2019年福建省中考数学试题（word版，含答案）

2019年福建省中考数学试题及答案

一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ).

A.5 B.4 C.3 D.2

2.北京故宫的占地面积约为720 000m，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形

4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ).

5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6

6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ).

A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

012345数学成绩/分10090■2

主视方向

A． B． C． D． 807060■■■■▲▲▲■▲▲▲甲乙丙班级平均分次数 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

7.下列运算正确的是( ).

A.a·a3= a3 B.(2a)3=6a3 C. a÷a= a D.(a)－(－a)=0

8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).

A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685 C. x+2x+2x=34 685 D. x+

6

3

2

2

3

32

11x+x=34 685 24AOBC(第9题)

P9.如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上， 且∠ACB＝55°，则∠APB等于( ).

A.55° B.70° C.110° D.125°

10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(2, y2)、E(2,y3)，则

y1、y2、y3的大小关系是( ).

A. y1< y2< y3 B. y1 < y3< y2 C. y3< y2< y1 D. y2< y3< y1 二、填空题(每小题4分，共24分)

11.因式分解：x2－9=__( x+3)( x－3)_____. 12.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是__－1_____.

13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人.

A-4C0B2(第12题)

14.中在平面直角坐标系xOy中，□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、

B(4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____.

15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,

E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积 是__?－1_____.(结果保留?) 16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=

3x(x>0)的图象上，函数 y=

kx(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D 两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为_6+23______.

三、解答题(共86分) 17. (本小题满分8分) 解方程组：??x?y?5?y?4

?2x解：??x?3?y??2

18. (本小题满分8分)

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE. 求证：AF=CE.

解：（略）

E

D

C

O F

A

B

(第15题)

yCDBAO(第16题) xDFCAEB

19. (本小题满分8分) 先化简，再求值：(x－1)÷(x－

2x?1),其中x =2+1 x解：原式=

2x, 1+

2x?120. (本小题满分8分) 如图，已知△ABC为和点A'.

(1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边

A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'.

(2)证明(略)

21. (本小题满分8分)

ACBB'BA'ACA'C'

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度?得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.

(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；

(2)如图2，若?=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.

DE

BCEDCFBA(图2)(图1)A22.(本小题满分10分)

某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m；

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