数轴上的线段与动点问题

七年级数轴与线段动点问题

数轴上的线段与动点问题

1、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧）

（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。

（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：

1 ○

12、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝，点C对应的数是200。 2

（1）若BC＝300，求A点所对应的数；

A B C

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运

动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）

P A R Q C

200

（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向

左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在

3从点D运动到点A QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。 2

E A D C

1 PA + PBPA - PB是定值，○2 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其PCPC定值。

七年级数轴与线段动点问题

3、数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

A B

（2

）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

－5

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的

距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

A B

－5

4、已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

－2 －1 0 1 2 3 4

（1） 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。

（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，

P为AB的中点。

2

七年级数轴与线段动点问题

5、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足

｜a＋2｜＋（b－1）＝0。

（1）求线段AB的长；1 （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－

1＝ x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB2

＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。

（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：○1

PM＋PN的值不变；○2PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。

6、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，

沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO

上向点O匀速运动，两点同时出发。

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；

（2）若点Q运动的速度为1cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；

（3）当点P运动到线段AB上时，取OP和AB的中点E、F，求

7、已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每

秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？

（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？

（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长

度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标

3 2OB AP的值。 EF

七年级数轴与线段动点问题

1、如图，点C在数轴上，AC：BC=1:5，求C对应的数

2、如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长

3、如图，M、N为线段AB上两点，且AM:MB=1;3,AN:NB=5:7,若MN=2求AB的长

4、A、B两点在数轴上的位置如图，现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动（1）几秒后原点恰好在两点之间（2）几秒后恰好有OA:OB=1：

2

5、如图直线AB上有一点P，点M、N分别是PA,PB中点，AB=14

(1)若点P在线段AP上，且AP=8，求线段MN的长度

(2)若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关

PA PB(3)如图若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值PC

PA PB不变②的值不变。请选择一个正确的结论并求其值

PC

4

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