新人教版高二数学下学期期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复 数 =（ A．

） B．

C．

D．

2. 下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若 为真命题，则 ， 均为真命题

C．命题“ 使 得 +x+1 ”的否定是： “ 均有 +x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线 在点 处的切线方程是(

A.

B．

C． D．

)

)

4. 下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是( A. B. C. D.

5. 已知抛物线 的准线与圆 相切，则 的值为( ) A．

B．1

C．2

D．4

6. 设 是函数 的导函数, 的图象如右图所示，则 的图象最有 可能的是(

7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（ A． B． C． D ．

8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（ ） A． B． C． D．

9. 若 ，则 的单调递增区间为（ A．

B． C． D．

）

）

)

10.椭圆 的两顶点为 ，且左焦点为 ， 是

以角 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率 为（ ）

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A. B． C. D．

11. 已知R上可导函数 的图象如图所示，则不等式 的解集

为（ ） A． B． C． D．

12. 已知点 是椭圆 上的动点， 为椭圆的两个焦点， 是 坐标原点，若 是 的角平分线上一点，且 ，则 的取值范 围是（ ） A．

B．

C． D．

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽 取30所学校对学 生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校.

14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为 的双曲线的标准方程是 __________________;

15. 已知函数 在 处的切线与直线 平行，则 =_____；

16. 已知函数 在区间 上恰有一个极值点，则实数 的取值范 围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）

设 互为共轭复数，满足 ，且在复平面内 对应的 点在第一象限，求 .

18.（本小题满分12分）

直线 过抛物线 的焦点F， 是 与 抛物线的交点，若 , 求直线 的方程.

19 .（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2， 3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记 为两个朝上的面上的数字之和. 已知p： ，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取 值范围．

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（1）求事件“m不小于6”的概率；

（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

21. （本小题满分12分）

设 x1、x2（ ）是函数 （ ）的两个极值点．

（1）若 ， ，求函数 的解析式；

（2）在（1）的条件下，求函数 的单调区间，并确定其极值.

22. （本小题满分12分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为 和 ，且 | |=2，点

（1， ）在该椭圆上. （1）求椭圆 C的方程；

（2）过 的直线 与椭圆C相交于A，B两点，若 的面积为 ，求以 是圆的方程. 高二文答案 18. 解：

由抛物线的定义，得| |= ． …1分 设直线AB： ，而 由 得 ． …………3分 ∴ | |= = ．∴ ．…6分

从而 ，故直线AB的方程为 ，即 ．……8分

为圆心且与直线 相切

19. 解：由题知，若 p是 q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．…2分 p：|x－4|≤6 －2≤x≤10；……………………………5分 q：x2－2x＋1－m2≤0 [x－(1－m)][x－(1＋ m)]≤0 ①

又∵m＞0 ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………8分 ∵p是q的充分不必要条件

∴ ∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……12分 （3）解：

21. 解 ：（1） ∵ ， ∴

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依题意有-1和2是方程 的两根 ∴ ， 解得 ，

∴ ．（经检验，适合） (2)增区间： ；减区间：

当 时， 取得极大值21， 当 时， 取得极小值-60. 22解：

（Ⅰ）椭圆C的方程为

（Ⅱ）①当直线 ⊥x轴时，可得A（-1，- ），B（-1， ）， A B的面积为3，不符合题意. ②当直线 与x轴不垂直时，设直线 的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得： ，显然 ＞0成立，设A ，B ，则 ， ，可得|AB|=

3分

白酒新熟山中归，黄鸡啄黍秋正肥。 呼童烹鸡酌白酒，儿女嬉笑牵人衣。 高歌取醉欲自慰，起舞落日争光辉。 游说万乘苦不早，著鞭跨马涉远道。 会稽愚妇轻买臣，余亦辞家西入秦。 仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人。《春晓》作者：孟浩然春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《鹿柴》作者：王维空山不见人，但闻人语响。 返影入深林，复照青苔上。《相思》作者：王维 红豆生南国，春来发几枝。愿君多采撷，此物最相思。 ---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！-----------

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