九年级数学代数的初步知识考试题

《代数的初步知识》提高测试

一 填空题（本题20分，每小题4分）：

１．某水库水位原来为a米，又上升了－3 米，现在的水位是 米；

２．周长为S 米的正方形，它的面积是 平方米； ３．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位 个；

４．与 2x2 的和是y 的式子是 ；

５．全校有师生共m人，其中老师占7%，则学生共有 人． 答案：１．a－3；２．－m·7%．

二 选择题（本题30分，每小题6分）：

１．用代数式表示比a 与b的差的一半小1的数表示为……………………………………（ ）

（A）a－×b－1 （B）a－×b＋1 （C）×（a－b）－1 （D）×a－b－1 ２．某校有男生x人，女生y人，教师与学生人数之比为 1∶15，则教师的人数是……（ ）

1?(x?y) （B）15?(x?y) 151（C）?x?y （D）15?x?y

151 ３．如果 x－2＝0，那么，代数式 x3－＋1 的值

x1212121212

S ；３．n（n－12 ）；４．y－2x2 ；５．m16（A）

是………………………………………（ ）

（A）

19131714 （B） （C） （D） 2222４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a＞b），两人同时同向出

发

，

t

小时后，他们相距多少

米……………………………………………………………………………………………（ ）

（A）（a＋ b）×t （B）t×（a －b） （C）t×a－b （D）t×b－a

５．某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（ ）

（A）（1＋15%）２× a 万元 （B）（1＋15%）３×a万元

（C）（1＋a）２×15% 万元 （D）（２＋15%）2 ×a万元 答案：１．C；２．A；３．C；４．B；５．A． 三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）： １．×（a3?×b） （其中a＝，b?2?a）； 解：用 2b代替a，再把 a＝代入，得 ×（a3?×b）＝ ×[()3??2?a]

11?) 2733105＝× ＝； 2279321232131213321213 ＝×(321324?x2?4２．2x?? （其中x??）．

x2xx解：把x?看作一个整体，把原式变形为含x?的式子，再把

x?13?代入，得 x21x1x24?x2?42x??xx ＝

1x2?12(x?)?4?xx ＝

112(x?)?4(x?)

xx33＝2 ?＋ 4 ?＝3＋ 6 ＝ 9．

22四 （本题10分）

如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．

解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差． 所以，阴影部分的面积

1414b 49π 4 S ＝（4＋7）×7－?π?42?π?72＝ 77 ?4π?65＝ 77 ?π ＝ 77—16.25?3.14 ＝ 25.975≈ 25.98. 4a 五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：

10.10.5x； 2.?x?0.5； 100.30.3110.10.5x?0.5， 解：x?5?4?x， 解：?2100.30.311151 x?x?4?5， ?x?，

210332351 x?9， x?，

5361 x?15； x?．

10 1.x?5?4?12六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：

1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？

解：设较长的一段的长为x米，则另一段的长为 x米，具题意，有

13 x＋x ＝ 20， 得 x＝15． 于是可知两段之差为 10米．

2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、

同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？ 解：设 t 秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程 6t－4t＝400， 解得 t＝200（秒），

即 3分20 秒后甲比乙多跑一圈．

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