北师大版五下数学表格教案20150228(1)

北师大版五年级数学下册教学计划

一、学情分析：

从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，大多数学生能按时完成作业，上课能积极回答问题，敢于充分发表自己的不同见解。对数学学科有较浓厚的学习兴趣；有一定的分析问题，解决问题的能力，爱钻研，敢于探索，爱提问和质疑。相比之下，有些学生学习习惯不是很好，成绩也不好；近10名成绩过差，勉强达到四年级水平，主要表现在知识欠账过大，接受能力差，学习不够积极主动，有时有照抄作业现象。

二、教材分析及目标重难点：

本册教材包括下面这些内容：分数加减法、分数乘法、长方体（一）、分数除法、长方体（二）、分数除法、确定位置、列方程解决问题、数学好玩、数据的表示和分析以及总复习，共计八个单元。另外还安排了“数学与生活”、“有趣的折叠”和“包装的学问”3个专题学习内容。

1.理解分数加减乘除法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。

2.了解长方体和正方体的几何结构，理解表面积和体积的含义，掌握其表面积和体积的计算方法，能正确计算其表面积和体积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。

3.掌握分数加减运算的计算方法，并正确进行计算，掌握分数乘、除法的数量关系并能运用这些知识和技能解决较复杂的分数乘、除法应用题。

4.认识复式条形统计图以及折线统计图的特点，并学会选择使用；平均数的再认识。 本册教材中的教学重点有：1.理解分数乘除法的意义及其计算方法；2.重点培养分析问题、解决问题的能力（主要针对分数应用题）；3.了解长方体的几何结构，掌握其表面积和体积、复式条形统计图以及折线统计图的特点。

本册教材中的教学难点有：1.整数乘法的意义与分数乘法的意义之间的联系；2.分数除以整数的意义要结合具体情境与操作来理解；3.除数是分数的除法的意义（是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的）；4.感受1立方米（m3）、1立方分米（dm3）、1立方厘米（cm3）以及1升(L)、1毫升(mL)的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

四、主要教学措施：

1、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生有学会向会学转变，有要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

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3、充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

4、抓好每月一次的单元测试，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

第一单元：分数加减法

单元内容：

1、 折纸——异分母分数的加减法

2、 星期日的安排——分数加减法的混合运算 3、 看课外书时间——分数和小数的相互转化 单元目标：

1、 在操作活动中，理解异分母分数加减法的意义及算理，并能正确计算。 2、 理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。 3、 能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。 4、 能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

5、 通过直观操作、类比迁移、自主探索等方式体会分数加减法在生活中的价值，激发探索欲望。 单元重点：

（1） 探索并掌握异分母分数加减法及分数加减混合运算的计算方法。 （2） 探索并掌握分数与有限小数的互化的方法。 单元难点：

理解异分母分数加减的算理。 单元课时：

4课时

第一课时：折纸

教学内容：课本第66页“折纸”及相关的练习。（课本第66页至67页） 教学目标：

（1）通过直观操作活动，理解异分母分数加减法的算理 （2）能正确计算异分母分数的加减法。

（3）让学生通过直观的操作并用类比迁移的方法探索新知，培养其推理和概括能力。 教学重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。 教学难点：理解通分，再加减的算理。 教学过程： 一、复习引入3 1、口算：

32329731＋ － － ＋ 9988101044

22557351＋ － － ＋ 557788664

抽选有代表的口算题，让学生口述口算过程。

（2）把下面的各组分数进行通分。

317537和 和 和 53812412先让学生独立完成，再全班交流。让学生说一说什么叫通分？通分时应注意什么？ 2、引入：

师：已经学过同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。不同分母的分数相加、减怎样计算呢？（板书课题：异分母分数相加减）） 二、探索新知

1、创设情境，引导观察。

出示“折纸”中的教学情境图，指名说一说：根据这幅图能获得哪些信息？ 2、提出问题，列出算式。

师：根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出以下两个问题并列出相应算式。 （1）他们俩一共用了这张纸的几分之几？

11＋ 2411－ 24（2）小红比小明多用了这张纸的几分之几？3、探索算法。

（1）解决问题：他们俩一共用了这张纸的几分之几？ ①估一估：

师：根据所列的算式，你能估计出得数吗？ 让学生估计结果，并解释估计过程。 ②自主探索算法。

师：根据所列的算式，你能独立算出准确的结果吗？请您们动脑筋想办法算出得数，也可用学具帮忙，算完后与同桌交流。 ③讨论交流算法。

师：谁能说说是怎样解决的？

学生汇报，教师板书。重点引导学生讨论“变成同分母分数相加的方法”。 设问：为什么要通分？

引导学生认识：变成同分母分数相加的目的是把两个异分母分数变成相同的单位，就可以相加了。 （2）解决问题：小红比小明多用了这张纸的几分之几？ 先让学生独立尝试，并在小组交流算法。 全班交流，让学生口述自己的思考过程。 4、即时练习：

完成课本第66页试一试。先让学生独立计算，再组织交流算法。 全班交流时教师向学生介绍两种书写格式。（递等式和横式） 通过交流，引导学生认识：计算结果能约分的要约成最简分数。 5、归纳算法：

师：谁能说一说怎样计算分母不同的分数加减法？ 小组交流，全班汇报。引导学生认识到两点：

（1）分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母再加减。 （2）计算结果能约分的要约成最简分数。 三、自学。

自学课本第67页“你知道吗？”让学生说一说通过自学知道什么？

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四、全课小结。

师：通过本节课的学习，你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意什么？ 五、巩固练习。

指导学生完成课本第67页练一练1～5题。 课后反思：

第2课时：星期日的安排（分数加减混合运算）

教学内容：课本第68页至第69页 教学目标：

（1）理解分数加减混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算。

（2）让学生经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理解分数加减混合运算的顺序。 （3）进一步体会分数加减法在生活中的价值。 教学重点：能正确计算分数加减混合运算。 教学难点：理解分数加减混合运算的顺序。 教学过程： 一、复习引入 1、复习： （1）计算：

3153111＋ － － 8264126（2）口答：

师：进行分数加减法计算时应注意什么？ 2、引入

师：这节课我们来探讨分数加减混合运算的方法。（板书课题） 二、探索新知

1、创设情境，引导观察。

出示“星期日的安排”教学情境图。

指名说一说：根据这幅情境图，能获得哪些信息？ 2、提出问题。

师：根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

引导学生提出问题：留在家中的同学占全班同学的几分之几？ 3、探索算法。 （1）列出算式。

先让学生独立尝试，在组织交流。引导学生认识列式时，应该把全体学生看作整体“1”并作为总数进入运算。

全班交流，学生可能会提供以下两种算式： 1－

3131－ 1－（＋） 8686教师要让学生说一说算式每一步所表示的意义。 （2）尝试计算。

师：你能算出上面两个算式的得数吗？

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让学生尝试，教师进行巡视和个别辅导，及时了解学生中典型的算法。 （3）汇报交流。

指名板演，进行全班交流。肯定学生合理的算法。 4、即时练习。

让学生完成课本第68页“试一试”。

先让学生独立计算，及时了解学生在练习中出现的问题，根据学生存在的问题进行针对性指导。 5、归纳小结。

师：怎样进行分数加减混合运算？

引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的家减混合运算顺序相同。 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加减简便。 三、巩固练习。

指导学生完成课本第69页“练一练”中第1、2、3 题。 课后反思：

第3课时：看课外书时间

教学内容：课本第71页至第72页。 教学目标：

1、 理解分数、小数相互转化的必要性。

2、 能正确的将简单的分数化成有限小数，能正确的将有限小数化成分数。

3、 结合具体情境，让学生通过自主探索与合作交流等方式掌握分数与小数的互化方法。 教学重点：分数与小数的互化。 教学难点：掌握分数与小数互化的方法。 教学过程： 一、复习引入： 1、复习：

（1）用小数和分数表示下面图中阴影部分。（图略） （2）在○理填上“<”、“>”或“=”。 0.85 ○ 0.9

331 ○ ○0.1

54103137 ○ 0.45 ○ 521000.72 ○ 0.27

全班交流时，教师让学生说一说怎样比较0.45和2、引入。

37的大小。 100师：刚才同学们利用了把分数化成小数或把小数化成分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小。这里出现的分数的分母分别是10和100，这节课我们将来探讨分数、小数互相转化的方法。 二、探索新知。

1、呈现课本第71页例题。 2、理解题意。

师：题中告诉我们哪些条件。所求的问题是什么？

指名回答，通过交流，引导学生认识分数、小数相互转化的必要性。

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3、指名估算。

先让学生估计，指名说一说估计的结果。 4、精确比较。

（1）自主探索比较方法。 师：你能精确比较0.4和

1的大小吗？请你动脑筋想办法来比一比，并与同桌交流一下。 4学生尝试：比较0.4和

1的大小；教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的比较方法。 4（2）讨论交流比较方法。

指名汇报，学生可能会提供以下几种比较方法： 方法1：画图来比较（图略）

1<0.4 411时是15分，所以<0.4 44方法2：把“时”化成“分”来比较。0.4时是24分，

方法3：把分数化成小数来比较。

11=1÷4=0.25，0.25<0.4，所以<0.4 444815851=，=。因为>，所以<0.4 102042020204方法4：把小数化成分数来比较。0.4=

师：同学们真能干，通过自己的努力探索实践，找到了这么多的比较方法。 5、即时练习，归纳方法。

指导学生完成课本第71页“试一试”中的第1、2题。 （1）第1题。

先让学生独立尝试小数化成分数的练习，在组织学生交流化法。

引导学生归纳小数化成分数的方法：小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，把原来小数去掉小数点做分子；化成分数后，能约分的要约分。 （2）第2题。

先让学生独立尝试分数化成小数的练习，在组织学生交流化法。

引导学生归纳分数化成小数的方法：用分子除以分母。或先把分数化成十进分数，然后再化成小数。 三、全课小结。

师：谁能举例说明如何把小数化成分数，如何把分数化成小数？ 四、巩固练习

指导学生完成课本第72页练一练中第1～5题。 课后反思：

第4课时：练习课

教学内容：课本第73页至第74页练习五的第1～6题。 教学目标：

1、 通过练习，进一步理解异分母分数加减法的算理，掌握算法。 2、 进一步掌握分数加减混合运算的顺序，能正确的计算。 3、 能正确进行分数、小数的互化。

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4、 能结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。 教学过程： 一、引入课题。 1、再现所学知识。

师：通过本单元的学习，你学会了什么？

指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识，根据学生的回答，教师板书：

异分母分数加减法

分数加减法 分数加减混合运算

分数、小数的互化 分数加减法的实际应用

2、引入课题。

师：这节课我们将通过练习，巩固所学的知识。 二、指导练习。 1、第1题。

先让学生独立计算，再组织学生全班交流。 设问：你认为进行分数加减法计算时要注意什么？

学生回答后教师强调三点：（1）计算结果能约分得要约成最简分数。（2）进行分数加减混合运算时，要注意运算顺序。（3）要灵活应用所学的运算定律进行简便计算。 2、第2题。

可先让学生独立思考，交流时鼓励学生提出不同的数学问题，并引导学生解决所提出的问题。 3、第5题。

先让学生独立解决问题，再组织学生全班交流。第（2）小题教师要引导学生提出不同类型的数学问题（如用分数加法计算、分数减法计算、分数加减混合计算），只要合理的数学问题，教师给与肯定，并鼓励学生解决自己提出的问题。 三、拓展练习。

指导学生完成课本第74页“练习五”中的第6题。 先让学生独立算一算，再想一想：你发现了什么规律？

全班交流时，教师让学生把每道题及得数抄在黑板上，引导学生进行观察，寻求规律，发现共同点。 四、巩固练习。

课本第74页实践活动：建造“分数墙”。 课后反思：

第二单元 长方体和正方体

单元主题：长方体（一） ◆ 单元目标 一、知识与技能

1、使学生掌握长方体和正方体的特征，认识他们的从属关系。

2、能根据长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，并能辨认长方体，正方体的展开图。 3、理解、掌握长方体和正方体的表面积含义，能正确计算长方体和正方体的表面积。 4、能运用长方体和正方体的表面积知识，解决日常生活中有关的一些基本问题。 二、过程与方法

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1、使学生经历运用数学图形描述长方体、正方体的过程，进一步发展学生的抽象思维。 2、经历探索物体与图形形状、大小的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

3、在探索过程中，使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展创新精神。 三、情感、态度与价值观

1、能积极参加教师组织的数学学习活动，对长方体和正方体有关的物体有好奇心与求知欲。 2、感受数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，并培养独立思考的习惯。 ◆单元教学内容分析

本单元是学生在低年级初步认识一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体，特别是前面几册教材中还学习了长方形和正方形的特征，周长与面积的计算。

长方体和正方体是最基本的几何形体，特别是长方体体积的计算，是今后学习一切几何体体积的基础。学生学习几何初步知识，由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。

本单元的教材内容包括长方体（正方体）的认识，长方体和正方体的表面积这两部分内容。 长方体和正方体的认识这部分内容，包括长方体和正方体的特征，以及他们之间的从属关系。

长方体和正方体的表面积这部分内容，包括长方体和正方体的盒子展开图、表面积的意义、求长方体和正方体表面积的方法，以及实际生活中有关表面积的应用等。 ◆ 单元教学重点

长方体表面积的计算。 ◆ 单元教学难点

长方体表面积知识在实际生活中的应用问题。 ◆ 学困生教学重难点的突破措施

1、 重视实践操作。动手实践是发展学生空间观念的重要手段。课堂上，引导学生通过动手操作及小组合

作、探究的学习方式，以及剪一剪、比一比、量一量、描一描等活动，让学困生自己发现长方体和正方体的特征，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特征，并积累研究图形的方法和经验。 2、 让学困生经历只是形成的过程。对于长方体、正方体表面积的计算方法，教师要避免将主要精力放在

套用公式进行计算上，而应该重视表面积计算方法的探索和应用，这不仅有利于学困生解决问题，并且对学困生认识长方体、正方体的特征，发展空间观念也是大有好处的。 ◆ 教学方法

讲解法、演示法、推导法 ◆课时的划分

1．长方体的认识 2课时 2．展开与折叠 1课时 3.长方体的表面积 3课时 3．练习二 2课时 总课时： 8 课 课题 长方体的认识 1． 课型 新授课 教学目标通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。 教学重点 2． 经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。 了解长方体、正方体的特点。 10

教学难点 教具准备 教学过程 一． 导入新课 运用其特点解决简单问题。 长方体、正方体模型。 教师指导 师：我们已经学过了一些平面图形，如：长方形、学生学习活动过程 设计意图 通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体、正方体的特点，并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。创造力，在探索的过程中感受到发现的乐趣。 让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中，认识正方体、长方体， 组织学生进行整理，帮助学生进行反思和总结知识待以积累。 1． 引导学生说一说： 正方形等，我们还认识许哪些物体的形状是长方体或正方体。 多立体图形。 2． 说一说生活中常见 出示挂图（高楼大厦） 的长方体、正方体。 1． 师：现在我们来研 究，长方体和正方 1． 以小组为单位开展 体各有哪些特点。 研究， 二． 探索我们可以以点、面、棱1〉 用比一比、剪一剪活动， 三个角度进行研究。 等方法来观察棱的特点。 2〉 根据统计图的要 1） 组织学生开展求，来测量，找出表格中活动。 要填的内容。 2． 教师参与到交流当3〉 对内容进行整理，中。 概括。 3． 听取学生的反馈 1） 从面开始： 教师小结：长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。 2） 鼓动学生说一说 1〉 集体反馈。 2〉 学生根据分析自己总结后发言。 自己测量的方法，只要理 由充分，都给予肯定。 3） 正方体面和长方体六个面相同吗？ 4） 棱有什么特点？ 5） 顶点有什么特点？ 4． 整理归纳： 2） 师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。 4〉 比较、交流、共同完成 11

板书设计： 长方体 形体 长方体 正方体 顶点 个数 个数 面 形状 大小 条数 棱 长度 课题 长方体的认识 课型 练习课 教学目标1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。 2．通过具体的操作活动，发展空间观念。 加深学生对长方体、正方体的认识。 运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。 长方体、正方体，模型、纸盒、剪刀、尺子。 教师指导 1．引导学生说一说：教师分别出示长方体、正方体。 2．提问：棱长分别是它们的什么？ （在长方体中：棱长分 1．长方体和正方体有什么特点？ 学生学习活动过程 通过提问，使学生对长方体的长、宽、设计意图 教学过程 一．复习旧知 二．练习 长方体、正方体。

教学重点 教学难点 教具准备 2．它们的相同点以及不同点。 高，及正方体的棱 长有进一步的认识。 通过练一练第1题1．对长方体、正方体进行测量。 2．进行反馈。 主要要测量的是哪里？ 1．学生进行讨论。 12

为三组：长、宽、高） 练一练第1题 1．请学生拿出自带的 主要让学生知道应测量哪几条棱。 练一练第2题，利用长方体相对的棱都相等及长方形的计算公式，计算长方形六个面的面2．引导学生讨论：测量长方体、正方体几条棱。 在测量中允许结果出现一定的误差。 练一练第2题 应用“长方体相对的

棱 都相等”特点及长方形面积公式。 学生在订正的同时，教师完成板书 多请几名同学来说自己的计算方法，特别提问：是怎么知道的？ 练一练第3题 1．教师知道学生读懂题目要求。 2．让学生根据长方体 3．指导学生 4．交流时主要关注学生的思考过程 练一练第4题 让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。 2．集体反馈。 1．引导学生观察图。 2．学生尝试计算各面的面积。 3．独立计算。 4．集体订正。 长和宽分别是多少？ 积，培养学生解决 问题的能力以及感受长方形的表面积。 通过练习，首先使学生进一步明确长、宽、高，掌握1．学生读题，理解题意。 长方体的“面”和思考：长方体六个面的长、“棱”的特点，为宽分别是多少？ 学习表面积的计算2．自己尝试在8个图形中打下伏笔。 去找一找。 3．组织学生进行交流。 1．学生独立尝试解决。 2．全班进行交流。 3．注意算法的多样性。 发展学生解题思路，运用长方体棱长的特点，解决所求棱长之和。 板书设计： 长方体的认识 面积/厘米2 课题 展开与折叠 课型 新授课 上面 下面 前面 后面 左面 右面 教学目标1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。加深对长方、正方体的认识。 2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 知道长方体、正方体的展开图 发展空间观念。 长方体、正方体纸盒、剪刀 13

教学重点 教学难点 教具准备 教学过程 一．复习 二．新授 三．练一练。 教师指导 1．说一说：复习长方体、 正方体的特征。 相 1 六个面 同 2 12条棱 点 3 8个顶点 不同点：六个面的面积。 1．剪一剪： 引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。 2．说一说： 正方体展开图是怎样的？ 3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。 4．比一比。 相同点：有六个面。 不同点：六个面的大小不同。 5．做一做： 引导学生观察图形正方体？ 长方体？ ① 围成正方体所要的条件？ ② 用手中的材料尝试折叠。 ③ 独立想一想哪些图形符合要求。 ④ 组织学生进行交流。 引导学生：看展开图。 在操作中进行验证。 学生学习活动过程 学生回顾： 长方体的基本特征 正方体的基本特征 相同点 不同点 学生动手剪开正方体纸盒。 观察，得到了一个怎么样的展开图。 小组中进行交流。说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？ 设计意图 通过复习巩固对长方体、正方体的认识。引入认识展开长方体、正方体的折叠。 通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活引导学生剪开长方体盒子，动，引导学生直观察长方体的展开图。 引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。 观认识长方体和正方体的展开图。 通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体、正方体的思考：与1、2、3号面相对联系。 的的是几号面？ 同学间进行交流，利用附页中的图试一试。 途中哪两个面是相对的 折一折，试一试。 通过折叠正方体、长方体的展开图，发展学生的空间观念。 14

板书设计： 展开与折叠 课题 长方体的表面 课型 新授课 1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，教学目标并能正确计算。 2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。 3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。 教学过程 一、引出1．师：昨天我们用折叠等课题： 二．引入课题：

教学重点 教学难点 教具准备 能理解长方体、正方体的表面积。 能正确计算长方体、正方体的表面积计算。 长方体、正方体纸盒。 教师指导 学生进行观察。 提问： ① 长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分？ ② 学生进行讨论。 ③ 反馈。 展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？在方框中填上适当的数。 学生独立完成。 在小组中讨论。 反馈 如何计算能知道这个纸15

学生学习活动过程 设计意图 方式认识了长方体、正方体展开后的图形。 2．出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？ 3．学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。 4．引导学生观察。 师：做这个纸盒至少需要用多少纸板？ 1．请同学们先估一估 2．议一议； 3．说一说； 4．试一试 通过复习巩固长方体、正方体的展开图，使学生将长方体和其展开图的位置能够相应，了解学生理解长方体表面的含义与探索长方体表面的计算方法提供基础。 教材中让学生将两个图形相对应得部分涂上颜色，填 三．试一试 5．提问：学生讨论：揭示表面积的概念。 6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。 学生可能会出现三种不同的计算方法； 盒至少需要用多少纸板？ 你认为该用什么方法解决 这个问题。 求“要用多少”纸板其实是求什么？ 探索长方体表面积的计上相关的数据。 使学生进一步，了解长、宽、高与展开图的各边之间的关系。 通过引导，提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。学生出现的不同的方法，算。 都应给予肯定，关键是让学生解题的基本思路。 引导学生比较三种方法。 尝试探索正方体表面积的计算方法。 1．分别求出每个面的面积再积起来。 2．相对的面的面积相等，让学生在理解表面一组一组地计算。 3．三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。 积的含义后，掌握计算方法。 板书设计： 长方体的表面积 前、后两面的面积和： 左、右两面的面积和： 课题 长方体的表面积 课型 练习课 上、下两面的面积和： 长方体的表面积： 教学目标1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。 2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。 理解长方体、正方体的表面积及正确的计算 解决生活中一些简单的问题。 长方体、正方体纸盒，饮料盒。 教师指导 1．出示长方体纸盒， 说一说：怎样知道这个盒子的表面积？ 盒子的表面积，是指盒子 1．学生独立思考 2．集体反馈。 16

教学过程 一．复习

教学重点 教学难点 教具准备 学生学习活动过程 通过提问观察，使学生进一步理解表面积的含义。 设计意图 二．巩固练习 哪些部分的面积？ 1．出示长方体，计算长方体的表面积。 说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。比一比哪种方法简单。 归纳： （长×宽+长×高+宽×高）×2 2．出示正方体，计算表面积 归纳： 棱长×棱长×6 3．练一练2 ① 出示饮料盒 ② 让学生理解求商标纸的面积，实际就是四个面的面积。 学生解决问题的方法是可以多样的。 4．练一练3 让学生结合实际想一想，一个电视机布置要做几个面。 5．练一练4 让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。 3．学生观察，并找出盒子的表面积。 学生找出长方体的长、宽、高。 独立计算长方体的面积 集体反馈。 说一说长×宽是指哪一个面？ 宽×高是指哪一个面？ 长×高是指哪一个面？ 学生独立列式计算。 集体反馈 引导学生复习长方体的长、宽、高，通过计算，比较，使学生理解表面积的概念，引导学生探索，长方体的表面积的计算方法，正方体表面积的计算方法。 通过出示一些生活中需要解决说一说自己的计算方法。 的实际问题。让学引导学生独立思考 1．独立解决问题。 2．集体反馈。 学生尝试计算。 生结合具体情况，体会数学与生活的联系。 板书设计： 长 方 体 的 表 面 积 表面积： （长×宽+长×高+宽×高）×2 表面积： 棱长×棱长×6

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课题 露在外面的面 课型 新授课 教学目标1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。发展空间观念。 2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。 解决有关求表面积的问题。 解决生活中一些简单的问题。 各种纸盒。 教师指导 师：今天笑笑遇到了一个难题。 出示挂图。 引导学生提问。 出示纸盒： 1．先摆放一个纸盒。 2．再摆放四个纸盒。 注意引导学生有序观察 提问：如何计算露在外面的面的面积？ 3．你还能怎样观察？ 4．注意引导学生观察实物。 1．引导学生自己摆放方式。 1．笑笑遇到的难题是什么？ 2．学生观察。 3．集体反馈。 1．学生独立观察，有几个面露在外面。 2．求出它的面积。 再观察有几个面露在外面？（9） 学生学习活动过程 通过帮助笑笑解决难题，引入课题，激发学生学习兴趣。 通过让学生观察角上堆放方式的变化，个数的变化。培养学生观察分析设计意图 教学过程 一．引出课题 二．试一试 教学重点 教学难点 教具准备

看每个露在外面的一个纸箱，问题的能力，通（没有一个面露在外面） 学生进行计算。 分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能过学生独立解决，激发学生主动探索的欲望。 让学生自己摆一摆，试一2．这里答案是多样的，看到几个面。 不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。 3．找规律 ① 引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。 ② 每增加1个，露在再计算一共有几个面在外面。 小组合作换一换堆放方式。 露在外面的面是否会有变化？ ① 露在外面的面有多少个？ 试，难度逐渐加② 讨论：外面的面的变化有什么规律？ ③ 推断“6个小正方体有几18

大，发展学生的空间观念，经历探索规律的过外面的面就增加3个。 ③ 每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。 个面露在外面” ④ 组织学生讨论，得出结果。 程。 板书设计： 露在外面的面积 统计： 露在外面的面有 个 挂图 每个面的面积 总面积 课题 练习二 课型 练习课 教学目标1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。 2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展 培养学生主动探素的欲望。 运用相关知识解决实际问题 发展学生空间想象力 纸盒 教师指导 1、 取出长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱。 学生同桌合作 ①量一量长盒的长、宽、高各是多少？ 19

教学过程 一、复习 1、找一找 二、巩固练习 2、说一说 引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。 1、练习二1 2、第2题

教学重点 教学难点 教具准备 学生学习活动过程 设计意图 通过练习动手操作，提高学生运用知识能力，发展空间观念的重要手段。 这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。 3、第4题 （1）要求学生注意观察画 面，有7个面露在外面。 （2）反馈：露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。 4、第5题 （1）先请学生观察图 （2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?它们的表面积会发生什么样的变化？ 5、第6题 6、第7题 这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问 题。 7、第8题 本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。 板书设计： ②计算它的表面积。 ③全班进行交流。 只要计算5个面和面积和第3题与第2题相同。学生可独立完成。 学生先在四人小组中进行堆放，观察3个正方体的堆放方法。 计算三个正方体堆放的表面积。 学生反馈：分开摆放的比叠合的多2个面。 学生分别算一算是多少？ 学生独立完成这道题集体反馈。 （1）算出捆扎一盒需要厚长的绳子。 （2）说一说自己的算法。 （3）集体反馈 在课堂上让学生测量一些长方体，正方体的物体将活动进行引申，使学生主动测量生活中的一些实物。 通过计算露在外面的面，使学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。 第三单元 分数乘法

◆单元主题：单元目标

二、知识与技能

1、 了解分数的意义。

2、 掌握分数的计算方法，学会分数乘法的运算，能够正确、合理的演算。 3、 能应用分数乘法的知识解决一些常见的、常见的的实际问题。 三、过程与方法

1、经历分数乘法意义和法则的研讨过程，理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 2、在探究问题的过程中，初步感受类比的方法。

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3、通过运用所学得知你姐运用问题，培养解决实际问题的能力。 三、情感、态度与价值观

1、通过动手操作，体验学习的乐趣，提高对数学学习的兴趣。

2、以小组合作、师生交流等方式，培养学生的集体意识和合作精神。 3、经历自主探索的过程，培养学生在学习上的钻研精神。 4、通过解决相关的实际问题，培养学生应用数学的意识。 ◆ 单元教学内容分析

本单元是小学代数中比较重要的内容，而分数乘法是整数乘法的扩展。为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。

根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。 ◆ 单元教学重点

1、 整数乘以分数的意义。

2、 整数乘以分数的计算方法。 3、 分数和整数相乘的应用。

4、 求一个数的几分之几是多少的应用题。 5、 分数乘以分数的意义。

6、 分数乘以分数的计算方法。 ◆ 单元教学难点

1、 整数乘以分数的计算方法。 2、 分数与分数相乘的意义。

3、 分数与分数相承的计算方法的推导。 ◆ 学困生教学重难点的突破措施

1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。

2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。 ◆ 教学方法

讲解法、演示法、推导法 ◆ 课时的划分

（一）分数乘法 （ 8 课时）

1．分数的乘法(1) 2课时 2．分数的乘法(2) 1课时 3．分数的乘法(2) 4课时 4、练习一 1课时 5、机动 1课时

第一课时

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课题 分数乘法（一） 课型 新授课 教学目标3． 4． 5． 结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。 能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。 分析和解决分数乘整数的实际问题。 卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程 一， 复习整数乘法的意义 二、新授： 三、涂一涂，算一算 四、练习巩固 教师指导 学生学习活动过程 学生回忆整数乘法，并回答什么叫整数乘法。 1、学生仔细阅读题卡，理解题意否，列式计算。 2、学生交流各自计算的方法。 3、全班进行交流。 设计意图 1． 什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算。 2． 出示题目，学生进行计算 （1）6+6+6=6×3 1、出示题卡 1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？ 2、引导学生用涂一涂加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。 通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的意义，学习易于理解。 在交流各自的语言地理学的过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同1111+1+13 + + = = 55555的，即求几个相同（1）2个3/7的和是多少？ 加数的和的简便运11113×133× = + + = = 555555算。 学生打开教科书，选涂一涂， 再列式计算。 （2）3个5/16的和是多少？ 学生审题后，涂一涂，再列式帮助学生进一步体会分数乘整数的定 计算。 义，同时还可以帮33×25 ×2= 助学生寸步体会777 “分数乘整数，分全班交流 子和整数相乘，分1、5个3/8是多少？ 5/16×3=5×3/16 母不变”的道理。 2、4个2/17是多少？ =15/16 3、6个3/25是多少？ 学生独立完成在作业本上 22

板书设计 ： 课题 分数乘法（一） 1． 2． 3． 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程 一、复习分数乘整数的意义及计算法则 二、出示例题 三、综合练习 四、布置作业 进一步理解分数乘整数的意义。 掌握分数乘整数的计算法则。 能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。 分数乘整数的计算方法，能正确计算。 理解先约分再计算能使计算简便。 卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪 教师指导 出示3/4×6 教师引导 学生能不能先约分再计算。 学生得出结论后教师讲解先约分后计算的格式。练习 完成课本第3页的做一做 练一练第1题 教师指导完成练一练第

课型 练习课 教学目标 学生学习活动过程 你会填吗？ 1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×（） 3/4+3/4+3/4+3/4+3/4 =3/4×（） 2/25+2/25+2/25 =2/25×（） 在计算分数乘整数时，用设计意图 复习巩固分数乘整数的计算方法。 分数的分子（ ）， 分母（ ）。 学生先用计算法则进行计算后进行约分。 学生进行计算并比较两种方法那种方法简单。 学生独立完成做一做 学生通过涂一涂，可以得23

进一步应用分数乘整数的计算方法，体验先约分再计算。 借助图形语言，加深学生对分数乘整数的意义的理解。 2题 学生完成后还可以估一估一个月、一年能滴多少水。 完成练一练第3、4、5题 板书设计： 到结果为10/15，再约分得到2/3。学生也可以先约分再计算。 学生根据老师的指导进行计算，并解释结果的实际意义。 巩固分数乘整数的计算方法，培养学生的节约意识。 课题 分数乘法（二） 课型 新授课 教学目标1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。 2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与生活的密切联系。 会解决简单的分数乘整数的实际问题 进一步探索并理解分数乘整数的意义 卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪 教师指导 1、数字信息 小红有6个苹果，淘气的苹果个数是小红的1/2，笑笑的苹果个数是小红的1/3。 2、提出问题，并解决。 1、淘气有多少个苹果？ 根据学生回答， 板书：6×1/2=3（个） 把6个苹果看成一个整体，得到6个苹果的1/2是3个苹果。 （2）笑笑有多少个苹果？板书： 学生观察、读题、理解题意，根据题中信息，提高数字问题。 6×1/2=3（个） 24

教学过程 一、创设情境，引出新知。

教学重点 教学难点 教学准备 学生学习活动过程 创设情境激发学生的学习兴趣 设计意图 6×1/3=2（个） 鼓励学生说出自己的想法，并与同伴进行交流。 利用分数乘整数的方法来解决生活中的实二、试一试 求一个数的几分之几用乘法。 三、巩固练习 1、创设“今年几岁”的情境。 图文结合，仔细观察 2、解决问题 （1）小兰今年几岁？ 相当于把36平均分成四份，取其中的1份， （2）小强今年几岁了？ 方法同上 1、书上练一练第1题 ，将法则与分数相结合。 2、计算 3、利用分数乘整数来解决生活中的实际问题 学生独立解决问题，然后进行交流，说出自己的想法。 打开教科书P5页 列成算式：36×1/4 回顾通过比较进行独立计算，集体订正独立解决，然后交流。 际问题，提高学生分析判断能力。 ：板书设计 分数乘法（二） 6×1/2=3（个） 把6个苹果当成一个整体，得到6个苹果的1/2 是3个苹果。 6×1/3=2（个） 课题 分类乘法（三） 课型 新授课 教学目标1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘法的意义。 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够解决简单的实际问题。 掌握分数乘分数的计算方法 理解分数乘分数的意义，理解计算方法 1、 每人准备一条约10厘米长的纸条； 2、每人准备5张长方形的纸。 教师指导 1、从我国古代哲学著作的情境引入 向学生介绍很有关的背 学生仔细听，教师介绍我国古代著作 学生学习活动过程 从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。 25

教学过程 一、创设情境，引出新知

教学重点 教学难点 教学准备 设计意图 景知识，来理解题目。 然后理解题目的意思 2、出示图 二、做一做 三、巩固练习 依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 3、折一折 引导学生折一折 （2）反馈 拿出纸条动手操作 然后用算式来表示，可以四人一 让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法 组说一说怎样用算式解决问题。 1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。 2、思考：3/4×1/4=？ 3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。 分子乘分子，分母乘分母 1、学生独立思考 2、完成1/3×1/5，5/6×1/3 然后交流结果 学生可以折一折，涂一涂，再计算 学生独立计算集体订正 学生独立完成，然后全班交流 3/4×8/9 1/2×9/7 3/8×6/7 5/24×6/5 2/9×6/7 在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义 根据自己对分数乘法的理解，加深对分数乘法意义的 再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法 鼓励学生独立解决问题的能力。 3/4×1/4=3/16 （3）分子乘分子，分母乘分母 按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果 1/3×1/5=2/15 1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分 1、折一折，涂一涂 1/3×1/4 2/5×1/3 2、计算 3、解决问题 练一练，第3、4题 板书设计： 分数乘法（三） 1/2×1/2=1/4 3/4×1/4=3/16 计算分数乘法时，“分子乘分子，分母乘分母”

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课题 分类乘法（三） 1． 进一步理解分数乘法的意义。 2． 体会分数乘分数的意义和计算方法。 3． 能进行解答简单的分数乘法的应用题。 课型 练习课 教学目标教学过程 一、分数乘法练习 二、课后练习 三、数学故事 指导学生看图 四、布置

教学重点 教学难点 知道分数乘分数的意义和方法，并会应用。 会用分数乘分数的计算法则正确地进行计算。 教师指导 1．算一算： 4/5×1/2= 1/3×5/6= 5/8×2/7= 2/3×4/7= 3/7×2/3= 4/5×1/9= 学生完成后说说分数分数乘分数的意义和计算法则。 读题后说说这道题要求什么？ 求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 8/9×2/3= 运用分数乘法解决生活中的实际为题。 学生完成时要注意应用题的解题格式和要求。 看图分析图中出现的数量之间的关系， 学生用自己的语言将这个故事讲给大家听，并27

学生学习活动过程 设计意图 巩固分数乘法的意义和计算法则。 提高学上解决问题的能力和应用教学的意识。 通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心。 用故事的形式将分数乘法结合到学生独立完成后集体订正 2．每小时织布8/9千米，2/3小时织布多少千米？ 1．练一练第5题 完成后可以让学生对本班同学的近视情况进行调查。后自己提出分数乘法的问题进行解答。 2．练一练第6题。 本题可以让学生独立完成，完成后大家一起订正。 3．练一练第7题。 教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。

作业 伴你成长 能提出有关的问题。并说说为什么？ 生活问题中。并能加以解决。 板书设计： 分数乘法（三） 课题 练习一（1） 课型 练习课 教学目标1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算 2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题 掌握分数乘法的计算方法 理解分数乘法的意义 卡片、小黑板以及实物投影仪 教师指导 1、第一题 让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。 2、完成练习第二题 引导学生通过计算对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。 3、完成练习第3题 1、学生理解题意，明确题目要求； 2、列式计算 学生学习活动过程 运用乘法中分数乘法的知识解决实际问题 通过计算巩设计意图 教学过程 一、完成练习 教学重点 教学难点 教学准备 1= 511000×= 101000×3、反馈 1、学生读题 2、分析题意 3、列式计算 4、集体订正 28

4、完成练习 4-7题 1）这些题目都是分数乘法在具体中的应用 2）在解决问题过程中，鼓励学生说一说所列算式的含义 板书设计： 学生独立完成计算后说说这些分数计算的意义和计算方法，并能说说你让计算固分数乘法的意义和计算法则。 是怎么做的，根据是什么？ 大量的练习 1、学生仔细读题 2、分析题目 3、先独立列式解决问题 4、全班交流 让学是进一步巩固分数乘法在实际生活中的运用。 课题 练习一（2） 课型 新授课练习课 教学目标1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算 2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题 掌握分数乘法的计算方法 理解分数乘法的意义 教学准备：卡片、小黑板以及实物投影仪 教师指导 1、完成练习第8题，教师要引学生学习活动过程 说一说所列算式的意义 鼓励学生尝试解决问题，并提出合理的问题。给予肯定，对质设计意图 教学过程 一、完成练习 教学重点 教学难点 教学准备 导学生说一说“七折”、“八折”1、学生观察图文 的意思，并用分数来表示。 如：七折：50元 50×7/10=35元

2、讨讨“七折”、“八折”的意思 3、交流 29

八折20元 20×0.8=16元 或20×8/10=16（元） 4、分数表示 5、再进行计算 1、复习单位换算 量单位的换算巩固。 通过练习巩固分数乘法的意义和计算法则。大量的练习让学是进一步巩固分数乘法在实际生活中的运用。 2、完成练习第10题注意：“吨”2、读题，理解题意。 和“千克”的换算。 3、完成练习第11题 引导学生先算再验证结算的结果的合理性。 3、列式计算。 4、全班交流。 1、 学生先估算 2、 进行精确计算 3、 比较方法 交流反馈 板书设计：

第四单元 长方体（二）

◆单元主题：长方体（二） ◆ 单元目标 四、知识与技能

1、理解体积和容积的定义、联系和区别。 2、掌握体积和容积的单位及其换算。 3、掌握长方体和正方体体积的计算方法。 二、过程与方法

1、通过对实际情境的分析、解决和反思，经历“数学化”和“再创造”的过程。 2、通过对长方体体积的探究，培养空间观念 。 3、经历自主探索的过程，培养推理的方法。 4、通过类比相关概念的活动，掌握比较的方法。

5、通过动手操作，体验“提出假设——实验——验证结论”的过程。 三、情感、态度与价值观

1、经历自主探究和合作交流的过程，形成积极的学习态度。 2、通过动手操作，体验数学的乐趣所在，培养学习的兴趣。

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3、利用所学解决相关问题，提高学生对数学的认识和应用数学的意识。 4、通过操作数学实验，感受实验的严谨性，培养认真严肃的学习态度。 ◆ 单元教学内容分析

长方体是小学阶段学生接触的最重要的立体图形，在第一学段以及本册第二单元的学习中，学生已经 直观地认识了长方体和正方体的特点及其展开图，掌握了长方体和正方体的表面积的含义和计算方法。本单元是对长方体的进一步研究，学生在本单元的学习中将进一步探讨长方体的另一个重要特征——体积。 体积对学生来说是一个新概念。教材通过展现“土豆和红薯哪一个大”的问题让学生感受每个物体所占空间的大小不同，从而引出体积的含义。通过对两个杯子装水量的研究，给出容积的定义。通过学生动手操作教具，使其直观地认识了1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小。在此基础上，让学生自主探索长方体和正方体体积的计算方法，并利用正方体体积的计算公式，引导学生推出体积单位间的进率。整个单元教材的安排环环相扣，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探索，热闹适合掌握图形的性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动和交流的机会。 ◆ 单元教学重点

1、体积和容积的认识。 2、体积的单位及实际意义。

3、长方体和正方体体积的计算方法。 4、体积单位间的换算。

5、利用体积知识解决相关实际问题。 ◆ 单元教学难点

1、体积和容积意义的理解。 2、理解体积和容积的区别。

3、长方体和正方体体积的计算方法的推导。 ◆ 学困生教学重难点的突破措施

3、 重视实践操作。动手实践是发展学生空间观念的重要手段。课堂上，引导学生通过动手操作及小组合 作、探究的学习方式，以及剪一剪、比一比、量一量、描一描等活动，让学困生自己发现长方体和正方体的特征，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特征，并积累研究图形的方法和经验。

4、 让学困生经历知识形成的过程。对于长方体、正方体体积的计算方法，教师要避免将主要精力放在 套用公式进行计算上，而应该重视体积计算方法的探索和应用，这不仅有利于学困生解决问题，并且对学困生认识长方体、正方体的特征，发展空间观念也是大有好处的。 ◆ 教学方法

讲解法、演示法、推导法 ◆课时的划分

长方体（二） （ 9 课时）

1．体积与容积、体积单位 3课时 2．长方体的体积、体积单位的换算 3课时 3、练习四 2课时 4、有趣的测量 1课时（） 课题 四、长方体（二）体积与容积 课型 新授课 教学目标1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 31

教学重点 教学难点 教具准备 教学过程 一、创设情境 二、实验 了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。 了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。 土豆（大小各一个）量杯 教师指导 1、师：（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？ 2、谁能说说生活中哪些物体比较大？ 哪些物体比较小呢？ 2、 生活中很多物体都是有大小的。 1、“老师手中有两个学生进行猜测土豆，同学们看哪有 指名学生上来指出铅笔盒的大小 生1：讲台比较大， 课桌椅比较小 生2：我的橡皮大，他的橡皮小 生3：老师比家的小房间大。 学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生学生学习活动过程 设计意图 通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。 认为1号土豆，个大，采用直观实验的方哪个小？为了方便大法，引导学生解决两土豆的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。 的学生认为1号土豆，个大，家比较，我给土豆编哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号”。 2、出示 两个有刻度的量杯，里面盛个号码：1号、2号 学生进行操作用两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的水。 将1号土豆放入水中， 合作的同学进行记录 使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。 的同样多的小。 2号同样进行。 将1号土豆放入水中，发生 了什么变化？ 32

四、长方体（二） 板书设计： ——体积与容积 体积：物体所占空间的大小， 容积：容器所能容纳的物体的体积 课题 体积和容积 课型 新授课 教学目标1、通过具体的实验活动，了解容积的实际盒义，初步理解容积的概念。 2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，及发展观念。 了解容积的含义，理解容积的概念 了解容积的含义，理解容积的概念 量杯 教师指导 1、两个水杯哪个装的水多呢？ 2、组织学生说说实验的方法。 a.用同样的一个小杯子装 b.把另一个杯中的水倒入学生学习活动过程 请同学们想办法设计一个实验解决这个问题。 如：把两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的小杯子中，看设计意图 引导学生设计实验来解决。 在解决问题中，使学生感受容器容纳的物教学过程 一、创改情况，引入新知 二、揭示容积概念 通过以上实验，再举几个 三、试一试 四、练习反馈

教学重点 教学难点 教具准备 哪个杯子装的小杯数多。 体的体积的大小。 让学生举例，再一次感受容积的大小与容纳物体的体积大小有关。 通过搭小正方体的活动，让学生感受长方体体积的大小。 让学生体会到同一物体形状发生了变化，但体积不变 一个杯中看是否一样多。 学生举例说明容器的大小不同，所容纳的水的多少不同，就是容积的概念。 学生计算出小正方体的个数。 学生计算出结果 学生可以拿来橡皮泥捏一捏。 33

例子，进行概念总结。 板书：容器所能容纳的物体的体积 判断“谁搭的长方体体积大”。 4×2×3=24（个） 5×2×2=20（个） 第一个体积大 1、 完成练一练第一题 答案：一样大，因为橡皮泥的大小不变。 2、独立完成第2、3题 3、搭一搭，四人一组准备12个正方体、练习 学生可以将1元与1角硬币带来对比大小不同 板书设计： 体积和容积 物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 课题 体积单位 课型 新授课 教学目标1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3、升、毫升） 2、在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义，发展空间观念。 重点：认识体积、容积单位。 感受体积、容积实际意义。 正方体（1厘米3、1分米3） 教师指导 学生学习活动过程 学生观察后，认出1cm是长度单位。 1cm2是面积单位。 通过学生由长度单位到面积单位的认识，引出体积单位，初步让学生了解长度单位、面积单位和体积单位之间的区别。 设计意图 教学过程 一、认一认 1、学习长度单位和面积单 位。 画出1厘米长线段和1厘米2的正方形积单位。 二、做一做 厘米3、分米3、米3

教学重点 教学难点 教具准备 2、认识体积单位出示1 cm2和1dm2的模型。 问：怎样的正方体是1cm3？1dm3？ 学生观察两个正方体，小的是校长为1cm的是1cm3 的正方体，大的校长是1dm的3、体积单位还有哪些呢？ 是1dm3的正方体。 。 组织学生开展操作活动。 学生动手切出若干个1cm31、 用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的正方体若干个。 2、的正方体，拼一拼、说一说。 通过动手操作，让学生先在小组内说一说，然后全班交流。 34

学生感受1cm3、5cm3、10cm3的大 再用1dm3的画龙点睛方体若个拼出2cm3、5cm3、10cm3 三、说一说 四、试一试 1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升 学生打开书。观察容器是分别装有多少容积的液体。 小。 引导学生通过小组分工合作完成。鼓励学生先说，从而让学生感受升说一说：“哪种物体的体积，的实际意义，并且容积大约是1升？” 知道1升就是1分米3 （L）毫升（ml ）作单位。 2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。 1升=1分米3、1L=1dm3 五、量一量 1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。 2、1小水大约有多少毫升？ 板书设计： 1cm (长度单位) 1cm2(面积单位) 1 cm3（体积单位） 学生可以动手实验。 通过估测帮助学生体会升、毫升的实际意义 。 课题 长方体的体积 课型 新授课 1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，教学目标能正确计算长方体，正方体的体积； 2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 教学过程 一、导入： 1、出示长方体 教学重点 教学难点 教具准备 掌握长方体，正方体体积的计算方法。 正确计算长方体，正方体的体积。 长方体，正方体模型。 教师指导与 学生学习活动过程 引发学生进行思考， 35 设计意图 通过实物，引出深 二、做一做 三、说一说 板书设计 提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（ ） 2、说一说： 学生反馈自己的数据，教师带领导学生逐一对数据进行分析 1、引导学生分板数据 2、得出长方体体积公式 长方体的体积=长×宽×高 V = a ×b×h 学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。 2、 学生进行思考。 1学生体会“长、宽相高○的时候，越高体积会怎样？” 题，激发学生操索的兴趣。提出问题引发学生的思考。 让学生通过几次活动，比较，感知长方体二体积与它的长、宽、高有2体会○“长、高相等时候，关系，为进一步自越宽，体积会怎样？” 3体会“宽、高相等的时○候，越长，体积会有什么变化？” 引导学生观察数据，观察长方体的体积，与它的己操索长方体体积的计算，打下良好的基础。 通过让学生对记长、宽、高有什么关系？ 下的有关数据，通 过观察，分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳得出长方体体积的计算方法。 1、测量自己的铅笔盒，找出长、 宽、高 3、集体进行反馈，说一说 自己的计算方法。 四、算一算 2、计算铅盒的体积

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课题 长方体的体积 1、巩固长方体，正方体体积的计算 课型 新授课练习课 教学目标2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系 长方体、正方体体积计算 底面积和高之间的关系 长方体、正方体 教师指导 1、出示长方体 学生学习活动过程 学生进行思考 设计意图 通过对长方体体积公式的回顾，引导学生联系长方体和正方体之间方之间的关系，引导学生自己进行推测，从而得出正方体体积的计算公式。 教学过程 一、复习导入 二、引入新课 三、练一练 教学重点 教学难点 教具准备 思考：如何计算它的体积？ 反馈：长×宽×高 2、带入数字，计算长方体体积。 学生进行计算 长：2cm宽：3cm高：4cm 2×3×4=24cm3 1、出示正方体 提问：如何计算正方体体积？ 2、根据学生反馈，教师极书公式： 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a=a3 3、试一试 1出示三幅图。 ○2引导学生观察： ○图中阴影部分叫什么？ 它们与高之间有什么关系？ 3你还能提示三个图形的○体积吗？ 4引导学生计逄三幅图的○体积。 1、 练一练1 引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体

学生回顾长方体体的公式，联系长方体、正方体的关系，进行推理。 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a=a3 反馈计论结果。 引导学生观察，找出阴 培养学生推理能力和理解，分析问题的能力。 影部分，并认识体面积。 独立思考：它们与高之间的关系。 得出：底面积×高=体积 学生利用所推导出的公 学生在观察中体会底式，计算三幅图的体积。 面积与高之间的关反馈。 学生观察图 37

系，进一步理解记忆长方体、正方体体积

的棱长，再利用公式计算。 计算 2、 练一练2 让学生应用公式进行计算独立完成。 板书设计： 教师指导详细教研组 的计算。 课题 长方体体积 课型 练习课 教学目标1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再应用公式计算。 2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。 应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。 体积 正方体、长方体。 教师指导 1、提问： 长方体的体积公式、正方体的体积公式。 2、应用公式计算： 学生学习活动过程 学生独立思考，个别回答 学生利用所学公式，对所学内容进行巩固练习。 通过对计算体积公式的复习，引入课题。 通过让学生计逄长方体、正方体的体，进一步巩固计算公式。 38

教学过程 一、复习导入 二、操作练习

教学重点 教学难点 教具准备 设计意图 （1）一个长方体，长20厘米，学生独立完成，集体反宽12厘米，高5厘米。 （2）一个正方体，棱长是6分米。 （3）一个长方体，底面积60cm2,高7cm. （4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。 1、我说你搭 教师说，学生进行拼搭 馈。 1、用体积是1cm3的小正方体搭长方体。 2、摆出体积是12cm3的长方体。 3、一排5个，4排，3层体积，是多少？ 1、学生理解题意。 引导学生进行拼搭，反馈、展示。 2、练一练 （1）练一练4 （2）练一练5 a、指导学生用图示表示 b、通过画图， 2、分析题意。 a、分析题意，要先求出这个纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒的体积。 b、学生独立计算 c、集体反馈 这一活动是发展学生空间观念及灵敏的及应能力。 通过练习，使学生在灵活定用公式计算的同时，培养学生运用公式解决问题的能力 c、在此基础上学生独立完成。 （3）练一练8 a、引导学生运用公式计算 b、集体反馈 板书设计： 学生发现，由于长方体的高是3cm，所以正方体的棱长为3cm。 课题 体积单位的换算 课型 新授课 教学目标1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。 2、在观察，操作过程中，发展空间观念。 会进行体积、容积单位之间的换算。 体积、容积单位之间的换算。 小正方体、量杯、1分米3盒子。 教师指导 学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。 1排摆10个 39

教学过程 一、导入 1、出示1dm3的盒子，

教学重点 教学难点 教具准备 学生学习活动过程 设计意图 引导学生通过实际操作，结合实际操作模型，认识和理解厘米3和分米3之 提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm3的正方体？ 二、试一试 三、练一练 2、摆一摆 间的进率。 结合厘米3、分米3引导学生摆设小正方体。 每层可以摆多少排？算一 学生通过摆设，得出： 1分米3=1000厘米3 1升 = 1000毫升 1、引导学生完成试一试第1题 提问：你是怎样得出来的？ 让学生通过填一填，比一比： 了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。 1、学生练习 2、反馈 算，每层可以摆多少个？（10×10×=100个） 1分米=（10）厘米 盒子里可以摆几层？ 算一算，1dm3的盒子里可装多少个1cm3的小正方体？ 10×10×10=1000 根据1米=10分米 计算1m3=U dm3 学生计算： 10×10×10=1000分米3 得出：1米3=1000分米3 学生分析长度、面积、体积之间的关系。 1、学生先填一填。 2、让学生说说思考的方法和过程。 与升、毫升之间的关系，推导公式： 1升=1000毫升 让学生通过分析，比较从而解决问题，了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。 板书设计： 课题 练习四——体积和容积 课型 练习课 教学目标 通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。 在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。 熟练掌握体积计算方法。 40 教学重点 教学难点 教具准备 教学过程 一、揭示课题 二、进行练习 理解体积和容积的意义。 实物教具 教师指导 学生学习活动过程 学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？ 通过让学生独立计算，巩固长方体设计意图 师板书课题 1、 求图形的体积 请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。 2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。 3、填上适当的体积单位 一块橡皮约10 一本词典约900 一个文具盒约0.35 一个用品约0.6 4、解决实际问题 引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。 5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积； 让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。 指否回答否，再让学生计算 和正方体的计算 学生先找一找，再让学生交流思考的方法。 根据自己的判断填上适当的单位。 学生先说一说计算方法， 然后进行计算。 集体订正 学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。 然后进行全班交流。 可以结合实物，指一指。 第一个图形：4×3×1=12cm； 第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。 方法。 让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。 通过让学生说说计算方法，体会虽然结要相同，但表面积和体积是两个不同的概念。 发展学生的空间观念。 41

板书设计： 练习四 ——体积和容积 12×5×6=360（cm）3 表面积：6×6×6=216（cm）3 9×9×9=729 （cm）3 22×10×8=1760 （cm）3 体 积：6×6×6=216（cm）3 课题 有趣的测量 课型 新授课 教学目标1、 结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规则物体体积的测量方法。 2、在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。 操索不规则物体体积的测量方法。 偿试用多种方法解决实际问题。 量杯、石块 教师指导 学生学习活动过程 设计意图 教学过程

教学重点 教学难点 教具准备 42

一、创设情况，引入新知 三、进行实验 三、试一试 1、出示石块 问：如何测量石块的体积？ 极书课题。 2、 以小组为单位，先制高测量方案，再实实实际测量，能直接用公式吗？ 不能怎么办？ 1、将石块取入盛有一高水的长方体容器里，测量出容器的底面长、宽和小面高分别是多少/ 2、放入石块前水高约18cm，放入石块后水面高30cm。石块的体积是多少？ 师板书： 学生观察石块 想一想，如何测量石块的体积。 学生动手测量 水面高、底面长、宽分别是多少？ （老师测量的让学生量出来） 学生口算出水面升高了12cm. 生：底面积乘高是石块的体积。 并且列式计算 学生可以做实验，也可以由老师做，学生观察，并说如何测量出石块的体积的第 创设情景 激发学生学习新知的兴趣。 引志学生操索与体会测量不规则物体的体积的方法。 引导学生小组合作，制高测量方案，并进行实验测量。 通过两个实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种，让学生运用在操索活动中得到测量的方法。 20×10×12=2400（cm3） 二种方法。 =2.4(dm3) 3、将石块放入盛满水的容器里。 学生根据题中的二倍用“底面积×高”的方法计算。 放入石块前，容嚣里的水是满的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量西湖1、在一个长方体容嚣里，里，有多少这亳升，就是石测量一个苹果的体积。 2、测量一粒黄正折体体积 块的体积。 43

板书设计 ： 有趣的测量 小实验：测量石块的体积： 小面高：30cm 底面长：20cm 、宽 10cm、高18cm 30-18=12cm 底面积×高=体积 200×12=2400（cm3） 20×10×18=3600（cm3） =2.4（dm3）

第五单元 分数除法

◆单元主题：分数除法 ◆ 单元目标 五、知识与技能

1、掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地计算。

2、使学生能够用方程或算术方法解答已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”。 3、理解倒数的意义，能写出一个数的倒数。 二、过程与方法

1、学生经历探索两个数乘积是1的过程，从而理解倒数的意义，并找到求一个数的倒数的方法。

2、经历探索分数除法计算法则的过程，能借助整数除法的意义，借助对数量关系的理解，探索分数除法的应用问题。

3、学会以数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 三、情感、态度与价值观

1、在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难并获取成功的体验。 2、认识到许多实际问题可以借助分数方法解决。

3、对不懂得地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。 ◆单元教学内容分析

学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 ◆ 单元教学重点

1、 分数除法的计算法则。

2、 分数除法的应用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用问题。 ◆ 单元教学难点

1、 一个数除以分数的计算法则的推导。 2、 一个数除以分数的算式含义的理解。 ◆ 学困生教学重难点的突破措施

1、仿照分数乘法的意义和计算方法的设计，突出操作活动，充分利用图形语言，鼓励学困生探索并理解分数除法的意义及计算方法。

2、鼓励学困生用方程解决分数除法的简单实际问题。考虑到方程式一个“顺向思维”过程，教师应该提倡学生尽量采用方程的方法，从而降低思维的难度，帮助学困生较好地利用分数除法知识解决问题。 ◆ 教学方法

讲解法、演示法、推导法 ◆ 课时的划分

1、倒数 1课时 2、分数除法（1） 1课时

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3、分数除法（2） 2课时 4、分数除法（3） 2课时 5、整理和复习一 2课时 6、数学生活 2课时 7、折叠 2课时 8、机动 2课时 总课时 14课时 课题 三分数除法 倒数 课型 新授课 教学目标1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一数的例数的方法。 发现倒数的特征，理解倒数的意义。 求一个数的倒数的方法。 题卡 教师指导 1、出示算式： 2/3×3/2 2×1/2 8/11×11/8 1/10×10 7/9×9/7 7×1/7 2、找一找 1、师：每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称学生学习活动过程 1、学生算一算 2、找一找算式中有什么相同之处。 3、反馈 学生进行思考，同桌讨论。 1、让学生说一说： 上面口算题和自己举倒的乘积是1的两个数谁是的倒灵敏，谁和谁互为倒数。 这两个算式的两上因数的分设计意图 通过算式引入课题。 通过教师点明课题，使学生通过实际计算，更直接地感受这组算式中教学过程 一、新课引入 二、新棱 其中一个数是另一个数

教学重点 教学难点 教具准备 的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。 2、提问：“互为是什么意思？” 小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 3、练习： 子，分母这间存在什么关系？ 积的特点，从而在 学生分析： 学生偿试练习： 0有没有倒数？为什么？ 学生进行讨论 集体反馈 45

观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。 通过这些活动，来强调倒数是对两个数来说的，不能 三、自我表现 4、求倒数的方法 （1）观察： （2）怎样找出一个数的倒数呢？ 指名口答，怎样写出一个数的倒数？ 2/3×3/2=1 2×1/2=1 孤立地说某一个数是倒数。 通过练习提问，使学生可以进一步理解与巩固倒数的求法。 只要这个数的分子分母调换（3）想一想：怎样求4/11、 位置。 16/9、0.5 0.35的倒数 把分子、分母调换位置 师小结 （4）想一想：1的倒数是几？ 求一个真分数的倒数把分子、分母调换位置，求小数的倒数，先把小数化为分数，求自然的倒数先把自然数看成分母是1的假分数。 板书设计： 2/3×3/2= 2×1/2= 每一个算式的和都是 8/11×11/8= 1/10×10= 两个乘数的分子分母互相颠倒 7/9×9/7= 7×1/7= 称这两个数互为倒数 课题 分数除法（一） 课型 新授课 教学目标1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算 3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题 探索并理解分数除法的意义 运用分数除法解决实际问题 彩卡纸 教师指导 1、提问： 出示图：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 师技法： 把这4份平均分成2份 学生学习活动过程 1、学生可以用画图、 分数的意义等方法来解决这个问题。 2、反馈 学生涂一涂 观察： 46

教学过程 一、涂一涂，算一算

教学重点 教学难点 教具准备 设计意图 “开门见山”将两个问题呈现出来，这两个问题通过让学生画一画、涂一涂、分一分，目的就是让学生在这个 二、练一练 4/7里有4个1/7，平均分成2 用算式表示：4/7÷2=2/7 2、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 小结：根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。 板演： 4/7÷3=4/7×1/3 =4/21 3、议一议： 引导学生完成填一填，想一想 师小结： 除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。 试一试 3、填一填： （ ）×5=1/2 （ ）×2=4/5 4×（ ）=1/4 学生折叠 找结果 1、学生涂一涂，分一分 2、说一说 1、学生独立练习： 2、说一说，你发现了什么？ 过程当中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结的分数除以整数的计算方法。 变换探索的角度，呈现出三组算式，份，每份是2个1/7，也是2/7。 涂一涂 3、你认为该怎样算？ 1、学生独立进行计算 让学生实际运算，2、集体反馈 3、说一说：分数除法和分数乘法之间的联系 1、学生思考 2、自己考试填一填 3、反馈 再一次验证分数除以整数的意义和算理。 板书设计： 课题 分数除法（二） 课型 新授课 教标学目1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理 2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算 理解分数除以的意义和基本算理。 掌握一个数除以分数的计算方法 47 教学重点 教学难点

教具准备 教学过程 一、创疫情境，引出新知 二、分一分，画一画 长方形纸条 教师指导 学生学习活动过程 学生列出算式： 学生列出算式： 4÷1=4 学生列算式： 4÷1/2 学生进行观察 反馈： 4÷1/2=8 （2）上图还可以表示为： 学生进行回顾，反馈 学生列算式：4÷1/3 并尝试解决 学生列算式：4÷1/4 独立解决 学生进行讨论 反馈 1、学生先画一画 2、反馈，利用图示分析数量关系 （1）从图中可以看出： 通过为学生创设一个情境，使教学活动能很快进入主题，将原有的整数除法概念与分数除法有机结合起来。 借助除法的意义机图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。 给学生创设一个自主探索的空间，让学生经过观察，比较与思考，发现知识间的内在联系。 引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义和算法。 设计意图 1、出示图片 （1）每2张一份，可分成多少份？ （2）每1张一份，可分成多少份？ （3）每1/2张，可分成多少份？ 提问：这个除法算式该如何解决？ 想一想：我们如何解决分数除以整数的？ 可分成多少份？ 我们如何解决，计算整数除分数？ 1师出示： 有1根2米长的绳子 可以截几段？ 算式：2÷ 1/2=（ 4 ） 可以截几段？ 可以截几段？ 1、你认为一个数除以分师：有4张同样大的饼， 4÷2=2 （4）如果每1/3张一份，4×2=8 （1）截成每段1/2米， （2）截成每段1/3米，1、学生观察图 3、列出算式： （1）、学生独立列算式 （2）集体反馈 2÷2/3=（3） 2、说一说图中数量之间的关系 （3）截成每段长2/3米，2÷1/3=（6） 三、小结： 数的意义是什么？ 2、该如何解决这个问题 48

板书设计： 课题 分数除法（二） 课型 练习课 教学目标1、通过对前面问题思考过程：整理，使学生进一步理解分数除法的意义。 2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的规律。 进一步发现分数除法的意义 发现问题中蕴涵的规律 题卡 教师指导 学生学习活动过程 学生独立完成 集体反馈 学生独立完成 1、学生实际运算 2、讨论： 你发现了什么？ 3、反馈：除以一个整数，等于乘这个整的倒数。 1、学生独立完成 2、反馈 说一说分数乘法与除法之间的联系 \\ 2、集体反馈 集体反馈 49 教学过程 一、复习 1、口算 二、练一练 三、巩固 教学重点 教学难点 教具准备 设计意图 通过计算复习，巩固所学分数除法知识变更探索的角度，呈现三组运算，再次验证分除以整数的意义和算理。 7/15×5= 6×5/24 2/3×7/8 2/5×5/7 5/12÷8 8÷5/12 2、列式计算 把8/15平均分成4份，每份是多少？ 1、填一填，想一想 1÷4= 1×1/4= 1÷1/4（ ）1×1/4 10÷5= 10×1/5= 2、试一试 8/9÷6 =8/9×（ ）/（ ） =（ ）/（ ） 4/15÷12 =（ ）/（ ）（ ）（ ）/（ ） =（ ）/（ ） 练习 3、练一练： 1、学生独立解决计算 2、第二题： 学生独立解决 4÷2/3=4×（ ） （ ）÷7/16=24×16/7 16÷8/9=16（ ）9/8 26÷13/15=26（ ）（ ） 练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系 板书设计： 课题 分数除法（三） 课型 新授课 教学目标1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型 2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法 能用解方程解决简单的有关分数的实际问题 巩固分数除法的计算方法 挂图 教师指导 让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？ 2、解决问题 鼓励学生用方程解决问题 3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路 板书： 1、试一试第1题 板书： 解：设踢足球的有x人。 4/9x=4 x=9 或4÷4/9=9 学生学习活动过程 设计意图 学生仔细观察情境图后，充分利用主题提出问题 学生独立解决问题，可能会出现多种解决问题的策略让学生用方程和除法计算两种方法，板演在黑板上 全班进行交流 学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决 50

教学过程 一、创设情境，引入新知 1、出示主题图 二、尝试解决

教学重点 教学难点 教具准备 图，让学生大胆地提出问题 引领学生做好分析理清思路 鼓励学生独立完成，引导学生讲清解题的思路 巩固学生用方程计算的方法 三、练一练 3、 试一试，第1题（2）板书： 9×1/3=3（人） 1、解方程： 1/5x=7 3/4x=4 5/8x=1/12 3/8x=1 2、解决问题 让学生先弄清“八折8/10，可利集体纠正 学生独立解方程 捐名板演 然后进行全班交流 集体纠正 引导学会寻找有用的数字信息 结合鸡、鸭、鹅孵化期的长短为学生创设运用分数乘除法解决问题 用方程法解，术法作基本要求” 3、解决练一练，第3、题 板书： 解：设妈妈的身高是xcm15/16x=150 X=160 或 150×15/16 x=160 解：设鹅的孵化期是x天 14/15x=28 或x=30 28÷14/15 或x=30天 的意思，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求 学生独立解决 或用算术法解决问题 然后进行全班交流纠正 板书设计： 分数除法（二） 解：设操场上有X人参加活动 x×2/9=6 x=6÷2/9 x=6×9/2 x=27 答 课题 练习三 分数除法 课型 练习课 教标学目1、巩固求一个数的倒数的方法，及时分数运算方法的掌握 2、培养学生解决问题的能力 求一个数的倒数及分数运算方法 解决实际问题的能力 教师指导 1、出示数据 1/9 11 13/5 1 2/3 学生学习活动过程 学生观察数据 独立写出各数的倒数 51

教学过程 一、求一个数的倒

教学重点 教学难点 教具准备 设计意图 通过练习，巩固学生对求一个数的倒数 二、计算分数乘除法 三、解决方程 四、解决问题： 2、求出以上数的倒数 9 1/11 5/13 1 3/2 1的倒数是它本身 1、出示计算题 8×1/4 3/4÷4 4/9÷3/2 4/5÷4 4/7÷7/4 2、计算以上各题 1/9x=2/3 2/3x=54 7/4x=35 8x=42 1.5x=28.5 1、练习三 第4题 板书： 解：设校园的总面积为x米2 3/40x=660 x=8800 2、练习三第5题 可以用解方程的方法也可以用算术方法解决问题 3、完成第6-9题 方法同上 4、完成第10题 学生可能有不同的解决问题的方法，可以根据分数除以整数的意义进行解答。 1/3÷3=1/9 也可以列出方程进行 然后交流纠正 学生看清乘除法，然后独立计算，进行交流，除以一个数是乘这个数的倒数 学生独立解决 指名板演 集体交流纠正 学生认真审题，用方程解决问题 说一说解设 然后全班交流 学生仔细审题，找出数量关数的方法 通过计算巩固学生对分数运算方法的掌握 通过计算巩固学生对分数运算方法地掌握 加强学生对数量关系的分析，鼓励学生找出问题情境 的数量关系，然后列方程 系，列成计算然后进行交流 帮助学生进一步理 同上 1÷1/9=9(天) 解答：1/3x=3 X=9 清数量关系。 引导学生根据情境中的数量关系和运算的含义解决问题。 板书设计： 练习三 1/9×9/1 11×1/11 解：设：校园总面积为xm2 3/4÷4=3/4×1/4=3/16 3/40x=660 X=8800 课题

整理与复习一 52

课型 复习课

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