牵引计算（2016完美版）

专业综合实践

设计题目：SS4型电力机车牵引计算

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学 院：电气学院 班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师：

【摘要】根据列车牵引计算的基本理论，严格按照《列车牵引计算规程》，利用手工计算和计

算机编程绘图两种方式完成了列车计算坡道、牵引重量、列车换算制动率、运行时间和运行速度的计算，以及运行合力曲线图、运行速度和时间曲线图的绘制。其中计算机绘图计算部分中的绘图程序均用Matlab完成，列车运行时间和运行距离的计算程序均应用手工计算。 【关键字】 列车 牵引 制动 计算

1、引言

随着教学改革的深入和培养铁道电气化应用人才的需要，在电力机车专业学习计划中，为了增强我们对电力机车进一步的了解，以及加强以往学习模式的改革和创新，《电力机车牵引计算》被广泛应用和推广。

“牵引计算”涉及到课程的理论内容需要大量的力学知识，如牵引力的形成与计算、制动力的形成与计算、列车阻力的形成与计算、列车运行速度和时间的计算等，整合了过去的理论力学和列车牵引计算。

这次课程设计使我们加强了对《电力机车牵引计算》的理论认识，熟悉了电力机车的计算标准，严格按照《列车牵引计算规程》。此次课程设计不仅注重联系实际，而且注重培养学生的能力。

2、设计题目

2.1 课程设计目的

在学习机车车辆基本理论的基础上，通过这一环节巩固和实践所学的主干专业课程。 2.2 课程设计要求

认真分析课程设计的题目、具体任务，以及所给出的设计条件、根据所学理论计算和确定列车牵引质量、运行速度、运行时间、绘制合力曲线等。

2.3 课程设计题目描述

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1、已知条件

SS4型电力机车牵引特性曲线：

SS4型电力机车电阻制动特性曲线：

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SS4型电力机车牵引计算主要数据：

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2、列车阻力计算，给出列车阻力计算公式。

所谓列车阻力，是指列车运行时作用在列车上阻止列车运行并且不能用人力操控的外力，用大写W表示，单位为N或KN。作用在电力机车和车辆上的阻力分别为机车阻力W,和车辆阻力W,,。显然W=W,+W,,(KN)

按照引起列车阻力的原因，列车阻力可分为两大类：

（1）基本阻力——列车在任何情况下运行都存在的阻力。用代表阻力的字母右下角加角标“0”来表示，如W0,W0,,W0,,分别表示列车，电力机车，车辆的基本阻力。

（2）附加阻力——列车在某些特殊情况下运行时除基本阻力外所增加的阻力，如坡道阻力等。 试验表明，作业在机车车辆上的阻力都与其重量成正比，所以牵引计算中常用单位重量的阻力，称为单位阻力，以小写字母w表示，单位为N或KN，因此有

W,机车单位阻力：w?(N/KN)

P,W,,车辆单位阻力：w?(N/KN)

G,,WW,?W,,?列车单位阻力：w?(N/KN) P?GP?G 发生的阻力，分为起动阻力Rs，运行阻力Rr，坡道阻力Rg，曲线阻力Rc和隧道阻力Rt。

（1）起动阻力

所谓起动阻力是由车轴和轴承直接接触导致的摩擦阻力引起的，车辆或者列车在平坦直线的道路上起动所受到的阻力。

（2.5） Rs?rWs 在这里，Rs：出发阻力（N），rs：出发阻力（N/t），W：列车质量（t）。

起动阻力的值根据轴承的种类有所不同，每吨29N左右，受到轴承构造和气温等的影响，在起动后速度到1km/h后急剧减少。0~3km/h是出发阻力的领域，之后进入走行阻力领域。这些关系如下图所示:

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图2.5 起动阻力和运行阻力

（2）运行阻力

所谓运行阻力是指列车在平坦直线轨道上行走时受到的阻力，如后面所描述的那样，可用公式(2.6)表示。构成因素包括：和速度无关的轴承部分的摩擦阻力（公式(2.6)a项）； 和速度成正比的车轮和钢轨之间的摩擦阻力（公式(2.6)的b项）；和速度的平方成正比的空气阻力（公式(2.6)的c项）。其中a项，b项和列车质量成正比。另外，随着速度加快，c项的空气阻力变大，空气阻力分为列车前方受到的前面阻力，由于列车后部的空气变得稀薄而形成的后部阻力，编组车辆间的涡流形成的车间阻力和由车辆侧面与空气摩擦形成的侧面阻力，根据车辆的形状，断面积，连结辆数和接触面的状态而变化。

由于运行阻力的因素特别复杂且相互关联，所以根据走行试验的结果一般如以下公式所示，各数值根据不同车辆而定。

运行阻力一般分为隧道外阻力和隧道内阻力。

Rt?9.8?a?bv?W?cv2 （2.6）

这里，Rt：走行阻力(N)，v：走行速度(km/h),a,b,c：常数，W：列车质量(t).

（3）坡道阻力

坡道阻力是列车或车辆在斜坡上的时候，因重力的分力形成的往斜坡下方拉的作用力，以上坡度为正，下坡度为负。

图2.6 坡道阻力

图2.3中，因为△ABC和△abc是三个角相等的相似三角形，对应边的长度相等，所以

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bcab? . BCABBC?Wsin? (2.7) Rg?bc?ab?AB 通常用BC/AC表示坡度，即tanθ，因为铁路线路的坡度角度θ非常小，所以如果AB=BC，

则Rg?Wsin??Wtan?（θ=2°，即34.9?以内可视为同一值）。

另外，铁路路线中用10/1000这样的千分率表示BC/AC的坡度，表示为10?。设坡度为g/1000,动轮上质量为W（t），坡度阻力Rg（N）如以下公式所示，每吨的坡道阻力可用千分率表示为坡度值。

Rg?9.8?1000W????g1000???9.8Wg （2.8）

3、 牵引计算基本原理，简要给出编程用到的牵引计算公式。 （1）列车总牵引力：所有动车的轮周牵引力之和。 （2）制动力：所有参与制动的轮周制动力之和。

（3）牵引电机转矩τ（N?m）和转速n（rpm），列车速度v（km/h）和车轮在踏面上的总轮周牵引力Fp（kN），与总轮周制动力Fb(kN)有如下的关系：

60?Dn v? （2.1）

1000G2GτNη Fp? （2.2）

1000D2GτN Fb? （2.3）

1000D D：车轮直径（m），G：齿轮传动比，N：牵引电动机台数，η：齿轮的传动效率。 列车的总牵引功率P（kW）是速度和轮周牵引力的乘积，如公式（2.4）所示：

P?

（1）牵引制动特性曲线：

vFp3.6 （2.4）

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图2.1 牵引与制动特性曲线

（2）线路条件：

表1 线路坡度数据

编号 起点里程 终点里程 坡度(?) 坡长(m) 2 0 1.6 0 1600 3 1.6 2.17 5.1 570 4 2.17 3.02 4 850 5 3.02 3.7 5.1 680 7 3.7 4.14 -4.8 440 10 4.14 5.03 5 890 11 5.03 5.56 1.6 530 13 5.56 6.9 0 1340 15 6.9 7.69 -3.6 790 17 7.69 8.94 -2.4 1250 19 8.94 9.55 0 610 22 9.55 10.39 -2.5 840 23 10.39 11.36 -3.8 970 25 11.36 12.34 -0.7 980 26 12.34 12.95 0.6 610 28 12.95 13.95 -2.9 1000 30 13.95 14.79 0 840 31 14.79 15.7 -0.6 910 34 15.7 17 -0.3 1300 37 17 18 -1.1 1000 40 18 19.7 1.1 1700 43 19.7 21.5 -3 1800 44 21.5 22.7 -0.1 1200

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限速(km/h) 40 40 80

47 50 51 53 55 56 57 60 61 63 64 67 69 72 73 74 77 80 84 87 91 95 22.7 23.65 25.7 26.7 27.9 28.9 31 32.25 33.93 34.7 35.9 37 37.99 38.65 40.1 40.55 41.55 43.2 44.5 45.85 47 48.75 23.65 25.7 26.7 27.9 28.9 31 32.25 33.93 34.7 35.9 37 37.99 38.65 40.1 40.55 41.55 43.2 44.5 45.85 47 48.75 50.7 0.3 0.1 -0.5 -0.5 -0.7 -1 -1.2 -0.5 -2.2 -1.8 -0.8 0 -1 0.7 -1.5 -0.2 0 1.5 0.7 0 0.5 0 950 2050 1000 1200 1000 2100 1250 1680 770 1200 1100 990 660 1450 450 1000 1650 1300 1350 1150 1750 1950 40 40

2.4 课程设计的具体任务

（1）计算牵引质量、校验并确定区段牵引质量；计算列车换算制动率等。 （2）编制合力表，绘制合力曲线。

（3）化简线路纵断面的运行时间及制动距离等。 （4）绘制列车运行速度线和列车运行时间线。

（5）编制点算程序计算，并计算及绘图，编程语言不限。

3、总体设计

速度控制策略

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3.1选定计算坡道，计算牵引重量（含校验）

3.1.1 限制坡道的确定

根据本题所给线路情况，在该牵引区段内坡度为8.5?，长度为2600m的坡度，是是牵引重量受限制的坡道（限制坡道内）。

3.1.2 牵引重量的计算

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图3.4 电阻制动合力图

图3.5 合力曲线图

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以上各工况合力曲线绘制，是通过所给数据点拟合出的关于速度的高阶函数，这种方法简单易行，且计算准确，避免了认为绘图带来的较大误差。各工况单独绘制时，图形比较直观，当几种工况绘制在一张坐标纸上时由于比例缩小，显得略有畸变，但不会影响计算精度。

3.4线路纵断面化简（运行时间、制动距离等）

为使区间内坡道数目减少，试凑工作量降低，需在满足一定化简要求下对线路进行化简。之后再利用合力曲线和线路化简纵断面进行运行时间的解算。

制动距离：

已知制动初速v0=80km/h，vp=0km/h。

换算摩擦系数按平均速度50km/h计算

3.6*v?100?h?0.356*?0.0007*(110?v0)=0.443

14*v?100电力机车单位基本阻力按SS4型机车计算

2'=1.02+0.0035*50+0.000320 *50=1.995（N/kN） w0客车车辆单位基本阻力公式计算

''=0.92+0.0048v+0.000125v2=2.81（N/kN） w0则w0=

88*1.995?880*2.81=2.73（N/kN）

88?880（1）加算坡度千分数ij?o紧急制动时 有效制动距离

24.17*v0=79.68m Se?1000*?h*?h*?c?w0?ij空走距离

=60.326m *t*tk?3.5?0.08*ij=3.5（S） Sk?0.278vok制动距离

Sz?Sk?Se=79.68+60.326=140.006m （2）加算坡度千分数ij?2紧急制动时 有效制动距离

24.17*v0= 131.35m Se?1000*?h*?h*?c?w0?ij空走距离

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=42.256m *t*tk?3.5?0.08*ij=1.9（S） Sk?0.278vok制动距离

Sz?Sk?Se=131.35+42.256=173.606m （3）加算坡度千分数ij?8.5紧急制动时 有效制动距离

24.17*v0= 157.91m Se?1000*?h*?h*?c?w0?ij空走距离

=70.76m *t*tk?3.5?0.08*ij=2.86（S） Sk?0.278vok制动距离

Sz?Sk?Se=157.91+70.76=228.67m

（4）加算坡度千分数ij??7紧急制动时 有效制动距离

24.17*v0= 214.760m Se?1000*?h*?h*?c?w0?ij空走距离

=112.868m *t*tk?3.5?0.08*ij=4.06（S） Sk?0.278vok制动距离

Sz?Sk?Se=214.760+112.868=327.628m （5）加算坡度千分数ij??12紧急制动时 有效制动距离

24.17*v0= 220.44m Se?1000*?h*?h*?c?w0?ij空走距离

=123.988m *t*tk?3.5?0.08*ij=4.46（S） Sk?0.278vok制动距离

Sz?Sk?Se=220.44+123.998=344.438m

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（6）加算坡度千分数ij??12紧急制动时 有效制动距离

24.17*v0=207.287m Se?1000*?h*?h*?c?w0?ij空走距离

=97.3m *t*tk?3.5?0.08*ij=3.5（S） Sk?0.278vok制动距离

Sz?Sk?Se=207.287=344.438m

加算坡度千分数 ? 紧急制动距离 （m）

0 2 8.5 -7 -12 0 140 174 71 328 124 305 3.5计算及绘制列车运行速度和运行时间线

第一坡段 ij=0,L=1600m

牵引工况

V:0?10km/h vp=5km/h 对应rp=7.93N/KN

?S0?10km/h=4.17(102-02)/7.93=53m

?t0?10 =

10?0=0.63min

2?7.93 V:10?20km/h vp=15km/h 对应rp=6.96N/KN

?S10?20km/h=4.17(202-102)/6.96=180m ??S=233m

?t10?20 =

V:20?30km/h vp=25km/h 对应rp=6.33N/KN

20?10=0.72min ??t=1.35min

2?6.96?S20?30km/h=4.17(302-202)/6.33=329m ??S=562m

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?t20?30 =

V:30?36km/h vp=33km/h 对应rp=6.08N/KN

30?20=0.79min ??t=2.14min

2?6.33?S36?30km/h=4.17(362-302)/6.08=272m ??S=834m

?t30?36 =

V:36?40km/h vp=38km/h 对应rp=6.05N/KN

36?30=0.49min ??t=2.63min

2?6.08?S36?40km/h=4.17(402-362)/6.05=210m ??S=1044m

40?36=0.33min ??t=2.96min

2?6.05 此时速度已经达到40km/h，但是还没走完这个区段，然后惰行

?t36?40 =

V:40?38km/h vp=39km/h 对应rp=-1.36N/KN

?S40?38km/h=4.17(402-382)/1.36=478m ??S=1522m

?t40?38 =

40?38=0.74min ??t=3.7min

2?1.36

此时快要出坡须试凑 牵引工况

V:38?39km/h vp=38.5km/h 对应rp=6.06N/KN

?S48?50km/h=4.17(502-482)/6.06=70m ??S=1592m

39?38=0.08min ??t=3.78min

2?6.06 相差8米，在误差范围内，可以接受，进入下一坡段

第二坡段 ij=5.1,L=570m,

惰行工况

?t38?39 =

V:39?25km/h vp=32km/h 对应rp=-1.26-5.1=-6.36N/KN

?S39?25km/h=4.17(392-252)/6.36=587m ??S=2179m

39?25=1.10min ??t=4.88min

2?6.36偏差9米，在可接受范围之内

第三坡段 ij=4,L=850m 牵引工况

?t39?25 =

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V:25?32km/h vp=28.5km/h 对应rp=7.43-4=3.43N/KN

?S25?32km/h=4.17(322-252)/3.43=485m ??S=2664m

?t25?32 =

32?25=1.02min ??t=5.9min

2?3.43 V:32?35km/h vp=33.5km/h 对应rp=6.06-4=2.06N/KN

?S32?35km/h=4.17(352-322)/2.06=407m ??S=3071m

35?32=0.73min ??t=6.63min

2?2.06 偏差在可接受的范围内，拼凑成功

第四坡段 ij=5.1,L=680m, 牵引工况

?t32?35 =

V:35?37km/h vp=36km/h 对应rp=6.05-5.1=0.95N/KN

?S35?37km/h=4.17(372-352)/0.95=632m ??S=3703m

?t35?37 =

37?35=1.05min ??t=7.68min

2?0.95

第五坡段 ij=-4.8,L=440m 牵引工况

V:37?43km/h vp=40km/h 对应rp=5.83+4.8=10.63N/KN

?S37?43km/h=4.17(432-372)/10.63=188m ??S==3891m

?t37?43 =

43?37=0.28min ??t=7.96min

2?10.63 V:43?49km/h vp=46km/h 对应rp=5.69+4.8=10.49N/KN

?S43?49km/h=4.17(492-432)/10.49=219m ??S==4110m

49?43=0.29min ??t=8.25min

2?10.49 偏差在可接受的范围内，拼凑成功。

第六坡段 ij=5,L=890m 牵引工况

?t43?49 =

V:49?50km/h vp=49.5km/h 对应rp=5.59-5=0.59N/KN

?S49?50km/h=4.17(502-492)/0.59=700m ??S=4810m

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?t49?50 =转为惰性工况

V:50?47km/h vp=48.5km/h 对应rp=-1.52-5=-6.52N/KN

50?49=0.85min ??t=9.10min

2?0.59?S50?47km/h=4.17(502-472)/6.52=186m ??S=4996m

50?47=0.23min ??t=9.33min

2?6.52误差34m 可以接受试凑成功 进入下一坡段

第七坡段 ij=1.6,L=530m 牵引工况

?t50?47 =

V:47?51km/h vp=49km/h 对应rp=5.57-1.6=3.97N/KN

?S72?70km/h=4.17(512-472)/3.97=520m ??S=5516m

51?47=0.50min ??t=9.83min

2?3.97误差较小，试凑成功，进入下一坡段

第八坡段 ij=0,L=1340m 牵引工况

?t47?51 =

V:51?61km/h vp=56km/h 对应rp=4.30N/KN

?S51?61km/h=4.17(612-512)/4.30=1086m ??S=6602m

?t51?61 =

61?51=1.16min ??t=10.99min

2?4.30 V:61?63km/h vp=62km/h 对应rp=3.71N/KN

?S61?63km/h=4.17(632-612)/3.71=279m ??S=6880m

63?61=0.27min ??t=11.26min

2?3.71误差20m，试凑成功，进入下一坡段

第九坡段 ij=-3.6,L=790m 惰行工况

?t61?63 =

V:63?65km/h vp=64km/h 对应rp=-1.83+3.6=1.77N/KN

?S63?65km/h=4.17(652-632)/1.77=603m ??S=7483m

?t63?65 =

65?63=0.56min ??t=11.82min

2?1.7722

由惰行转为牵引工况

V:65?67km/h vp=66km/h 对应rp=3.33+3.6=6.93N/KN

?S65?67km/h=4.17(672-652)/6.93=159m ??S=7642m

67?65=0.14min ??t=11.96min

2?6.93 误差48m，试凑成功，进入下一坡段

第十坡段 ij=-2.4,L=1250m 惰行工况

?t65?67 =

V:67?68km/h vp=67.5km/h 对应rp=-1.92+2.4=0.48N/KN

?S67?68km/h=4.17(682-672)/0.48=1173m ??S=8815m

?t67?68 =

由惰行转为牵引工况

68?67=1.04min ??t=13.00min

2?0.48 V:68?70km/h vp=69km/h 对应rp=3.04+2.4=5.44N/KN

?S68?70km/h=4.17(702-682)/5.44=211m ??S=9026m

70?68=0.18min ??t=13.18min

2?5.44误差86m，试凑成功，进入下一坡段

第十一坡段 ij=0,L=610m 牵引工况

?t68?70 =

V:70?73km/h vp=71.5km/h 对应rp=2.75N/KN

?S73?70km/h=4.17(732-702)/2.75=650m ??S=9676m

?t70?73 =

73?70=0.55min ??t=13.73min

2?2.75

第十二坡段 ij=-2.5,L=840m 牵引工况

V:73?79km/h vp=76km/h 对应rp=2.09+2.5=4.59N/KN

?S73?79km/h=4.17(792-732)/4.59=829m ??S=10505m

?t73?79 =

79?73=0.65min ??t=14.38min

2?4.59

第十三坡段 ij=-3.8,L=970m 制动工况

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V:79?69km/h vp=74km/h 对应rp=-28.28+3.8=-24.48N/KN

?S79?69km/h=4.17(792-692)/24.48=252m ??S=10757m

?t79?69 =

转换为惰行工况

79?69=0.20min ??t=14.58min

2?24.48 V:69?71km/h vp=70km/h 对应rp=-1.97+3.8=1.83N/KN

?S69?71km/h=4.17(692-712)/1.83=638m ??S=11395m

71?69=0.55min ??t=15.13min

2?1.83误差35m，试凑成功，进入下一坡段

第十四坡段 ij=-0.7,L=980m 惰行工况

?t69?71 =

V:71?69km/h vp=70km/h 对应rp=-1.96+0.7=-1.26N/KN

?S71?69km/h=4.17(712-692)/1.26=927m ??S=12322m

71?69=0.79min ??t=15.92min

2?1.26误差18m，试凑成功，进入下一坡段

第十五坡段 ij=0.6,L=610m 牵引工况

?t71?69 =

V:69?71km/h vp=70km/h 对应rp=2.86-0.6=2.26N/KN

?S69?71km/h=4.17(712-692)/2.26=517m ??S=12839m

?t69?71 =制动工况

V:71?66km/h vp=68.5km/h 对应rp=-29.26-0.6=-29.86N/KN

71?69=0.44min ??t=16.36min

2?2.26?S71?66km/h=4.17(712-662)/29.86=96m ??S=12935m

71?66=0.08min ??t=16.44min

2?29.86误差15m，试凑成功，进入下一坡段

第十六坡段 ij=-2.9,L=1000m 惰行工况

?t71?66 =

V:66?68km/h vp=67km/h 对应rp=-1.86+2.9=1.04N/KN

24

?S66?68km/h=4.17(682-662)/1.04=1074m ??S=14009m

68?66=0.96min ??t=17.40min

2?1.04误差59m，试凑成功，进入下一坡段

第十七坡段 ij=0,L=840m 牵引工况

?t66?68 =

V:68?72km/h vp=70km/h 对应rp=2.86N/KN

?S68?72km/h=4.17(722-682)/2.86=817m ??S=14826m

72?68=0.70min ??t=18.10min

2?2.86误差36m，试凑成功，进入下一坡段

第十八坡段 ij=-0.6,L=910m 惰行工况

?t68?72 =

V:72?70km/h vp=71km/h 对应rp=-1.96+0.6=-1.36N/KN

?S72?70km/h=4.17(722-702)/1.36=871m ??S=15697m

72?70=0.74min ??t=18.84min

2?1.36误差3m，试凑成功，进入下一坡段

第十九坡段 ij=-0.3,L=1300m 惰行工况

?t72?70 =

V:70?66km/h vp=68km/h 对应rp=-1.97+0.3=-1.67N/KN

?S70?66km/h=4.17(702-662)/1.67=1359m ??S=17056m

70?66=1.20min ??t=20.04min

2?1.67误差56m，试凑成功，进入下一坡段

第二十坡段 ij=-1.1,L=1000m 牵引工况

?t70?66 =

V:66?73km/h vp=69.5km/h 对应rp=2.91+1.1=4.01N/KN

?S66?73km/h=4.17(732-662)/4.01=1012m ??S=18068m

?t66?73 =

73?66=0.87min ??t=20.91min

2?4.01误差68m，试凑成功，进入下一坡段

25

第二十一坡段 ij=1.1,L=1700m 惰行工况

V:73?67km/h vp=70km/h 对应rp=-1.99-1.1=-3.09N/KN

?S73?67km/h=4.17(732-672)/3.09=1134m ??S=19202m

?t73?67 =转为牵引工况

V:67?69km/h vp=68km/h 对应rp=3.09-1.1=1.99N/KN

73?67=0.97min ??t=21.88min

2?3.09?S67?69km/h=4.17(692-672)/1.99=570m ??S=19772m

69?67=0.50min ??t=22.38min

2?1.99误差72m，试凑成功，进入下一坡段

第二十二坡段 ij=-3,L=1800m 惰行工况

?t67?69 =

V:69?72km/h vp=70.5km/h 对应rp=-1.98+3=1.02N/KN

?S69?72km/h=4.17(722-692)/1.02=1729m ??S=21501m

72?69=1.47min ??t=23.85min

2?1.02误差1m，试凑成功，进入下一坡段

第二十三坡段 ij=-0.1,L=1200m 惰行工况

?t69?72 =

V:72?68km/h vp=70km/h 对应rp=-1.99+0.1=-1.89N/KN

?S72?68km/h=4.17(722-682)/1.89=1236m ??S=22737m

72?68=1.06min ??t=24.91min

2?1.89误差37m，试凑成功，进入下一坡段

第二十四坡段 ij=0.3,L=950m 牵引工况

?t72?68 =

V:68?72km/h vp=70km/h 对应rp=2.86-0.3=2.56N/KN

?S68?72km/h=4.17(722-682)/2.56=912m ??S=23649m

?t68?72 =

72?68=0.78min ??t=25.69min

2?2.56误差1m，试凑成功，进入下一坡段

26

第二十五坡段 ij=0.1,L=2050m 惰行工况

V:72?66km/h vp=69km/h 对应rp=-1.94-0.1=-2.04N/KN

?S72?66km/h=4.17(722-662)/2.04=1693m ??S=25342m

?t72?66 =转入牵引工况

V:66?68km/h vp=67km/h 对应rp=3.16-0.1=3.06N/KN

72?66=1.47min ??t=27.16min

2?2.04?S66?68km/h=4.17(682-662)/3.06=365m ??S=25707m

?t66?68 =

误差7m，试凑成功，进入下一坡段

第二十六坡段 ij=-0.5,L=1000m 第二十七坡段 ij=-0.5,L=1200m 第二十八坡段 ij=-0.7,L=1000m

分析该纵断面，26号、27号、28号坡道坡度性质相同，可以考虑将其进行化简 根据化简公式ihlh?i1l1?i2l2?i3l3，lh?l1?l2?l3易得

68?66=0.33min ??t=27.49min

2?3.06ih*3200=0.5*1000+0.5*1200+0.7*1000

i=0.56 由检查公式hli?2000?进行验算

i2000?33333.33?1000，通过验算

0.56?0.52000?33333.33?1200，通过验算 第二十七坡段

0.56?0.52000?10000?1000，通过验算 第二十八坡段

0.7?0.5第二十六坡段

所以这三段坡段可用一个ij=-0.56,L=3200m的等效坡段代替 牵引工况

V:68?78km/h vp=73km/h 对应rp=2.51+0.56=3.07N/KN

?S68?78km/h=4.17(782-682)/3.07=1983m ??S=27690m

?t68?78 =转为惰行工况

27

78?68=1.63min ??t=29.12min

2?3.07

V:78?75km/h vp=76.5km/h 对应rp=-2.13+0.56=-1.57N/KN

?S78?75km/h=4.17(782-752)/1.57=1219m ??S=28909m

78?75=0.96min ??t=30.08min

2?1.57误差9m，试凑成功，进入下一坡段

第二十九坡段 ij=-1,L=2100m 第三十坡段 ij=-1.2,L=1250m 第三十一坡段 ij=-0.5,L=1680m 第三十二坡段 ij=-2.2,L=770m 第三十三坡段 ij=-1.8,L=1200m 第三十四坡段 ij=-0.8,L=1100m

?t78?75 =

分析该纵断面，29号、30号、31号、32号、33号、34号坡道坡度性质相同，可以考虑将其进行化简

根据化简公式ihlh??iili lh??li 代入数据，可得ih=-1.13，由检查公式li?第二十九坡段

2000?进行验算

i2000?15384.6?2100，通过验算

1.13?12000?17857.1?1250，通过验算 第三十坡段

1.2?1.132000?3174.6?1680，通过验算 第三十一坡段

1.13?0.52000?1869.2?770，通过验算 第三十二坡段

2.2?1.132000?2985.1?1200，通过验算 第三十三坡段

1.8?1.132000?6060.6?1100，通过验算 第三十四坡段

1.13?0.8 所以这六段坡段可用一个ij=-1.13,L=8100m的等效坡段代替 惰行工况

V:75?65km/h vp=70km/h 对应rp=-1.97+1.13=-0.84N/KN

?S75?65km/h=4.17(752-652)/0.84=6950m ??S=35859m

?t75?65 =转为牵引工况

V:65?73km/h vp=69km/h 对应rp=2.98+1.13=4.11N/KN

28

75?65=5.95min ??t=36.03min

2?0.84

?S65?73km/h=4.17(732-652)/4.11=1120m ??S=36979m

73?65=0.97min ??t=37.00min

2?4.11误差21m，试凑成功，进入下一坡段

第三十五坡段ij=0,L=990m 惰行工况

?t65?73 =

V:73?71km/h vp=72km/h 对应rp=-2.01N/KN

?S73?71km/h=4.17(732-712)/2.01=597m ??S=37576m

?t73?71 =牵引工况

V:71?73km/h vp=72km/h 对应rp=2.69N/KN

73?71=0.50min ??t=37.50min

2?2.01?S71?73km/h=4.17(732-712)/2.69=446m ??S=38022m

73?71=0.37min ??t=37.87min

2?2.69误差32m，试凑成功，进入下一坡段

第三十六坡段ij=-1,L=660m 惰行工况

?t71?73 =

V:73?72km/h vp=72.5km/h 对应rp=-2.01+1=-1.01N/KN

?S73?72km/h=4.17(732-722)/1.01=599m ??S=38621m

73?72=0.50min ??t=37.37min

2?1.01误差29m，试凑成功，进入下一坡段

第三十七坡段ij=0.7,L=1450m 惰行工况

?t73?72 =

V:72?65km/h vp=68.5km/h 对应rp=-1.95-0.7=-2.65N/KN

?S72?65km/h=4.17(722-652)/2.65=1509m ??S=40130m

72?65=1.32min ??t=38.69min

2?2.65误差30m，试凑成功，进入下一坡段

第三十八坡段ij=-1.5,L=450m 制动工况

?t72?65 =

29

V:65?61km/h vp=63km/h 对应rp=-30.26+1.5=-28.76N/KN

?S65?61km/h=4.17(652-612)/28.76=73m ??S=40203m

?t65?61 =转为牵引工况

V:61?65km/h vp=63km/h 对应rp=3.66+1.5=5.16N/KN

65?61=0.07min ??t=38.76min

2?28.76?S61?65km/h=4.17(652-612)/5.16=407m ??S=40610m

?t61?65 =

误差60m，试凑成功，进入下一坡段

第三十九坡段ij=-0.2,L=1000m 惰行工况

V:65?62km/h vp=63.5km/h 对应rp=-1.82+0.2=-1.62N/KN

65?61=0.39min ??t=39.15min

2?5.16?S65?62km/h=4.17(652-622)/1.62=981m ??S=41591m

65?62=0.93min ??t=40.08min

2?1.62误差41m，试凑成功，进入下一坡段

第四十坡段 ij=0,L=1650m 惰行工况

?t65?62 =

V:62?57km/h vp=59.5km/h 对应rp=-1.73N/KN

?S62?57km/h=4.17(622-572)/1.73=1434m ??S=43025m

?t62?57 =转为制动工况

V:57?47km/h vp=52km/h 对应rp=-32.34N/KN

62?57=1.45min ??t=41.53min

2?1.73?S57?47km/h=4.17(572-472)/32.34=134m ??S=43159m

?t57?47 =

误差41m，试凑成功，进入下一坡段

第四十一坡段 ij=1.5,L=1300m 第四十二坡段 ij=0.7,L=1350m

30

57?47=0.15min ??t=41.68min

2?32.34

36

运行时间和速度曲线

4、算表的Matlab程序

4.1 合力曲线程序

lc clear P=863 G=8633 V0=100 h=0.451

V=[0,10,20,30,40,50,60,75,84,90,100] V1=[0,10,20,30,40,50,60,75,84,90,100]

F=[230.0,221.7,213.6,205.3,197.1,188.9,180.7,168.3,160.9,156.0,127.0] F1=0.9*F

W01=1.02+0.0035*V+0.000426*V.^2 W02=1.82+0.01*V+0.000145*V.^2 W0=(P*W01+G*W02)/1000

37

R=F1-W0 r1=1000*R/(P+G) r2=1000*W0/(P+G)

k=0.356.*(3.6.*V1+100)./(14.*V1+100)+0.0007.*(110-V0) b=1000*h*k r3=r2+0.5*b

Bd=[0,136,136,136,136,136,136,136,122,108.2,98] bd=0.9*1000*Bd/(P+G)

w0=[0.0017,0.0019,0.0020,0.0022,0.0024,0.0026,0.0029,0.0032,0.0036,0.0040,0.0044]

r4=w0+bd

V4=[0,10,20,30,40,50,60,75,84,90,100] plot(V,r1,V,-r2,V,-r3,V4,-r4) grid on 运行结果：

P =863，G =8633，V0 =80，h =0.4510

V = 0 10 20 30 40 50 60 75 80 V1 = 0 10 20 30 40 50 60 75 80

F = 230.0000 221.7000 213.6000 205.3000 197.1000 188.9000 180.7000 168.3000 160.9000 156.0000 127.0000

F1 = 207.0000 199.5300 192.2400 184.7700 177.3900 170.0100 162.6300 151.4700 144.8100 140.4000 114.3000

W01 =1.0200 1.0976 1.2604 1.5084 1.8416 2.2600 2.7636 3.6788 4.3199 4.7856 5.6300

W02 =1.8200 1.9345 2.0780 2.2505 2.4520 2.6825 2.9420 3.3856 3.6831 3.8945 4.2700

W0 =16.5923 17.6478 19.0271 20.7303 22.7574 25.1084 27.7833 32.4029 35.5244 37.7512 41.7216

R =190.4077 181.8822 173.2129 164.0397 154.6326 144.9016 134.8467 119.0671 109.2856 102.6488 72.5784

r1 =20.0514 19.1536 18.2406 17.2746 16.2840 15.2592 14.2004 12.5387 11.5086 10.8097 7.6430

r2 =1.7473 1.8584 2.0037 2.1831 2.3965 2.6441 2.9258 3.4123 3.7410 3.9755 4.3936

k =0.3630 0.2087 0.1681 0.1494 0.1386 0.1316 0.1267 0.1215

38

0.1193 0.1180 0.1162

b =163.7130 94.1387 75.8297 67.3794 62.5141 59.3516 57.1311 54.8141 53.7900 53.2127 52.3942

r3=83.6038 48.9278 39.9186 35.8728 33.6536 32.3199 31.4914 30.8193 30.6360 30.5818 30.5907

Bd = 0 136.0000 136.0000 136.0000 136.0000 136.0000 136.0000 136.0000 122.0000 108.2000 98.0000

bd =0 12.8896 12.8896 12.8896 12.8896 12.8896 12.8896 12.8896 11.5628 10.2548 9.2881

w0 =0.0017 0.0019 0.0020 0.0022 0.0024 0.0026 0.0029 0.0032 0.0036 0.0040 0.0044

r4 =0.0017 12.8915 12.8916 12.8918 12.8920 12.8922 12.8925 12.8928 11.5664 10.2588 9.2925

V4 =0 10 20 30 40 50 60 75 80 90 100

4.2 牵引运行合力曲线程序：（matlab）

clc clear

r1=[20.5,19.15,18.24,17.27,16.28,15.26,14.20,12.71,11.66,10.81,7.64] V=[0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100] plot(V,r1) grid on 运行结果:

r1 =20.5000 191.5000 18.2400 17.2700 16.2800 15.2600 14.2000 12.7100 11.6600 10.8100 7.6400

V = 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

4.3 惰性运行合力曲线程序：

clc clear

r2=[1.75,1.86,2.00,2.18,2.4,2.64,2.93,3.24,3.59,3.98,4.39] V=[0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100] plot(V,-r2) grid on 运行结果：

r2 =1.7500 1.8600 2.0000 2.1800 2.4000 2.6400 2.9300 3.2400

39

3.5900 3.9800 4.3900

V =0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

4.4 常用制动合力曲线图程序：

clc clear

r3=[57.28,57.28,41.49,35.41,32.25,30.45,29.09,28.19,27.51,26.84,26.39] V=[0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100] plot(V,-r3) grid on 运行结果：

r3 =57.2800 57.2800 41.4900 35.4100 32.2500 30.4500 29.0900 28.1900 27.5100 26.8400 26.3900

V =0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

4.5 电阻制动合力曲线图程序：

clc clear

r4=[0.0017,12.89,12.89,12.89,12.89,12.89,12.89,12.89,11.56,10.26,9.29] V=[0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100] plot(V,-r4) grid on 运行结果：

r4 =0.0017 12.8900 12.8900 12.8900 12.8900 12.8900 12.8900 12.8900 11.5600 10.2600 9.2900

V =0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

4.6 运行时间和速度曲线图程序：

t=[0,1.809706,2.6726,4.5476,4.8766,7.0159] s=[0,1007.35,2031.81,4674.51,5193.637,8700] v=[0,62,80,89,100,100] plotyy(s,v,s,t) grid on 运行结果：

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t =0 1.8097 2.6726 4.5476 4.8766 7.0159

s =1.0e+003 * 0 1.0074 2.0318 4.6745 5.1936 8.7000 v =0 62 80 89 100 100

结束语

通过这次课程设计，我加深了对牵引计算全书的一个总体的了解和认识。在课程设计中需要确定：

（1）机车的选定，查表确定其计算重量，计算速度，一些数量参数，轮周牵引力等，其决定了运行时分图得出的结果以及能耗等。

（2）车辆规格的选定及其闸瓦制动的类型，其值会影响单位合力曲线和牵引重量以及下坡道制动限速的大小，换算制动率的确定，其值影响到下坡道制动限速的大小。通过计算确定这些参数，熟悉了对各种表格数据的查找，也对全书的公式在实际应用中如何使用有了更全面的理解我在此处显然没有考虑很完善，使得做完后发现制动能力不合要求。

（3）单位合力计算表的确定，由此得出的单位合力曲线，是绘制速度时分曲线的基础，故该处以定要谨慎防止错误。

（4）分析法以及作图法运行时分图的绘制。由于没有经验，使得个别参数对此次课程设计的结果产生了很大的影响：例如时间曲线的绘制，因为是C站停车，所以只考虑了B站正线的限速问题，并没有考虑到时间曲线在经过车站时，不管是通过还是停车，不论是否到达10分，均要从零开始绘制，以便统计各区间的运行时分，后虽修改，但误差增大。还有制动能力的不合要求都使该课程设计不很完美。

由衷的感谢老师给我们提供这个锻炼机会，经过一个星期的设计，本次课程设计圆满结束。回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，从拿到题目到完成整个设计，在这个星期的日子里，学到很多很多的的东西，了解了列车牵引计算的基本原理和过程，同时对机车方面知识的掌握又近进了一个层次。由于是第一次做此类型的课程设计，在设计的过程中遇到过各种各样的问题，但自己并未放弃，通过自己的不断查找资料，终于将这些问题一一解决，最后终于将此次课程设计任务完成。我知道虽然这次课程设计完成了，但自己在机车方面的知识还有很多空缺，我将努力学习，将这些知识弥补上，为工作打好基础。最后再次由衷的感谢老师和同学们的帮助。

参考文献

（1）《列车运行计算与设计》???人民交通出版社 毛保华主编 （2）《列车牵引计算（第二版）》???北方交通大学 饶忠主编 （3）《铁路运输设备》???????中国铁道出版社 吴芳主编

（4）《电力机车牵引计算》 ????西南交通大学 王凤臣 任良抒 丁菊霞编

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t =0 1.8097 2.6726 4.5476 4.8766 7.0159

s =1.0e+003 * 0 1.0074 2.0318 4.6745 5.1936 8.7000 v =0 62 80 89 100 100

结束语

通过这次课程设计，我加深了对牵引计算全书的一个总体的了解和认识。在课程设计中需要确定：

（1）机车的选定，查表确定其计算重量，计算速度，一些数量参数，轮周牵引力等，其决定了运行时分图得出的结果以及能耗等。

（2）车辆规格的选定及其闸瓦制动的类型，其值会影响单位合力曲线和牵引重量以及下坡道制动限速的大小，换算制动率的确定，其值影响到下坡道制动限速的大小。通过计算确定这些参数，熟悉了对各种表格数据的查找，也对全书的公式在实际应用中如何使用有了更全面的理解我在此处显然没有考虑很完善，使得做完后发现制动能力不合要求。

（3）单位合力计算表的确定，由此得出的单位合力曲线，是绘制速度时分曲线的基础，故该处以定要谨慎防止错误。

（4）分析法以及作图法运行时分图的绘制。由于没有经验，使得个别参数对此次课程设计的结果产生了很大的影响：例如时间曲线的绘制，因为是C站停车，所以只考虑了B站正线的限速问题，并没有考虑到时间曲线在经过车站时，不管是通过还是停车，不论是否到达10分，均要从零开始绘制，以便统计各区间的运行时分，后虽修改，但误差增大。还有制动能力的不合要求都使该课程设计不很完美。

由衷的感谢老师给我们提供这个锻炼机会，经过一个星期的设计，本次课程设计圆满结束。回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，从拿到题目到完成整个设计，在这个星期的日子里，学到很多很多的的东西，了解了列车牵引计算的基本原理和过程，同时对机车方面知识的掌握又近进了一个层次。由于是第一次做此类型的课程设计，在设计的过程中遇到过各种各样的问题，但自己并未放弃，通过自己的不断查找资料，终于将这些问题一一解决，最后终于将此次课程设计任务完成。我知道虽然这次课程设计完成了，但自己在机车方面的知识还有很多空缺，我将努力学习，将这些知识弥补上，为工作打好基础。最后再次由衷的感谢老师和同学们的帮助。

参考文献

（1）《列车运行计算与设计》???人民交通出版社 毛保华主编 （2）《列车牵引计算（第二版）》???北方交通大学 饶忠主编 （3）《铁路运输设备》???????中国铁道出版社 吴芳主编

（4）《电力机车牵引计算》 ????西南交通大学 王凤臣 任良抒 丁菊霞编

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ez85.html