华东师大版数学九年级上册25.2用列表法或树状图求事件的概率

用列表法或树状图求事件的概率

列表法或树状图是查找事件所有可能结果的非常有效的方法，要根据“求某事件的概率”的题目的具体特点，选用列表法或画树状图法，找出事件所有等可能结果，才能正确解决这类问题。

利用列举法求概率的关键在于正确列举出实验结果的各种可能性，当事件只有一步或涉及一个因素时，通常用直接列举法。

例1（天门市）2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，某中学承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演，已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名同学各自随机选用其中的一种空竹。求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率。

解析：三名同学的选择可以选择塑料和木质两种，我们可以将选择情况用列举法及树状图解决。

解：设塑料—A，木质—B。

P（M）=

21? 84例2（济南市）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。

（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。

解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1

? 从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是

1 / 3

2。 7

（2）组成的所有两位数列表为：

十位数 个位数 1 11 12 13 2 21 22 23 3 31 32 33 4 41 42 43 1 2 3 或列树状图为：

? 这个两位数大于22的概率为

7 12

练一练：

1、（大连市）为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛。初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。

（1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果； （2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率； （3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。

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