初三数学上册期中考试试卷及答案

潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期

九年级数学期中考试题卷

一、 选择题：（每小题4分，共32分）

1

2、下列等式成立的是（ ）

A ．9494+=+

B ．27=3+D ．4)4(2-=-

3A ．x x 112=+ B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12

12=+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A ．44+a

B ．48

C ．14

D ．b a

5x 的取值范围是（ ）

A.x ≥﹣25

B.x ≤25

C. x ≥25

D. x ≤- 25

6、关于关于x 的一元二次方程220x x +-=的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．无实数根

D ．无法判断

7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A. 24

B. 26或16

C. 26

D. 16

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A 、225(1)64x +=

B 、225(1)64x -=

C 、264(1)25x +=

D 、264(1)25x -=

二、填空题二填空（每小题4分，共20分）

9、若点A （a –2，3）与点B （4，–3）关于原点对称，则a= 。

10、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝0的一个根，则a ＝____________。

11．若2

12．如图（11），△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处，

若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，

则∠DAE ＝__________，∠CAE ＝__________。

13、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+，如A B D C 图（11）

3※2=52

323=-+．那么12※4= 。 三、解答题：（每小题7分，共35分）

14、.

计算：101()(2π--++︱-6︱

15、计算：482)681(

26-- 16、解方程：2450x x +-=

17、解方程：(23)46x x x +=+

18、已知a 、b 、c 满足054)3(2=-+-+-c b a

求：（1）a 、b 、c 的值；

（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；

若不能构成三角形，请说明理由.

四、解答题（每小题9分，共27分）

19、．当m 为何值时，一元二次方程222(41)210x m x m -++-=。

① 有两个不相等的实数根？

② 有两个相等的实数根？

③ 没有实数根？

20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标

系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，

． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．

21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形

草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居

民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的

八分之一，请问小路的宽应是多少米？

五、解答题（每小题12分，共36分）

22、已知关于x 的方程012)14(2=-+++k x k x 。

（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2

x －2）=23-k ，求k 的值。

23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童

装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，

尽快减少库存。

经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

24、（一位同学拿了两块45三角尺MNK

△，ACB

△做了一个探究活动：将MNK

△的直角顶点M放在ABC

△的斜边AB的中点处，设4

AC BC

==．

，则重叠部分的面积为，周长

MNK45），此时重叠部分的面积为，周长为．

题

为

填

格

一

B

图（1）图（2）图（3）

19．解： 图14

A

B

M A

B

M

N

D

15．解: 原式=6×12

16．解：(x ＋5)(x-1)=0

∴x ＋5=0或x-1=0

∴x 1=-5,x 2=1

17．解：x(2x+3)-2（2x+3）=0

∴(2x+3)（x-2）=0

∴2x ＋3=0或x-2=0

∴x 1=-32

,x 2=2 18、解:(1) 054)3(2=-+-+-c b a

又（a-3）2≥

0≥,5c - 0≥ ∴a-3=0,b-4=0,c-5=0.

∴a=3,b=4,c=5.

(2)能构成三角形，它的周长l=3＋4＋5=12

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）

19．解：a=2,b=-(4m+1),c=2m 2-1

∴?=b 2-4ac

=()41m -+????

2-4×2×（2m 2-1） =8m+9

∴当8m+90，即m>98

-时，原方程有两个不相等的实数根； ∴当8m+9=0，即m=98

-时，原方程有两个相等的实数根； ∴当8m+9<0，即m<98

-时，原方程没有实数根。 20.解：（1）点C 1 的坐标是（4,4），图略。

（2）、点C 2 的坐标是（—4,—4），图略。

21、解：设小路的宽为x 米，依题意得：

（32－2x ）(15－x)=78

×15×32 整理，得x 2－31x ＋30=0

解得x 1=1,x 2=30(不合题意，舍去)

答：小路的宽为1米。 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

22、（1）证明：a=1,b=4k ＋1,c=2k －1

∴=b 2-4ac

=(4k ＋1)2－4×1×(2k －1)

=16k 2＋5 k 2≥0, ∴16k 2＋5>0,

即>0，∴原方程一定有两个不相等的实数根。

（2）解：依题意得

又（1x －2）（2x －2）=23-k ，

即 212[(41)]423k k k --?-++=-

解得k=—1

23、解：设每件童装应降价x 元，依题意得:

整理得：212302000,

10,20x x x x -+===解得

因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以10x =不符合题意舍去。 答：每件童装应降价20元。

24、

（1

4 ，周长为 （245积为 4 ，周长为 8 ． （3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．

（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．

第一课件网系列资料 B 图（1）

图（2） 图（3） 第24题图

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