2012年佛山市禅城区中考科研测试数学试题(5月份)

2012年升中考前模拟 数学试题

班级 姓名

答卷要求：1、试卷满分120分，答卷时间100分钟； 2、不允许使用科学计算器；请将答案写在答题卡上

第一卷 选择题（共30分）

一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．

1、计算—3+4的结果是（ ）

A、1 B、－1 C、－7 D、－12 2、如图所示的几何体的左视图是（ ）

A、 B、 C、 D、

3、下列计算中正确的是（ ）

A、x2 x3 x5 B、(x2)3 x5 C、x10 x2 x5 D、x2 x3 x5 4、抛物线y x2 2x 1的顶点坐标是（ ）

A、（0，－1） B、（－1，0） C、（0，1） D、（1，0） 5、如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ） A、1：2 B、1：2 C、1：4 D、2：1

6、在0，1，2，3四个数中任取两个（不重复），组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）

1245A、 B、 C、 D、

3399

7、两直线l1:y 3x 1 ， l2:y x 3的交点坐标为（ ）

A、（1，2） B、（－1，2） C、（1，－2） D、（－1，－2）

8、下列命题正确的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、一组对边相等的四边形是平行四边形 C、全等三角形对应边上的高相等 D、对角线相等的平行四边形是正方形 9、化简(

1x 1

2) (x 3)的结果是（ ） x 3x 1

22x 4

A、2 B、 C、 D、

x 1x 1x 3

10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转450得到正方形A B C D ，，则它们的公共部分的面积等于（ ）

450

A、sin45 B、cos45 C、tan45 D、tan

2

第二卷 非选择题（共90分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．

11、化简：(x 1)2 x2 .

12、盒子中装有7个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外没有其它区别，从中任意摸出一个球，这个球是红球的概率为 . 13、正五边形的内角和等于度. 14、如图，曲线是反比例函数y

k

在第二象限的一支， x

O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO的 面积为2，则此曲线的解析式是 .

15、已知分式方程

a

b的解为x=3，请写出满足条件的三组数x 1

（a,b）: ， ， .

2012年升中考前模拟（答题卷）

班级： 学号： 姓名： 得分：

11、_____________ 12、_____________ 13 、_______________________

14、_____________________ 15、_________，__________，__________ 三、解答题(写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)． 16、计算： 4 9 3

18、某博物馆在网上随机调取了5月份中的某10天持票入馆参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：

（１）求出这10天持票入馆人数的平均数、中位数和众数；

（２）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入馆人数超过．．3千人的有多少天？

2

2009 17、解不等式组： 1 2x

2 x 1.

x 3(x 2) 4,

3

19、如图，在长10cm、宽8cm的矩形中，截去一个矩形(图中矩形ABFE)，使留下的矩形与原矩形相似，试求留下的矩形的面积。

20、可以经过如下的步骤，用图象法解一元二次方程：2x2 4x 1 （1）作函数：y 2x2 4x的图象；

（2）过（0，1）作x轴的平行线与抛物线相交，得两个交点； （3）交点的横坐标就是方程的解。 （精确到0.1）

21、某粮油公司要把240吨大米运往A、B两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批大米，且每辆车都是满载，已知这两种货车的满载重量分别为15吨/辆和10吨/辆．求两种货车各用多少辆；

22、如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60 ,坡长AB=3m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45 ,

（1）求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:

2 1.414, 1.732).

（2）如果需要加强这样的水坝2530米，大约需要多少立方米沙土？ 23、如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD,E是CB的中点，AE

=EC，∠BAC=3∠CBD, 求∠CBD的大小；

E

24、如图所示，点A是双曲线y

k

（k>0,x>0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，x

垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D． （1）试判断四边形ABCD是什么四边形？

（2）当点A在双曲线上运动时，研究四边形ABCD的面积的变化情况; (3)当k=2时，是否存在一个点A，使四边形ABCD是正方形？如果存在请求出点A的坐标；如果不存在，请说明理由．

25、如图，△ABC是边长为a的等边三角形，点P从C点出发，沿C→B→A→C的方向运动，⊙P的半径为.

（1）当a=10时，⊙P运动一圈与△ABC的边相切多少次？ （2）当a=1时，⊙P能否与△ABC的边相切？为什么？

（3）要使⊙P能与△ABC的边相切，△ABC的边长a至少要多长？试作出a取最小值时的一个图形（在备用图上尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）.

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