湖北团风县实验中学11-12学年八年级下学期期中考试试题（数学）

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湖北团风县实验中学11-12学年八年级下学期期中考试试题(数学)

(考试时间：100分钟 满分：120分)

一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．（2011江苏淮安）若分式

有意义．则x应满足的条件是( )

A．x≠O B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3 2．（2011山西太原）化简

的结果是（ ）

A. B.

kx C. D.

3．反比例函y?(k?0)的图象经过点(一2，3)，则它还经过点( )

A．(6，一1) B．(一1，一6) C．(3，2) D．(一2，3.1) 4．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是( )

A．2，3，4 B．12，22，32 C．4，5，9 D．5．计算(?3a3)2?a2的结果是（ ）

A、?9a4 B、9a4 C、9a3 D、6a4

6．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页

才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是 ( ) A． C．

140x10x??140x?2110x?21?14 B．

280xx??280x?21140x?21?14 ?14

32,2,52

?1 D．

1407．己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ) 8．分式

1x?2x2与

1x?42的最简公分母是（ ）.

22A. x?x?2??x?2? B.?x?2x??x?4?

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C.?x?2??x?2? D.x?x?2??x?4?

9．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等

腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）. 3 ① 10 ② 4

A．2＋10 B．2＋210 C．12 D．18 10．如图，点A是反比例函数y?4x`图象上一点，AB⊥y轴于

点B ，则△AOB的面积是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．（2011四川巴中市）当

xx?yyx?y 时，分式无意义．

12．计算

?的结果是 ．

?0的解是___________________。

13．分式方程

2x?4x?214．有一种病毒的直径为0．000043米，用科学记数法可表示为____________________米． 15．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是____________________。

16．已知一个直角三角形的两条边分别为3cm，4cm，那么这个直角三角形的第三条边为__________。 17.写出一个在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小的反比例函数的解析式_____________。 18．观察右面几组勾股数， ①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，4l；

并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：____________，第n组勾股数是 ____________________.

三、解答题(本题共3小题；共20分)

19．请从所给三个代数式：a?1，a?a，a?2a?1中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构

造一个分式，并化简该分式． （6分）

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20、解分式方程：

21、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点， △ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状.请说明理由. （7分）

四、(本题共2小题，每题8分，共16分) 22．如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

mxxx+1

+

2

=1（7分） x -1

A

C

B

的图象交于A、B两点。

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式：

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

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yA(-2,1)oxB(1,n) 世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com

23．如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜

边AB上，且与AE重合。求线段CD的长。

五、(本题共2小题，每小题9分，共18分)

24．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽

车出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． （1）设骑车同学速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求填上适当的代数式，

完成表格）

骑自行车 乘汽车 速度（千米/时） 所用时间（时） 所走路程（千米） x _ A_ E

_ B

_ C_ D

10 10 （2）列出方程，并求出问题的解.

25．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震后，“一方有难，八方援助”，某食品加工厂要把

600吨方便面包装后送往灾区．

（1）写出包装所需的天数t天与包装速度 y 吨/天的函数关系式；

（2）包装车间有包装工120名，每天最多包装60吨，预计最快需要几天才能包装完？

（3）包装车间连续工作7天后，为更快地帮助灾区群众，厂方决定在2天内把剩余的方便面全部包装完毕，问需要调来多少人支援才能完成任务？（9分）

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六、(本题共1小题，共12分) 26. 先阅读下面的材料,然后解答问题: ①x?②x?③x?1x1x1x?2??3??4?121314的解为x1?2,x2?的解为x1?3,x2?的解为x1?4,x2?121314; ; ;

??????????

(1)观察上述方程的解的规律直接写出④⑤个方程及它们的解；

(2)请用一个含有正整数n的式子表示第n个方程及它的解，并用“方程的解”的概念进行验证； (3) 利用（2）的结论解关于x方程：

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x?x?1x?12?a?1a?1.

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参考答案

一、选择题

1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 6、D 7、A 8、C 9、B 10、B

二、填空题

11、3 12、1 13、x?2 14、4.3?10?5 15、同位角相等，两直线平行 16、5㎝或

7㎝ 17、如y??2x（答案不唯一）

18、11，60，61；2n?1 ，2n2?2n，2n2?2n+1 三、解答题

19、略 20、x??3 21、直角三角形（理由略） 四、

22、（1）y??2x ，y??x?1 （2）x??2或0?x?1

23、CD=3 24、（1）10x，2x，

1010102x （2）

x?2x?13

五、 25、（1）y?600t（t?0），（2）10天 （3）60

26、(1) x?1x?5?15的解是x1?5，x2?15

x?1x?6?116的解是x1?6，x2?6

（2）x?1x?n?1?11n?1的解是x1?n?1，x2?n?1

（验证略） 2（3）

x?x?1x?1?a?1a?1

解：原方程可化为： x?11x?1?a?a?1

x?1?1x?1?a?1?1a?1 ∴x?1?a?1，或x?1?1a?1 ∴x1?a，x2?1aa?1?1?a?1

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