第6章化工过程热力学分析

化工热力学

第6章 化工过程热力学分析本章要求 正确理解理想功、损耗功、热力学效 正确理解理想功、损耗功、 率与有效能的概念，掌握其计算方法。了 率与有效能的概念，掌握其计算方法。 解能量衡算法、理想功与损耗功法、 解能量衡算法、理想功与损耗功法、有效 能衡算法在过程热力学分析中的应用。 能衡算法在过程热力学分析中的应用。

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6.1基础理论 6.1基础理论6.1.1能量的级别 6.1.1能量的级别 每一种能源的发现、发展和利用， 每一种能源的发现、发展和利用，都必将伴 随着生产技术的重大改革，引起社会生产的发展， 随着生产技术的重大改革，引起社会生产的发展， 把国民经济在原有的基础上推向更高的发展阶段。 把国民经济在原有的基础上推向更高的发展阶段。 第一次：由畜力、自然力和薪柴改为煤， 第一次：由畜力、自然力和薪柴改为煤，发明了蒸 气机，引起产业革命，作为工业化的动力基础； 气机，引起产业革命，作为工业化的动力基础； 第二次：石油、天然气的发现，发明了内燃机和电， 第二次：石油、天然气的发现，发明了内燃机和电， 使生产机械化、自动化； 使生产机械化、自动化； 第三次：再生能源为基础，如太阳能发电、 第三次：再生能源为基础，如太阳能发电、核裂变 增殖反应和核聚变反应堆发电等)。 增殖反应和核聚变反应堆发电等)。

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6.1.1能量的级别 6.1.1能量的级别据分析估算， 据分析估算，由于能源不足引起的国民经济损失大 约为能源本身价值的20-60倍 约为能源本身价值的20-60倍。发展中国家与当代发达国 家的差距，其主要标志之一是能源消费水平的差距。 家的差距，其主要标志之一是能源消费水平的差距。 对我国而言，能源短缺是制约经济发展的因素( 对我国而言，能源短缺是制约经济发展的因素(主 要是一次能源的生产和运输十分紧张); );另一制约因素是 要是一次能源的生产和运输十分紧张);另一制约因素是 能源有效利用率低， 能源有效利用率低，即能源所具有的能量与有效利用的能 量之比值，它是衡量一个国家、 量之比值，它是衡量一个国家、一个企业能源利用水平的 综合指标，关系到国民经济的发展。 综合指标，关系到国民经济的发展。

能源问题已成为一个世界性的突出问题。 能源问题已成为一个世界性的突出问题。

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6.1.1能量的级别 6.1.1能量的级别根据世界能源大会节能委员会的意见：节能就是应用 就是应用 根据世界能源大会节能委员会的意见：节能就是 技术上可行、经济上合理、 技术上可行、经济上合理、环境和社会可以接受的方法来 有效地利用

能源。 有效地利用能源。 节能不应简单地理解为减少能源的消耗量， 节能不应简单地理解为减少能源的消耗量，不能与生 产水平和生活水平的提高对立起来。 产水平和生活水平的提高对立起来。 节能的本质：充分有效地发挥能源的作用， 节能的本质：充分有效地发挥能源的作用，使同样数 量的能源，可以提供更多的有效能，从而生产出更多、 量的能源，可以提供更多的有效能，从而生产出更多、更 好的产品，创造出更多的产值和利润。 好的产品，创造出更多的产值和利润。 节能目标：能源利用的世界先进水平。 节能目标：能源利用的世界先进水平。

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6.1.1能量的级别 6.1.1能量的级别化工过程热力学分析——就是用热力学的方法， 化工过程热力学分析——就是用热力学的方法，对过 就是用热力学的方法 程中能量转化、传递、使用和损失情况进行分析 进行分析， 程中能量转化、传递、使用和损失情况进行分析，揭示能 量消耗的大小、原因和部位，为改进过程、提高能量利用 量消耗的大小、原因和部位，为改进过程、 率指出方向和方法。 率指出方向和方法。 具体地说， 具体地说，就是从热力学观点提出一个对实际过程进 行估算的方法。 行估算的方法。即以热力学第一定律和热力学第二定律为 基础，通过对实际过程按假想的理想条件 实际过程按假想的理想条件来进行一些热力 基础，通过对实际过程按假想的理想条件来进行一些热力 学的计算，最终确定能量利用的总效率以及确定各个过程 学的计算，最终确定能量利用的总效率以及确定各个过程 的能量损失， 的能量损失，从而为合理用能和节能确立一些普遍性的原 则和方式，以达到节能增产，提高经济效益的目的。 则和方式，以达到节能增产，提高经济效益的目的。

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6.1.2理想功 6.1.2理想功 理想功——系统的状态变化以完全可逆方式完 理想功——系统的状态变化以完全可逆方式完 成，理论上可能产生的最大功或者消耗的 最小功。 最小功。 完全可逆过程包含： 完全可逆过程包含： 系统内发生的所有变化都必须可逆； (1)系统内发生的所有变化都必须可逆； 系统与环境进行可逆热交换。 (2)系统与环境进行可逆热交换。 环境通常是指大气温度T 环境通常是指大气温度T0和压力 P0=0.1013MPa的状态。 =0.1013MPa的状态 的状态。

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6.1.2.1稳流过程的理想功 6.1.2.1稳流过程的理想功热力学第一定律表达式： 热力学第一定律表达式： 系统与环境之间的可逆传热量Qrev = T0 S

( 6-3)

理想功： 理想功：Wid = T0 S syst 1 2 H u g z 2

若忽略动能和势能变化， 若忽略动

能和势能变化，则Wid = T0 S syst H

( 6-5)

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6.1.2.1稳流过程的理想功 6.1.2.1稳流过程的理想功从理想功的公式可以看出： 从理想功的公式可以看出： ①理想功是针对给定的实际过程所决定的初、终态，按照 理想功是针对给定的实际过程所决定的初、终态， 完全可逆过程来计算的， 完全可逆过程来计算的，是评价实际过程能量利用率 的标准。 的标准。 ②理想功与可逆功是有区别的，理想功是可逆的有用功， 理想功与可逆功是有区别的，理想功是可逆的有用功， 而可逆功仅指经历变化时所做的功。 而可逆功仅指经历变化时所做的功。 ③理想功只与环境T0、P0和状态变化有关，只要初、终态 理想功只与环境T 和状态变化有关，只要初、 和环境条件确定，无论是否可逆过程，其理想功是相同的。 和环境条件确定，无论是否可逆过程，其理想功是相同的。

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6.1.2.1稳流过程的理想功 6.1.2.1稳流过程的理想功④计算 V , U , H , S 的方法： 的方法： 由相应的热力学图表直接查得H 等值进行计算。 ⑴由相应的热力学图表直接查得H、S等值进行计算。 ⑵利用状态方程和普遍化法(剩余性质概念)或者由热力 利用状态方程和普遍化法(剩余性质概念) 学第一定律和热力学第二定律求出。 学第一定律和热力学第二定律求出。dS = CV C P V dT + dV = P dT dP T T T V T P

V dH = CP dT + V T dP T P P dU = CV dT + T P dV T V

U = H ( PV )

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例题1 例题1 求298K,0.1013MPa的水变成273K,同压力下 298K,0.1013MPa的水变成 的水变成273K, 冰的过程的理想功。设环境温度分别为( 25℃;(2 冰的过程的理想功。设环境温度分别为(1)25℃;(2) 已知273K冰的熔化焓变为 冰的熔化焓变为334.7 -5℃。已知273K冰的熔化焓变为334.7 。 忽略压力对液体的焓和熵的影响， 参考附录八) 解：忽略压力对液体的焓和熵的影响，查(参考附录八) 水的性质表得到298K时水的有关数据： 水的性质表得到298K时水的有关数据： 时水的有关数据T1=298K,P1=0.1013MPa 水 =298K,Wid

T2=273K,P2=0.1013MPa 冰 =273K, T4=273K,P4=0.1013MPa 水 =273K,

T2=273K,P2=0.1013MPa冰 =273K, =0.1013MPa冰

H 熔化

查表得 273K冰的熔化焓变，可推算出冰的焓和熵值。 由273K冰的熔化焓变，可推算出冰的焓和熵值。

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H 熔化 = H 4 H 2 = 334.7kJ kg

1

S熔化 = S 4 S 2 =

H 熔化 T熔化

①环境温度为298K,高于冰点时： 环境温度为298K,高于冰点时： Wid = T0 S syst H = 298 ( 1.226 0.367 ) ( 3

34.72 104.89 ) = 35.10kJ kg 1 若使水变成冰，需要冰机，理论上应消耗的最小功即 若使水变成冰，需要冰机， 35.10 环境温度为268K,低于冰点时： ②环境温度为268K,低于冰点时：Wid = T0 S syst H = 268 ( 1.226 0.367 ) ( 334.72 104.89 ) = 12.69kJ kg 1

当环境温度低于冰点时，水变成冰，不仅不需要消耗 当环境温度低于冰点时，水变成冰， 外功，而且理论上可以回收的最大功为12.69 外功，而且理论上可以回收的最大功为12.69 。

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6.1.2.3热力学效率 6.1.2.3热力学效率对于确定了初、终态的过程，其理想功与实际过程表 对于确定了初、终态的过程， 现出的功是不一样的，将它们的比值称为热力学效率。 现出的功是不一样的，将它们的比值称为热力学效率。 做功过程： 耗功过程： 做功过程： = WS (6-8)耗功过程： η = Wid (6-9) ηa

Wid

a

WS

由于热力学效率中都是功值的比较，故是高级能量的 由于热力学效率中都是功值的比较， 利用率，代表了以热力学第二定律衡量的效率，显然， 利用率，代表了以热力学第二定律衡量的效率，显然，其 值越接近1越好。 值越接近1越好。 讲解例6 讲解例6-5,略。

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6.1.3不可逆过程的损耗功 6.1.3不可逆过程的损耗功WL 不可逆过程的损耗功W损耗功——系统在相同的状态变化过程中， 损耗功——系统在相同的状态变化过程中，实际过程 系统在相同的状态变化过程中 所作的功(产生或消耗)与完全可逆过程所作的 所作的功(产生或消耗) 理想功之差。 理想功之差。 对稳定流动过程，损失功W 表示为： 对稳定流动过程，损失功WL表示为： WL = Wid WS 10) (6-10) 式中： 式中：理想功 ： 轴 功： 损耗功 ： WL = T0 S g 13a) (6-13a) Q——系统与温度为T0的环境所交换的热量； ——系统与温度为 的环境所交换的热量； 系统与温度为T

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6.1.3不可逆过程的损耗功 6.1.3不可逆过程的损耗功WL 不可逆过程的损耗功W损失功是由两部分组成： 损失功是由两部分组成： 由过程的不可逆性引起的熵增加而造成的。 ①由过程的不可逆性引起的熵增加而造成的。 由过程的热损失所造成的。 ②由过程的热损失所造成的。 定义式 ： WL = T0 S syst + T0 S surr = T0 St = T0 S g 13) (6-13) 热力学第二定律，任何热力学过程都是熵增的过程， 热力学第二定律，任何热力学过程都是熵增的过程，故 WL=0是可逆过程， =0是可逆过程 是可逆过程， WL ≥ 0 WL>0是不可逆过程。 >0是不可逆过程 是不可逆过程。 WL是判断过程是否可逆的另一个标志。 是判断过程是否可逆的另一个标志。 讲解例6 讲解例6-6、例6-7,略。

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例题2 例

题2 用1.50MPa,773k的过热蒸汽来推动透平机， 1.50MPa,773k的过热蒸汽来推动透平机 的过热蒸汽来推动透平机， 并在0.07MPa下排出 此透平机既不是可逆的， 下排出， 并在0.07MPa下排出，此透平机既不是可逆的，也不是绝 热的，实际输出的轴功相当于可逆绝热功的85%, 热的，实际输出的轴功相当于可逆绝热功的85%,另有少 量的热散入293K的环境 损失热为79.4 的环境， 量的热散入293K的环境，损失热为79.4 。求此过程 的损失功。 的损失功。 查附录过热水蒸汽表，1.50MPa,773K时的蒸汽焓和 解：查附录过热水蒸汽表，1.50MPa,773K时的蒸汽焓和 S 1 = 7.5698kJ kg 1 K 1 H 1 = 3473.1kJ kg 1 熵值为 若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程，当膨胀至 若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程， 0.07MPa时 0.07MPa时，熵仍为 S 2 = 7.5698kJ kg 1K 1 。查过热水蒸汽 此时状态近似为0.07MPa的不饱和水蒸汽 的不饱和水蒸汽， 表，此时状态近似为0.07MPa的不饱和水蒸汽，焓值为H 2 = 2680kJ kg 1

因可逆绝热过程，Qrev=0,则 因可逆绝热过程， =0,

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Ws , rev = Q H = H = H1 H 2 = 3473.1 2680 = 793.1kJ kg 1

此透平机实际输出轴功

WS = 0.85 × 793.1 = 674.4kJ kg 1

依据稳流系统热力学第一定律，得到实际终态的焓为： 依据稳流系统热力学第一定律，得到实际终态的焓为：H 2' = H 1 + Q WS = 3473.1 79.4 674.1 = 2719.6kJ kg 1

由0.07MPa和可查得过热水蒸气状态为393K, 0.07MPa和可查得过热水蒸气状态为 和可查得过热水蒸气状态为393K,S2' = 7.6375kJ kg 1 K 1

损失功： 损失功：WL = T0 S syst Q = T0 ( S 2 S 1) Q'

= 293(7.6375 7.5698) + 79.4 = 99.2kJ kg 1 Q 79.4 WL = T0 Sg = T0 (S2' S1) = 293 (7.6375 7.5698) = 99.2kJ kg 1 T0 T0

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6.2化工单元过程的热力学分析 6.2化工单元过程的热力学分析从公式中，可以看出，功的损耗来源于过程 从公式中，可以看出， 的不可逆性。实际生产时，总是在一定的温度差、 的不可逆性。实际生产时，总是在一定的温度差、 压力差、 压力差、浓度差和化学位差等推动力的作用下进 行的，因此，实际过程功的损耗是不可避免的。 行的，因此，实际过程功的损耗是不可避免的。 从热力学角度考虑，节能旨在尽量减少损失， 从热力学角度考虑，节能旨在尽量减少损失， 避免不必要的损耗。故对过程进行热力学分析， 避免不必要的损耗。故对过程进行热力学分析， 目的就是通过计算理想功、损耗功和热力学效率， 目的就是通过计算理想功、损耗功和热力学效率， 找出工艺中损耗功较大的部分，进行节能改造， 找出工艺中损耗

功较大的部分，进行节能改造， 从而提高能量利用率。 从而提高能量利用率。

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例6-9 某换热器有高温流体以150Kg h 1 的流量通过其中， 的流量通过其中， 进入时为150℃ 离开时为35℃ 进入时为150℃,离开时为35℃;低温流体进入为 25℃,离开时为110℃。已知高温流体和低温流体在 25℃ 离开时为110℃ K高 有关温度范围的平均热容分别为 4.35KJ Kg 1 ( 1 ) ),且 和 4.69KJ Kg 1 K 1 (低),且 C pmh ≈ C pms 。散热损 失忽略不计，试求此换热器的损耗功与热力学效率。 失忽略不计，试求此换热器的损耗功与热力学效率。 已知大气温度为25℃ 已知大气温度为25℃。 分析： 解： 一、分析： 换热器的热力学效率： ①换热器的热力学效率：ηt =|Wid 低 | |Wid高 | = Wid高 WL Wid高

②稳流过程： 稳流过程：Wid = T0 S H

WL = T0 S g 或 WL = |Wid高 | |Wid 低 |

③依题意，由热力学第一定律确定m低值： 依题意，由热力学第一定律确定m H 高 + H 低 = 0

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二、计算过程： 计算过程： 以每小时为计算基准，求出低温流体流量m 以每小时为计算基准，求出低温流体流量m Kg h 1 。 根据热量衡算式，对换热器有： 根据热量衡算式，对换热器有： H 换 = H 高 + H 低 = QL = 0

H 高 = H 低

式中： H 高 和 H 低 为高温流体和低温流体的焓变； 式中： 为高温流体和低温流体的焓变； QL 为换热器散热损失。 为换热器散热损失。 解法一： 解法一：(150)(4.35)(35 150) = m(4.69)(110 25) m = 188.229 Kg h 1 Wid 低 = H 低 + T0 S低 = (188.299)(4.69)(110 25) + (298)(188.299)(4.69) ln = 75037.5 + 66015.8 = 9021.67 KJ h 1 Wid高 = H 高 + T0 S高 = (150)(4.35)(35 150) + (298)(150)(4.35) ln = 75037.5 61692.03 = 13345.5KJ h 1 308 423 383 298

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