室内低压电力线噪声特性测量与分析

本 科 毕 业 论 文（设计）

课题名称 室内低压电力线信道中噪声特性的测量与分析 学 院 专 业 班级名称 学生姓名 学 号 指导教师 完成日期

物理与电子工程学院 光信息科学与技术 光信息112班

洪杰志 1119300052 郑艳华 2015年5月25日

教 务 处 制

室内低压电力线信道中噪声特性的测量与分析

2011级光信息科学与技术(2)班 洪杰志

指导老师 郑艳华

摘要 电力线载波通信（PLC）是指利用电力线本身及其形成的输电网或配电网作

为介质实现高速数据传输的一种通信技术[1]。已取得很大的发展，但面临着严重的噪声干扰，已成为制约其发展的瓶颈，对电力线噪声测量与分析建模，将有助于对测量地区的噪声特性的了解，为利用电力线进行通信提供便利。本文主要采用AR模型对背景噪声建模和采用马尔科夫链噪声模型对脉冲噪声建模，通过对脉冲噪声提出一种基于幅值的检测和识别的方法进行脉冲噪声的提取与模型参数的确定，最后利用MATLAB软件对噪声模型进行仿真与实际功率谱对比验证。结果表明：论文中提出的建模方法是正确的。

关键词 低压电力线通信，背景噪声，脉冲噪声，AR模型，马尔科夫链脉冲模型

I

Noise Measurement and Analysis of Indoor Low-voltage

Power Line Channel

ABSTRACT Power line carrier communication (PLC) refers to the use of power line

itself (and its formation of the grid or distribution network) as a communication medium to achieve data transmission technology, has achieved great development, but it is also facing serious problems of the noise interference, has become the bottleneck of restricting its development, So, The power line noise measurement and analysis and modeling is necessary, will help to understanding of the noise characteristics of measuring area, and convenient for people to build on the local power line communication model. In this paper, we adopt AR model to building background noise model and using the Markov chain model for impulse noise. In addition, put forward a method based on amplitude detection and recognition of the pulse noise to extracting and the determination of the model parameters. Finally using MATLAB simulation compared with the actual power spectrum noise model validation. The results show that the modeling method proposed in this paper is correct.

KEY WORDS Low voltage power line communication; Background noise; Impulse

noise; AR model; Markov chain model

II

目录

1．绪 论 ...................................................................................................................... 1

1.1 课题研究的目的和意义 ............................................................................... 1 1.2 低压电力线信道噪声的研究现状及通信发展 ........................................... 2

1.2.1 国外电力线通信研究历程与现状 .................................................... 3 1.2.2 国内研究历程及现状 ........................................................................ 3 1.3 论文的主要研究内容及安排 ....................................................................... 4 2．低压电力线噪声测量电路的搭建 ........................................................................ 5

2.1 耦合电路设计要求 ....................................................................................... 5 2.2 电容耦合电路 ............................................................................................... 5

2.2.1 电容耦合电路图 ................................................................................ 5 2.2.2 电容耦合电路的组成及元器件选择 ................................................ 6 2.2.3 电路图仿真以及实测效果 ................................................................ 7 2.3 电感耦合电路 ............................................................................................... 9

2.3.1 电感耦合安装图 ................................................................................ 9 2.3.2 电感式耦合器的选择 ........................................................................ 9 2.3.3 电感耦合器测试效果图 .................................................................. 10 2.4 两种耦合电路的对比分析 ......................................................................... 10 3．室内低压电力线信道噪声特性研究 .................................................................. 11

3.1 噪声的分类 ................................................................................................. 11 3.2 噪声的测量 ................................................................................................. 14 3.3 噪声的特点 ................................................................................................. 17 4．室内低压电力线噪声分析建模研究与确定 ...................................................... 18

4.1 背景噪声建模研究 ..................................................................................... 18

4.1.1 背景噪声建模分析与模型的选择 .................................................. 18 4.1.2 背景噪声的AR模型以及模型参数求解 ........................................ 20 4.1.3 AR模型的定阶之FPE准则与AIC准则 .......................................... 22 4.1.4 Levinson-Durbin快速递推法 ............................................................ 24

III

4.1.5 背景噪声模型参数实例计算 .......................................................... 25 4.2 脉冲噪声建模研究 ..................................................................................... 26

4.2.1 脉冲噪声建模分析与研究 .............................................................. 26 4.2.2 脉冲噪声马尔科夫链模型 .............................................................. 29 4.2.3 马尔科夫链的概率转移矩阵 .......................................................... 29 4.2.4 脉冲噪声模型概率矩阵实例计算 .................................................. 30

5．噪声模型仿真及性能分析 .................................................................................. 33

5.1 背景噪声模型仿真及实际噪声对比 ......................................................... 33 5.2 脉冲噪声模型仿真及实际噪声对比 ......................................................... 39 5.3 总结分析 ..................................................................................................... 48 6．总结与展望 .......................................................................................................... 49

6.1 总结 ............................................................................................................. 49 6.2 展望 ............................................................................................................. 49 致谢 ............................................................................................................................ 50 参考文献 .................................................................................................................... 51 附录一：专业名词英文缩写对照表 ........................................................................ 53 附录二：部分主要程序 ............................................................................................ 53

IV

1．绪 论

电力线载波通信（PLC）是指利用已有的高中低压电力线进行数据传输的一种通信技术[2]。但是电力线作为电能传输介质，在开始之初没人对其高频特性感兴趣，另外接入设备繁杂也导致了阻抗变化严重。20世纪20年代随着国外的一些电力部门专家对电力线通信的研究，完成了电力设施的内部通信和远程测量与控制等任务，逐渐地引起相关人员的一些重视，随着电力通信技术的发展，在1990年后，人们开始了电力线高速宽带的传输技术的研究，在国外的成果取得较大，进入21世纪，更先进的一些调制技术，纠错编码技术等一系列相关技术的发展，使得目前电力线通信的数据传输速率高达500Mbps,甚至更高，抗干扰能力也得到极大的改善，这对于智能电网，智能家居都带来非常重大的突破，随着我国对智能电网的提出和四网融合的想法，现在已有不少的电力科研单位及高校开展电力线通信的研究工作，但要实现电力线通信的首要任务是对电力线通信信道的研究，得出电力线传输信道的传输性能参数，这其中影响电力线传输性能最为严重的是噪声，故我们有必要对噪声进行测量分析与建模。

本章主要阐述本课题的研究的目的和意义，同时对国内外的室内低压电力线噪声建模研究的现状进行对比，以及其通信的发展和本论文的主要内容及创新。

1.1 课题研究的目的和意义

目前国内在室内低压电力线通信特别是宽带电力线通信方面的研究比较匮乏，众所周知，低压电力线网络是世界是分布最为广泛，结构最为牢固的物理网络，其中室内低压电力线网络是每个家庭最为普遍，覆盖最为宽广的一种无力媒介[2]。随着我国智能电网的发展，室内低压电力线通信在智能家居，宽带接入以及监控安防均有着突出的优点，只需利用现有的电力线就可以进行通信，具有投入成本低，运营和维护费用低等优势，特别是近几年以来，LPLC技术快速发展，在远程抄表，宽带接入，楼宇智能化，信息家电等领域受到更大的关注，但是电力线作为传输电能的线路并非专用的通信信道，它的信道环境非常恶劣，输入阻抗匹配，信号衰减，以

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及噪声干扰，这其中尤以噪声影响特别严重，其随机脉冲噪声不仅导致数字信号产生严重的畸变，也会对模拟信号产生一定的失真，因此，要想实现高频信号在电力线上进行传输，有必要对电力线上噪声通信进行分析研究，准确地分析各种噪声的特点并对其进行数学建模对提高信道通信质量，改善通信特性具有很重要的意义，也可以为通信的理论提供必要的理论基础。

1.2 低压电力线信道噪声的研究现状及通信发展

电力线噪声的研究在国外很早就开始了，在1838年，爱德华戴维了提出了对输电电表的电压进行检测[3]。人们就开始对电力线噪声进行研究，最早的是对高压，逐渐转移到了中压，到目前主要集中在低压方面（220V或380V），低压电力线又由于跟广大的家庭用户息息相关，特别是室内低压电力线通信的广大市场，逐渐吸引了大部分研究人员对低压信道噪声进行测量与分析，又有相当一部分是对窄带电力线通信的研究，主要测量的噪声范围在3KHz~500KHz，这一部分目前在噪声建模方面，电力线载波芯片均有着成熟的模型与方案，但在高频宽带方面，目前国内外的研究均处于发展阶段，由于各国的电磁兼容标准差异，以及国内外的地区噪声繁杂，多变与随机性等原因，并不能简单把国外的研究模型直接套用在我国地区噪声模型上，需要我们的研究人员进行实地的测量与分析建模，目前中外学者对低压电力线噪声分类都有着共同的认识，主要把低压电力线噪声分为五类，分别是有色背景噪声，窄带噪声，异步于工频的周期脉冲噪声，同步于工频的周期脉冲噪声，随机脉冲噪声[4]，相比较而言，在低压电力线噪声模型的研究中，特别是基于功率谱密度进行分类的建模方式主要针对电力线噪声的平稳与非平稳的特性，有文献[5]指出，可以将电力线噪声分为两大类，一类是背景噪声，主要把有色背景噪声、窄带噪声、异步于工频的周期脉冲噪声划分为一般性的背景噪声模型，主要是因为这三种噪声通常在相对较长时间（数秒，数分甚至若干小时）内保持稳定；另一类是脉冲噪声，主要把同步于工频的周期脉冲噪声和随机脉冲噪声划分到这一类，主要是因为这两种噪声瞬变性较强。

基于以上噪声划分为两大类的模型，文献[6]提出了低压电力线的背景噪声信号可以看成是一个平稳随机过程，可以利用高斯白噪声通过一个整形滤波器建立自回

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归模型得出，对于这类噪声的建模，目前的建模技术以及理论相对比较成熟和完善，求解模型参数的方法也很多；而脉冲噪声则因为多变随机，且幅值变化也大，不能把它看成一个平稳的随机过程，在这方面的建模，国外学者先提出了利用分群的马尔科夫链统计模型（Markov chain）建模，国内的一些学者在他们基础上提出了峰式的马尔科夫链模型，主要代表有南京大学的吴军基教授、郭昊坤硕士，国内的也有一些电力公司以及研究单位提出了正弦波衰减的叠加模型，这两种模型目前是验证的比较多的，拟合的效果比较好的，虽然这两大类噪声模型建立方法已经取得一定的效果，但是在处理背景噪声的时候采取的平均多组噪声有很大的缺陷，而没有提取出脉冲噪声，而是通过平均去消除脉冲噪声的影响，这种方法在我看来是不妥的，因为在时域上脉冲在每一组测量数据中出现的时间不确定，多组平均后可能导致整体幅值水平的偏高，噪声特性产生很大的变化，这是我们所不期待的，另外在利用不同的算法对模型求参数时，AR模型的定阶准则没有确定最优，AR模型的阶数的合理选择是AR功率谱估计一个重要问题，阶数选择太高，会产生很多的虚假谱峰，导致谱估计方差性能的下降，选择太低，则分辨率太低，偏差比较大[7]。因此，对噪声数据准确的处理，合理的建模是本文的研究的内容。

1.2.1 国外电力线通信研究历程与现状

早在1920年前后，电力线通信就开展于变电站与发电厂之间的通信调度，主要实现在高压电线上进行模拟信号的传输[8]。到1990年，英国的NORWEB通信公司立项开始了高速的PLC技术研究，8年后顺利完成了Internet接入电力线的测试，2000年INTEL，CICSO，HP等13家公司宣布了成立“家庭插电联盟”（HPA），目标为构建PLC通信标准，目前已经发表HomePlug AV ，现在主要基于IEEE 1901。在利用方面，北美，西欧国家，PLC技术已经投入使用，特别是德国。目前，在宽带的电力线通信技术应用研究上，主要分为两个代表，一是美国，二是欧洲，美国主要致力于将宽带电力线通信应用在智能家居上，利用已有的低压电力线配电网和插座作为通信煤质和节点，组建内部局域网[9]。最新的研究还是以美国Intellon公司为代表，欧洲致力于将PLC应用到宽带接入网中，主要代表是西班牙的DS2公司，目前他们的powerline芯片达到400Mbps,甚至更高。

1.2.2 国内研究历程及现状

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国内对PLC的研究和使用比较晚，自1997年以来，国内有关的低压电力线载波通信产品才正式亮相，中电研究院也是该时候开始研究，主要研究电压电力线的远程抄表系统，但其传输速率非常低，1995年5月，开始高速PLC 研发，2000年与韩国KEYIN公司在华北电力大学和电科院宿舍测试，速率可达到1Mhz，接着福建省电力试验研究所在全国首先推出应用于电力线上网的电力调制解调器，传输速率达到10Mbit/s[10]。并且2010时，自行演示200Mbit/s的调制解调器，到目前，我国的电力线载波通信的研究已经取得不错的成就，特别是TP-LINK公司的电力猫产品的水平已达到国际的一流水平。

1.3 论文的主要研究内容及安排

上面谈到目前在背景噪声建模方面的一些问题，针对这些问题选择合适的方法对这些缺陷进行改进，提出自己的做法，为更准确的建模提供一些理论的基础，以下是全文的主要研究内容及章节安排

（1） 阐述一下室内低压电力线噪声的主要类型，以及各类噪声的特性，着重对低

压电力线信道噪声的研究现状进行分析以及目前建模的一些问题提出。 （2） 室内低压电力线噪声测量电路的搭建与测量，合理的耦合测量电路决定着噪

声测量的质量，本文主要利用两种耦合测量电路，并详细讲解选择的器件通过仿真与实测对比进行说明，利用存储式数字示波器对噪声的测量采集，离线进行MATLAB分析。

（3） 提出一种基于脉冲幅值检测与提取的方法对噪声进行脉冲的分离和提取。 （4） 对低压电力线噪声分两大类进行噪声模型建立。 （5） 通过MATLAB软件进行仿真对比和验证。

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2．低压电力线噪声测量电路的搭建

2.1 耦合电路设计要求

电力线耦合电路是电力线噪声测量中关键环节，如何设计耦合电路，并且不同的耦合电路有哪些优缺点，值得我们去认识，由于目前国内宽带电力线通信的标准的白皮书指出，1MHz到30MHz频带范围作为我国的宽带电力线通信范围，前几年，也有很多的研究关于电力线高速传输速率，指出了1MHz到20MHz是比较理想的选择，为了达到传输带宽的要求，我们需要对1MHz到30MHz的电力线噪声进行测量采集分析，故需要对耦合电路设计要求提出新的标准，电力线噪声测量的耦合电路主要是按使用的耦合器件来分，有电容耦合，电感耦合等。不同的耦合技术及其装置，有着不同的性能特点和使用方式[11]。另一方面，需要对耦合电路的自激噪声进行一定的限制，分立元件如果过多，在使用的过程中特别是长时间的使用，热噪声会大幅增加，影响噪声测量的准确性，所以要求我们在电容耦合电路的设计需尽量少用分立元件，而有源器件虽然作为滤波电路常见的器件，但是在电力线上经常的开关会导致有源器件产生极大的高频噪声，且其热噪声也严重，所以耦合电路很少用到有源器件进行滤波，最后，还要对耦合电路进行必要的浪涌保护。

2.2 电容耦合电路

电容耦合电路是以两个高频耐压电容与高频变压器构成的高通滤波电路，当然，高频变压器本身也是有一定的通频带范围，这样构成的电容耦合电路应该是带通的，以高频电容来连接电力线一端，使得工频信号等低于设定好的低频信号被截止，高频信号则通过变压器的另一端输出，这样就使得测试仪器与220V强电隔离也使得该耦合电路对测试频段以外的噪声进行滤波，减少干扰。下面图2.1是一种简单电容耦合电路装置。

2.2.1 电容耦合电路图

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图2.1 电容耦合电路

由图2.1，可看到C1，C2两个高频电容连接到电力线，并且与高频变压器T1构成一个滤波电路，在变压器T1的副边连接着五个开关二极管IN4148，主要的作用是构成浪涌保护电路。

2.2.2 电容耦合电路的组成及元器件选择

设置合理的耦合电路，必须选择合适的器件，下面对各部分器件的功能做简单的介绍。

（1）高频电容：该高频电容也是耐压的（耐压值>311V），既耦合高频噪声信号，又起到高压的工频隔离的作用[12]。耦合电容C1，C2的取值取决于滤波值和耦合变压器原边电感，本次设计的高频电容的取值为1nF,耐压值为1000V，完全满足需要。

（2）耦合变压器：本次设计用的耦合变压器T1也是高频变压器，通频带的范围0.2MHz-340MHz，耦合变压器T1由于采用的是1:1匝数比具有隔离作用，由耦合变压器的初级线圈，与电容C1、C2构成了高通滤波电路，本次采用的是美国PULSE公司生产的高频变压器PE-65662，匝数比：1 : 1，隔离电压：1500 V 初级电感：45 UH；电路连接原理图如下：

图2.2 做隔离变压器时连接图

[14]

也可以采用台湾UMEC公司生产的UT23967，匝数比(±2%): 1 : 1 电感:40(μH MIN)，带宽0.200-340MHz。

（3）二极管：采用五个开关二极管IN4148，构成浪涌保护电路。

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2.2.3 电路图仿真以及实测效果

采用Multisim进行电路的仿真，在1MHz的信号输入该耦合电路，从波特图上看到他的截止频率为1.051MHz，根据实际谐振频率计算得出的是1.061MHz，可见相差不大。

图2.3 电容耦合电路的波特图

图2.4 输入1MHz信号后输出波形与原信号对比

以上为仿真输入1MHz信号是滤过情况，以下是仿真输入50Hz信号滤过情况。

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图2.5 输入1MHz信号后输出波形与原信号对比

实际通过信号发生器进行耦合电路滤过测量结果如下：

图2.6 电容耦合电路实测效果图

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2.3 电感耦合电路

电感耦合又叫做变压器耦合，基于变压器电磁感应耦合原理，将电力线导线作为原边线圈，将连接示波器的导线作为副线圈，通过一个高导磁率的磁芯或磁环构成信号传输变压器，等效原理如图[12]。

图2.7 电感耦合电路等效原理图

[12]

2.3.1 电感耦合安装图

图2.8电感式耦合器测量电路图

[4]

电感式耦合是基于变压器的电磁感应原理，即从一个电路向另一个电路传递电能或传输信号的原理，它是一种非接触式耦合电路，安全，在设计中主要考虑它的通频带以及耦合效率。 2.3.2 电感式耦合器的选择

本次设计选择的电感耦合器为无锡卓研电力科技有限公司生产的ZYLCU-A系列： 产品规格：

外形规格：内径Φ24＊外径Φ57＊高44mm 频率范围：2-34MHz 衰减：2-6dB

绝缘强度：3KV；与通信终端接口：BNC接口

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满足了通信带宽的要求，下面是实物图

图2.9电感耦合器 ZYLCU-A-24/13

[17]

2.3.3 电感耦合器测试效果图

图2.10 电感耦合通频带衰减图

[17]

2.4 两种耦合电路的对比分析

电容耦合电路采用耦合电容器为主要元件，属于直接耦合，电路简单，安全性差于电感耦合。但传输特性较电感耦合理想，信号衰减小，该装置室内适宜使用，可直接在电源插座上使用。

电感耦合电路主要基于耦合变压器原理，是一种非接触式耦合，安全简单，直接使用，但其传输特性弱于电容耦合，工作衰减较电容耦合大，自激噪声也明显。该装置一般用在电表间及配电间[12]。

综上所述，两种耦合方式各有优点，在复杂的低压电力线信道环境中，选择合适的耦合电路对准确测量噪声起着十分重要的作用，本文介绍的两种方式均可以利用在室内低压电力线噪声测量中，并满足测量要求，实际使用效果良好。

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3．室内低压电力线信道噪声特性研究

3.1 噪声的分类

之前已经谈论过，室内低压电力线噪声极其复杂，随机时变性极强，所以我们很难用数学公式对其准确的描述，而只能用算法模型和一些概率矩阵等性能参数进行拟合描述。尽管如此，人们为获得低压电力线噪声的特性还是不断的进行研究，通过提取分析噪声的各种特性，国外的研究人员根据一些重要的特征，而大体将电压电力线噪声分为五大类，目前已得到国内外学者肯定，分别为：有色背景噪声，窄带噪声，异步于工频的周期脉冲噪声，同步于工频的周期脉冲噪声，随机脉冲噪声；也有一部分研究人员把这五大类噪声类型依据相对稳定性划分为两大类：背景噪声，脉冲噪声。

图3.1低压电力线噪声构成示意图

[4]

（1） 有色背景噪声

有色背景噪声时刻存在，并且它的功率谱密度有明显的随频率变化而变化，主要体现为频率的增加，功率谱密度减小，且是缓慢变化，相对于其他噪声，它的功率谱密度较低，但频谱覆盖整个通信带宽，通过研究发现，室内大量的家用电器设

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备（如电吹风，电磁炉等）可产生频率高达30MHz的背景噪声。有色背景噪声其功率谱密度大概如图所示：

图3.2有色背景噪声功率谱密度

[2]

（2） 窄带噪声

在电力线分类的窄带噪声是指电力线噪声的功率谱密度里呈现出一条窄带的功率谱密度分布，他们是由不定幅度的正弦波调制而成，可以理解为极多组中心频率间隔很小的正弦波叠加而成，所以在功率谱密度上显示出一条窄带的形状，在整个频谱中占用许多连续的，相对较短的子频段，他们的形成主要是因为中波、短波广播的无线信号，我国的中波到短波频带范围在1.3MHz到26MHz左右，他们不是连续的，而是分为一段一段的，所以在电力线上引起的串扰产生的形式为窄带状，其幅值随时间不同可能不同，特别是在晚上干扰更严重（大气反射效应加强）。

图3.3 窄带噪声功率谱密度

[2]

（3） 异步于工频的周期性脉冲噪声

这类噪声的理解是基于频域上，周期性的脉冲噪声是相对于背景噪声而言，异步于工频所说的是跟低压电力线工作电压的频率不相同，可想象得到其频谱为分散的谱线，经研究和大量观测后总结出这类噪声的频率重复在50~200KHz，主要是由显示器的扫描又或者是开关电源产生。

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图3.4 异步于工频的周期性脉冲噪声功率谱密度

[2]

（4） 同步于工频的周期性脉冲噪声

这类噪声其频率与工频同步，与工频同步所说的是，其频率为工频或者工频的整数倍，多数指50Hz或100Hz，这类噪声持续时间短，一般在毫秒级，并且其频谱密度随着频率增加而减少[13]，它们的产生主要是由电力线中大功率的电气设备按50Hz或者100Hz产生脉冲导致的，特别是其中的硅控整流器。

图3.5同步于工频的周期性脉冲噪声功率谱密度

[2]

（5） 随机脉冲噪声

这类噪声出现比较随机，而且幅值变化范围比较大，不具有周期性，其脉冲主要是电网切换暂态信号造成的，另外其持续时间非常短，频谱非常宽，能量集中，频谱强度有时可以比背景噪声高40~50dB，最小也大于10dB,这就是低压电力线中数字通信出错的主因。

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图3.6 随机脉冲噪声功率谱密度

[2]

下面由这几种分类噪声构成示意图：

图3.7 低压电力线噪声功率谱密度合成图

[21]

3.2 噪声的测量

噪声的测量是噪声测量与分析中非常重要的一步，噪声的建模是基于噪声测量数据的基础上进行的，噪声测量数据的好坏直接影响着建模的质量，因此，有必要对噪声测量予以极大的重视。噪声测量框图：

图3.8室内低压电力线噪声测量框图

[3]

下面是搭建的实际测量电路：

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图3.9 实际测量电路的搭建

以下两组噪声是采用电容式耦合电路和电感式耦合电路在同一时间测量得到的可看出两者测量水平几乎一样。

原噪声信号原噪声信号0.050.040.030.02magnitude0.050.040.030.02magnitude0.010-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-1-0.50time0.51x 10-50.010-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-1-0.50time0.51x 10-5

图3.10 电容电感耦合电路实测噪声图

本次设计噪声测量一共进行了不同时间段，不同地点，多达几百组的数据，每次时间段测量的数据至少30组，数据越多的对后面的测量统计分析越准确。

（1） 广州大学理学实验楼516室

在实验室进行连续三个时间段噪声数据采集，下面分别是他们在早上10点、中午12点、晚上7点的三组波形：

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原噪声信号0.15magnitude0.10.050-0.05-1.5-1-0.50time原噪声信号0.020.511.5x 10-5magnitude0.010-0.01-0.02-1.5-1-0.50time原噪声信号0.020.511.5x 10-5magnitude0.010-0.01-0.02-1.5-1-0.50time0.511.5x 10-5

图3.11 实验室噪声早，中，晚三个时间段噪声波形

（2） 学生宿舍区测量 在此仅展示一组以做代表

原噪声信号0.06magnitude0.040.020-0.02-3-2-10time原噪声信号0.0512x 103-5magnitude0-0.05-3-2-10time原噪声信号12x 103-50.1magnitude0.050-0.05-0.1-3-2-10time12x 103-5

图3.12 学生宿舍区测量的三个时间段噪声波形

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通过对这几组噪声观测，我们不难发现，不同时间，不同地点得到的噪声差别比较大，特别是宿舍区的噪声明显比实验室的噪声幅度要大很多，这也要求我们后续的数据的处理进行全面分析。

3.3 噪声的特点

由之前的噪声分类，我们知道低压电力线噪声存在着五种形式，但是并不是每一种形式都只含特定的特性，而是每一种形式可能都包含有几种特性，通过大量噪声观测与统计，归纳可知，低压电力线噪声主要有以下几种常见特点：

连续性：低压电力线噪声时时存在，由于低压电力线网络中连接着大量的用电设备只要电力通畅，几乎就不会所有用电设备都停止，另外中波广播也会引起电力线噪声的串扰，这些大量的噪声不是单一的存在，而是在电力线上相互叠加相互影响。

周期性：电力线上存在与工频同步、与工频异步的周期性脉冲噪声，特别是与工频同步的在室内低压电力线上比较明显，这是因为大多数的家用电器都具有小型电机，而小型电机在工作时，产生的谐波就是工频的整数倍居多。

随机性：低压电力线上的噪声正因为诱因很多，且复杂，最明显的是接连在电力线上的各种大功率负载，在他们的开关切换，设备接入拔出，或者短路故障和雷电等突发情况均会引起脉冲噪声的干扰，甚至是大量的脉冲群，这类噪声时间并不固定，也不可预测。

多变性：因为在电力线上的噪声都是相互叠加相互影响的，而电力线上噪声在每个频率点上都可能有着几种噪声叠加影响，所以噪声的随机变化自然也就就带来了多变的特性，因时因地而变化就更加的明显。

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4．室内低压电力线噪声分析建模研究与确定

通过前面对噪声分类和特性的研究，我们可知道基于噪声稳定性可将噪声分为两大类：背景噪声和脉冲噪声，本次分析与建模主要也是基于这两大类噪声模型，在对背景噪声进行分析建模前，有必要对采集数据进行预处理，主要是为了剔除脉冲噪声对背景噪声建模的影响，而对脉冲噪声的剔除，我们要清楚脉冲噪声的特性，从而基于脉冲的特性进行脉冲噪声的识别与提取，本文提出基于幅值的脉冲噪声提取算法对测量到的噪声进行脉冲提取，并在提取后，在脉冲位置进行高斯白噪声填补，幅度小于脉冲提取阈值，为什么要进行填补，这是因为对背景噪声分析和建模是基于多组噪声进行平均统计分析，数据量越多，对建模的准确性提高越大，如果我们将脉冲噪声提取之后，不做其他处理，直接将脉冲数据两边背景数据连接在一起，这很明显导致每组数据的长短不一，另外对背景噪声中有周期性的异步脉冲噪声或者窄带噪声的周期性产生很大的影响，如果将脉冲提取后在噪声位置置零，这种方法对于少量脉冲可行，但是脉冲过多的话，置零的方法对背景噪声特性与建模产生极大的影响，同样脉冲过多对于那些直接进行多组噪声平均统计，更是导致严重问题；另外利用高斯白噪声进行填补是因为经过统计分析后和之前的研究人员对背景噪声做统计分析中得知背景噪声具有高斯分布特性，具体情况可参考文献[14]。

4.1 背景噪声建模研究

4.1.1 背景噪声建模分析与模型的选择

首先，我们知道背景噪声是一个随机信号，并且在时域上的特性并不明显，而在频域上则有一些明显的特性，随着频率的增大，其功率谱密度缓慢下降，贯通于所测量的整个频带，其上也有些窄带，窄带的功率谱密度比较高，总体上功率谱密度分布如下：

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图4.1 背景噪声的功率谱密度

下面是一天实际所测量噪声的功率谱密度图：

图4.2 一天3个时间段的噪声功率谱密度图

一天三个时间点的功率谱密度 早上9点中午12点下午5点-110-115-120PSD/dB-125-130-1350-14002 x 10720046频率/Hz600400时间点

图4.3宿舍区3个时间段的噪声功率谱密度图

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由上图明显可看出，其总体上功率谱密度在低频段功率所占比分量大，随着频率的增加，功率谱缓慢下降；所以符合背景噪声在比较长一段时间内稳定的特性，目前在对平稳随机过程进行建模的模型有一下几种常见的，ARMA模型，MA模型，AR模型，这些参数模型法的基本思想是根据待研究信号的先验知识，对信号在窗口外的数据做出某种比较合理的假设。例如可以利用已观察到的数据对它们做出预测或者外推，以达到提高谱估计质量的目的，其基本步骤[15]：

（1）选择一个合适的模型，再输入白噪声的情况下，使其输出等于待研究的信号，至少也是对该信号的一个良好近似。

（2）利用已知的有限长序列求模型参数，求模型参数的方法很多，质量也有差别。 （3）利用求出的模型参数构造整形滤波器和高斯白噪声估计该信号的功率谱。 平稳随机信号的参数模型。

由于背景噪声的特性，我们可以把经过预处理后的噪声数据（离散序列）看做平稳随机序列，而平稳随机序列通过线性时不变系统的响应仍是平稳随机系列。因此，当输入为已知的平稳白噪声时，只要改变系统的参数，即可得到不同的平稳随机序列；目前针对背景噪声的建模，使用比较多的是AR模型。Wold分解定理阐明了ARMA，MA，AR三类模型的关系：任何有限方差的ARMA或MA模型的平稳随机过程可以用无限阶的AR模型表示[2]。又因为MA或者ARMA模型的参数求解常需要一组非线性方程，而AR模型求解参数的估计却是一组线性方程，所以AR模型是现代谱估计中应用最广的一种模型。

本次设计对背景噪声建模也是采取AR模型。下面将详细介绍建模情况。

4.1.2 背景噪声的AR模型以及模型参数求解

由Word分解定理，可知任何有限方差的ARMA或MA模型的平稳随机过程可以用无限阶的AR模型表示[15]，说明了三种数学模型在一定条件下可以相互转化，通过背景噪声的分析，可认为低压电力线背景噪声是一种具有离散高斯特性的噪声，因此可以将其视为一个具有有限方差的平滑随机过程，可以简化描述为一个AR模型，建模流程如下：

图4.4 背景噪声建模

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图4.4中整形滤波器的传输函数可以表示为： H(z)=??(??)=1+∑??1

1??.???????=1??

（4-1）

上式，分子部分代表的是MA（移动平均）部分，其分母A(z)代表的是AR部分，模型的结果由噪声源的方差??2和滤波器系数组成????。

在自回归模型中，若输入是方差为??2均值为0的白噪声x[k],则系统经过整形滤波器输出是一零均值平稳随机信号，流程原理如下：

图4.5自回归模型理论

x(k)与y(k)有如下的关系：

y(k)=?∑????=1????.??(?????)+??(??) （4-2） 根据自相关函数的定义，两边同乘y(k-m),并且两边一同取期望，得到y(k)的自相关函数为

??

????(??)=?∑??????[??(?????)??(?????)]+??[??(??)??(?????)]

??=1

=?∑????=1????????(?????)+??????(??) （4-3） 上式中??????(??)为输出与输入噪声信号的互相关函数，有互相关规律得： ??????(??)=????(m)?h(?m)=??2?(???) （4-4） 由于m>0时，h(-m)=0,且根据Z变换的性质: h(0)=

???

+∑????=1??????)=1

0 ??≠0

所以 ??????(??)={2 （4-5）

?? ??=0

??????

??→∝??(??)=lim??→∝1/(1

?∑????=1????????(?????) ??>0则 ????(??)={ （4-6） ??2∑()???=1??????????+?? ??=0上式称为AR模型的尤勒-沃克方程（Yule-Walker）,简称Y-W方程，它给出了平稳随机信号AR模型输出信号的自相关函数????(??)与系统模型参数????的关系，取m=0,1,2….,p,可用P+1个方程表示，利用平稳随机信号的自相关函数是偶函数的特点，可写成矩阵形式如下

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（4-7）

由上面的矩阵可看到，P+1个方程组存在P+1个待求量，理论上是可以求解的，但是P的大小决定这数据量大小，也就是说模型的阶数需确定，AR模型定阶是求解AR模型系数的关键一步，也有一些人员是事先设定一个方差阈值，不断的循环判断达到阈值，则停止，但是却没给出一个准则来判断什么样的收敛程度是符合要求的，目前定阶的方法一般有两类：信息量准则法和线性代数法，其中信息量准则法包含有：FPE法、AIC准则法、BIC准则法、MDL法等，线性代数法包含有：Levinson-Durbin（LD）快速递推法、Gram-Schmidt（GS）法和奇异值分解法，但由于奇异值分解法一般需要计算矩阵的秩，计算量大，不易于工程实时实现，LD快速递推法是目前线性代数法用的比较多的一种，另外信息量准则法中的FPE法与AIC准则法具有有效简单，故本次设计采取FPE、AIC准则法和LD快速递推法结合实现定阶与求解尤勒-沃克方程组

4.1.3 AR模型的定阶之FPE准则与AIC准则

选择合适的AR模型阶数是AR模型功率谱估计和AR模型准确的一个重要问题，阶数选择太高，会产生很多的虚假谱峰，导致谱估计方差性能的下降，选择太低，则分辨率太低，偏差比较大，尽管Levinson-Durbin递推法给出了随阶数提高的AR模型参数估计方法，但是并没有给出定阶的方法，也有文献给出修正的Levinson-Durbin法，是在事先确定一个收敛因子，进行递推运算，实际上是在递推中判断方差的收敛程度。但是我们并不知什么样的收敛程度是符合要求的，本文选取目前在信息论的时间序列处理应用的最广泛的两种方法：FPE和AIC准则法

FPE（Final Prediction Error）最终预测误差准则由日本统计学家赤池弘次 (Akaike)于1971年提出的,用以识别AR模型的阶数。，其定义为FPE（p）=(N+p)*??2/(N-p),其中N为观测序列样本个数，p为所选模型阶数，??2为模型残差方差，取FPE值最小时阶数为模型最适阶数。

AIC（AkaiKe Information Criterion）赤池弘次信息量准则是衡量统计模型拟合优

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良性的一种标准，是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的。赤池信息量准则建立在熵的概念基础上，可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性。AIC可以表示为AIC（p）=N*ln??2+2P,其中 N为观测序列样本个数，p为所模型阶数，??2 为模型残差方差，取AIC值最小时阶数为模型最适阶数[16]。

在对背景噪声进行最优阶数确定时，阶数一般不超过观测序列的1/3，下面是对某次统计的背景噪声进行阶数确定的结果情况：由于序列长度为2500，选取的阶数P应在833阶内，实际上应该是远小于这个阶数（超过200阶的时候虚假峰已经非常严重），下面是某次统计下的结果：

图 4.6 AIC与BIC 准则随阶数增加，其值变化图

将其放大后，可看到都在55阶的时候有最小的值，按照理论原则，选择AIC值最小的55阶作为其最优阶数：P=min(AIC);P=min(FPE);对比是否一致，如果一致，P就是最优阶数；不一致，两种都构造，看实际结果符合情况。

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x 104x 10 AICFPE6-7-3.6-3.7 501001502002503004350

图4.7 AIC与FPE 放大图

4.1.4 Levinson-Durbin快速递推法

在尤勒-沃克方程中，当阶次p较高时，计算量非常大，1947年，N.Levinson提出一种求解模型参数的算法，1960年，A.R.Durbin改进了这种算法，这就是著名的Levinson-Durbin算法，应用这种算法去求解Y-W方程快速且有效，它是从1阶开始，然后逐阶递推由p-1阶模型参数递推求解出p阶模型参数的计算方法，在式（4-7），当p=1，得到1阶的Y-W方程如下：

2

????(0)+??1(1)????(1)=??1

{ （4-8）

????(1)+??1(1)????(0)=0

??(0)解此方程得： { （4-9）

22

??1=????(0)[1???1(1)]

??1(1)=???

????(1)

当p=2时，得到2阶的Y-W方程如下： ??2(2)=

2(1)???(0)??(2)????????

2(0)???2(1)??????

=?

[????(2)+??1(1)????(1)]

2??1

（4-10）

??2(1)=??1(1)+??2(2)??1(1) （4-11）

222() ??2=??1[1???22] （4-12）

当p=3,4,5,6………,找出其规律，可得到其p阶的通用递推公式如下： ????(p)=?

[????(??)+∑??=1?????1(?????)????(?????)]

2?????1???1

（4-13）

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????(i)=?????1(i)+????(p)?????1(p?i) （4-14）

222() ????=?????1[1???????] （4-15）

由上式递推公式，可求得p阶AR模型的p个系数????(1)，????(2)，????(3)……????(p)和高斯白噪声的方差??2

4.1.5 背景噪声模型参数实例计算

上面说过对背景噪声进行建模是基于多组噪声数据统计的结果，所以对数据的预处理很重要，因为要对脉冲噪声的识别与提取出去，并且在原噪声数据点上进行高斯分布在白噪声填补，下面是30组数据经过预处理后的平均值波形

平均噪声波形0.010.0080.0060.0040.002幅值0-0.002-0.004-0.006-0.008-0.01-1-0.50time0.51x 10-5

图4.8室内低压电力线信道背景噪声

20x 10-6噪声信号的自相关函数151050-5-5-4-3-2-101234x 105-5

图4.9 信道背景噪声自相关波形

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根据Levinson-Durbin快速算法求解Y-W方程步骤，并依据实际所测的背景噪声数据，求解AR模型参数以及白噪声方差，利用MATLAB软件，编写程序，采取LD算法对上面30组噪声所求的AR模型最优阶数为p=29阶，模型参数????(1)，????(2)，????(3)……????(p)和方差??2如下表：

表4.1 利用LD算法得到的AR模型参数与方差

模型参数 方差??2 =7.6787e-007 ??29(1)~??29(9) ??29(10)~??29(18) ??29(19)~??29(27) ??29(28)~??29(29) -0.5480 -0.0082 0.0347 0.0365 -0.0117 -0.0319 0.0108 -0.0136 0.0799 0.0036 0.0198 0.0270 -0.1070 -0.0651 -0.0235 -0.0103 0.0354 -0.0507 -0.0918 -0.0348 -0.0221 -0.0283 -0.0223 -0.0506 0.0027 -0.0345 -0.0581 0.0372 -0.0596

4.2 脉冲噪声建模研究 4.2.1 脉冲噪声建模分析与研究

由于主要研究噪声频带范围在1MHz到30MHz之间，所以只对在这一范围的脉冲噪声进行建模研究，根据之前的分类，脉冲噪声包括随机脉冲噪声和与工频同步的周期性脉冲噪声，然而在1MHz到30MHz的与工频同步的周期性脉冲噪声可以说是几乎不出现，一般的与工频同步的周期性脉冲噪声在50Hz或者100Hz，产生这类噪声主要是因为硅控整流器引起的，可控硅器件被广泛使用在电风扇，调光灯，复印机等电器中，他们会产生大量的谐波，频谱范围在50~95KHz，然而随机脉冲噪声却可以产生高达1MHz以上的噪声，因为其主要由网络中的电力设备的瞬时切换，持续时间随机可长可短，功率谱密度可以比背景噪声高出50dB以上，并且是这几种噪声中最为复杂的，随机脉冲噪声的差异性非常大，幅度，持续时间等都是极为不同，建模并不能简单的利用数学公式代替，而是基于其特性，脉幅，脉宽，以及间

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隔的等一些统计概率进行模型的构建，本文主要是利用马尔科夫链进行脉冲噪声的模型搭建，在构建模型前，我们必须对脉冲的识别与提取，上文，我已经提出了一种基于幅值的脉冲识别与提取的方法，下面简单介绍一下算法流程框图：

开始读取N个数据点构成序列signal_data取各点幅值绝对值构成新序列signal_data1求N个数据点的平均幅值d找出脉冲幅值阈值点V=sqtr(10)*d否Signal_data(i)V是脉冲非脉冲signal_data（i）=0i=i+1是i <=N否结束 图4.10 基于幅值的脉冲识别与提取

下面是一些原噪声图和脉冲提取图：

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原噪声信号0.0150.010.005magnitude0-0.005-0.01-0.01505001000time1500200025000.0150.010.0050-0.005-0.01-0.01505001000150020002500

图 4.11室内某段时间噪声波形

以下是设备开关时产生的随机脉冲噪声以及提取

原噪声信号0.2magnitude0.10-0.1-0.205001000time0.20.10-0.1-0.205001000150020002500150020002500

图4.12 随机脉冲噪声波形

对脉冲噪声建模，已有不少的文献指出脉冲噪声的脉冲持续时间，脉冲间隔符合马尔科夫链的概率分布特性，并且建立这两种特性的简单统计模型，虽然实现了判断在某一时刻是否出现脉冲噪声，但却忽略脉冲噪声的幅值情况以及脉冲的幅值与持续时间，间隔，符号之间的相互联系。本文在传统的马尔科夫链基础上，增加

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对脉冲幅值特性，以及脉冲幅值与持续时间，间隔，符号之间的相互联系进行脉冲噪声的建模。

4.2.2 脉冲噪声马尔科夫链模型

在对脉冲噪声马尔科夫链的模型建立前，有必要对传统的马尔科夫链进行一些阐述：马尔可夫链，因安德烈·马尔可夫（A.A.Markov，1856－1922）得名，是数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程[18]。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当前以前的历史状态）对于预测将来（即当前以后的未来状态）是无关的[18]。简单来说，设

是一个随机过程，如果在

在时

刻所处的状态为已知时，那么，随机过程下一个时刻（t>????）的状态只会与????所处的状态有关，与????时刻前的状态无关，则称这类随机过程为马尔科夫过程。由于时间与状态都是离散的，则在数学上表示为

P{X(n)=j|X(0)=??0 ,X(1)=??1 ,…,X(n-1)= I }=P{X(n)=j|X(n-1)=i}

同时把马尔科夫链的概率??????(s,n)=p{????=????|????=????)称为马尔科夫链在????=????的条件下，????=????的转移概率或条件概率

由转移概率构成的矩阵

脉冲马尔科夫链模型的建立就是利用马尔科夫链的转移概率矩阵来体现出脉冲噪声的幅值与幅值，持续时间，间隔之间的相互关系。

4.2.3 马尔科夫链的概率转移矩阵

转移概率是马尔可夫链中的重要概念，如果马尔科夫氏链为分为K个状态组成，历史资料转化为由这K个状态所组成的序列。从任意一个状态出发，经过任意一次

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转移，必然出现状态1、2、……，K中的一个，这种状态之间的转移称为转移概率[19]。

下面为某一时间存在三种状态到下一时间三状态的转移概率概念图

图4.13 状态转移概念图

4.2.4 脉冲噪声模型概率矩阵实例计算

本次设计根据实测到的脉冲噪声，分别将脉冲的幅值、脉冲的宽度、脉冲间隔各分为10个状态，噪声符号变化分为“变与不变”2个状态来进行研究。将30组噪声数据进行处理后，得出脉冲噪声。

噪声幅值，分为10区间状态：依据多组实际噪声测量值不同分为不同

原噪声信号0.15magnitude0.10.050-0.0501234time567x 10840.150.10.050-0.0501234567x 1084

图4.14 脉冲噪声提取图

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原噪声信号0.02magnitude0.010-0.01-0.0201000200030004000time50006000700080000.020.010-0.01-0.02010002000300040005000600070008000

图 4.15 脉冲噪声提取图

根据前面概括的马尔科夫链的统计概率理论，求得图4.14中脉冲幅值-幅值的转移概率矩阵P1，矩阵如下

幅值-幅值转移概率P1=

（4-18）

通过观察，明显看到幅值较小的时候，那么他下一个脉冲状态在幅值小的概率比较大，这也说明出现脉冲后衰减也随即而来，幅值比较大的时候，他下一个脉冲状态也是向着小于它幅值脉冲状态转移。

幅值-脉宽的转移概率P2=

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（4-19）

从上面的转移概率矩阵可看到，在幅值较小的时候，它下一个脉冲状态在脉宽比较小的概率大，同样幅值增大时，他落在脉宽也更大，但在幅值很大时，它下一个脉冲状态的宽度可能是比较小的，这是因为脉冲的衰减是先快后缓的。

幅值-间隔的转移概率P3=

（4-20）

由上面的转移概率矩阵，容易发现，当脉冲幅值很大的时候，各脉冲噪声之间的间隔是很小的，特别是在间隔中第一种状态的概率非常大。

间隔-符号变化的转移概率P4=

（4-21）

间隔与符号变化的转移概率比较难以判断，可以说的是，间隔比较小时，符号的变化比较明显。

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5．噪声模型仿真及性能分析

5.1 背景噪声模型仿真及实际噪声对比

在上面的第四章中，我们已经对室内低压电力线噪声中背景噪声进行模型的构建，主要是采取高斯白噪声通过整形滤波器后得出一个与背景噪声比较相似的波形，主要体现在频谱上，由上面求得AR模型参数????以及白噪声方差??2 ,在这一章中我们对得到的AR模型参数进行背景噪声仿真，主要是依据背景噪声的功率谱密度的相似度。

所谓高斯白噪声就是定义如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布（概率分布是正态函数），而他的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

采取多组数据预处理后，求得最优阶数为p=55,??2=3.8895e-007, a1~a55 背景噪声的功率谱密度函数等于它的自相关函数进行傅里叶变换得到，依据线性系统理论可知，当输入的信号是均值为0，方差为??2的高斯白噪声时，那么输出信号的功率谱密度在频域上可表示为

由AR模型：

（4-22）

仿真流程图如下：

（4-23）

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图5.1 采用L-D算法所求模型的仿真

[2]

下面是构造已知方差??2=3.8895e-007均值为0 的高斯白噪声以及它的频谱

x 10-6高斯白噪声21幅值/v0-1-20x 10-450010001500数据个数高斯白噪声频谱图200025002幅值/w1000.511.522.5频率/Hz33.544.5x 1057

图5.2 构造的高斯白噪声波形以及他的频谱图

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下面是利用AR模型参数构造的背景噪声功率谱密度：

仿真背景噪声功率谱密度-45-50-55psd/dB-60-65-70-75-8000.511.522.5频率/Hz33.544.5x 1057

图5.3 仿真背景噪声功率谱密度

原背景噪声功率谱密度-20-30-40-50psd/dB-60-70-80-90-10000.511.522.5频率/Hz33.544.5x 1057

图5.4 实测背景噪声功率谱密度

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eyng.html