四年级奥数（一）第一讲

四年级奥数

第1讲 计算的奥秘（一） 1、加法运算定律

（一）加法交换律：a+b=b+a （二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 2、加减法运算性质 1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c) 2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数. 加减混合，或连加、连减,只要够减，

不分先后;连减几个数，等于减去几个数的和；括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号；简称“加同减变”。 例1、计算

572+159+28 348-69+652 348+69-48 827-129-271 例2计算

627-（186+327） 546-（289-154） 281+(719-588)

例3计算

265+187+335+176+613+824 847-587+153-413

例4 计算。

看下面4题，都有一个接近整百或整千的数，我们可以运用转化的方法，先加上或减去整百整千，再加上或减去与整百整千相差的数。这也是一种技巧。

1） 365+297 2） 887+105 3） 1632-998 4） 2173-1001 例5计算

下面每题的各数都与某一整百、千数接近。计算时先把这些数看作这个整百、千数，然后再找出与整百、千数的差，加上或减去，从而使运算简便。

1200+199+203+195+201+197 587+589+585+584+583+586+588

例6计算。

1） 9+99+999+9999+99999 2） 299998+29998+2998+298+28 例7计算

1+2+3+4+5+......+98+99+100 例8计算

（1+3+5+.....+1999) - (2+4+6+....+1998) 例9计算

194-85-82+197-81-80+200-79-78+202-77+207

练习一

1、用简便算法计算

1）136+255+464 2）1802-796-204 3）632+89-32 4） 947-95-47 5）658-85+42 6） 91+372-72 2、用简便算法计算

1）187+81-87 2）275+（125-77） 3）236-（236-69） 4）179-（55-21） 5）875+（122-75） 6）481-（88+181） 3、用简便算法计算 1）133+287+367+113 2）644-548+356-252+146 3）537-（343-263）-57 4）847+（572-447）-572 4、用简便方法计算

1）558+203 2）648+97 3）784-99 4）841-102

5）464-458+99+358 6）368-123+501-98-177 5、巧用脑计算

1）462+457+461+459+463+460 2）802+801+799+797+805+796+798 3）7+97+997+9997+99997

4） 899998+89998+8998+898+88 5） 699999+69999+6999+699+69 6、巧用脑计算 1） 1+3+5+......+97+99

2) 101+102+103+......+198+199+200 3) (1988+1986+1984+...+6+4+2)-(1+3+5+...... +1983+1985+1987)

4) 1-2+3-4+5-6+......+1997-1998+1999 5) 502-89+497-90+501-92+499-87-86+504 6) 100+99-98-97+96+95-94-93+..... +8+7-6-5+4+3-2-1

5、1）原式=460×6+2-3+1-1+3=2760+2=2762 2）原式=800×7+2+1-1-3+5-4-2=5598 3）原式=（10-3）+（100-3）+（1000-3) +（10000-3）+（100000-3） =10+100+1000+10000+100000-3×5 =111110-15=111095

4）原式=（899998+2）+（89998+2）+（8998 +2）+（898+2）+（88+2） =900000+90000+9000+900+90-10 =999990-10=999980

5）原式=（699999+1）+（69999+1）+（6999 +1）+（699+1）+（69+1） =700000+70000+7000+700+70-5 =777770-5=777765

6、1）原式=（1+99）+（3+97)+...+(49+51) =100×25=2500

2)原式=(101+200)+(102+199)+...+(150+151) =301×50=15050

3)原式=（1988-1987）+（1986-1985）+...

+(4-3)+(2-1)=1×994=994（994个1） 4)原式=1+(3-2)+(5-4)+...+(1997-1996)+ (1999-1998)(共1998除以2个1） =1+1×999=1000

5）原式=（500×5+2-3+1-1+4）-（90×5-1+2-3-4） =2500+3-444=2500-444+3=2056+3=2059 6）原式=（100-98）+（99-97）+...+(4-2)+(3-1) =2×50=100 (50个2）

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