编程经典问题

编程经典问题

1. “兔子繁殖问题”，已知一对兔子，每个月可以生一对兔子，而小兔过一个月后也可生

一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，??，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（P45）（斐波尔系数）

2. 判断素数。（P55 P68）

3. 猴子摘了一堆桃子，第一天吃了一半，觉得不过瘾又吃了一个；第二天吃了剩下的一半

零一个；以后每天如此，到第十天，猴子一看只剩下一个了。问最初由多少个桃子？ 4. 求两个数的最大公约数。（P49）

5. 求两个数的最小公倍数。

6. 验证歌尔巴德猜想：任意一个充分大的偶数n（n >= 4），都可以用两个素数之和表示。

（P57 P98）

7. 逻辑判断题：警官在老王被害现场发现ABCD四名犯罪嫌疑人，讯问中A说“我没有杀

人”，B说“C是凶手”，C说“杀人者肯定是D ”,D 说“C在冤枉好人”。现已知：四人中有三人说的是真话，一人说的是假话，四名犯罪嫌疑人中有且只有一人是凶手。请编写程序确定四个嫌疑人中哪个是凶手？（P57） 8. 宾馆里有100个房间，从1~100编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二

个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间再作“相反处理”，??，以后每个服务员都是如此。当第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间再作“相反处理”，??，以后每个服务员都是如此。当第100个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开）（P65）

9. 约瑟夫问题：n个人（n >= 100）围成一圈，从第一个人开始报数，数到m的人出圈，

再由下一个人重新从1开始报数，数到m的人出圈；??直到所有人出圈。输出依次出出圈的人的编号。 10. 围绕着山顶有10个洞，一只狐狸和一只兔子各住一个洞。狐狸总想吃掉兔子。一天兔

子对狐狸说：“你想吃我有一个条件，先把洞从1~10编上号，你从10号洞出发，先到1号洞找我；第二次隔一个洞找我，第三次隔2个洞找我，以后依此类推，次数不限。若能找到我，你就可以饱餐一顿。不过在没有找到我以前不能停下来。”狐狸满口答应就开始找了，它从早到晚找了1000次洞，累得昏了过去也没有找到兔子。请问，兔子躲在几号洞里。（P70）

11. N只猴子选大王，选举办法如下：从头到尾1、2、3报数，凡报3的退出，余下的从尾

到头，1、2、3报数，凡3退出；余下的又从头到尾报数，还是报3的退出；依此类推，

当剩下的两只猴子时，取这时报数报1的为王。若想当猴王，请问最初占据什么位置？

12. 矩阵对角线：已知一个6*6的矩阵（方阵），把矩阵两条对角线上的元素值加上10，然

后输出这个新矩阵。（P72） 13. 打印杨辉三角形的前10行。（P73）

14. 任意输入三角形的三边，求其面积。（P88）

15. 判断数字d是否在整数n的某位中出现。（P88）

16. 求三个数的最大公约数。

17. 输入十进制整数n（n：-32767~32767）请输出它对应的二进制、八进制、十六进制数。

（P97） 18. 编写一个给一个分数约分的程序。（P99）

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