(58)2016年某师大附中入学数学真卷（一）

（58）2016年某师大附中入学数学真卷（一） （满分：100分时间：70分钟）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.平面上11条直线相交，最多能有＿＿个交点。

2.在3张卡片上分别写有2、3、7这3个数字中的一个，可以组成一位数、两位数和三位数，其中质数分别是＿＿。

23.某兴趣小组女生人数是男生人数的60%，后来有1名男生退出小组，这时女生人数是男生人数的，

3现在兴趣小组有＿＿人。

4.一个工程，原计划20个人36天完成，现在要提前6天完成，需要增加＿＿人。 5.如图，阴影部分的周长是＿＿厘米。（π取3.14）

35°36厘米

6.六次英语测验，第一次得分98分，后五次平均分比六次平均分少0.5分，第二次得分94.5分，后四次平均分为＿＿分。

7.用?a?表示a的小数部分，例如：0.2=0.2，?3.5?=0.5，?a?表示不超过a的最大整数。?0.2?=0；?3.5?=3。??1???1??????＿＿，?f???=＿＿。 ?2????2??8.如图，在△ABC中，AE?ED,DC?2BD。如果阴影部分的面积是6平方厘米，则△ABC的面积为＿＿平分厘米。

记f?x???x?3，则?f3x?1?AFEBDC

9.如图，将黑、白两种颜色的小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。当白珠第一次

比黑珠多2002颗时，那么，恰好排列到第＿＿层的第＿＿颗。

10.有糖水若干升，第一次加入一定量的糖后，糖水浓度升到30%，又加入同样多的糖后，糖水浓度升到35%，第三次再加入同样多的糖，此时糖水浓度是＿＿。（结果保留到小数点后两位） 二、计算题（每小题5分，共30分） 11.79?799?7999?79999

12.742??2.544?2.4??5?1.2?1.5

7113.?0.1?0.1?2??1?1?1

13121??1??1??1??1??1??14.?1????1????1????1??????1????1??

?3??3??4??4??100??100?315.甲数的50%正好等于乙数的，已知乙数是15，求甲数。

516.有一个四位数，在它的十位数前点上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2035.15，这个四位数是多少？

三、应用题（每小题10分，共40分）

17.A、B两点相距50千米，周六上午8:30王翔骑山地车从A地前往B地。2个小时后，他的父亲骑摩托车沿同一路线也从A地前往B地，他们行驶的路程y（千米）与王翔行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示。王翔父亲出发多长时间后，行进中的两车相距6千米？

y36O23x

18.甲、乙两人各带了现金若干，如果甲得到了乙所有钱的一半，那么甲共有钱100元。如果乙得到甲

2所有钱的，那么乙也共有钱100元。请问甲、乙两人各带了多少钱？

319.2011年9月1日起，个人收入（由工资、薪金两部分构成）所得税征收办法规定： 级别 全月应纳税所得额 税率?%? 3 不超过1500元部分 1 10 超过1500元至4500元部分 2 3 20 超过4500元至9000元部分 超过9000元至35000元部分 25 4 5 超过35000元至55000元部分 30 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月收入中减去3500元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款。

张先生3月份交纳了1895元个人所得税，这个月张先生的收入是多少元？

20.一辆客车和一辆面包车分别从A、B两地同时出发相向而行，客车每小时行驶40千米，面包车每小时行驶48千米，两车分别到达B地和A地后，立即返回出发地，返回时的速度，客车每小时增加5千米，面包车每小时减少8千米。已知每次相遇处相距78千米，求A、B两地之间的距离。 （58）2016年某师大附中入学数学真卷（一） 一、 1.55

解析：找规律，两条相交一点，三条相交于3点?1?2?，四条相交于6点?1?2?3?，??10条相交于45点?1?2?3???9?，11条相交于55点?1?2?3???9?10=55?

2.2、3、7、23、37、73

解析：100以内的25个质数学生应很熟，这是基础知识。而2、3和7三个数字和能被3整除，所以不可能由这三个数字组成的三位数是质数，所以其中质数只有2、3、7、23、37、73。 3.15

60%x2解析：设原男生x人，原女生60%x人?现共有60%x?x?1?60%?10?10?1?15（人）

x?134.4

解析：提前6天，也就是30天完成，需要人数：20?36?30=24人，需增加：24?20=4人。 5.114.5

解析：阴影周长=35?圆心角所对弧长?直径36厘米?以18厘米为半径的半圆周长35??2π?361=?36??2π?18?36?25π?114.5（厘米）

360?26.95.125

解析：设后五次平均分为x分，则6?x?0.5??98?5x x?95

?5?95?94.5??4=95.125（分）

7.0.4、1

?解析：由规定知：?f??1??3??1???2?????1???1.4??0.4 ?2???3??1??2??1??3???1???2f???2???1???1.4??1 ?????3??1??2?8.24

解析：如下图，连接DF

AbFEab2(a+b)aBDC

方便起见设S△EBD?a，S△AEF?b，则a?b?6，因E为AD中点?S△ABE?a，S△DEF?b

?DC?2BD?S△FDC?2S△FBD?2?a?b? S△ABC?4?a?b??4?6?24（平方厘米）

9.2002、4003

解析：我们看到，每两层白比黑多2，若每两层做为一组，有2002?2=1001组，有2002层，当第2002层排满时，刚好白比黑第一次多2002颗。第2002层有2?2002?1=4003颗。 10.0.39

糖?100%=浓解析：可以用方程方法也可以用算术方法（因为水不变），方程显得简便些，应用公式

糖水度

30%?100?x设每次加糖x克，则?35%

100?x100 ?x?1310010030%?100??1313?0.39=39% 第三次加糖后浓度为：

100100100??131312.原式=742?2.544?2.4?5?1.8=747?3.144=750.144

2012401213.原式=2??1?=?=4

1313131323499?456100101?1101101????????=14.原式=????? ?=?345100?34599100?503150解析：将括号中是减号的集中在前面，其它放后便于计算。

315.解：由题意得：50%，甲=15?

5?甲=18

16.解：设四位数为abcd，由题意得：abcd ?ab.cd

2035.15?cd?15，ab?35?15?20

?abcd=2015 三、

17.解：v孩?36?3?12千米/小时v父?36??3?2??36千米/小时 父亲出发后，行进中的两车相距6千米有两种情况：

3当父亲还没追上王翔时：?12?2?6???36?12?=小时；

41当父亲追上王翔后两人又相距6千米时：?12?2?6???36?12?=1小时。

41?x?y?100??218.解：设甲带x元，乙带y元，由题意得：?

2?y?y?100?3??y?50?2x?y?200化简得：?用消去法得：?答：甲带75元，乙带50元。

2x?3y?300x?75??19.解：各个级别的税费：

1级1500?3%=45元

2级?4500?1500??10%=300元 3级?9000?4500??20%=900元

4级?35000?9000??25%=6500元 5级?55000?35000??30%=6000元

月收入=3500?9000?650?25%=12500?2600=15100（元）

20.解：当客车到达B地时，面包车已返回走了多少。原来v客?40千米/时，v面包车?48千米/时

4056“1”，则B到第一次相遇点路程为返回时，v客?45千米/时，v面包车?40=把全程看做

486111??1千米/时当客车从A到了B，这时面包车已返回走的路程：????40两车第二次相遇所用时间：

?4048?速度比：

??11??1?1??40?48??40???45?40?=6?17

????第二次相遇时，客车从B到相遇点的路程：

115?45= 6?1734?615?所以A、B两地间的距离：78????=748（千米）

?1134?A 客车40千米/时611B面包车48千米/时78千米1534

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