桩基础作业(承载力计算)-附答案

1．某灌注桩，桩径d?0.8m，桩长l?20m。从桩顶往下土层分布为： 0~2m填土，qsik?30kPa；2~12m淤泥，qsik?15kPa；12~14m黏土，qsik?50kPa；14m以下为密实粗砂层，qsik?80kPa，qpk?2600kPa，该层厚度大，桩未穿透。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 Quk?Qsk?Qpk?u?qsikli?qpkAp

?4Quk?Qsk?Qpk???0.8??30?2?15?10?50?2?80?4??2600??1583.4?1306.9?2890.3kN

2．某钻孔灌注桩，桩径d?1.0m，扩底直径D?1.4m，扩底高度1.0m，桩长

l?12.5m，桩端入中砂层持力层0.8m。土层分布： 0~6m黏土，qsik?40kPa；6~10.7m粉土，qsik?44kPa； 10.7m以下为中砂层，qsik?55kPaqpk?1500kPa。

，

?0.82

试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 d?1.0m?0.8m，属大直径桩。 大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：

Quk?Qsk?Qpk?u??siqsikli??pqpkAp

（扩底桩斜面及变截面以上2d长度范围不计侧阻力）

大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：?si?(0.8/d)1/5??0.81.0?1/5?0.956

1/3桩侧砂土和碎石类土：?si?(0.8/d)1/3??0.81.0?桩底为砂土：?p?(0.8/D)1/3??0.81.4?1/3?0.928

?0.830

Quk???1.0??0.956?40?6?0.956?44?3.5??0.83?1500??1.42?1058?1505?2563kN4

3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m，桩端进入中等风化岩1.0m，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5MPa，桩顶以下土层参数

1

?

见表，求单桩极限承载力标准值（取桩嵌岩段侧阻和端阻综合系数?r?0.76）

层底深度 （m） 13.70 16.00 18.00 26.85 34.85 层厚 （m） 13.70 2.30 2.00 8.85 8.00 qsik （kPa） 32 40 75 180 / qpk （kPa） / / / 2500 / 层序 土名 ① ② ③ ④ ⑤ 黏土 粉质黏土 粗砂 强风化岩 中等风化岩 【解】桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。当根据岩石单轴抗压强度确定单桩竖向极限承载力标准值时，可按下列公式计算：

Quk?Qsk?Qrk?u?qsikli??rfrkAp???1.2??32?13.70?40?2.30?75?2.00?180?8.85??0.76?41.5?103?

?4?1.22?8566.2?35652.8?44219kN

4．某工程采用直径0.8m、桩长21m钢管桩，桩顶位于地面下2m，桩端入持力层3m，土层分布：2~12m为黏土，qsik?50kPa；12~20m为粉土，qsik?60kPa；

20~30m为中砂，qsik?80kPa，qpk?7000kPa。试计算敞口带十字形隔板的单桩

竖向极限承载力。

【解】钢管桩单桩竖向极限承载力标准值的计算公式为：

Quk?Qsk?Qpk?u?qsikli??pqpkAp

当hb/d<5时，?p?0.16hb/d 当hb/d≥5时，?p?0.8

桩端为十字隔板，n?4，de?d/n?0.84?0.4m

hb/d?3.00.8?3.75?5， ?p?0.16hb/de?0.16?30.4?1.2 Qpk??pqpkAp?1.2?7000???0.42?4200kN

Qsk?u?qsikli???0.8??50?10?60?8?80?3??3065kN

Quk?Qsk?Qpk?3065?4200?7265kN

2

5．某柱下六桩独立桩基，承台埋深3m，承台面积2.4m?4.0m，采用直径0.4m的灌注桩，桩长12m，距径比sad?4，桩顶以下土层参数如表所示。根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008），考虑承台效应（取承台效应系数?c?0.14），试确定考虑地震作用时的复合基桩竖向承载力特征值与单桩承载力特征值之比（取地基抗震承载力调整系数?a?1.5）

层底深度 （m） 3.0 13.0 17.0 25.0 层厚 （m） 3.0 10.0 4.0 8.0 qsik （kPa） / 25 100 45 qpk （kPa） / 层序 土名 ② ② ③ ④ 填土 粉质黏土 粉砂 粉土 fak?300kPa 6000 800 【解】考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值计算公式为： 不考虑地震作用时 R?Ra??cfakAc 考虑地震作用时 R?Ra??a1.25?cfakAc

Ac?(A?nAps)/n

Quk?Qsk?Qpk?u?qsikli?qpkAp???0.4??25?10?100?2??6000??4?0.42?1318.8kN

Ra?1318.82?659.4kN

Ac??A?nAps?n??2.4?4.0?6???0.22?6?1.474m2

不考虑地震作用时 R1?Ra??cfakAc?659.4?0.14?300?1.474?721.3kN 考虑地震作用时

?1.5R2?Ra?a?cfakAc?659.4??0.14?300?1.474?733.7kN

1.251.25R2Ra?733.7659.4?1.11

3

6．某桩为钻孔灌注桩，桩径d?850mm，桩长L?22m，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下15m为淤泥质黏土，qsk?15kPa，饱和重度

??17kNm3，其下层为中密细砂，qsk?80kPa，qpk?2500kPa。地面均布荷载

p?50kPa，由于大面积堆载引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为lnl0?0.8，淤泥土负摩阻力系数?n?0.2，负摩阻力群桩效应系数?n?1.0）。 【解】 已知lnl0?0.8，其中ln、l0分别这自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。l0?15m，则中性点深度ln?0.8l0?0.8?15?12m。

中性点以上单桩桩周第i层土负摩阻力标准值为qsi当地面分布大面积堆载时，

n??ni?i'

?i'?p??'?i

11??i???m?zm??i?zi?0???17?10??12?42kPa

22m?1'i?1'?i'?p???i?50?42?92kPa

nqsi??ni?i'?0.2?92?18.4kPa nnqsi?qsk?15kPq，取asi?15kPa

基桩下拉荷载为：

nQ??n?u?qsili?1.0???0.85?15?12?480.4kNngi?1n

7．某端承灌注桩桩径d?1000mm，桩长L?22m，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下10m为黏土，qsk?40kPa，饱和重度?sat?20kNm3，其下层为粉质黏土，qsk?50kPa，饱和重度?sat?20kNm3，层厚10m，再下层为砂卵石，qsk?80kPa，qpk?2500kPa，由于大面积堆载a。地面均布荷载p?60kP引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为lnl0?0.8，黏土负摩阻力系数?n?0.3，粉质黏土负摩阻力系数?n?0.4，负摩阻力群桩效应系数。 ?n?1.0）

4

【解】 已知lnl0?0.8，其中ln、l0分别这自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。l0?20m，则中性点深度ln?0.8l0?0.8?20?16m。

中性点以上单桩桩周第i层土负摩阻力标准值为qsi当地面分布大面积堆载时，

n??ni?i'

?i'?p??'?i

??'i???m?zm??i?zim?1i?112

'81?0)?10kPa4第一层土 ??1?0??(1? 012第二层土

??2'1?(18?1?0)?10?2?(20?1?0)kP6a

110'?1'?p???1?60?40?100kPa'?2?p??'?2?60?110?170kPan'nqs???=0.3?100=30kP?q?40kPq1n11aska，取s1=30kPa n'nqs???=0.4?170=68kP?50kPq2n22aa，取s2=50kPa

下拉荷载为：

nQ??n?u?qsilingi?1n?1.0???1.0??30?10?50?6??1884kN

8．桩顶为自由端的钢管桩，桩径d?0.6m，桩入土深度h?10m，地基土水平抗力系数的比例系数m?10MNm4，桩身抗弯刚度EI?1.7?105kN?m2，桩水平变形系数??0.59m?1，桩顶容许水平位移x0a?10mm，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算单桩水平承载力特征值。

【解】当桩的水平承载力由水平位移控制，且缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力特征值：

5

?3EI Rha?0.75x0a

?x?h?0.59?10?5.9?4.0，取?h?4.0，?x?2.441

?3EI0.593?1.7?105Rha?0.75x0a?0.75??10?10?3?107.9kN

?x2.441

9．某受压灌注桩桩径为1.2m，桩端入土深度20m，桩身配筋率0.6%，桩顶铰接，在荷载效应标准组合下桩顶竖向力N?5000kN，桩的水平变形系数

?1??0.30m1m2，换算截面受拉边缘的截面模量，桩身换算截面积An?1.2W0?0.2m2，桩身混凝土抗拉强度设计值ft?1.5Nmm2，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算单桩水平承载力特征值。

【解】当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力特征值： Rha?0.75??mftW0?M??N?N(1.25?22?g)?1???fAmtn???? ??h?0.301?20?6.02?4.0，取?h?4.0，?M?0.768?x?2.441， 圆形截面?m?2，竖向压力?N?0.5

???N?(1.25?22?g)?1?N??M?fAmtn??0.75?0.301?2?1.5?103?0.2?0.5?5000????1?? 30.7682?1.5?10?1.2???176.4?1.382?1.69?413.1kN

10．群桩基础，桩径d?0.6m，桩的换算埋深?h?4.0，单桩水平承载力特征值Rha?0.75??mftW0Rha?50kN（位移控制）沿水平荷载方向布桩排数n1?3排，每排桩数n2?4根，距径比sad?3，承台底位于地面上500mm，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算复合基桩水平承载力特征值。

【解】群桩基础（不含水平力垂直于单排桩基纵向轴线和力矩较大的情况）的基桩水平承载力特征值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，可按下列公式确定：

6

Rh??hRha

?h??i?r??l??b

2?sa????d??i?0.15n1?0.10n2?1.9

0.015n?0.45??hc2m?x0a?Bc?l?2?n1?n2?Rha

x0a?Rha??x?3?EI

?sa???30.015?4?0.45d???i???0.63680.15n1?0.10n2?1.90.15?3?0.10?4?1.9

?h?4.0，位移控制，?r?2.05

承台位于地面以上500mm，?l?0，?b?0

0.015n2?0.45?h???ir??l??b?0.6368?2.05?0?0?1.305

Rh??hRha?1.305?50?65.25kN

11. 某灌注桩桩径0.4m，配筋率0.6%，水平静载试验所采取每级荷载增量值为

15kN，试桩H0?t?x0曲线明显陡降点的荷载为

120kN时对应的水平位移为

2.6mm4.2mm，其前一级荷载和后一级荷载对应的水平位移分别为

EI，??23和

6.8mm，试

由试验结果计算地基土水平抗力系数的比例系数和单桩水平承载力特征值，假定

??x?53?4.425?877kN?m2。

【解】单桩水平静载试验的H0?t?x0曲线出现拐点的前一级荷载为单桩水平临界荷载Hcr。

Hcr?120?15?105kN，Hcr对应的水平位移x?2.6mm

7

对于桩身配筋率小于0.65%的灌注桩，可取单桩水平静载试验的临界荷载的75%为单桩水平承载力特征值。

Rha?0.75?105?78.8kN

5353?Rmb?3EIxha0m???5Rha?23 EI?xb0x53?EI?

m，作用临界荷载以前，??0.9??1.5?0.4?0.5??0.99圆形桩b0?0.9??1.5d?0.5水平力和水平位移认为是线性变化，因此，Rha?78.8kN对应的水平位移

x?1.95mm53

23m??xRha53b0x53?EI??4.425?78.8530.99??1.95?10?3??87753?2.46?105kNm4?246MNm4

8

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