新人教版数学四年级下总复习教案(含单元计划)

第(一、教材分析：

十

)单元计划

本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算定律、小数的意义和性质、三角形、 小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角这九个单元内容。 在内容的具体安排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺序，同时 又对相关内容进行集中安排，这样，一方面对新学的知识进行整理和复习；另一方面，突出 了知识之间的内在联系，便于学生形成知识网络。 二、学情分析： 本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显进步，在学习过程中暴露出来的 问题也较多。部分学生做口算题较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。对于 运算定律的应用， 以及稍微有难度的简便运算学生也会出现失误。 个别学生对三角形的分类 和特征掌握不牢。 在空间与图形方面， 部分学生不能够画出在同一方向观察不同物体所看到 的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。 三、教学目标： 1、通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解，更牢固地掌握。 2、通过总复习的学习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内 在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。 3、通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进 一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。 四、教学重点：对本学期的知识内容有进一步的理解，更牢固地掌握。 教学难点：提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力。 五、教学措施： 1、重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。 (1)采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。 (2)引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。 2、在“用”中强化认识，形成素养。 3、开放学习空间，突出学生学习的自主性。 六、课时安排：6 课时。

教案

教材内容

四则运算和运算定律

总课时

6 第 1 课时

1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的 顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。

教学要求

2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计 算，会灵活地选择计算方法进行简算。 3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。 教学重点： 四则运算的意义和各部分间的关系、 含有中括号的四则混运算、

教学重点 难点教

运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。 教学难点：乘法分配律、减法以

及除法的运算性质，会运用定律与性质进 行简算。 具： PPT。

教学过程一、情境导入 师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。 二、自主探究 1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。 师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。 55+20= 75-55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=

修改意见

师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？ (小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义) 师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法 有什么关系？ (小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义) 师：谁来说一说，什么叫做乘法？ (小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义) 师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？ 师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？ (小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义) 师： 我们已经知道了四则运算的意义， 从上面的题中可以看出加法 与减法、乘法与除法有怎样的关系？ 生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

师：四则运算中，你知道哪些与 0 有关的运算知识？ (小组讨论，全班汇报之后，课件出示与有关的运算知识) 2、复习括号。 师：(课件出示)下面的问题你能解决吗？ (1)你能把分步算式整理成综合算式吗？ ①20×5=100 150-100=50 50+25=75 ② 70-30=40 15×40=600 27+600=627 ③477-27=450 450÷9=50 4500÷50=90

(学生独立完成，小组讨论) 师： 通过上面的练习， 谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算 顺序？ 生： 一个算式里， 既有小括号， 又有中括号， 要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？ 生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改 变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。 3、整理运算定律。 师： 我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律 是怎样用字母表示的？ 生：a+b=b+a a×b=b×a(板书)

师： 这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似 的地方和不同的地方？ (小组讨论，全班汇报) 师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律？ 生：(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)(板书)

师： 哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。 它 们有什么相似和不同的地方。 师：(a+b)×c=a×c+b×c(板书)表示什么运算定律？你能说 出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？ 生：式子(a+b)×c=a×c+b×c 是乘法分配律，乘法结合律只有 乘法一种运算， 乘法分配律

有加法和乘法两种运算； 乘法结合律只 能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。 师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？ 生：减法的运算性质和除法的运算性质。

师：你会用字母表示出来吗？ 生：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

师：这些运算定律或性质有什么实际应用？ 师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识， 你知道了哪些？下面看教材第 109 页第 1 题。 (学生独立完成，小组讨论，全班交流) 师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵 活选择计算方法。 三、探究结果汇报 师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？ 生 1:四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。 和=加数+加数 差=被减数-减数 积=因数×因数 加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商

生 2:我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括 号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后 算中括号外面的。 生 3:我再来熟悉一下运算定律。 (1)两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律， 用字母表示为 a+b=b+a。 (2)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 (3)两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为 a×b =b×a。 (4)三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变， 用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 (5) 两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别于这个数相乘， 再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c 或者 a×(b+c)=a ×b+a×c。 (6)某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后， 再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。 生 4:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，

这叫做除法的运算性质，用字母表示为 a÷b÷c=a÷(b×c) 在进行连减计算时， 连续减去两个数等于减去这两个数的和， 这叫 做减法的运算性质，即 a-b-c=a-(b+c)。 四、师生总结收获 师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些 新的收获？ 生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法 和乘法的运算定律， 认识到了相互之间的联系和不同点， 能熟练地 应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。 五、板书设计

课后反思

教案 教材内容小数的意义和性质 及加、减法 总课时

6 第 2 课时

1、让学生回

忆小数的相关知识。(小数数位顺序表，小数性质，改写，化 简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等)

教学要求

2、对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳 与内化知识。 教学重点:小数的意义和读写法， 小数的性质和大小比较， 小数与单位换算，

教学重点 难点

求一个小数的近似数，小数加、减法及其简算等。 教学难点:小数与单位换算、求一个小数的近似数。 教 具: PPT.

教学过程

修改意见

一、情境导入 师：篮球巨星姚明之所以能在 2002 年以状元的身份加盟 NBA 火箭 队，很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。 (课件出示：姚明身高 2.26 米，臂展 2.21 米，腰围 1.42 米) 师： 读完上面的信息， 你对上面提到的数有哪些认识？ (学生回答) 今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。 (板书：小数的意 义和性质及加、减法) 二、自主探究 1、复习小数的意义和性质。 师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。 (引导学生 注意数位和计数单位的区别) 填空。 (1)在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是()。 (2)小数点右面第二位是()位，它的计数单位是(),右边第 一位是(),它的计数单位是()。 (3)小数部分最大的计数单位是()。 (4)小数一定比 1 小吗？()(举例) (5)比 1 小的小数，它的整数部分一定是() 。 (6)大于 7 小于 8 的小数有()个。 (7)大于 7 小于 8 的一位小数有()个，两位小数有()个。 (8)由 5 个 0.1,6 个 0.01 和 8 个 0.001 组成的数是() 。 (9)0.4 里有()个十分之一，有()个百分之一。 (学生独立完成，小组交流，全班汇报) 师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系？ 师：读下面的数(出示) 25.33 59.031 102.45 0.265 0.071 0.010 106

师：读写小数时，我们需要注意什么？ 师：改写或者化简小数的根据是什么？ 2、 复习小数的大小比较、 小数点的位置移动引起小数大小的变化。 师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大？ (出示：姚明身高 2.26 米，臂展 2.21 米，腰围 1.42 米) 师：你能把 2.26 变成 22.6 吗？ 师： 小数点位置移动了， 会引起小数怎样的变化？这个变化规律是 怎样的？(教师出示答案)

师：我们利用这个规律可以做什么？ 生:小数单位之间的改写，对较大数进行改写。 3、复习小数与单位换算。 师： 姚明身高的数值 2.26 米除了可以用米表示外， 你还能用厘米、 千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？(学生回答) 师：上面的改写用到了哪些知

识？你试着完成下面的练习。 2.37 米=()厘米 1.46 米=()毫米 5070 千克=()吨 6.5 吨=()千克 1 吨 25 千克=()吨 52 米 4 厘米=()米 师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进 率？小数点向哪个方向移动？应注意什么？用小数表示高级单位 的名数和复名数互相改写时，应注意什么？ 4、复习小数与近似数。 师：想一想，怎样求一个小数的近似数，然后完成下面的问题。 (1)因为姚明的篮球水平高，收入也非常可观。在 2010—2011 赛季，姚明的月薪达到了 1258000 美元(改写成以“万”为单位的 数)年总收入 156300000 元(改写成以“亿”为单位的数) (2)某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到 29500 元， 你能改写成以 “万” 为单位的数吗？如果保留一位小数是多少？ (学生独立完成，全班交流汇报) 5、复习小数的加、减法和简便计算。 师：竖式计算并验算。 4.92+5.08= 5.1-3.24= 15-12.78= 3.5+4.67= 师：先观察数字特点，能用简便算法的用简便算法计算。 4.9+0.1-4.9+0.1 5.6+2.7-4.4 9.95-(4.95+3.14) 34.02+13.5+0.98 5.17-1.8-3.2 8.43+2.87+0.57+0.13

师：计算小数加、减法和简算，你需要注意些什么？ 三、探究结果汇报 师：完成教材第 109 页第 2 题，说说你有哪些收获？ 生 1:小数的计数单位是 0.1、0.01、0.001 每相邻两个单位之 间的进率都是 10. 生 2: 读小数时， 整数部分按照整数的读法去读， 小数点读作 “点” , 小数部分是几读几，依次读出；写小数时，小数点写作“.”,小 数部分读几就写几。

生 3:小数的大小比较，先比整数部分，如果整数部分相同，再比 较小数部分。 生 4:小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，就是把小数 点对齐， 然后按照整数加、 减法法则进行计算， 整数的加法交换律、 加法结合律在小数加法运算中同样适用。 四、师生总结收获 师：通过本课的复习，你有哪些收获？ 生 1:对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。 生 2:通过交流及其他同学的补充完整，提高了对知识点的归纳和 总结能力。 生 3:学习了一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意 识和习惯。 五、板书设计

课后反思

教案 教材内容三角形 总课时

6 第 3 课时

1、 通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识， 进一步理解三角 形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。

教学要求

2、通过复习，使学生进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳 定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展 简单的推理能力，增强空间观念。

3、 通过复习， 使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战 性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心

教学重点 难点一、情境导入

教学重点：对所学知识进行回顾与整理。 教学难点：知识的联系及应用。 教 具：ppt 及三角形图形教具。

教学过程(课件出示故事导入) 师： 森林里的小动物看见兔妈妈撘的三角形房子非常牢固， 它们都 要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长分别是 15 米、25 米、52 米。同学们，它能围成房子吗？为什么？解决这个 问题要用到哪些数学知识？ 师：今天我们就来复习三角形的有关知识。(板书) 二、自主探究 1、三角形的认识及各部分名称。 师：出示一个三角形教具，问这是什么图形？(学生回答) 师：谁能说说什么样的图形是三角形？(重点强调“围成”。 师： 是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？上课开始的 “小象 搭房子” 的问题你会解答了吗？同桌交流， 并说一说你是怎样判断 的。(通过汇报出示课件：三角形两边之和大于第三边) 师：说说下面三角形的各部分名称。

修改意见

师： (指着三角形中的虚线问) 这是三角形的什么？ (复习底和高) 师：画出三个图形指定底边上的高。(展示)

师：什么是三角形的高？(指着锐角三角形)它有几条高？依次引 出直角三角形(重点强调直角边互为底和高)、钝角三角形(教师

示范画钝角一条边上的高，在三角形外边)各可以画出几条高。 2、整理复习三角形的内角和。 师： 下面五边形的内角和是多少度？你是怎样求出来的？ (学生自 由回答)

师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法？ 3、整理复习三角形的分类(按角分) 师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形？

(教师根据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形) 师：说一说这是根据什么进行分类的。 判断。 (1)任何三角形中都有两个锐角。() (2)钝角三角形中的两个锐角之和大于 90°。() (3)直角三角形的两个锐角之和等于 90°。() 师： 如果把三角形看作一个整体， 你能用图示表示出这三种三角形 之间的关系吗？ 4、整理复习三角形的分类(按边分) 师： 三角形如果按边分， 你可以把它们分为几类？你能把结果写在 下面的圆圈里吗？(学生回答)

师：完成下面的问题。 (1)一个等腰三角形的两条边分别是 8 厘米和 5 厘米，这个三角 形的周长是多少？(从两种情况分析)

(2)一个等腰三角形的周长是 18 厘米，其中一条边长 4 厘米，另 外两条边的长度各是多少厘米？ (3)

一个等腰三角形周长是 18 厘米，一条腰长 6 厘米，底是多少 厘米？ 师：通过计算你有什么发现？(学生：等边三角形) 等边三角形有什么特征？(三边相等，三个角相等且都是 60°) 师：完成下面的问题。 (1)一个三角形的周长是 9 厘米，这个三角形的三条边可能是多 少厘米？ (2)3 厘米、4 厘米、2 厘米；4 厘米、4 厘米、2 厘米；3 厘米、 3 厘米、3 厘米。 观察这三组的数字， 判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断 出是锐角三角形还是钝角三角形吗？为什么？ 三、探究结果汇报 师：看教材第 110 页第 3 题，独立完成，说说你有哪些收获？ 生 1:三条边都相等的三角形师等边三角形，这样的三角形一定是 锐角三角形。 生 2:只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是锐角 三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。 生 3:有一个直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三 角形，但一定不是等边三角形。 生 4:有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角 三角形，还可能是钝角三角形。 生 5:有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。 师：关于三角形的复习，你还有哪些知识上的收获？ 生：三角形的稳定性，三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。 四、师生总结收获 师：通过复习三角形，你有哪些收获？ 生 1:通过复习，我进一步掌握了数学的“分类”思想比如三角形 可以按边进行分类，还可以按角进行分类。 生 2:求四边形的内角和时，利用数学的“转化”思想，把四边形 转化为三角形来求。 五、板书设计

课后反思

教案 教材内容观察物体(二) 与图形的运动(二) 总课时

6 第 4 课时

1、从不同的方向观察和判断由 4 个小正方体摆成的简单立体图形的形状。

教学要求

2、给出 3 组由小正方体摆成的立体图形，从不同的方向观察并判断。 3、轴对称和平移的相关知识。 教学重点：1、能正确辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立 体图形的位置关系和形状。

教学重点 难点

2、轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。 教学难点：体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形 的位置关系和形状。 教具：PPT

教学过程一、情境导入 师：同学们，谁还记得《题西林壁》这首古诗？同一座庐山，为什 么诗人看到的却是：远近高低各不同“的景色呢”(学生回答) 师：这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。今天，我们就来 复习本册教材中图形与几何领域的相关内容：观察物体(二)、图 形的运动(二)。(板书)

修改意见

二、自主探究 1、复习观察物体(二) 师： 小明从前面观察由 4 个小正方体拼摆的物体， 他看到的图形是

,下面哪个是正确的？(出示课件) 师：你是怎样判断观察结果的？说说你的观察方法。 生：先看层数，再看每层小正方体的个数与位置。 师：用 5 个正方体摆成一个立体图形，从前面看是 ，从

上面看是 (课件出示)

,从左面看是

,这个立体图形是()。

师：你是怎样确定答案的？ 生：我是先从前面看到的形状开始思考的，然后确定是 C,但是还 不能确定正确， 需要与从上面和左面看的形状进行核对， 最后才确 定答案。 2、复习轴对称和平移。 师：什么是轴对称图形？ 生： 如果一个图形沿着一条直线对折， 折痕两侧的图形能够完全重 合，这个图形就是轴对称图形。 师：左右对称或上下对称的图形，是轴对称图形吗？ 师：常见的轴对称图形有哪些？ 生：长方形、正方形、圆、等边三角形等。 师：已知对称图形的一半，怎样画出它的另一半？ 生:现将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端以对称轴为 中点， 量出与它们相对称的点， 最后将这些点用已知图形的连接方 法一一连接起来。 师： 关于对称和平移， 你想挑战一下自己吗？独立完成下面的问题。 按要求画一画。 ①将图形沿 OA 线画出对称图形的另一半。 ②再将整个图形向右平移 7 格。 三、探究结果汇报 师：关于对称，你知道哪些知识？ 生： 轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧， 并且与对操作的距

离相等，对应点的连线还和对称轴互相垂直。 师：关于图形的平移，具有哪些特征？ 图形平移前后形状和大小不变，要注意平移的方向和平移的距离。 师： 从一个方向观察小正方体组成的立体图形， 能确定形状吗？从 几个方向观察可以确定？ 生： 从一个方向或者两个方向观察小正方体， 是不能确定其形状的， 只有从三个不同的方向观察小正方体组成的立体图形才可以确定 其形状。 四、师生总结收获 师：通过复习观察物体与图形的运动，你有哪些收获？ 生 1:通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移在 现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，感受数学的美。 生 2: 通过复习我知道了， 要养成乐于思考、 善于质疑的良好习惯， 体会成功的乐趣，增强学好数学的信心。 五、板书设计

课后反思

教案 教材内容平均数与条形统计图 总课时

6 第 5 课时

1、 进一步掌握绘制复式条形统计图的方法， 会根据图上的相关数据回答问题。

教学要求 教学重点

2、进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数

的数量关系，会 求数量关系稍复杂的平均数。 教学重点：绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。

难点

教学难点：在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。 教具：PPT

教学过程一、情境导入 师：今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识，回 忆一下， 你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识？ (板 书：平均数和复式条形统计图) 二、自主探究 1、复习平均数。 师：下面的说法对吗？为什么？(出示课件) 小明身高 140 厘米在平均水深 110 厘米的小河里游泳不会有 危险。 师： 用四个同样的杯子装水， 每个杯子分别标有水面的高度， 这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？ (小组讨论，全班汇报) 师：2014 年小刚家平均每季度用水多少吨？ 师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为 96 分，其中 语文 95 分，数学 99 分，那么她外语考了多少分？ 2、复习复式条形统计图。

修改意见

师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？ 师：画复式条形统计图需要注意什么？ 师：打开课本第 110 页，完成第 4 题。 师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、 三、探究结果汇报 师：通过复习平均数，你有哪些收获？ 生 1:平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一 个具体的量。

生 2:总数÷个数=平均数。 生 3:平均数反映一组数据的整体情况。 师：通过复习复式条形统计图，你有哪些知识上的收获？ 生 1:将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统 计图。 生 2: 一种图例代表一种统计量。 生 3:复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。 生 4:复式条形统计图一定要标明图例，直条的宽窄要一致。 四、师生总结收获 师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获？ 生 1:平均数描述数据的整体情况。 生 2:平均数可以用来反映一组数据的一般情况，也可以用 它进行不同组数据的比较，以便看出组与组之间的差别。 生 3:平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一 样的。 生 4:平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通 过计算得到的。 生 5:描述两组不同的数据时，可以用复式条形统计图来表 示，它体现了数学“数形结合”的思想。 五、板书设计

课后反思

教案 教材内容鸡兔同笼

总课时

6 第 6 课时

1、通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。 2、能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题

教学要求

的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。 3、通

过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中， 提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。 教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历

教学重点 难点

列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。 教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟 练解决生活中的实际问题。 教具：PPT

教学过程一、情境导入 师： “鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙 子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。 师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较 发现它们有什么特点？ 生 1:列表法，适合数据较小的问题。 生 2:假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。 师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。 二、自主探究 师：摆三角形和正方形一共用了 19 根小棒。 (任意两个图形 之间没有公共边)你能算出分别摆了多少个三角形和多少个 正方形吗？(学生回答) 师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价 是成人每人 30 元， 儿童每人 15 元， 买门票共花去 210 元钱， 其中儿童有几人？(学生回答) 师：三年级(4)班 48 人去北海公园划船，租了大船和小船 共 10 条，每 6 人克坐满一条大船，每 4 人可坐满一条小船， 且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？ 三、探究结果汇报 师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？ 生 1:借助列表的方法，解决简单的实际问题。

修改意见

生 2:我学会了化繁为简的学习方法。 生 3:用“假设”法解决问题的一般性。 四、师生总结收获 师：通过本课的学习，你有哪些收获？ 师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假 设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借 助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结 果，最后还要对结果进行检验。 五、板书设计 鸡兔同笼 假设→调整(列表、画图)→检验

课后反思

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