第七章抽样推断习题
更新时间:2023-12-30 00:06:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第七章 抽样推断与检验
练习题
一、填空题
1.整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 2.常用的离散型随机变量分布包括 、二项分布和 。
3.简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是:重复抽样条件下: ;不重复抽样条件下: 。
4.误差范围△,概率度t和抽样平均误差?之间的关系表达式为 。
5.对总体指标提出的假设可以分为原假设和 。
6.抽选样本单位时要遵守 原则,使样本单位被抽中的机会 。 7.常用的总体指标有 、 、 。
8.在抽样估计中,样本指标又称为 量,总体指标又称为 。
9.全及总体标志变异程度越大,抽样误差就 ;全及总体标志变异程度越小,抽样误差 。
10.抽样估计的方法有 和 两种。
11.优良点估计量应满足三个方面的条件: 、 、 。
12.区间估计就是用一个 去估计未知参数。
13. 是根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标。 14.抽样的基本方法有 和 两种。 二、单项选择题
1.对入库的一批产品抽检10件,其中有9件合格,保证合格率不低于80%概率是( )。 A 95.45% B 99.7396 C 68.27% D 90%
2.在简单随机重复抽样情况下,若要求允许误差为原来的2/3,则样本容量( ) A扩大为原来的3倍 B扩大为原来的2/3倍 C扩大为原来的4/9倍 D扩大为原来的2.25倍
3.假设检验是检验下列哪个的假设值是否成立( ) A样本指标 B总体指标 C样本方差 D样本平均数 4.在假设检验中的临界区域是( )
A接受域 B拒受域 C置信区间 D检验域 5.假设检验和区间估计之间的关系,下列说法正确的是( ) A虽然概念不同,但实质相同 B两者完全没有关系 C互相对应关系
D不能从数量上讨论它们之间的对应关系 6.所谓大样本是指样本单位数在( )
A 30个以上 B 50个以上 C 80个以上 D 100个以上 7.抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A抽样平均误差 B抽样极限误差 C区间估计范围 D置信区间 8.抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )
A实际误差 B平均误差 C实际误差的平方 D允许误差 9.成数方差的计算公式( )
A P(1-P) B P(1-P) C P(1?P) D P(1-P)
10.总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A总体平均数是确定值,样本平均数是随机变量 B总体平均数是随机变量,样本平均数是确定值
C两者都是随机变量 D两者都是确定值
11.从总体N个单位中,用不重复抽样的方法,抽取n个单位的样本,可能出现的样本种数为( )
nA N B n C N(N-1) D CN
2
2
12.成数的抽样平均误差表明各样本成数和总体成数绝对离差的( )。 A 最高水平 B 最低水平 C 一般水平 D 大致水平
13.抽样推断是在抽样调查的基础上,利用样本的实际资料计算( ),并据以推算总体相应特征值(总体参数)的一种统计分析方法。
A 样本指标 B 总体指标 C 个体指标 D 任意指标
三、多项选择题
1.参数估计方法有( )
A点估计 B 区间估计 C统计估计 D抽样估计 E假设检验
2.衡量点估计量好坏的标准有( )
A无偏性 B一致性 C有效性 D可靠性 E随机性
3.根据样本指标,分析总体的假设值是否成立的统计方法称为( )。
A抽样估计 B假设检验 C统计抽样 D显著性检验 E统计推断法
4.总体平均数的假设检验方法通常有( )
A U检验法 B T检验法 CD F检验法 E几何检验法
5.常用连续性随机变量的概率分布有( )
A均匀分布 B指数分布 C正态分布 D?分布 E二项分布 6.影响抽样误差大小的因素有( )
2?2检验法
A抽样组织方式和抽样方法不同 B全及总体的标志变动度的大小 C样本单位数的多少 D抽样总体标志变动度的大小 E抽样的随机性
7.常用的样本指标有( )
A样本平均数 B样本成数 C抽样误差 D样本方差 E标准差
8.在简单随机重复抽样条件下,抽样单位数n的计算公式为( )
t2?2t2N?2t2p?1?p?A n? B n? C n? 22222?xN?x?t??pt2Np(1?p)t2p2(1?p)2D n? E n? 222NpN?p?tp(1?p) 9.在总体2000个单位中,抽取20个单位进行调查,下列各项正确的是( )
A样本单位数是20个 B样本个数是20个
C一个样本有20个单位 D样本容量是20个 E是一个小样本
10.若进行区间估计,应掌握的指标数值是( )
A样本指标 B概率度 C总体单位数 D抽样平均误差 E样本单位数 11.基本的抽样方式有( )
A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 等距抽样 D 整群抽样 E 不重复抽样
12.同简单随机抽样相比,分层抽样具有以下特点( ) A能够充分地利用关于总体的各种已知信息进行分层 B可以提高估计量的精度 C 代表性也更好
D 抽样的随机性更强 E 层内差异大大减弱
13.根据检验形式的不同,假设检验可以分为( ) A 双侧检验 B 左侧检验 C 右侧检验 D 正态检验 E 单侧检验
四、判断题
1.相同条件下,不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。( )
2.在不重复抽样的情况下,若调查的单位数为全及总体的10%,则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10%( )
3.假设检验主要是检验在抽样调查情况下所得到的样本指标是否真实。( )
4.正态分布总体有两个参数,一个是均值(期望值),一个是均方差,这两个参数确定以后,一个正态分布也就确定了。( )
5.原假设的接受与否,与选择的检验统计量有关,与a(显著性水平)无关。( ) 6.抽样调查就是凭主观意识,从总体中抽取部分单位进行调查。( ) 7.所有可能的样本平均数的平均数,等于总体平均数。( )
8.抽样误差是不可避免的,但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。( )
9.样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小,而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。( )
10.抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。( ) 11.假设检验的第一类错误类型就是弃真类型。( )
12.在假设检验中运用的是概率反证法原理,其理论依据是“小概率原理”,即小概率事件在一次实验中几乎是不会发生的推断原理。( ) 13.在假设检验中显著水平一般是一个固定不变的数字。( )
五、简答题
1.什么是假设检验?其作用是什么?
2.什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?
3.样本和总体有什么区别和联系?
4.影响抽样误差的因素有哪些?
5.抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?
6.什么是假设检验的第一类错误和第二类错误?
六、计算题
1.简单随机重复抽样中,若抽样单位数增加3倍,则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍,则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的1/2倍时,抽样单位数如何变化?
2.在某社区随机抽取40名男子的身高进行调查,得其平均身高为168厘米,已知该社区全体男子身高的标准差为8厘米,试求总体均值(该社区全体男子平均身高)u 的0.95的置信区间。
3.某工厂随机选取10只部件,测得其装配时间(分)为:9.8,10.4,10.6,9.6,
229.7,9.9,10.9,11.1,9.6,10.2。设装配时间的总体服从正态分布N?,?,?,?均
??未知。是否可以认为装配时间的均值显著地大于10(取??0.05)?
4.工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查,规定每包重量不低于30克,在1000包食品中抽1%进行检验,结果如下表: 按重量分组(克) 26—27 27—28 28—29 29—30 30—31 合 计
试以95.45%概率推算:
包数(包) 1 3 3 2 1 10 (1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求;
(2)若每包食品重量低于30克为不合格,求合格率的范围。
5.对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查,抽取100个灯泡,测得其平均寿命为1800小时,标准差为6小时。要求:(1)按68.27%概率计算抽样平均数的极限误差;(2)按以上条件,若极限误差不超过0.4小时,应抽取多少只灯泡进行测试;(3)按以上条件,若概率提高到95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时,概率为95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算,说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。
6.对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查,发现平均每户每月用于书报费支出为45元,抽样平均误差为2元,试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41.08元至48.92元之间。
(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求;
(2)若每包食品重量低于30克为不合格,求合格率的范围。
5.对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查,抽取100个灯泡,测得其平均寿命为1800小时,标准差为6小时。要求:(1)按68.27%概率计算抽样平均数的极限误差;(2)按以上条件,若极限误差不超过0.4小时,应抽取多少只灯泡进行测试;(3)按以上条件,若概率提高到95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时,概率为95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算,说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。
6.对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查,发现平均每户每月用于书报费支出为45元,抽样平均误差为2元,试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41.08元至48.92元之间。
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