年金计算总结和习题

年金计算总结：(例子)

年金 时间 终值 现值 普通年金 期末 (F/A,i,n) (P/A,i,n) 预付年金 期初 (F/A,i,n) ×（1+i） (P/A,i,n) ×（1+i） 永续年金 无止境 无终值 A/i – – –

练习、

1\\企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？

? 答案：

? F =P（F/P，i，n）

=1280000×(F/P,12%,8) =1280000×2.4760=3169280 （ 元）

2\\某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？ P =F×（P/F，i ,n） =1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）

3\\企业向银行借入一笔款项480，000元，期限2年，年利率为8%，但银行要求每季复利一次，则企业该笔借款的实际利率为多少？2年后的本利和为多少？

? 实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%

? 本利和=480000×（1+8%/4）4×2 =562416（元）

4\\某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？

? F =A×（F/A，i ,n）

=2400×( F/A, 8%, 25)

=2400×73.106=175454.40（元）

5\\企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？

? 每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）]

=320000×[1 /（ P/A，16%，8）]

=320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元） ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

总结：

单利的计算：

单利终值的计算公式：F=P+P· i ·t=P · (1+i · t) 单利现值的计算公式：P=F－I=F－F · i · t=F · (1－i · t) 单利利息的计算公式：I=P ·i ·t 复利的计算：

复利终值的计算公式：F=P·(F/P,i,n) 复利现值的计算公式：P=F·(P/F,i,n) 复利息的计算公式： I=F－P 年金的计算：

普通年金终值计算公式：F=A·(F/A,i,n)

变形公式：A=F÷(F/A,i,n) 普通年金现值计算公式：P=A·(P/A,i,n)

变形公式：A=P÷ (P/A,i,n)

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