2022年山东省枣庄市中考数学试题

精品试卷

m n n n 图2 图1 30°

45° α

A B C 1 2020年枣庄市2007级初中学业考试

数 学 试 题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列运算中，错误的是（ ）

A ．a 3＋a 3＝2a 3

B ．a 2·a 3＝a 5

C ．(－a 3)2＝a 9

D ．2a 3÷a 2＝2a

2．下列运算，正确的是（ ）

A ．3＋2＝ 5

B ．3×2＝ 6

C ．(3－1)2＝3－1

D ．353522-=-

3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

4．已知⊙O 1的半径是4cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内含 5．将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°

6．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C （ ）

A ．―2― 3

B ．―1― 3

C ．―2＋ 3

D ．1＋ 3

7．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆 相切于点C ，则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm

C ．6cm

D ．8cm 8．在△ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o所示)，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5π 4

cm C ． 5π 2

cm D ．5πcm 9．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形(m ＞n )沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方

形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）

A ． m －n 2

B ．m －n A ． B ．

C ．

D ．

精品试卷

A C D 150°

h A E

D C F O B O

y

x

－1 O

B A y x

C ． m 2

D ． n

2

10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）

A ．83

3m B ．4m

C ．43m

D ．8m

11．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球

1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）

A ． 1 2

B ． 1 3

C ． 1 6

D ． 1

8

12．如图，正△AOB 的顶点A 在反比例函数y ＝

3

x

(x ＞0)的图象上， 则点B 的坐标为（ ）

A ．(2，0)

B ．(3，0)

C ．(23，0)

D ．（3

2

，0）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．化简22

422b a a b b a

+--的结果是 ．

14．如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片

、∠2，则∠1＋∠2＝ ． 15．若

2||3

23

x x x ---的值为零，则x ＝ ．

16．如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是 ．

17．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2020个梅花图案中，共有__________个

“ ”图案．

18．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a ＜0；②a

＋b ＋c ＞0；③－ b

2a

＞0．把正确结论的序号填在横线上 ．

三、解答题（本大题共7小题，共60分）

19．(8分)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，

请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF ．

……

精品试卷

20．(8分)解不等式组?

????4x －3＜5x ，

x －4 2＋ x ＋2 6≤ 1 3，并把解集在数轴上表示出来．

21．(8分)利民种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高

的种子进行推广．通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：

(1)C 型号种子的发芽数是_________粒；

(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)

(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率．

A

C

B

图1

A

C

B

图2

A

C

B

图3

A

C

B

图4

各种型号种子

图

2

图1

精品试卷

D

A

B C

E

F

A

E O

F

B D

C

22．(8分)如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ．

(1)求证：△ABE ≌△DFA ；

(2)如果AD ＝10，AB ＝6，求sin ∠EDF 的值．

23．(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，过点D 作DF ⊥AB 于点E ，

交⊙O 于点F ，已知OE ＝1cm ，DF ＝4cm ．

(1)求⊙O 的半径；

(2)求切线CD 的长．

24．(10分)如图，一次函数y ＝a x ＋b 的图象与反比例函数y ＝ k

x

的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，

已知OA ＝10，点B 的坐标为(m ，－2)，t a n ∠AOC ＝ 1

3

．

(1)求反比例函数的解析式；

精品试卷

(2)求一次函数的解析式；

(3)在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．

25．(10分)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面

积；

(3)P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的

两部分，求P点的坐标．

精品试卷

参考答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案

C

B

D

C

D

A

D

C

A

B

C

A

二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13．2a b -- 14．90° 15．3- 16．1 17．503 18．①②③ 三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19．(本题满分8分)

下列图形供参考，每画对一个得2分.

20．(本题满分8分)

解：解不等式①，

得 3x >-； ……………………………………………………2分 解不等式②，

得 3x ≤. ………………………………………………………………5分 不等式①、②的解集在数轴上表示如下：

………………………………7分 ∴不等式组的解集

为33x -<≤． ………………………………………………8分 21．(本题满分8分)

(1)480．……………………………………………………………………………2分 (2)A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420

×100％≈93％． …3分 B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％． ……4分

C 型号种子发芽率是80％．

∴选A 型号种子进行推广．………………………………………………5分 (3)取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748

．…………………8分

A C

B

E F D

A C

B

(E ) F A C

B E

D

(D ) (F ) A C B E F D A C B

(D )

(F ) E

A

C

B

(E ) F

D

精品试卷

22．(本题满分8分)

(1)在矩形ABCD 中，90BC AD AD BC B =∠=，∥，°，

DAF AEB ∴∠=∠． …………………………………………………………2分 DF AE AE BC ⊥=，，

90AFD B ∴∠=∠°=,AE AD =．

ABE DFA ∴△≌△． …………………………………………………４分

(2)由(1)，知 ABE DFA △≌△．

6AB DF ∴==．

在直角ADF △

中，8AF ===，

2EF AE AF AD AF ∴=-=-=． ………………………………………６分 在Rt DFE △

中，DE ===

sin 10

EF EDF DE ∴∠===． ……………………………………８分 23．(本题满分8分)

(1)连接OD .

在O ⊙中，直径AB ⊥弦DF 于点E ， 122DE DF ∴=

=cm ．………………………………2分 在Rt ODE △中，1OE =cm ，2DE =cm ，

OD ∴==cm )． ……………………………………3分

(2)CD 切O ⊙于点D ，OD CD ∴⊥于点D ．

在OED △与ODC △中，90OED ODC ∠=∠=°，EOD DOC ∠=∠， ∴OED ODC △∽△． ……………………………………………………6分 ∴OE ED OD DC =

2DC =．

CD ∴=(cm )．…………………………………………………………8分

24．(本题满分10分)

(1)过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为E .

221tan 3310101 3.

AOE OE AE OA OE AE AE OE ∠=∴==+=∴==，.，， ∴点A 的坐标为(3，1)．………………………２分 A 点在双曲线上，13

k ∴=，3k =． ∴双曲线的解析式

为3y x

=． ………………………………………………………３分 A C D

F

O E B

精品试卷

(2)点(2)B m -，在双曲线3y x

=上， 3322

m m ∴-==-，． ∴点B 的坐标 为322??-- ???，． ………………………………………………………４分231332 1.

2a b a a b b +=??=??∴∴??-+=-??=-??，， ∴一次函数的解析式 为213

y x =-． …………………………………………………７分 (3)C D ，两点在直线213y x =-上，C D ∴，的坐标分别是30(01)2C D ??- ???

，，，． ∴312

OC OD ==，

，2DC =． ………………………………………８分 过点C 作CP AB ⊥，垂足为点C ．

PDC CDO △∽△，213.4

PD DC DC PD DC OD OD ∴===， 又139144

OP DP OD =-=-=， P ∴点坐标为904?? ???

，． ……………………………………………………10分 25．(本题满分10分)

(1)解方程2650x x -+=，得125,1x x ==． 由m ＜n ，知m =1，n =5．

∴A (1，0)，B (0，5)． ………………………1分

∴10,5.b c c -++=??=? 解之，得4,5.

b c =-??=? 所求抛物线的解析式为24 5.y x x =--+ ……3分

(2)由2450,x x --+=得125, 1.x x =-=故C 的坐标为(-5，0)． ………4分

由顶点坐标公式，得 D (-2，9)．………………………………………………5分

过D 作DE ⊥x 轴于E ，易得E (-2，0)．

∴BCD CDE OBC OBDE S S S S ???=+-梯形

159139255222

+=??+?-??=15．…………………………………………7分

第25题图

精品试卷

(注：延长DB 交x 轴于F ,由BCD CFD CFB S =S -S ???也可求得)

(3)设P (a ，0)，则H (a ，2

45a a --+)．

直线BC 把△PCH 分成面积相等的两部分，须且只须BC 等分线段PH ，亦即PH 的中点 (245,2

a a a --+)在直线BC 上．…………………………………………8分 易得直线BC 方程为： 5.y x =+

∴ 245 5.2

a a a --+=+ 解之得121,5a a =-=-(舍去)．故所求P 点坐标为(-1，0)． ………10分

友情提示：

一、认真对待每一次考试。

二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。

三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.

四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f1rl.html