课程设计指导书-离心泵叶轮水力设计

离心泵叶轮的水力设计

叶轮是泵的核心部分，泵的性能、效率、抗汽蚀性能、特性曲线的形状均与叶轮的水力设计有重要关系。因此，叶轮水力设计的质量决定着所设计出来的泵的质量。

整个设计的设计流程图如下图 1所示

图1 设计流程图

1泵主要设计参数和结构方案的确定

本设计给定的设计参数为：

流量Q=336mh=0.0933ms，扬程H=55m，装置汽蚀余量NPSHa?3.3m。

3

3

2确定泵的总体结构形式和泵进出口直径

泵吸入口直径 泵的吸入口直径由合理的进口流速确定，而泵的入口流速一般为3ms。暂取2.7ms

泵的吸入口直径按下式确定

Ds?取标准值210mm

4Q?s??4?0.0933?209mm

2.7?3.14 泵的排出口直径为Dt?0.8Ds?168mm （因设计的泵扬程较低） Dt—泵吸入口直径

Ds—泵排出口直径

1

将选定的标准值Dt?210mm代入上式，得泵的进出口流速为2.69ms。

3泵转速的确定

考虑到泵的转速越高，泵的体积越小，重量越轻，理应选择较高的转速，但又因为转速和比转速有关，而比转速有和效率有关，综合考虑各方面因素，取n=2900 rmin

4汽蚀计算

a 泵的安装高度

hg?pap?hc?v?NPSHa=10.33-0.5-0.24-3.3=6.29m ?g?g常温清水

pv=0.24m ?gb 泵的汽蚀余量

NPSHr?NPSHa?k=3.3-0.5=2.8m

c 泵的汽蚀比转速

C?5.62nQNPSHr34=5.62?2900?0.09332.834=1150

5确定比转速ns和泵的水力方案

根据比转速公式

ns?3.65nQ3.65?2900?0.0933==160 3344H55根据以往的运行经验，当ns在120~210的区间时，泵的效率最高。依算得的ns=160，

宜采用单级单吸的水力结构方案。

6估算泵的效率和功率

查《泵的理论和设计》手册，根据经验公式得

a 水力效率计算

3lg=1?0.0835lg3 ?h?1?0.0835Qn0.0933=0.875 2900取?h=0.87 b 容积效率

2

?v? 取?v=0.97

11==0.977 2?23?31?0.68?1601?0.68nsc 圆盘损失效率 ?m?1?0.07d 机械效率

假定轴承填料损失约为2% ，则?m=0.88×0.98=0.86 f 总效率

??? 0.97×9.87=0.73 m?v?h=0.86×g 轴功率 N?rQH9.81?1000?0.0933?55==68.7KW

1000?0.731000?1(ns)10076=?m?1?0.071(160)10076=0.88

h 计算配套功率

N'=KN=1.2×68.7=82.5KW K取1.2

7叶轮主要参数的选择和计算

叶轮主要几何参数有叶轮进口直径D0 、叶片进口直径D1、叶轮轮毂直径dh、叶片进口角?1、叶轮出口直径D2、叶轮出口宽度b2、叶片出口角?2和叶片数Z。叶轮进口几何参数对汽蚀具有重要影响，叶轮出口几何参数对性能（H、Q）具有重要影响，而两者对效率均有影响。因此，泵的主要尺寸的确定精确与否，直接影响泵的效率和性能。

图 2 轴面投影图

a 轴径和轮毂直径的确定 根据扭矩计算公式，轴径为

3

d?3Mn = 0.2???3271.68=34mm

0.2?350?105 取????350?105Nm2

82.5N'上式中Mn?9.55?10?=9.55?103?=271.68N·m

2900n3d取标准值40mm m） Mn? 扭矩（N·

N'—计算功率（KW） N'=KW

K—工况变化系数

???—泵轴材料的许用切应力（Nmb 叶轮进口直径D0的确定

2）

本离心泵采用悬臂叶轮，因此，轮毂直径dn=0

实践证明，泵在相应增加v0很广的范围内运转时能保持水力效率不变，所以如果所设计的泵对抗汽蚀性能要求不高，可选择较小的有叶轮进口直径D0以减小密封环的泄漏量，提高容积效率。

根据有叶轮进口直径D0的计算公式得

D0?K03Q0.0933=3.453=110mm n2900K0取3.45

c 叶轮出口直径D2的初步计算

叶轮外径D2和叶片出口角?2等出口几何参数是影响泵扬程的最重要因素。另外影响泵扬程的有限叶片数的修正系数也与D2和?2及叶片等参数有关。可见，D2的精确与否，间接影响着泵的性能。

根据经验公式得 D2?KD23Q0.0933=7.43=235mm （初步计算值） n2900?12上式中 KD2n?9.35(s100160?1))2=7.4 =9.35(100d 叶轮出口宽度b2计算与选择 根据经验公式 b2?Kb23Q0.0933=0.9473=30mm n29004

5ns5160)0.64()6=0.947 上式中 Kb2?0.64(6=100100e 叶片数Z的计算与选择

叶片数对泵的扬程、效率、汽蚀性能都有一定的影响。选择叶片数一方面考虑尽量减小叶片的排挤和表面的摩擦，另一方面又要使流道有足够的长度以保证液流的稳定性和叶片对液体的充分作用

根据公式得

235?10220??30?D1?D2?1??2sinZ=6.5=6.5sin235?1022D2?D12=7.1

取Z=7

其中D1?0.93D0=0.93×110=102mm, ?1?20?,?2?30?

8叶轮外径D2或叶片出口角?2的精确计算

前面的叶轮主要尺寸是利用经验系数来确定的，因为这些系数来源于实践，在一般情况下是比较可靠的。但速度系数多是按一般情况得出的，设计泵时，在保证相同性能情况下，可以选用不同的参数组合，这样就增加了速度系数的近似性。因为D2是最主要尺寸，按速度系数法算得D2之后，最好以按此算得的D2为基础进行理论计算。因此，下面就以基本方程式为基础对D2进行精算

a 理论扬程

Ht?H?h=

55=63.2m 0.87 b 修正系数P

30? ??a(1??)=0.65(1??)=0.94 （a取0.65）

6060?2静矩

S=??SiRi=0.01×（0.055+0.065+0.075+0.084+0.95+0.105）=0.0479 有限叶片数的修正系数

0.94?0.1172 P?==0.37

ZS7?0.0479?r22c 无限叶片数理论扬程

Ht??(1?PH63.2=86.6m )t=(1+0.37)×d 叶片出口排挤系数

5

7?3.5ctg30?2Z?2ctg?22 K2?1?1?()=0.924 1?()=1??3.14?235sin90?D2sin?2f 出口轴面速度

vm2?0.0933Q==4.7ms

?D2b2K2?v3.14?0.235?0.03?0.924?0.97g 出口圆周速度

u2?vm2v4.74.72?()?86.6?9.8=33.48ms ?(m2)2?Ht?g=??2tg302tg302tg?22tg?2D2=

60u260?33.48==219mm ?n3.14?2900 外圆直径

因精算值与经验公式的结果相差较大，现进行第二次精算 叶片出口排挤系数

7?3.5ctg30?2Z?2ctg?221?()=0.917 K2?1?1?()=1??3.14?219sin90?D2sin?2出口轴面速度

vm2?0.0933Q==5.07ms

?D2b2K2?v3.14?0.219?0.03?0.917?0.97出口圆周速度

u2? 外圆直径

vm2v5.075.072?(m2)2?Ht?g=?()?86.6?9.8=33.8ms ??2tg302tg302tg?22tg?2D2=

60u260?33.8==220mm ?n3.14?2900 与假定值相近，不再进行下一次精算。取D2=220mm

9计算出口速度

a 出口圆周速度 u2? b 出口轴面速度

叶片出口排挤系数

D2?n0.22?3.14?2900==33.4ms 60607?3.5ctg30?2Z?2ctg?22 K2?1?1?()=0.917 1?()=1?3.14?220sin90??D2sin?26

vQm2??Db=0.0933=5.07ms

22K2?v3.14?0.22?0.03?0.917?0.97 c 出口圆周分速度

vgu2?Htu=63.2?9.8233.4=18.54ms

d 无穷叶片出口圆周分速度

uu2??Ht?g=86.6?9.8=25mu233.4s

10计算叶轮进口速度和进口安放角

叶型轴面投影图的具体尺寸如下图3.3：

图 3 叶型轴面投影图的具体尺寸

a流线： D1a=140.24mm=0.14024m

uD1a?n1a?60=0.14024?3.14?290060=21.26ms F3.14?60.27?21a?2?Ra?a=2?3(??s)=0.01533㎡

vm1a?Q?F=0.0933=7.38ms (k1a预设0.85)

v1ak1a0.97?0.01533?0.85 所以 tg?''?1a?vm1au=7.3821.26=0.347 ? ?1a=19.14 1a为了使液流更平稳的流动和提高效率，液流进口角一般有一微小的正冲角?? 因此 ?1a??'1a???1a=19.14??1.86??21? 取??=1.86?

a流线叶片进口排挤系数

7

ctg?1a27?3.5ctg21?2Z?11?()=0.85 与假定值相K1a?1?1?()=1??3.14?140.24sin90?D1asin?a符

b流线： D1b=117.66mm=0.11766m

u1b?D1b?n0.11766?3.14?2900==17.85ms 6060 由 tg?1b?tg?1au1a得 u1btg?1b?tg21?21.26 ??1b?24.56? （实际值） 17.85 b 流线叶片进口排挤系数

Z?1 K1b?1??D1bctg?1b27?3.5ctg24.56?21?()=0.84 1?()=1??3.14?117.66sin80sin?bF1b?2?Rb?b=2?3.14?54.16?43.94=0.014947㎡

vm1b?0.0933Q==7.66ms

?vF1bk1b0.97?0.014947?0.84tg?1'b?vm1b7.66

==23.22? （计算值） u1b17.85

所以 ??1b=?1'b??1b=24.56??23.22??1.34? c流线： D1c=102.16mm=0.10216m

u1c?D1c?n0.10216?3.14?2900==15.5ms 6060由 tg?1c?tg?1au1a得 u1c21.26 ??1c?27.76? （实际值） 15.5 c 流线叶片进口排挤系数

tg?1c?tg21?ctg?1c27?3.5ctg27.76?2Z?11?()=0.84 K1c?1?1?()=1?3.14?102.16sin80??D1csin?cF1c?2?Rc?c?2?3.14?52.22?45.3?0.014857m2

vm1c?8

0.0933Q==7.71ms

?vF1ck1c0.97?0.014857?0.84tg?1'c?vm1c7.7==26.4? （计算值） u1c15.5所以 ??1c=?1'c??1c=27.76??26.4??1.36?

11轴面液流过水断面面积变化检查

如图 4和表 1所示

图 4 轴面液流过水断面面积变化图

表 1 轴面液流过水断面面积

过水断面号i 1 2 3 4 5 6 Li 0 29.03 23.22 18.43 16.67 15.48 Ｒ 27.5 34.09 53.06 71.03 87.66 103.13 ρ 27.5 28.8 23.22 18.43 16.67 15.48 S 55 B 55 L 0 29.03 52.25 70.68 87.35 102.83 F（mm2） 9498.5 12298.48 14923.67 16272.58 18317.13 20008.27 57.37 57.44 43.96 44.78 36.29 36.48 33.24 33.27 30.86 30.89

12分流线

根据同一过水断面上的流速相等的原则，要求流过相邻流线所组成的微小流道的流量相等。

中间流线进口处半径：

22Ra?RcRb??38.8mm2

2在具体份流线时，先分进出口。出口边等分即可，进口边流线，适当延长后使之与轴线平行。按每个圆环相等确定分点。

有始末分点，凭经验画出中间流线，画流线时应力求光滑准确，以减少修改的工作量。而后沿整个流道取若干组过水断面，检查同一过水断面两流线间的过水断面面积是否相等。

9

不相等时，应修改，直到相等或相差在3﹪以内为止。

具体检查如下表 2所示

表 2 轴面流道检查 过水断面1 2 3 4 5 流道 a-b b-c a-b b-c a-b b-c a-b b-c a-b b-c R 19.4 46.9 27.19 52.31 61.57 67.31 84.09 86.35 99.86 99.32 ρ 19.4 8.1 18.6 10.07 10.7 9.46 8.72 8.2 7.96 7.8 S 38.8 16.2 37.2 20.14 21.4 18.92 17.48 16.4 15.92 15.6 B 38.8 16.2 37.2 20.14 21.4 18.92 17.47 16.4 15.92 15.6 F（mm2） 4727.08 4771.42 6352.02 6616.13 8274.52 7997.61 9223.89 8893.36 9983.76 9730.18

13确定进口边的位置

进口边一般不希望放在流道急剧拐弯处，同时与三条流线的夹角有如下要求：

?? , ?c?70 ,?a?90?, ?b?60进口边与前后盖板交点连线与叶轮轴心线的夹角??30??45?，且有

D1?0.77?1.0D0

D1：叶轮叶片中间流线进口直径

本设计叶轮进口直径D0?110mm，D1?0.93D0=0.93×110=102mm，为了满足?a?90?,在轴面投影图上量得Da?140.24mm, Db?117.64mm, Dc?102.16mm。

14流线分段

分段的实质就是在流面上画特征线，组成扇形格网。因为流面是轴面流线绕中心旋转一周所得的曲面。流面是轴对称的，一个流面上的全部轴面流线均是相同的，所以只要分相应的一条轴面流线，就等于在整个流面上绘出了方格网。具体方法是在轴面投影图旁，画两条

??夹角等于△??5的两条射线，这两条射表示夹角为△??5的两个轴面。从出口开始，沿轴面流线试取长度△S，若△S中点半径所对应的两条射线间的弧长△u,与试取的△S相等，则分点正确。如果不等，另取△S，直到△S=△u为止。第一点确定以后，用同样的方法去分2、3、………点。如下图 5所示。

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图 5 分流线图

15绘制方格网

流面是个空间流面，直接在流面上画流线不容易表现形状和角度变化规律，因此要设法把流面展开成平面，在展开的平面上画流线，然后，在展开图上画流线，按预先做好的记号，返回到相应的流面上。通常这种作图，是借助特征线利用插入法进行的。具体计算过程见“计算叶轮出口速度”部分

绘制方格网的基本原理是保角变换原理。因为保角变换绘型是基于局部相似，而不追求局部相等，所以几个流面可以用一个平面方格网代替。方格网的大小任意选取，横线表示轴面流线的相应分点，竖线表示夹角为对应分点所用??的轴面。

本设计的叶型方格网图 6如下：

图 6 方格网图

在方格网上绘制流线，先画中间流线，流线进口处在方格网的位置应与轴面投影流线的分点对应，过进口点作角度等于计算的叶片进口安放角的直线，然后作光滑曲线与进出口相切。

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16绘制轴面截线

方格网上画出的三条相对流线，就是表面的三条型线。用轴面（相当于方格网的竖线）截三条流线，相当于用轴面去截叶片，所得的三点的连线为叶片的一条轴面流线。把方格网中每隔一定角度的竖线和三条流线的交点，按对应分点的位置用插入法分别点到轴面投影的三条流线上，然后把所得的点连成光滑曲线，即为叶片的轴面截线。轴面截线应光滑，按一定规律变化。

轴面截线投影图如下图 7所示：

图 7 绘制轴面截线图

17叶片加厚

方格网保角变换绘型，一般在轴面投影图上按轴面截线进行加厚。相应的?角从轴面截线图中量得，?角从方格网流线中量得。叶片厚度进出口一般按工艺要求给定。把算得的厚度，按流线和轴面截线，点到轴面图中，光滑连接，即得到叶片加厚后的轴面投影图。计算列表和叶片加厚后的轴面投影图如下表 3和图 8所示：

表 3 叶片加厚计算表 轴 面 S ?a cos?a 0 3 21 0.93 3.21 24.56 0.91 3.30 Ⅰ 3.4 19.7 0.94 3.61 21.90 0.93 3.66 26.90 0.89 3.81 Ⅱ 3.8 18.8 0.95 4.01 21.20 0.93 4.08 26.70 0.89 4.25 Ⅲ 4 17.7 0.95 4.20 18.40 0.95 4.22 26.70 0.89 4.48 Ⅳ 4 16.3 0.96 4.17 17.80 0.95 4.20 26.70 0.89 4.48 a流线?ma?s/cos?a ?b cos?b b c 流线?mb?s/cos?b流线??s/cos?a27.76 ?mac cos?c 0.89 ?mc?s/cos?c 3.39

轴 面 12

Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ S ?a cos?a 4 17.9 0.95 4.20 20.30 0.94 4.26 4 20.4 0.94 4.27 22.90 0.92 4.34 27.20 0.89 4.50 4 23.1 0.92 4.35 25.70 0.90 4.44 28.00 0.88 4.53 4 27.3 0.89 4.50 28.30 0.88 4.54 28.80 0.88 4.56 4 30 0.87 4.62 30.00 0.87 4.62 30.00 0.87 4.62 18画叶轮木模图

用一组等距（或不等距）的轴垂面去截叶片，每个叶片和叶面有两条交线（工作面和背面），把各个截面和叶片工作面与背面的交线画在平面中，即为木模截线，其具体作图步骤如下：

a. 画一组轴垂面，并编号 0、1、3、4……,在平面图中，画出相应轴面投影图中轴面截线角度的轴面（一组射线）

b. 并相应编号0、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、……

c. 根据叶片向凸面方向旋转，和去掉后盖板（从后面看）能看见叶片工作面，从前面看能看见叶片背面，决定工作面（背面）在俯视图中的位置。如在图右侧，画出后盖板与叶片的交面，是工作面的木模截线，左侧画出前盖板与叶片的交面，是背面的木模截线。该叶片从后面看去顺时针旋转，从后面去看为一逆时针旋转

d. 做叶片平面投影轮廓线：

①图中是画叶片工作面与前盖板的交线。它是轴面投影图中工作面截线和前盖板流线的交点，以相等的半径画到相应的轴面的射线上所得的点的连线，同样可以作出；

②叶片背面后后盖板的交线； ③叶片背面和前盖板的交线；

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a流线?ma?s/cos?a b c ?b cos?b 流线?mb?s/cos?b流线??s/cos?a26.30 ?mac cos?c 0.90 ?mc?s/cos?c 4.46

图 8 叶片加厚

④叶片工作面和后盖板的交线。 e. 画工作面、背面的木模截线：

把木模截线与工作面轴面截线的交点，按相等的半径画到相应的轴面射线上，并将所的

2?、3?。木摸截线面与前后盖板流线的交点点连线，得工作面木摸截线1、2、3和背面截线1?、的半径应和平面图木模截线始点（终）半径相等。木模截线应光滑连接。

本设计的离心泵的木模图如下图 9：

图 9 叶轮木模图

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附录：设计成果图

：轴面投影图

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附图1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f0sd.html