高中物理选修3-1

系统集成·物理

选修3－1

第六章 静电场

考纲要览 考 点 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系 要求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 说 明 带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强方向的情况 命题规律

本章主要研究静电场的基本性质以及带电粒子在电场中的运动问题，是高考命题的重点. 1.考查主要集中在电场的有关概念，如电场强度、电势、电势能、电场线等基本概念和电场力做功与电势能变化的关系，单独考查以选择题的形式出现.

2.带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题，常与生产、生活、科技实践结合(示波管等)，通过粒子运动的过程综合考查运动的合成与分解、能量的转化与守恒等知识，也是高考中的常考部分.

3.以带电粒子在复合场(电场、磁场、重力场)中的运动为载体，对考生在物理过程和运动规律中的分析能力、运用物理原理和规律的能力、运用数学知识解决问题的能力以及空间想象能力等的综合考查，通常以计算题的形式出现，常作为压轴题.

1

系统集成·物理

知识结构

第1讲 电荷守恒定律 库仑定律

重点难点突破 规律方法技巧

一、物体带电的本质

1.摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，其中一个物体失去电子而带正电，另一个物体获得电子而带等量负电.

2.接触起电：用一个不带电的物体去接触另一个带电的物体，带电物体的静电荷的一部分就会转移到原来不带电的物体上，使原来不带电的物体带电.接触起电的本质仍然是电子的转移.

3.感应起电：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子由于受静电力作用而发生移动，使导体两端分别出现等量异种电荷.

4.电荷的中和：两个带有等量异种电荷的导体，相互接触后电荷为零的现象叫做电荷的中和.

二、对库仑定律的理解及应用 1.库仑定律的适用条件

库仑定律仅适用于真空中两个点电荷间的相互作用.不可由r→0时，得出F→∞的结论，

2

系统集成·物理

虽然从数学角度讲这并没有错，但从物理的角度分析，这一结论是错误的.因为r→0时，两电荷已失去了看做点电荷的前提条件.

2.应用库仑定律时应注意的问题

(1)库仑力的正、负不表示力的大小，而表示库仑力的性质.当两电荷同号时，F＞0，库仑力为斥力；当两电荷异号时，F＜0，库仑力为引力.因此，用库仑定律进行计算时，不必将符号代入，只需判断力的性质即可.

(2)两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力.

(3)两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较.用r表示两球球心之间的距离，则当两球

Q1Q2Q1Q2带同种电荷时，F＜k2；反之，当两球带异种电荷时，F＞k2. rr

3.三点电荷平衡的问题

如图所示，在A、B、C一条直线上的三点，放置点电荷QA、QB、QC，每个点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条件是：

(1)正、负电荷必须相互间隔； (2)QA＞QB，QC＞QB；

(3)若QC＞QA，则QB离QA近一些(即l1

解决方法是根据三点合力(场强)均为零，列方程求解. QBQCk2＝(Q平衡)l1(l1＋l2)2A

QAQCk2＝k2(QB平衡)l1l2

???

注意：当三个电荷中有两个电荷已经固定时，要使第三个自由电荷平衡，只要找到两个固定电荷的合场强为零的点即可，对自由电荷的电性和电荷量都无要求.当两个固定电荷是异种电荷时，自由电荷的平衡位臵会有两个.

高频考点突破

考点一、电荷守恒定律

＋－

【例1】(多选)已知π介子、π介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u或反夸克d )组成的，它们所带电荷量如下表所示，表中e为元电荷.

带电荷量 下列说法正确的是( ) A.π由u和 d 组成 C.π由u和 d 组成

－＋

π ＋e ＋π －e －u 2＋e 3＋

d 1－e 3u 2－e 3d 1＋e 3B.π由d和 u 组成 D.π由d和 u 组成

－

【解析】本题的命题情景新颖，涉及微观粒子的组成，基本粒子的性质.但这里只要掌握了

21＋

＋e?＋?＋e?＝e；电荷守恒定律，不难得出正确结论.π介子由夸克u和夸克d组成，这样有??3??3?

21－

－e?＋?－e?＝－e π介子由夸克u和夸克d组成，这样有??3??3?

【答案】AD

【思维提升】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨，电荷守恒定律对微观粒子同样适用.

【拓展1】如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分， 这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是 ( D )

A.沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB

3

系统集成·物理

B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB

D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而 QA、 QB的值与所切的位置有关 【解析】导体原来不带电，只是在C所带正电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电；A部分少了电子而带正电.根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位臵切开时，QA、QB的值是变化的，故只有D正确.

考点二、库仑定律的应用

【例2】(多选)两个半径相同的金属小球，它们的带电荷量之比为1∶7，相距为r，将两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的相互作用力可能为原来的( )

43916A. B. C. D. 7777【解析】设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力

q×7q7q2

F＝k2＝k2 rr

由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：

7q＋q

(1)两球电性相同.相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为＝4q

2

4q×4q16q2

放回原处后的相互作用力为F1＝k2＝k2 rr

F116故＝. F7

7q－q

(2)两球电性不同.相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为＝3q

2

3q×3q9q2

放回原处后的相互作用力为F2＝k2＝k2 rr

F29故＝. F7

【答案】CD

【思维提升】在计算带电体之间进行电荷转移时，必须要搞清楚所带电荷是否为同种电荷，若是异种电荷，相互接触时电荷先中和再平分，两球电性相同.

【拓展2】如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上.已知A与B间、B与C间和C与A间的距离均为L，A球带电荷量QA＝＋q，B球带电荷量QB＝＋q.若在小球C上加一方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止.求：

(1)C球所带电荷量QC； (2)外力F的大小.

【解析】因为A、B、C三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有：F＝3ma.

对A分析，如图所示，可知C的电性应与A和B相异，即C带负电，则有：

QCQAk2cos 30°＝ma LQCQAQBQAk2sin 30°＝k2 LL

q2

联立上述三个方程式求得：QC＝2q，即C球带2q的负电荷，F＝33k2.

L

考点三、带电体的平衡

【例3】有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4 m.如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的多少倍？

【解析】此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题.

4

系统集成·物理

如图所示，第三个小球q平衡位臵应在＋Q和＋9Q连线上，且靠近＋Q，如图中C点，设AC＝x m，BC＝(0.4－x)m.

Qq9Qq

对q有：k2＝k，解得x＝0.1 m.

x(0.4－x)2要使＋Q平衡，q必须是负电荷.

9Q·QQq9

对＋Q有kQ. 2＝k2，解得q＝0.4x16

9

即第三个小球带负电荷，带电荷量是Q的倍，应放在＋Q和＋9Q的连线上且距离

16

＋Q 0.1 m处.

【思维提升】三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.

(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.

【拓展3】如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的B处由静止释放某带同种电荷的液滴，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k，两带电液滴均可看成点电荷，不计空气阻力.求：

(1)液滴的比荷；

(2)液滴速度最大时离A点的距离h.

【解析】(1)设液滴的电荷量为q，质量为m，由题意知，当液滴在B点时， Qqq2gH2k2－mg＝mg，比荷为＝. HmkQ

Qq

(2)当液滴速度最大时，k2＝mg，解得h＝2H.

h

第2讲 电场力的性质

重点难点突破 规律方法技巧

一、对电场强度的进一步理解 1.电场强度的三个计算公式 公式 适用条件 特点 F定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关 qQ决定式 E＝k2 真空中点电荷 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 rU关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离 d2.电场强度与电场力 电场强度(E) 电场力(F) ①反映电场力的性质 ①仅指电荷在电场中的受力 区 ②其大小仅由电场本身决定 ②其大小由放在电场中的电荷和电场共同决定 别 ③其方向仅由电场本身决定，规定其方③正电荷的受力方向与电场方向相同，负电荷向与正电荷在电场中的受力方向相同 的受力方向与电场方向相反 联系 F＝qE 二、对电场线的进一步认识 1.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系

根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f0m2.html