重庆南开高三复习周练12月10日试题

重庆南开中学高2013级高三（上）单元检测 12.10

一、选择题

1、M={(x，y)|x2+y2=1},N={(x，y)||x|+|y|=1}，则M∩N=（ ）

A．{(±1,0),(0,±1)}

B．

C．N

D．M

2、在等比数列{an}中，a3a5=16，a4+a8=20，则

A．1

B．2

a6

（ ）a2

C．4

D．163、已知a>0，b>0，a+2b=3，则y

A．2.5

B．3

12

的最小值为（ ）ab

C．4

D．54、在△ABC中，(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且

A．1：1：1

B．1：3：2

a bcosB cosA

，则∠A:∠B:∠C=（ ） ccosC

C．1：1：2

D．1：1：4

2

5、已知命题：p: x R,ax 4x a≥-2x2+1 q: x R,2x2-3ax+9<0；若p或q为假命题，则实数a的范围是（ ）

A．[ 22,2)

B．(2,22]

C．( 22, 2]

D．[ 2,22)6、已知向量a, b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数f(x) 夹角的取值范围是( )

A．[0,

1312

x |a|x+a·bx在R上单调，则a, b的32

2

, ] 3

3

] B．[0,

2

] C．[

2

3,3

] D．[

7、已知函数f(x) loga[(是( )

A．(

1

2)x 1]在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围a

13

,) 25

C． 1, D．（0，

1

,1) 2

B．(

3） 5

8、甲、乙、丙三人参加露营，需携带帐篷、餐具、食品等三类物品，商定每人携带两类物品，到达营地后，发现三类物品都至少有一人携带了，则所有可能的携带方法有（ ）

A．15

B．27

C．33

D．24

9、若sin2x、sinx分别是sin 与cos 的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ） A、

1 21

6

B、

1 21

6

C、

1 8

D、

1 33

8

x2y2

10、已知双曲线2 2 1的左准线上一点P，双曲线的左右焦点分别为F1，F2，且满

ab

足PF1⊥PF2，F1关于左准线的对称点Q，恰好使得PQ平分∠F1PF2，则该双曲线的离心率为( )

A．2

n

B．3 22

n

C．2

1

4

D．2 1

二、填空题：（11—13为必答题，14—16题中选作其中两题）

11、(1+nx)=a0+a1x+……+anx，n∈N，ai≠0，若a2=a3，则n=

12、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)=f(x+3)，且f(1)＜1，f(2)=log1(m－m)，

2

2

则m的取值范围是

13、设f(x)=|2-x|，若0<a<b且f(a)=f(b)，则

2

b 1

的取值范围是 a 2

14、(不等式选做题)关于x的不等式|x+3|-|x-a|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围 为

15．(坐标系与参数方程选做题)在以x轴正半轴为极轴的极坐标方程

2

上的点

cos sin

x 2 2cos

P，在参数方程 上一点Q，则|PQ|的最小值为

y 1 sin

16. (几何证明选讲选做题)如图：平行四边形ABCD中,AE:BE=1：2，若△AEF积等于1，则△CBF的面积等于 三．解答题：

17．（13分）已知

A,B,C是三角形 ABC三内角，向量m ,n cosA,sinA ，且m n 1

（1）求角A； （2）若

18．（13分）设数列 an 的前n项和为Sn，已知2an 2 Sn

n

1 sin2B

3，求tanB 22

cosB sinB

n 1

（1）证明：an n 2是等比数列,并求出Sn；

（2）令bn

Sn

，Tn为bn的前n项积，求Tn an

19．（13分）已知函数f(x) cos(2x （1）求函数f(x)的最小正周期

) 2sin(x )sin(x )

344

f(x )

的值域 （2）求y=

f( )26

20．已知函数f(x) e kx，x R

（1）若k e，试确定函数f(x)的单调区间；

（2）若k 0，且对于任意x R，f(x) 0恒成立，试确定实数k的取值范围；

x

x2y2

21．已知抛物线C1：y 4x，双曲线C2：2 2=1以抛物线C1的焦点F为实轴顶点，与C1

ab

2

x2y2

交于M，N两点，且△OMN面积为42，椭圆C3：2 2=1

ab

(1)求双曲线C2的方程

(2)过F点的直线交y轴于点P，交双曲线C2于点A，交椭圆C3于点B，交抛物线C1于点D，E，

22、定义数列如下：a1 2,an 1 an an 1,n N 证明：（1）对于n N恒有an 1 an成立。

（2）当n 2且n N，有an 1 anan 1 a2a1 1成立。 （3）1

2

122012

111

1。 a1a2a2012

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eya4.html