基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

第９期（总第１０８期）２００８年９月

统计教育

ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＴｈｉｎｋｔａｎｋ

Ｎｏ．９

（ＳｅｒｉｅｓＮｏ．１０８）Ｓｅｐ．２００８

基于ＡＲＩＭＡ模型对我国能源需求的预测

杜雨潇

摘

要：本文利用时间序列的建模方法，对我国１９８７－２００６年的能源消费总量数据进行了实证分析，构建了经检验该模型能够很好的拟合全社会对于能源的需求趋势。在此基础上作了短期预测，最后给出了ＡＲＩＭＡ模型。结论及建议。

关键词：能源需求；预测；ＡＲＩＭＡ模型

ＰｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ＇ｓＥｎｅｒｇｙＤｅｍａｎｄＢａｓｅｄｏｎＡＲＩＭＡＭｏｄｅｌ

ＤｕＹｕｘｉａｏ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｐｐｌｉｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｔｏｅｍｐｉｒｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｅＣｈｉｎａ＇ｓｇｒｏｓｓｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓＡＲＩＭＡｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｉｓｔｅｓｔｅｄｔｏｂｅｔｔｅｒｗｏｒｋｏｕｔｔｈｅｔｒｅｎｄｏｆｓｏｃｉｅｔｙ＇ｓｅｎｅｒｇｙｄｅｍａｎｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｋｅｓａｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ，ｒｅａｃｈｅｓｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓａｎｄｍａｋｅｓｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｎｅｒｇｙｄｅｍａｎｄ，ｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ，ＡＲＩＭＡｍｏｄｅｌ

能源是推动社会经济发展的巨大动力，我国作为一个人均能源占有量较低的国家，能源供应安全问题是一个不容忽视的问题。利用比较科学而合理的能源需求模型对未来的能源需求做出准确的预测，对合理制定经济发展政策和能源安全利用政策具有深远的意义。

根据《中国统计年鉴》中相关的定义，“能源消费总量是指一定时期内全国物质生产部门、非物质生产部门和生活消费的各种能源的总和。能源消费重量包括原煤和原油及其制品、天然气、电力，不包括低热值燃料、生物质能和太阳能等的利用。该指标是观察能源消费水平、构成和增长速度的总量指标”。本文试图以全国的能源消费这一指标为研究对象，借助合理的模型对我国的能源需求进行实证分析和预测。

对于能源需求模型的构建，许多模型都可以用来进行尝试。“如时间序列模型、神经网络模型、多元线

［３］

性回归模型、”“如果选择预测模型的标Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型。

我国的能源需求问题进行实证研究。全部的研究数据来源于历年的《中国统计年鉴》所公布的我国能源消费总量数据。所用的软件为ＳＰＳＳ１６．０专业统计软件。

１数据的收集及预处理

在研究中共收集了从１９７８年至２００６年共２９期

的全国能源消费总量的数据进行建模研究。

１．１平稳性检验

利用软件绘制时序图后，可以清晰地从图中看到：

我国对能源的消费总量有明显的逐年递增趋势，所以原始序列一定不是平稳序列，不能直接用来建模。

１．２差分消除非平稳性

由于原始数据蕴含着确定性的信息，由Ｃｒａｍｅｒ分

解定理可保证适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息。所以对原始数据进行一阶差分，效果并不明显；二阶差分后时序图呈现平稳性，但是自相关图和偏自相关图更清楚地显示了非平稳性。故继续作三阶差分。从三阶差分的时序图、相关图和偏自相关图来看序列已经平稳，三阶差分已经能够很好地将原始序列中确定性因素剔出。

准是追求预测精度的极大化，则最好选择时间序列模

［４］型。”

基于上述分析，本文选择时间序列的建模方法对

作者简介：杜雨潇，１９８６年生，河北保定人，北京林业大学经济管理学院统计系０５级本科生。

基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

６０

实证研究２００８年

三阶差分的自相关图和偏自相关图如下：１．３纯随机性检验

利用ＬＢ统计量对已经平稳的三阶差分序列进行

纯随机性检验，检验结果显示：能以９５％的把握拒绝序列纯随机的原假设。因而可以认为差分以后的能源消费总量序列不属于纯随机波动。该序列不仅可以视为是平稳的，而且还蕴含着值得提取的信息，可以用来建立模型。

２

数据建模

２．１

长自回归模型初探

鉴于三阶差分的阶数偏高，首先尝试对原始序列

进行长自回归的建模。由于差分过程本身就是一个自回归的过程，从上面的分析来看，序列有可能建立长自回归模型。

在ＳＰＳＳ软件中试做ＡＲ（６）模型，结果显示残差的白噪声检验通过，但是滞后４、５、６期的参数不显著。经过分析得出可能是近三期的系统响应对当前期的响应影响较大的缘故，于是改作ＡＲ（３）模型。同样模型的显著性很好，但是只有延迟一期的参数通过了显著性检验。

综合前面的结果，发现对原始序列进行长自回归拟合的方法行不通。用三阶差分的序列来建模。

２．２模型定阶

三阶差分的自相关图和偏自相关图均显示了延

迟２阶的自相关系数和偏自相关系数在２倍标准差范围之外，其他阶数的系数都在２倍标准差范围内波动，而且，两图都显示了一定的拖尾性。根据这个特点可以判断该序列需拟合ＡＲＩＭＡ（？，０，？）模型，即ＡＲＭＡ（？，？），所未知的是ｐ、ｑ阶数。可以尝试建立多种模型，直到模型通过显著性检验，以及模型参数通过显著性检验；在检验通过的模型中，选择易于解释的模型，同时兼顾拟合优度统计量。

“对多数数据取２或以下都能满足拟合混合模型

的需要。”［５］故本文尝试对序列分别建立ＡＲＭＡ（１，０）、

ＡＲＭＡ（１，１）、ＡＲＭＡ（１，２）、ＡＲＭＡ（２，０）、ＡＲＭＡ（２，１）、ＡＲＭＡ（２，２）、ＡＲＭＡ（０，１）、ＡＲＭＡ（０，２）模型，然后分别对其进行参数的显著性检验以及残差的白噪声检验。结果整理在下表中：

由上面建立的８个时序模型发现，ｐ、ｑ不应太小，否则模型不能通过显著性检验；ｑ对模型的显著性贡献很小，从上表可以看出θｉ的显著性均很差；在模型的自回归部分，延迟一阶的参数不显著，延迟两阶的参数

非常显著。所以可以考虑建立疏系数模型ＡＲ（０，２）。

模型

拟合结果

参数的显著性检验

残差的白噪声检验

ＡＲＭＡ（１，０）!１不显著不通过ＡＲＭＡ（１，１）!１θ１不显著不通过ＡＲＭＡ（１，２）!１θ１θ２不显著通过ＡＲＭＡ（２，０）!１不显著!２显著通过ＡＲＭＡ（２，１）!１θ１不显著!２显著通过ＡＲＭＡ（２，２）!１!２θ１θ２不显著通过ＡＲＭＡ（０，１）θ１不显著不通过ＡＲＭＡ（０，２）

θ１θ２不显著

通过

２．２．１ＡＲＩＭＡ建模

将三阶差分的序列记为Ｘ３，作为因变量，将其滞后两阶的序列记为ＬａｇｓＸ３，作为自变量，进行回归（即做ＡＲＩＭＡ（０，０，０）拟合模型）。由于滞后两期，所以

ＬａｇｓＸ３序列中产生了缺省值，本文进行了如下处理：将Ｘ３序列删除了前两个样本值。回归结果如下：

!３ｘｔ＝１６．４０６－０．７７３Ｂ２!３ｘｔ＋εｔＳＥ（８５４．９１９）（０．１７１）ｔ

（０．０１９）（－４．５０９）

可见，回归系数已通过显著性检验。其中最大的绝对误差为８１７０．３９６。进一步检验模型的显著性，结果如下表所示：

基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

第９期杜雨潇：基于ＡＲＩＭＡ

模型对我国能源需求的预测

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延迟阶数

ＬＢ统计量检验

ＬＢ统计量值

Ｐ值６３．９１８０．６８８１２７．７９８０．８０１１６

１０．６２３

０．８３２

上表显示残差序列已经是一个白噪声序列，没有任何有价值的统计信息了。至此，模型已通过全部检验。分析结果表明，此模型是比较优良的。

２．２．２ＥｘｐｅｒｔＭｏｄｅｌｅｒ建模

出于进一步优化模型的目的，将Ｘ３作为因变量，将其滞后两阶的序列记为ＬａｇｓＸ３作为自变量，利用

ＳＰＳＳ的ＥｘｐｅｒｔＭｏｄｅｌｅｒ模块进行回归，让软件自动选择最优模型进行拟合。结果显示最优的模型为ＡＲＩＭＡ

（２，０，０）。结果如下：

!３

ｘｔ＝－０．７５２Ｂ２

!３

ｘｔ＋εｔ

ＳＥ（０．１６７）ｔ

（－４．５０５）

其中，模型的最大绝对误差为８２５３．３４５。同样，回归系数已通过显著性检验，需进一步检验模型的显著性。

残差的白噪声检验如下：

延迟阶数

ＬＢ统计量检验

ＬＢ统计量值

Ｐ值６３．７７３０．７０７１２１１．８１５０．４６１１６

１３．９５８

０．６０２

可见，该模型也通过全部检验，显著性也比较强。

２．２．３两模型的对比

将两个模型的部分信息统计在下表进行比较：

模型

ＮｏｒｍａｌｉｚｅｄＢＩＣ

Ｒ－ｓｑｕａｒｅｄ２．２．１１６．９４３０．４８２．２．２

１６．６８９

０．５１９

从比较结果来看，无论从ＢＩＣ准则还是Ｒ－

ｓｑｕａｒｅｄ方面来讲，２．２．２模型均优于２．２．１模型，所以选择２．２．２模型为最终拟合的模型：

!３ｘｔ＝－０．７５２Ｂ２!３ｘｔ＋εｔ

下面是预测值与观测值在时序图中的分布：

３模型预测

利用上述拟合的时间序列模型对未来四年的能

源消费总量进行预测，预测结果如下：（单位：万吨标准煤）

年份

Ｘ的预测值Ｘ３的预测值９５％置信下限９５％置信上限２００７２５９１０１．７８８８８８．９０７７３．０３１７００４．７６２００８２６８３７４．７０－５１９７．３５－１３３１３．２２２９１８．５１２００９２８０７７０．９２－６６８２．１６－１６８３５．４８３４７１．１６２０１０

２９２３８３．３６

３９０７．０７

－６２４６．２５

１４０６０．３９

４结论及建议

依照本文构建的模型进行预测，到２０１０年我国的

能源消费总量将超过２９亿吨标准煤。

我国未来经济的发展将会面临严峻的能源形势。为了缓解巨大的能源需求压力，今后应联合各方努力，在保证经济稳定发展的前提下，严格控制能源消

费，加强能源利用的监督体制。本文试从以下几方面给出一些对策及建议：

第一，积极开发利用新能源。加强对太阳能、风能、生物能、潮汐能以及地热能等的利用，统筹发展各种新能源以降低全社会对传统能源的依赖；第二，扩大节能技术的推广。节能是我们应当密切关注解决能源问题的出路之一。通过提高能源的利用率，降低能耗，达到节约资源的目的；第三，政府加强对能源利用的监督机制。对于那些能源消耗过高的产业给以必要的约束和管制。同时，在全社会推广节能，通过增强全体社会成员的节约意识，达到能源的合理、可持续利用。

参考

文

献

［１］崔民选．２００７中国能源发展报告［Ｍ］．北京：社会科学文献出版社，２００７［２］

陶爱元．中国经济增长对能源的依赖程度分析［Ｊ］．统计与决策．

２００７（１）

［３］熊国强，刘海磊．我国能源消费的组合预测模型［Ｊ］．统计与决策．

２００７（２）

［４］汪陶，张意翔．湖北能源需求预测研究［Ｊ］．统计与决策．２００７（３）［５］宇传华．ＳＰＳＳ与统计分析［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００７［６］王燕．应用时间序列分析［Ｍ］北京：中国人民大学出版社，２００５

（责任编辑李本钊）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eymj.html