汇报课20.1.2中位数和众数-教案

浙教版数学八年级下册教案 2014.03

3.2 中位数和众数

【教学目标】

1、理解平均数、中位数和众数的含义，掌握平均数、中位数和众数的计算方法.

2、会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新。

3、通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。

【教学重点、难点】

重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念. 难点：中位数、众数注意事项的判定。.

【教学过程】

一、创设情境 引出课题

由大家熟悉的电视剧“家有儿女”中，对刘星的成绩的描述的不同。引出平均数不是任何时候都能很好的反应相应情况。 二、合作学习 探索新知

1.合作学习

讨论公司职工工资的情况：6000,4000,1700，1300,1200,1100,1100,1100，500得到： 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2.做一做：求下列数据的中位数和众数 8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，19 三、例题教学 学以致用

1.10位学生在家政课上进行包水饺比赛,在同有一 时间内包水饺的个数分别为:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12 求这10同学包水饺的个数的中位数、纵数。 2.求 4, 6, 7, 6, 5, 4 这组数据的中位数、众数

3. 数据3，6，1，5，2，4的中位数 4.求下列各组数据的中位数、纵数 1）2，1，5，2，1，2 2）1，2，3，5，6，7

3）12, 12, 3, 4, 4, 3, 12, 1 4）1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1 5）数据3，3，6，1，1，5，2，2，4

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例题：

1.在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：min） 136,140,129,180,124,154,146,145,158,175,165,148,

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）小华的成绩是142分，他的成绩如何？

解：（1）将数据样本由小到大排列：124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180 则，这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即

146?148?147

2因此，样本数据的中位数为147.

（2）根据（1）中得到的样本数据的中位数是147min，可以估计，这次比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩是142min ,快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。

2.某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量如下

面包种数 奶油 巧克力 15 豆沙 稻香 三色 椰茸

销售量(个) 10 25 5 15 30

在这个问题中,如果你是店主,你最关心的是哪一个统计量?

3.例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）

员工 总工 工程 技术 技术 技术 技术 程师 师 员A 员B [来源:学科网]技术 [来源:学科网]技术 技术 见习 2800 2400 800 员C 员D 员E 3000 2800 员F 员G 生H 工资 10000 6000 4000 4000

2800 问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?

x＝1(6000?4000?1700?1300?1200?1100?3?1000?500)＝2000（元）。

9问题(2)：求出中位数和众数.

问题(3)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 作为一般的技术员工，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？

小结：计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但

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不能充分利用所有数据的信息。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

2.练一练：

（1）元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分) ：

7.20，7.25，7.00，7.10，9.50， 7.30， 7.20，7.20，6.10，7.25 .

①该节目的平均得分是多少？ 能反映该节目的水平吗？ ②求这10个数据的中位数和众数。

③在平均数、中位数和众数这三个统计量中，你认为哪一个统计 量比较恰当地反映了该

节目的水平？

④还有其他的统计量来反映该节目的水平吗？简要说明理由. （2）现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）

29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。

①在这组数据中，中位数是 众数是 平均数是 。 ②凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。 3.课本课内练习第1，2题. 四、总结回顾 反思内化

通过这节课的学习，你有什么收获?

问题：平均数、中位数、纵数各自有什么特点？想一想它们之间的联系与区别。 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；

众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；

中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。 五、布置作业

1.课后作业题 2.P122第7题

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