第16周坛山街道四年级第3课时

粉红色为修改内容

用字母表示数与加法的运算律

教学内容： 青岛版小学数学第八册 第107-115页 回顾整理第三课时 教学目标 ：

1. 通过回顾整理，学生进一步理解用字母表示数的意义及加法运算律的知识，加强应用提高基本技能。

2. 利用所学知识解决一些实际问题，体验知识与生活的联系。

3．通过回顾整理，巩固练习，经历整理知识形成能力的过程，培养学生系统整理知识的能力，培养学生计算能力和灵活解题能力。

4．感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，学会回顾整理知识的方法，增强学习数学的自信心和成功感。

教学重难点

重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法以及加法运算律的运

用。解决生活中的一些实际问题。

难点：经历知识回顾和整理的过程,提高综合解决问题的能力。 教学准备： 教具;多媒体课件。 教学过程

一、问题回顾，再现新知。 （一）回顾整理

谈话：同学们，这节课我们来复习用字母表示数及加法运算律的知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？（课件展示交流内容）

（学生自由发言，交流主要知识点。） （二）交流汇报

全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知识。

1、什么是用字母表示数呢？（课件展示小资料）

用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之，就是用字母来表示一些有规律的数量关系。使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。（指名读）

2、怎么书写用字母表示数呢？

预设1：加减法就用加减法来写：a+b a-b 预设2：乘法的写法要注意：

A a×3通常写作：3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面。 B 1 × a=a

C 如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc D x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。 预设3：除法就用除法来写：a÷b a÷20 预设4：我们组把用字母表示数整理成五部分内容： 第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。 第二，用含字母的式子表示规律

，如，

那么第n幅中小球的个数就是n²。

第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt； 总价=单价×数量，用字母表示为c=ax；

第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a² 工作总量=工作效率×时间，可以表示为s=at。

第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b)+c=a+(b+c) 预设5：表格式用字母表示数

3、什么是数量关系？

预设1：数量关系就是数与量之间的关系，我们做应用题的时候经常会提到这个问题。数：就是数字，量：就是度量。数量关系就代表事物的量和数字之间的关系。 预设2：

（三）小结：

同学们汇报的既准确又条理，真不错！其实“用字母表示数与加法的运算律 ”在生活中有着很广泛的应用，今天我们就用就用这部分知识解决一些实际问题。 【设计意图：通过综合整理，培养学生的归纳概括、系统学习知识的能力。】

二、分层练习，巩固提高 (一)基本练习，巩固新知

1． 教材第109页第1题，口算

这是一道有关小数的口算题。

课件逐个出示，学生独立口算，得数直接说出来。 （以开火车的形式进行）

2．教材第109页第2题，填一填 。

（1）每千克苹果a元，7千克苹果（ ）元。

（2）小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有（ ）米。（3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（ 千克。已知菠萝重2千克，西瓜重（ ）千克。 分析：本题是一组巩固用字母表示数及求含有字母式子值的练习。 建议：①让学生思考，明确思路后再让学生逐一解决 。

②学生独立完成。

③全班交流，重点引导学生对数量关系的理解,注意语言表达要具体完整。预设：① 因为单价乘数量等于总价，所以可以列式a×7，省略乘号为：7a。 ② 先求4分钟走的路4a,再用总路程—已走的路程=剩下的路程，为：465

—4a 。

③ 西瓜重3x+0.4。 当菠萝重2千克时，3x+0.4 = 3×2+0.4 = 6.4。 3.下面各式的运算符号能省略吗？如果能，写出省略后的式子。

a×2 a×c a×a n－9 b+5 a÷5

通过此题复习含有字母式子的改写方法。 温馨提示：

在含有字母的式子里，什么情况下运算符号可以省略？

）

省略运算符号时要注意什么？ ③ 想一想，你是怎么理解a²与2a 的？

（让学生明白a²表示两个a相乘，2a表示两个a相加）

【设计意图：a2和2a是学生理解上的难点，所以通过此题反复强化对比练习，引导学生再一次认识a×a=a2与a+a=2a的区别。让学生真正地掌握基础知识和基本技能。】

4． 火眼金睛辨对错。（观察后口答）

（1）（a+b）.c=a+(b.c)（ ） (2) 78×101=78×100+78 （ ）

(3) a元可以买20个篮球，篮球的单价是20÷a。（ ） (4)正方形的边长是a，面积是4a。（ ）

(5) 整数加法交换律、结合律对小数同样适应。（ ） (6) 21.32—（6.32+8.3）=21.32-6.32+8.3 ( ) 温馨提示：

（1）怎样用字母来表示数、数量关系、计算公式呢？ （2）应注意什么？并说一说你是怎样想的？

【设计意图：这几道题都是学生容易出错的题，以判断题的形式出现，可以加强对比，在对这些题进行辨析、判断的过程中，使学生形成正确的概念。】 5. 教材111页第12题，怎样简便怎样算

12.25+36+7.75 128×（50+5） 225+39+75+161 13.05+12.38-4.05 5.6-0.71-0.29 236-（136+28）

温馨提示

(1)加法运算律有哪些？

(2)怎样利用加法运算律和减法的性质使加减法计算更简便？

【设计意图：这是一道四则混合运算式题。练习时，不要提醒学生简算，要关注学生们的计算过程，用交流和订正的方式引导学生自觉养成简算的习惯。简算时要注意一看：看个位能不能凑十，二算：算时注意进位。】 （二)综合练习，应用新知 1．出示教材109页第三题。

温馨提示:你能用含有字母的式子把他们的关系表示出来吗 预设学生答案：生1:9A+5A=210 生2:(9+5)A=210 生3: 210÷B=9+5 2． 温馨提示:

①哪一部分的面积是ac？ ②哪一部分的面积是bc？ ③整个图形的面积怎样表示？

3．出示教材111页第10题。观察并回答（芝麻出油情况如下表）

【解题策略】 温馨提示： ①你有什么发现？

②如果出油x千克，需要芝麻多少千克？

教师引导：

①引导学生观察数量关系，鼓励学生大胆的想象，充分的讨论和交流。

②交流后，引导学生发现：芝麻量是出油量的2倍这一规律，根据规律给出答案。 【设计意图：这是一道巩固统计与字母表示数的综合练习。练习时，重点引导学生学会分析数据，发现芝麻重和油重的变化规律。在完成练习的过程中，进一步让学生体会用字母表示数的意义。】 4. 出示教材111页第11题。 （课件展示情境图） 【解题策略】:

①仔细读题，从中你能获得那些数学信息？ ②让学生独立完成后，集体订正。

③质疑：两种解题方法有什么不同？学生释疑。 （三）拓展练习，发展新知

1．出示教材115页我都学会了吗？第1题。 （课件展示小明家、学校和公园的位置示意图） 质疑：从图中你获得那些信息？

预设：我从图上知道从小明家到学校的距离是a米，再从学校到公园的距离是b米，公园到小军家的距离是c米。 【解题策略】

（1）从小明家到公园有多少米？ 预设：a+b

（2）如果小明每分钟走60米，从家到学校需要多少分钟？从家到公园呢？ 教师引导：这道题应该用什么数量关系来做？在本子上写出表达式。 预设：路程÷ 速度=时间 指名说。全班纠正。 质疑：要求什么？

明确：要求从家到学校需要多少分钟与从家到公园需要多少分钟，就要用路程去除以速度等于时间。

预设： a ÷60 (a+b)÷60

（3）如果a=540米，b=720米，小明从学校到公园比从学校回家远多少米？

教师引导：把a＝540,b=720代入表达式，求含有字母式子的值。 预设：a-b=720-540=180

（4）小明和小军同时从学校回家。小军每分钟走80米，小明每分钟走60米，5分钟后两人相距多远？

预设：(80+60)×5=700（米） （5）你还能提什么问题？

学生提出的问题可能比较多，比如： 从小明家到小军家有多远？ 从学校到小军家有多远？

对于有价值的问题教师要表扬，没有什么价值的不要否定，教师可以提醒学生，要学会提有价值的问题。

2．观察下面的图形并填表，你有什么发现? 本题关键让学生用字母表示找到的规律。

本题主要是通过多边形与三角形之间的关系，进一步理解多边形内角和的计算方法。

温馨提示

:

仔细观察，分成的三角形的个数与边数有什么关系？着重引导学生用式子表示：

想一想，四边形的内角和是多少？五边形、六边形呢？ ③n边形的内角和是多少呢？你能用字母表示出来吗？

【设计意图：分层次巩固本节课复习内容，使学生灵活运用所学知识做题目。】 三、 梳理总结，提升认知。

通过今天的整理复习，你有哪些收获？请跟大家分享一下吧。 预设：

1.用字母可以表示数、规律、数量关系、公式、运算定律。 2.用字母表示数可以使表达更简洁。

3.运用加法的运算定律和减法的性质，可以使计算简便。

总结：字母可以表示数、数量关系，运算律和公式法。要记住加法的运算律和减法的性质。

［设计意图］让学生自己总结，既可以让学生体验成功的喜悦，又可以使学生从中总结出好的学习方法，提高学习效率。

板书设计：

用字母表示数及加法的运算律

使用说明：

1.教学反思：

（1）回顾梳理，理清知识点。

本节课让学生自主回顾整理所学内容，融会贯通，理清知识的来龙去脉,学生将自己的整理进行展示交流，系统整理出了用字母表示数和加法的运算律两部分知识，有效调动了学生主动学习的积极性。学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。 (2)课堂开放，重视能力的培养。

如在学习“用字母表示数”“求含有字母的式子的值”时，让学生自主发现、主动提问、主动回答，充分发挥学生学习的主动性，培养了学生自主学习的能力；在复习“用

字母表示公式”、“用字母表示运算定律”时，充分注重了学生归纳概括、系统学习能力的培养。

（3）层层深入, 注重重难点。

基本练习选择适当的填空题，以帮助学生巩固用字母表示数的方法，使学生体会到用字母表示数的简洁性。综合练习选择实际问题进行解决，让学生经历探索规律的过程，增强应用规律解决问题的意识。拓展练习让学生会运用所学知识解决实际问题。逐步提高学生的分析能力，使学生思维的广度、深度不断得到增强，解决问题的能力得到提高。 2.使用建议：

对于用含有字母的式子表示的题，学生理解起来可能会有一定的困难，教师可适当提示学生，必要时可给学生讲解。对于运用加法的运算律简便计算，要让学生说说简算的根据。

3.需要破解的问题：

通过教学发现学生的符号感不好，怎样在教学中培养学生的符号感。如何灵活运用加减法运算律进行简便运算。

皮婷 峄城区坛山中心小学

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