金版新学案高考数学总复习 课时作业1 集合的概念与运算试题 文

课时作业(一) 集合的概念与运算

A 级

1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?UB)＝( )

A．{5,8} C．{0,1,3}

B．{7,9} D．{2,4,6}

2．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )

A．5 C．3

2

B．4 D．2

3．设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{x∈U|x－5x＋p＝0}，若?UM＝{2,3}，则实数p的值为( )

A．－4 C．－6

B．4 D．6

4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝?，则M∪N＝( ) A．M C．I

B．N D．?

5．集合S?{1,2,3,4,5}，且满足“若a∈S，则6－a∈S”，这样的非空集合S共有( ) A．5个 C．15个

2

B．7个 D．31个

6．已知集合A＝{x|x－4＝0}，则集合A的所有子集的个数是________．

7．已知集合A＝{3，2，2，a}，B＝{1，a}，若A∩B＝{2}，则a的值为________． 8．已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪?RB＝R，则实数a的取值范围是________．

9．对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y|y＝3，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)＋2，x∈R}，则A⊕B＝________.

10．已知集合A＝{－4,2a－1，a}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.

2

2

x2

11．已知集合A＝{x|x－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值； (2)若A??RB，求实数m的取值范围．

B 级

1．设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x，－1≤x≤2}，则?R(A∩B)等于( ) A．R

C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

2

2

2

B．(－∞，－2)∪(0，＋∞) D．?

2

2．设U＝R，集合A＝{x|x＋3x＋2＝0}，B＝{x|x＋(m＋1)x＋m＝0}．若(?UA)∩B＝?，则m的值是________．

3．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)≤0}，N＝{x|x＋x－6＝0}． (1)求(?IM)∩N；

(2)记集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数

2

2

a的取值范围．

答案：

课时作业(一)

A 级

1．B 因为?UA＝{2,4,6,7,9}，?UB＝{0,1,3,7,9}， 所以(?UA)∩(?UB)＝{7,9}．

2．C 当x＝－1，y＝0时，z＝x＋y＝－1；当x＝1，y＝0时，z＝x＋y＝1；当x＝－1，y＝2时，z＝x＋y＝1；当x＝1，y＝2时，z＝x＋y＝3，由集合中元素的互异性可知集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，即元素个数为3.

3．B 由条件可得M＝{1,4}，把1或4代入x－5x＋p＝0，可得p＝4，再检验可知结论成立．

4．A 如图，∵N∩?IM＝?，∴N?M，∴M∪N＝M.

2

5．B 若满足条件，则单元素的集合为{3}；两个元素的集合为{1,5}，{2,4}；三个元素的集合为{1,3,5}，{2,3,4}；四个元素的集合为{1,2,4,5}；五个元素的集合为{1,2,3,4,5}，共7个．

6．解析： 由已知得A＝{－2,2}，∴集合A的所有子集为?，{－2}，{2}，{－2,2}，共有4个．

答案： 4

7．解析： 因为A∩B＝{2}，所以a＝2，所以a＝2或a＝－2；当a＝2时，不符合元素的互异性，故舍去，所以a＝－2.

答案： －2

8．解析： ∵?RB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪?RB＝R， ∴{x|1≤x≤2}?A，∴a≥2. 答案： [2，＋∞)

9．解析： 由题意得A＝{y|y＝3，x∈R}＝{y|y>0}，B＝{y|y＝－(x－1)＋2，x∈R}＝{y|y≤2}，故A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝{y|y≤0或y>2}．

答案： (－∞，0]∪(2，＋∞)

10．解析： (1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B， ∴2a－1＝9或a＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3， 经检验a＝5或a＝－3符合题意．

2

2

x2

∴a＝5或a＝－3.

(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B， 由(1)知a＝5或a＝－3

当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}， 此时A∩B＝{9}，

当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}， 此时A∩B＝{－4,9}，不合题意． 综上知a＝－3.

11．解析： A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

??m－2＝1，

(1)∵A∩B＝[1,3]，∴?

??m＋2≥3，

得m＝3.

(2)?RB＝{x|xm＋2}．

∵A??RB，∴m－2>3或m＋2<－1.∴m>5或m<－3.

B 级

1．B 由|x|≤2得－2≤x≤2，所以集合A＝{x|－2≤x≤2}；由－1≤x≤2得－4≤－

x2≤0，所以集合B＝{y|－4≤y≤0}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤0}，故?R(A∩B)＝(－∞，－

2)∪(0，＋∞)，选B.

2．解析： A＝{－2，－1}，由(?UA)∩B＝?，得B?A，

∵方程x＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)－4m＝(m－1)≥0，∴B≠?. ∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}． ①若B＝{－1}，则m＝1；

②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}；

③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)·(－2)＝2，由这两式得m＝2.

经检验知m＝1和m＝2符合条件． ∴m＝1或2.故填1或2. 答案： 1或2

3．解析： (1)∵M＝{x|(x＋3)≤0}＝{－3}，N＝{x|x＋x－6＝0}＝{－3,2}， ∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}， ∴(?IM)∩N＝{2}． (2)A＝(?IM)∩N＝{2}，

∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝?或B＝{2}， 当B＝?时，a－1>5－a，∴a>3；

2

2

2

2

2

??a－1＝2

当B＝{2}时，?

??5－a＝2

，解得a＝3，

综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．

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