土力学课后练习册答案

第一章：土的物理性质及工程分类

名词解释

1、土粒级配：是指土中各粒组的相对百分含量，或土中中各粒组占总质量的百分数。 2、不均匀系数：用来描述土粒的不均匀性大小的指标。用公式表示 Cu?d60d10

3、曲率系数：用来反映颗分曲线的整体形状和细粒含量多少的指标。用公式表示

Cc?(d30)2d60d10

4、液限：是指土体处于可塑态和流动态的界限含水率，用wl表示。 5、塑限：是指土体处于可塑态和半固态的界限含水率。用wp表示。

6、塑性指数：表示粘性土呈可塑状态的含水率的变化范围，其大小等于液限与塑限的差值（去百分号）。用公式表示Ip?(wl?wp)?100

7、液性指数：表征了粘性土的天然含水率和界限含水率之间的相对关系，用来区分天然土所处的状态。用公式表示Il?w?wpwl?wp?w?wpIp

8、最大干密度：在击实曲线中，当土的含水率增加到某一值时，干密度可以达到了最大值，这一干密度称为最大干密度，用ρdmax表示。

9、最优含水率：在击实曲线中，当土的含水率增加到某一值时，干密度可以达到了最大值，这一含水率称为最优含水率，用wop表示。

10、灵敏度：原状土的单轴抗压强度与重塑土的单轴抗压强度之比。用公式表示St?ququ

简答

1、A土样的孔隙比小于B土样的孔隙比，那么A土样一定比B土样密实么？为什么？ 答：不一定；如果对于同一种土来说，孔隙比的大小可以反映出土的密实程度；而对于不同土来说，仅仅用孔隙比是无法判断土的密实程度的，还与土样的物理性质有关。 2、什么是颗分试验？有几种方法？适用范围是什么？

答：测定土体中各粒组的质量占总土重百分数，确定各粒径分布范围的试验。常用方法有：筛分法，适用于粒径d≥0.075mm且P≥90%的粗粒土；密度计法，适用于粒径d≤0.075mm且P≥90%的细粒土。对于粗细混合土可采用联合测定法。 3、在土的物理性质指标中，哪些是基本（直接）指标？如何测定？

答：土的基本指标有密度（湿密度或天然密度）ρ，采用环刀法测定；土粒比重Gs，采用比重瓶法测定；含水率w，采用烘干法测定。

4、什么是土的物理性质指标？什么是土的物理状态指标？

答：能够反映土体中三相比例关系的指标称为土的物理性质指标，又可分为直接指标和间接指标两种。

能够反映粗粒土的密实程度和细粒土的软硬程度的指标成为土的物理状态指标。

5、土的含水率和饱和度能否超过100%？同一种土，当含水率相同时，其饱和度是否也相同？为什么？

答：土的含水率能超过100%，因为含水率定义为土体中孔隙水的质量与土粒质量之比

w?mwms?100%，孔隙水的质量大于土粒质量时，含水率就超过100%了；饱和度定义为

vwvv?100%，孔隙水的体积不可能大于孔隙

土体中孔隙水的体积与孔隙体积之比，Sr?体积。因此土的饱和度不可能超过100%。

同一种土，当含水率相同时，其饱和度是不一定相同，饱和度不仅与含水率有关还与土的孔隙大小有关。Sr?w?Gse。

6、能否直接用含水率来评价粘性土的天然稠度？为什么？

答：虽然含水率对粘性土的物理状态有很大的影响，但对于不同土即使有相同的含水率，也未必处于同样的状态。

一般用液性指数来评价土的天然稠度，它反映了土的天然含水率和界限含水率的相对关系。Il?w?wpwl?wp?w?wpIp

7、什么是相对密度？如何评价砂砾土的密实程度？

答：用天然孔隙比和土的最大、最小孔隙比的相对关系来反映无粘性土的密实程度的指标称为相对密度。Dr?emax?eemax?emin

工程上按相对密度的大小来评价砂砾土的密实程度，Dr≤1/3为疏松， 1/3＜Dr≤2/3为中密，Dr≥2/3为密实。 8、什么是土的击实性？如何研究土的击实性？

答：在一定的含水率的条件下，以人工或机械的方法使土体达到密实程度的性质称为土的击实性；工程上一般通过现场碾压试验或室内击实（轻型、重型）实验来研究土的击实性。

9、影响土的击实效果的因素有那些？

答：影响土的击实效果的因素有含水率、击实功的大小、土类级配、粗粒含量的影响。 10、一种土的最大干密度和最优含水率是否为常数？

答：不是常数；实验条件的不同，如击实功的变化会影响土的最大干密度和最优含水率的变化。

11、击实后土的性质发生了那些变化？

答、击实后土的孔隙减小了，密实度加大了，压缩性减小，渗透性减小，抗剪强度加大，地基承载力增加。

12、为什么要用压实度和干密度作为填方工程的控制指标？

答：因为土的干密度是指单位体积土粒的质量，它反映了单位体积内固体颗粒的多少，即土的密实度问题。而压实度反映了设计干密度（现场干密度）和土的最大干密度的比值，因此，工程上常用压实度和干密度作为填方工程的控制指标。

第1题

解：根据题意：V=82cm3, m=152.8g ms=135.5g mw=17.3g Gs=2.68 Vs= ms/Gs=50.6cm3 Vw=17.3cm3 V3 v=31.4cm w?mwm?17.3 12.8%

s 135.5?100%?e?vv31.4 v?s50.6?0.62

n?vv1.4 v?100%?3 82.0?100%?38.3%

Sr?vw?100?17.3 v?100%?55.1%

v 31.4??m?152.83v82?1.86g/ cm

?ms??wvv.5?31.4v?13582?2.04g/ cm3sat?

?'?ms??wvs5?50.6v?135.82?1.04g/ cm3

?ms.53d?v?13582?1.65g/ cm

第2题

解：根据题意m=173.6g ms =120.3g mw =53.3g Gs=2.69

vw =53.3cm Vs= ms/Gs=44.7cm

3

3

vv =53.3cm v=98.0cm

33

w?mwm?53.3 s 120.3?100%?44.3%

e?vv53.3 v?s44.7?1.19

n?vv v?100%?53.3 98.0?100%?54.4%

Sr?vw53.3 v?100? 53.3?100%?100%

v??m?173.6v98?1.77g/ cm3

?s??wvv.3?53.3sat?mv?12098?1.77g/ cm3

?'?ms??wvs120.3?44.7v?98?0.77g/ cm3

??msdv?120.398?1.23g/ cm3

第3题

解：根据题意 令V=1cm3, 则m=1.89g, ms+ mw =1.89g

mw =0.152 ms ?ms=1.64g, mw =0.25g V3

w= mw/ρw=0.25cm Gs=2.70 V33

s=ms/(GS×ρw)=0.61cm Vv=V-Vs=0.39cm

????g?1.89?10?18.9kN/m3 ?d??d?g?1.64?10?16.4kN/m3

????g?''ms??wvsv?g?1.64?0.6113?10?10.3g/ cm

?sat??sat?g?vvvs0.39 0.61ms??wvvv?1.64?0.391?20.3g/ cm3

e???0.64

n?vvv?100%?0.39 10.25 0.39?100%?39%

Sr?vwvv?100??100%?64%

第4题

解：根据题意

.≧V=300cm3, ?m??V?1.52?300?456g ms+ mw =456g mw=0.06ms ms=430.2g mw=25.8g 又≧Gs=2.72 ?Vs=158.2cm3 Vv=141.8cm3

加水前 Vw1=25.8cm3 孔隙比不变，即孔隙体积不变 加水后饱和度为Sr=98％ ?Vw2=0.98xVv=139.0cm3

所加水ΔVw=Vw2-Vw1=113.2cm3 ?Δmw=113.2g

第5题

解：①由填方碾压前后土粒质量保持不变可知：

?d1V1??d2V2 ?d2??21?w?1.701?0.10?1.55g/ cm

3V2??d1V1?d2?50?1.651.55?53.2万方

②为达到最佳碾压效果，填方土应达到最优含水率：

ms1??d1V1?1.65?4000?6600t

?mw?ms1?(w1?w2)?6600?(0.19?0.10)?594方

③取 V=1m3 土体，则：ms=1.65t , mw=0.31t Vs=0.61m3, Vv=0.39m3, Vw=0.31m3

Sr?vwvv?100?0.31 0.39?100%?79.5%

第6题 证明：

w??(mwms??100%?1Gs?wvwms?100%?v?w??wvsms?100%?(?wvms??wvsms)?100%?w?d)?100%?(?w?d?1Gs

)?100%

第7题

解：令Vs=1cm3 则ms=2.67g Vv=e ∴?sat?ms??wvvv?2.67?e1?e?2.02g/ cm

3∴e=0.64 ∴Dr?emax?eemax?emin?0.92?0.640.92?0.52?0.7

≧Dr?[0.67,1]

? 该土处于密实状态

第8题

解：①据题意可知：

m?1831012010?18.3kg

ms??12.0kgmw?m?ms?18.3?12?6.3kgvs?103s?mG?1241?103cm3

s2.72?4.vw?mw??6.30?103cm3

wvvw.30?103v?Sr?60.8?7.88?103cm3

w?mw?6.3 m?100%?52.5%

s 12e?vvv?7.88 s4.41?1.79

②土粒总体积为

v?vs?vv?4.41?103?7.88?103?12.29?103cm3

③液性指数为

I?wpL?ww?52.5-23 L?wp42?23?1.55

该土处于流态。

第9题

解：根据题意碾压后

?0.98?17.4d??dg?10?1.71g/ cm3

令V=1cm3, 则ms=1.71g, Gs=2.72 Vs=ms/(G3S×ρw)=0.63cm V则当Sr=85%时 Vw=Vv×Sr=0.31cm3 mw=0.31g ?碾压要求土的含水率为

w?mw.31 m?0?100%?18.4%

s 1.71v=V-Vs=0.37cm3 ≧w?[20%??2?3?%]

?该土适用于填筑

注：本题土料场的天然重度没用上

第二章：土体中的应力

名词解释

1、自重应力：由土体本身重量在地基中产生的应力。

2、附加应力：由外荷载（建筑荷载）作用在地基土体中引起的应力。 3、基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。

4、基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力，又称基底净压力。

5、有效应力：在总应力中由土体骨架承担的应力，其大小等于土体面积上的平均竖向粒间应力。

6、孔隙水应力：在总应力中由土体中孔隙水承担的应力。 简答

1、什么是自重应力，其分布规律是什么？

答：由土体本身自重在地基土体中引起的应力称为自重应力。分布规律随深度增加而呈线性增大，按三角形分布。

2、什么是附加应力，其分布规律是什么？

答：由外荷载（建筑荷载）作用在地基土体中引起的应力称为附加应力。分布规律为：1、距离地面越深，附加应力分布范围越广，出现应力扩散现象；2、在集中力作用线上附加应力最大，向两侧逐渐减小；3、同一竖向线上的附加应力随深度发生变化；4、只有在集中力作用线上，附加应力随深度增加而减

小。

3、什么是基底压力，什么是基底附加压力，计算其工程意义是什么？ 答：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力称为基底压力。工程中可以计算地基中附加应力进而计算地基的沉降量，其反作用力基底反力大小是基础设计的前提条件。 作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力，又称基底净压力。工程中可以计算地基中附加应力进而计算地基的沉降量，同时也是补偿性基础设计的前提。

4、如何计算偏心荷载作用时基底压力？分布规律如何？

答：计算偏心荷载作用时基底压力可以采用材料力学的偏心受压公式：

max?对矩形基础 pminP?GAP?GB(1?(1?6eB6eB))

对条形基础 pmaxmin?当e0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布

当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布

第1题

解：根据题意：

A点的自重应力?A??1H1?17?3?51kPa

B点的自重应力?B??1H1??2H2?51?10.5?3?82.5kPa C点的自重应力

?C??1H1??2H2??3H3?82.5?8.5?2?99.5kPa

'''D点上面的自重应力

?D上??1H1??2H2??''3H3??4H4?99.5?10.0?3?129.5kPa'

D点下面的自重应力（考虑承压水作用）

?D下??1H1??2H2??''3H3??4H4??wH?99.5?10.0?3?10?8?209.5kPa'

若基岩变成破碎的透水层D点上面的自重应力=D点下面的自重应力

?D上??D下?129.5kPa

第2题 解：根据题意：

①.角点下的附加应力系数 αzc?LB?zcp0?4.5240=0.01875

又∵αzc=f（，

ZcB）=f（

LB，

8B）

z0L8=f（，）=αzc=0.01875 ，）BBB/2B/2L/2②.基础中心点的附加应力系数?z0?f（③基础中心点下4米处的?z0?4?zcp0?4?0.01875?240?18kpa

第3题 解：根据题意： 对于甲基础 m??1?4k1?LB?11?1

n?ZB?21?2

查表k1?0.084

pmax?pmin2?4?0.084?150?50.4kpa

对于乙基础采用角点法

k?k1?k2?k3?k4?0.2315?0.1999?0.1999?0.1752?0.0069

?2?k?p?0.0069?200?1.38kpa

???1??2?50.4?1.38?51.78kpa

第4题

解：根据题意：条形基础受偏心荷载作用，偏心距e1?0.5m

max基底压力分布为 pmin?PB(1?6eB)?14007(1?6?0.57)?285.7kpa/114.3kpa

均匀荷载强度114.3kpa，三角形荷载强度171.4kpa，列表计算如下：

均布荷载 Z 0 3.5 7 10.5

Z/B 0 0.5 1 1.5 X/B=3.5/7=0.5 K 1 0.818 0.549 0.401 σz 114.3 93.5 62.8 45.8 三角形荷载 X/B=3.5/7=0.5 K 0.5 0.409 0.275 0.201 σz 85.7 70.1 47.1 34.4 200 163.6 109.9 80.2 总应力σz 第三章：土的渗透性

名词解释

1、渗透系数：是表征土的渗透性大小的指标，等于单位水力坡度下的渗透流速K?2、渗透压力：由于渗流作用在建筑物基底产生的单位面积压力。

3、渗透力：由渗透水流施加在单位土体上的拖曳力。

4、流土：在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土粒群体同时发生移动的现象。

5、管涌：在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象。

6、接触流失：当渗透水流垂直于渗透系数相差较大的两种土体接触面时,把细粒土带出并透过粗粒土而流失的现象。

7、接触冲刷：当渗透水流平行于不同介质的接触面流动时,把颗粒带走的现象。 8、临界水力坡度：使土体开始发生渗透变形的水力坡度。

简答

1、何为渗透力，其大小和方向如何确定？

答：渗透力是指由渗透水流施加在单位土体上的拖曳力。渗透力的大小与渗透水流水力坡度成正比，其方向为渗透水流方向。

vi。

2、土的渗透性指标是什么？其物理意义是什么？

答：描述土的渗透性大小的指标是渗透系数。其物理意义是单位水力坡度下的渗透流速。

K?vi

3、达西定律计算出的渗透流速是否是土的真实渗透流速？二者有何区别

答：不是。用达西定律计算出的渗透流速是渗透水流在整个土体横断面上的平均流速。土的真实渗透流速是渗透水流在土体孔隙面积上的平均流速，其值要比用达西定律计算出的渗透流速大。

4、影响土的渗透性的主要因素有哪些？

答：影响土的渗透性的主要因素有土的颗粒大小和级配、土的密实度、水的动力粘滞系数和土中封闭气体的含量。

5、防止渗透变形的措施有哪些？

答：防止土体产生渗透变形的工程措施是“上挡下排”或“上堵下疏”的原则。上挡主要是在上游做好防渗措施（如水平防渗或垂直防渗等），下排是指在下游要做好排水措施（如设排水体，挖排水沟和排水井等）。

第1题

解：根据题意从板桩外水位至板桩内水位将有渗流产生，采用最短的一根渗径计算，研究在向上渗流时桩尖土A点的有效应力。 L=10m ΔH=4m H=3m

i??HL?4 10?0.4

?h?i?H?3?0.4?1.2m''

????H??w??h?(?sat??w)?H??w??h?(19?10)?3?10?1.2?15kPa

≧?'?0 ?A点不会产生变形，满足稳定要求，所以3m板桩长度满足要求。

第2题

解：根据题意

3?kkx?131iHi?i?2.3?10?3?300?1.4?10?4?200?4.5?10?5?500?H31000??7.4?10?4cm/s?Hky?13i?1Hiki?10003002.3?10?3?2001.4?10?4?5004.5?10?5?7.89?10?5cm/s

?ky?kx

第3题

解：根据题意向上有渗流时：

A点的总应力???H1??satH2?18?3?20?2?94kPa A点的孔隙水应力u??whw?10?(2?2)?40kPa A点的有效应力?'???u?94?40?54kPa 向下有渗流时：

A点的总应力???H1??satH2?18?3?20?2?94kPa A点的孔隙水应力u??whw?10?(2?1)?10kPa A点的有效应力?'???u?94?10?84kPa

第4题

解：①根据题意

A点的总应力?A??H1?17.6?1.5?26.4kPa A点的孔隙水应力uA?0

A点的有效应力?A??A?uA?26.4kPa

'B点的总应力?B??H1??satH2?17.6?1.5?19.6?1.5?55.8kPa B点的孔隙水应力uB??whw?10?1.5?15kPa B点的有效应力?B'??B?uB?55.8?15?40.8kPa C点的总应力

?C??H1??satH2??satH3?17.6?1.5?19.6?1.5?20.6?3?117.6kPa

C点的孔隙水应力uC??whw?10?9?90kPa C点的有效应力?C??C?uC?117.6?90?27.6kPa ②要使粘土层产生流土破坏，C点有效应力为零

?C??C?uC?117.6??wH?0

''

测压管水位要高出地面高度h?H?6?5.76m

H?11.76m第四章：土的压缩及沉降计算

名词解释

1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。 2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。 3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。

4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。 5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。 6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。 7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。 8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。 9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。

10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。 简答

1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？

答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。

2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？

答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。

3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？

答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。av＜0.1MPa-1低压缩性土， 0.1MPa-1≤av＜0.5MPa-1中压缩性土，av≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；

4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？

答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。

5、为什么说土的压缩只发生在有限深度范围内？

答：对于建筑物基础中心点以下地基来说，自重应力随着深度线性增加，而附加应力随着深度曲线降低；对于一般地基而言，引起沉降应力是附加应力而不

是自重应力，当某一深度的附加应力与自重应力比值较小时，该土层下的附加应力产生的压缩量就可以忽略不计，因此可以说土的压缩只发生在有限深度范围内。

6、分层总合法的基本假定是什么？

答：地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力； 在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标；

7、分层总合法和《规范法》计算最终沉降量的区别是什么？

答：《规范法》计算最终沉降量是一种简化的分层总合法，它引入了平均附加应力分布系数和地基沉降计算经验系数，重新规定了地基计算深度，使计算的结果更加合理。

8、何为欠固结土、正常固结土和超固结土？

答：前期固结压力小于现有的固结压力的土为欠固结土；前期固结压力等于现有的固结压力的土为正常固结土；前期固结压力大于现有的固结压力的土为超固结土。

9、什么是孔隙水应力和有效应力，引起固结的应力是什么？

答：在总应力中由孔隙水所承担的那部分应力为孔隙水应力，其大小等于孔隙水中的超静水压力；在总应力中由土骨架所承担的那部分应力为有效应力，其大小等于在横截面上的的平均竖向粒间应力。引起土体固结的应力是有效应力，孔隙水压力只会使土颗粒产生压缩，不会引起土体的固结。

10、固结过程中孔隙水应力和有效应力如何转化的？

答：饱和土体在固结过程中，孔隙水压力不断减小，有效应力不断增加的过程，在转化的过程中总应力保持不变。

11、何为固结，其实质是什么？

答、土体在外荷载作用下，压缩量随着时间不断增加的过程为土的固结。固结的实质是土体在外力作用下孔隙的体积减小的过程，变形量增加，土体压密、强度增加的过程。

12、何为固结度、平均固结度，可解决什么问题？

答：在外力作用下，经过时间t后，某点的有效应力σ?与总应力p的比值称为某点的固结度；经过时间t的沉降量与最终沉降量的比值为平均固结度。应用平均固结度可以求解两类问题：已知最终沉降量，求某一时刻的沉降量；已知最终沉降量，求达到某一沉降量所需要的时间。 第1题

解：根据题意：

1） S总=

av1?e·Δp·H=

0.401?0.95×10-3×110×500=11.28cm

2） ∵U=100%，Tv=2.47

∴t=

Tv?HCv2=

2.47?50014.5?1042=4.26年

1 3）∵Ut=

有效应力面积总应力面积PH?=

2PHPH=0.5

∴St= Ut·S总=0.5×11.28=5.64cm

第2题

解：根据题意：

(1)∵双面排水 ∴α=1 一年后 Ut=85% 由表中查出 Tv=又∵ Cv=

k?1?e0?av?rw?0.848Cv?t H2?0.403??34=0.737

Tv=

2∴Cv=

Tv?Ht2=

?800?0.737???2??1=1.18×105 cm 2/年

=5.32×10-4kpa-1

∴av=

k?1?e0?Cv?rwav1?e0=

2.8??1?1.2?1.18?10?9.8?105?2∴S总=·Δp·H=

5.32?101?1.2?4×120×800=23.21cm

St = Ut·S总=23.21×85%=19.73cm

第3题

解：根据题意： 1）s?pEsH?3002.5?103?800?96cm

2）St?S?Ut?0.9?96?86.4cm ∵Ut?0.9Tv?HCv2?? 查表得：Tv?0.848

0.848?（800）2t??5?10?32?0.86年?314天

?365?86400

3）t=1月=1/12年 ∴Tv?CvtH25?10??3?365?86400?(8002)2112?0.082 内插可得U=0.317 t

∴St?S总?Ut?0.317?96?30.5cm 第4题

解：根据题意：

基底静压力p0?p?rd?140?19?1?121kpa O，O＇点的附加应力

∵(K∴?zozs)0?1.0,(Kzs)0＇?0.5,?z?Ksp0

z?121kpa,?zo＇?60.5kpa

粘土层的初始孔隙比eo

eo?Gs?（2.68?10?1.32?1??）?1??1?0.769

?20饱和粘土层的总沉降量S总

∴S总?av1?eo?pH?0.321?0.769?(121?60.52)?10?3?900?14.8cm

Ut=75％时，St=S总Ut=14.8?0.75=11.08cm

第5题

解：根据题意： 1）Cv?k?1?e0?av?rw?3.5?10?2??1?0.98??1009.8?0.3222.1m/年2

Tv?Cv?tH222.1??6212?0.307

H????4?H1?2U?z,t??U?,???150?sin??2H?22?????????0.307??e4?63.4kPa ???????u?150?63.4?86.6kPa

'2）St?av1?e1?H?'0.321?0.98?10?3?86.6?600?8.4cm

3）S??StS?av1?e1?8.4pH?0.321?0.98?10?3?150?600?14.5cm

Ut?14.5?0.577

第6题

解：据题意可知： 1).???Es?1?2?160?70213000?115ckPa

S??H??115?800?30.7cm

2).Ut?StS??2030.7?0.65

∵Ut?0.65t?Tv?HCv2??16070?2.292 查表得：Tv?0.345

?0.345?4001.5?105?0.37年第7题

解：据题意可知： 1).S???pEsH?2306?1053?1200?46cm

Tv?Cv?tH2?3.8?10?112002?0.26

∵Tv?0.26??1. 查表得：Ut?0.568

St?S??Ut?0.568?46?26.1cm

2).∵Ut?0.65??1. 查表得：Tv?0.345

t?Tv?HCv2?0.345?12003.8?1052?1.31年

第8题

解：据题意可知： 1、S总=

av 1?e ·ΔP·H=

S总 H 0.4 1?1.1×260×10-3×1000=47.3cm

47.3 1000 2、e2=e0-(1+e0)×=1.1-(1+1.1)×=1.007

3、加荷一年后，孔隙比e1 =1.05，则 St=

e0- e1 1?e0 St S总 ×H=

1.1- 1.05 1?1.1 ×1000=23.8cm

Ut==

23.8 47.3=0.48

4、若改为双面排水

Ut单= Ut双 Tv单= Tv双 ∴

Cv1?t1 H1 2=

Cv?t2 2 H2 22t2=

H2?t1 H1 22=

?10????1年 ?2? 10 2=0.25年

第9题

解：1、计算基底压力：

p?FB?16004?400kPa

p0?p??d?400?21?2?358kPa计算地基中的附加应力，对于第二层土来说： 上表面：?z1?0.41?358?146.8kPa

下表面：?z2?0.295?358?105.6kPa 第二层土平均附加应力?z??z1??z22?146.8?105.62?126.2kPa

计算地基中的自重应力，对于第二层土来说： 上表面：?s1??1?H1??2?H2?21.0?2?17.0?4?110kPa 下表面：?s2??s1??3?H3?110?19.0?5?205kPa 第二层土平均自重应力?s?p1??p2???157.5kPa???s1??s22?110?2052?157.5kPa

s 查压缩曲线 e1?0.844

查压缩曲线 e2?0.767

sz?157.5?126.2?283.7kPaS??e1?e21?e1H?0.844?0.7671?0.844?500?20.9cm

2、基础中点沉降与基础两侧沉降关系如下：

12S0?SA?SC?S0

第一章：土的物理性质及工程分类

名词解释

1、土的抗剪强度：土体对外荷载产生剪应力的极限抵抗能力。

2、土的极限平衡状态：摩尔应力圆与抗剪强度线相切时的应力状态。

3、极限平衡条件：根据摩尔库仑破坏准则来研究土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及大小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。 4、孔压系数B：土体在等向应力状态下由外荷载所引起的孔隙水压力与应力增量的比值。

5、孔压系数A：土体在偏向应力状态下由外荷载所引起的孔隙水压力与应力增量的比值。

6、应力路径：用摩尔应力圆上一点的轨迹来表示土体斜截面上的应力变化过程，该点移动的轨迹线称为应力路径。

7、灵敏度：原状土的单轴抗压强度与重塑土的单轴抗压强度的比值。

简答

1、什么是土的抗剪强度，其有何特点？ 答：土体对外荷载产生剪应力的极限抵抗能力。土的抗剪强度来源于土粒间的摩擦强度和粘聚强度，而不是土粒的强度。对于无粘性土只有抗剪强度，而无抗拉强度；粘性土既有抗剪强度，也有抗拉强度。

2、无粘性土抗剪强度的来源及影响因素是什么？ 答：无粘性土抗剪强度的来源于土粒间的内摩擦力，包括表面摩擦力和咬合力。影响无粘性土抗剪强度的因素有土的物理化学性质、天然密度、含水率及土的结构的影响；此外还受土中孔隙水应力的影响，孔隙水应力越小,有效应力越大,抗剪强度也越大。

3、为什么试验条件不同所测得的抗剪强度不一样？

答：土的抗剪强度不仅与土的种类、性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速度、应力历史、应力路径等因素有关，其中排水条件影响最为显著。

4、什么是土的极限平衡条件，写出表达式？

答：根据摩尔-库伦破坏准则研究土体单元处于极限平衡状态时的应力条件以及大小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。对于粘性土：

?1??3tan?45??2?o???o????2ctan?45??2?2???3??1tan?45??2?o???o????2ctan?45??2?2??对于无粘性土：

?o???1??3tan?45??2??2

?3??1tan?45??2?o???2?

5、单轴抗压强度试验能否测定一般粘性土的抗剪强度指标？为什么？

答：不能，因为通过单轴抗压强度试验只能得到一个摩尔应力圆，对于一般的粘性土，单轴抗压强度试验无法得到抗剪强度包线。但对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即?u=0，因此无侧限抗压强度试验可用于测定饱和软粘土的不排水强度。

6、同一种土的抗剪强度是定值吗？为什么？

答：根据库伦抗剪强度公式，抗剪强度的大小与土的抗剪强度指标有关，试验条件不同土的抗剪强度指标也不一样；另一方面抗剪强度的大小还与截面上的正应力有关，正应力越大，抗剪强度越大。

7、施工单位抢修铁路，在一段原为水塘的地段填筑路基，填筑速度很快，不

久发现填土面明显降低，在路基两侧洼地有隆起现象，试说明发生该现象的原因？

答：由于软粘土的排水条件较差，施工速度太快，孔隙水来不及排出，孔隙水压力急剧增加，有效应力下降，土的有效抗剪强度降低，地基承载力下降，土体出现了强度破坏，出现填土面明显降低，在路基两侧洼地有隆起现象。

8、什么是Kf线和τf线？二者有何关系？

答：摩尔应力圆的最大剪应力平面的连线，或摩尔应力圆顶点的连线成为Kf线，其倾角为α，截距为df；土的抗剪强度线为τf线，其倾角为内摩擦角φ，截距为粘聚力c。二者有如下关系：

sin??tg?

c?dfcos?

第1题

解：根据题意： 1）数解法

?1f??3?tan（45??180?tan（45??621.9kpa2020?20）?2c?tg（45?00?2）3220322）?2?10?tg（45?）

?1f??　?400kpa 土体处于弹性平衡状态。 1?3f??1tg（45??400?tan（45??111.8kpa2020?2）?2c?tg（45?00?2）0322）?2?10?tg（45?3220 ）?3f??3?180kpa 土体处于弹性平衡状态。

2）图解法 以（?1??32为圆心 ?290kpa，0）R?（?1??32）?110kpa为半径,绘制摩尔应力圆。

绘制库仑直线?

第2题

f???tg320?10直线与圆相离，故土体处于弹性平衡状态。

解：根据题意：

已知C/=15KPa ，φ/=30°，u=50KPa，σ1=280KPa，σ3=150KPa 根据有效应力原理 ?1/??1?u?280?50?230kPa

?3??3?u?150?50?100kPa

/?/1m???tg(45?2?/32??/2)?2Ctg(45??/??/2302)?100?tg(45?302

)?425.6kPa)?2?15?tg(45?//∵?1m?425.6kPa??1?410kPa ? 该土体单元处于稳定状态。

或 ?/3m???tg(45?/12??/2)?2Ctg(45?/??/2)?153.1kPa

//∵?3m?153.1kPa??3?160kPa ? 该土体单元处于稳定状态。

第3题

解：根据题意：

(1) B1=0.9 B2=0.95 B3=0.98

A1=-0.21 A2=-0.24 A3=-0.33

p1?q1??1??32?193kPa?1??32

?93kPa同理：p2=366.5kPa、q2=166.5kPa p3=539.5kPa、q3=239.5kPa 取以上任意两点可确定Kf线方程的斜率：

tg??q3?q2p3?p2?239.5?166.5539.5?366.5?0.42

sin??tg??0.42 ??25?

用点斜式写出Kf线方程：q?q3?tg??p?p3?

令p=0 q?df?11.94kPa c?dfcos??11.94cos25??13.1kPa

(2)用图解法如下：

分别以（193，0），（366.5，0），（539.5，0）为圆心，以R=93kPa、166.5kPa、239.5kPa为半径在σ-τ坐标内绘制三个极限应力圆，作出公切线，可以得出在τ轴上的截距为13.2kPa，与σ轴夹角为25°，因此，Ccu=13.1kPa、φcu=25°

第4题

解：根据题意：

'?1??1?u?160?20?140kPa

'?3??3?u?80?20?60kPa

在?1'、?3'作用下土体单元达到极限平衡状态，应力圆应和强度线相切。对于正常固结饱和粘土的固结不排水剪试验，其有效抗剪强度线过圆心。 有效应力圆的圆心为：p?'?1??32''?100kPa

有效应力圆的半径为：q?'?1??32''?40kPa

∴sin??'q?0p?0''?40100?0.4 ??23.6'?

对于固结不排水剪试验，试样在??3作用下已固结稳定，试样受剪前?u1已消散为

零，所以有：

?u??u2?Af(??1???3)

∴Af?

第5题

?u2(??1???3)?20160?80?0.25

解：根据题意：

土样1破坏时σ1=235KPa，σ3=55KPa，土样2破坏时σ1=429KPa，σ3=120KPa

p1??1??32?235?552?145kPa q1??1??32?245?552?90kPa

p2??1??32?429?1202?274.5kPa q2??1??32?429?1202?154.9kPa

通过两点确定出Kf线方程的斜率如下：

tan??q2?q1p2?p1?154.9?90274.5?145?0.5

???arcsintan??30

用点斜式写出Kf线方程： q?q1?tan?(p?p1) 令p=0，可得：df=q=17.5kPa， C?dfcos??20.2kPa

某点σ1=170KPa，σ3=85KPa所处的应力状态：

?1m??3?tg(45??85?tg(45??540kPa2?2??2)?2Ctg(45????2))

302)?2?20.2?tg(45?302∵?1m?540kPa??1?400kPa ∴ 该土体单元处于稳定状态。

第6题

解：根据题意：

试样破坏时?3?220kPa ?1??3???1?220?170?390kPa

?1??1??u?390??u ?3'??3??u?220??u

'在?1'、?3'作用下土体单元达到极限平衡状态，应满足极限平衡条件

390??u??220??u?tg(45?2?262)?2?20?tg(45??262)

∴ ?u?152.1kPa

固结不排水剪试验，试样在??3作用下已固结稳定，试样受剪前?u1已消散为零，所

以有：

?u??u2?Af(??1???3)

Af??u(??1???3)?152.1390?220?0.895

第7题

解：根据题意：

（1）?3?190kPa ?u?100kPa

?3??3??u?190?100?90kPa

'试样破坏时，?1'、?3'应满足极限平衡条件

????tg(45??90?tg(45??205.4kPa2?'1'32??2?')?2Ctg(45??'??2')?232)?2?0?tg(45?232)

（2）样破坏时?3?190kPa ?1??3???1?190?185?375kPa

?1??1??u?375??u ?3'??3??u?190??u

'在?1'、?3'作用下土体单元达到极限平衡状态，应满足极限平衡条件

375??u??190??u?tg(45?2?232)?2?0?tg(45??232)

∴ ?u?45.8kPa

（3）对于固结排水剪试验?u?0

''?1??1 ?3??3

试样破坏时，?1'、?3'应满足极限平衡条件

????tg(45??190?tg(45??433.7kPa2?'1'32??2?')?2Ctg(45??'??2')232?232)?2?0?tg(45?)

∴ ??1??1??3?433.7?190?243.7kPa

第8题

解：根据题意：

（1）M点超静孔隙水压力?u??wh?10?10?100kPa

M点自重应力力?s??h1??'h2?18?3?11?2?76kPa

加荷瞬间竖向有效应力为?1??s???1?u?76?190?100?166kPa 对于饱和粘性土来说B?1.0

?u1?B???3?1.0?80?80kPa'

?u2??u??u1?100?80?20kPa

对于饱和粘土不固结不排水剪试验，

?u???3?A(??1???3)

A??u???3??1???3?100?80190?80?0.182

（2）加荷瞬间水平向有效应力为：

?3?K0?s???3?u?0.8?76?80?100?40.8kPa

'?/1m???tg(45?2?/32??/2)?2Ctg(45??/??/2302)?40.8?tg(45?302

)?122.4kPa)?2?0?tg(45?//∵?1m?122.4kPa??1?166kPa ? 该土体单元处于破坏状态。

若基底压力恰好等于P1 ，塑性区最大开展深度为

4B4

B4?0.75m?2m 所以A点不会被剪破。

第4题

解：由几何关系可以求出

?0?78.7

?当t=0时刻

M点超静孔隙水压力?u?26kPa

?1?3＝p??d'?(?0?sin?0)＋?（d?z）?'250?(3.14?78.7180??sin78.7)＋10.5?3?

?218.9kpa/62.7kpa?1??1??u?218.9?26?192.9kPa ?3'??3??u?62.7?26?36.7kPa ?/1m'???tg(45?2?/32??/2)?2Ctg(45??/??/2)?36.7?tg(45?292)?2?19?tg(45?292

)?170.7kPa//∵?1m?170.7kPa??1?192.9kPa ? 该土体单元处于破坏状态。

当t=≦时刻

M点超静孔隙水压力?u?0

''?1??1?218.9kPa ?3??3?62.7kPa

?/1m???tg(45?2?/32??/2)?2Ctg(45??/??/2)?62.7?tg(45?292)?2?19?tg(45?292

)?245.8kPa//∵?1m?245.8kPa??1?218.9kPa ? 该土体单元处于稳定状态。

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