苏教版六年级下册数学《解决问题的策略》教学设计

——六下《解决问题的策略》（转化）教学设计

教学内容：解决问题的策略 教材简析及设计意图 教学目标：

1、使学生初步学会比较系统地有意识地运用转化策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：会用“转化”策略解决问题。

教学难点：抓住不变量，寻找转化突破口，初步掌握转化的方法和技巧。 教学过程：

一、复习旧知，概括策略

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1、心算：你能口答过程与结果吗？（课件出示）： + = ÷ = （稍

5253停顿）

师：第1题是分数加法，是什么样的分数加法？（异分母分数加法）是如何计算的？（先通分再计算）就是变成同分母分数加法来计算对吗？（对）第2题是道分数除法，是如何计算的？（转化为分数乘法）

板书：异分母分数加法 同分母分数加法 分数除法 分数乘法

师：我们发现上面两道题都不是直接计算出结果来的，而是转化为另外一种计算得到结果。实际这里都是将新知识转化为旧知识。转化是一种非常重要的解决问题的策略。板书：转化

2、举例：找转化

还有哪些计算也是运用了转化策略求结果的呢？（生举例）

我们一起再到图形王国中去找一找，看看求面积、求体积中是否有转化的应用，是把谁转化成谁的？（随学生口答课件出示转化过程）

A.推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。（对，把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形）

B.推导三角形（梯形）的面积公式时，把两个完全一样的三角形（梯形）拼成一个平行四边

形，把三角形（梯形）转化成平行四边形。

??

师：大家观察一下这些转化有什么共同的特点呢？（提示：从知识学习的先后来一对一对分析，你有发现吗？）

大家以上列举的都是把新知识转化为旧知识，直到解决问题。（板书：新知 旧知） 新知正如匈牙利著名数学家路莎·彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。（出示）

二、例题探究，提升策略

过渡：运用转化策略，将新问题转化为容易解决的旧问题，也可以使一些复杂的问题简单化。

（一）面积问题

1、例1：这两个图形面积相等吗？你是怎么想的？

数方格可以比较出这两个图形的大小吗？（可以）但是很麻烦，有没有比数方格简单方便一些的方法呢？学生建议：转化成长方形来比较。

请大家拿出蓝色操作纸，用剪头在图上标一标，画一画，画出转化后的长方形。 汇报交流。一生上台指一指大屏幕，老师随学生在电脑上操作。 生：把左图上面的半圆分割开，往下移，拼成一个长方形。 师：怎么移？平移了几格？先分割出半圆，再向下平移5格。

师：割——移——补，什么变了？（形状）面积有没有变化？（没有） 师：那右边这个不规则图形如何转化呢？（学生演示：分割 旋转） 什么变了？面积有没有变化？

师：如果每小格是1平方厘米。左边长方形面积是多少？右边长方形面积是多少？ 师：这两个长方形面积是相等的，因为转化时面积没有变化，所以我们可以知道原来两个不规则图形面积也相等。

师：现在我们一起来回顾一下，为什么一开始不容易直接比较出两个图形的面积，后来一下子就能看出来呢？（原来都是不规则图形）

不规则图形看起来很复杂。（板书：复杂）转化后很容易比较，这样就把一个复杂问题转化为一个容易解决的简单问题了。（板书：简单）

左图是运用什么方法转化一个长方形的？（平移）右图呢？（旋转）

2、小结：平移和旋转都是先分割后移补，我们可以叫割补法。割补法在图形领域有着广泛的应用。下面我们就来试一试。

3、练一练

（1）巧用转化写分数

（2）巧用转化求面积（只列式不计算）

形状变了，涂色部分的面积有没有变化？等积是变形的前提条件。运用转化策略确实可以使一些复杂的图形简单化。化难为易是转化的一条基本原则。

（二）周长问题

1、例题：你能求出这个图形的周长吗？ 你是怎么想的？

图形变化了，但是周长没有变化。

2、试一试：巧用转化求周长（只列式不计算）

师：在图形领域转化的具体方法运用得最多的是平移和旋转，也就是割补法。但其他一些实际问题要具体问题具体对待了。选准转化的突破口是化难为易的关键。

三、应用策略，解决问题

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(1)一块正方形菜地，其中的 种茄子， 种黄瓜， 种蒜苗， 种辣椒。这四种作物

24816一共占这块正方形菜地的几分之几？

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如何列式计算？ + + + 24816

观察：这几个分数有啥特点？（分子是1，分母是2及2的倍数，从大小上来看，后一个分数是前一个分数的一半，前一个是后一个的2倍）

怎么计算？在自己的随堂作业本上算一算。这里用到转化了吗？

深度分析：如何要是再加上1/32，一直加到1/128，你还愿意先通分再计算吗？有没有计算的捷径呢？讨论交流。

我们在四年级就学过画图的策略，你能把题意画图表示出来吗？观察这张图，你有更简1

便的解决方法吗？（1- ）

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这位同学没有直接计算这几个加数的和，而是从空白部分入手，把这个求和转化成求差也能解决这个问题。（求和与求差都是求涂色部分）

如果我给这题再添上一个加数，加1/32，和是多少？再加1/64？如果这样加下去，一直加到1/1024呢？这样的算式很复杂，用通分求和很显然太麻烦，用刚才逆向思考的方法，将求和转化为求差那就很简单了。是吧？

小结：看来把复杂问题转化成简单问题，有时候还需要我们画个图，换个角度，从反面来思考。数形结合是实现转化的一种好方法。

试一试：出示第2小题。

（2）有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。他们一共要进行多少场比赛才能产生冠军？（课件）

让学生先领会淘汰制的含义，通过图示找到被淘汰的队伍有7个，从而引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军对就是要打的场数。拓展 ：如果有32支、64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

师：刚才大家已经灵活运用转化解决一些实际问题，有时候一个问题会有不同的转化方法，我们要择优选用。

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