第十四讲 组合图形的面积（一）六年级

第一讲 平面图形的面积(一)及解答

【知识要点】

在熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形计算公式的基础上灵活地计算组合图形的面积。对于组合图形，有两条性质十分重要：一是两个图形能完全重合，则这两个图形面积相等；二是把一个图形分成有限个小部分，则整个图形的面积等于所有这些小部分面积之和。

在计算组合图形面积时，常用到以下一些方法： 1、用加减法求面积

2、用等底等高的方法求面积 3、用等积转换的方法求面积 4、图形重叠求面积 5、根据比例求面积 6、添辅助线求面积 7、用方程的方法求面积

【范例分析】

【例1】如右图，两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积是多少？

【随堂练习】如图，四边形ABCD中有一点O，O到四条边垂线的长都是2厘米，又知四边形的周长是20厘米，求四边形ABCD的面积是多少？

【例2】如图，平行四边形ABCD的面积为30平方厘米，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9平方厘米，且AD＝5厘米，那么DE等于多少厘米？

图1 图2

【随堂练习】如图，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP、BPC的面积分别是73，100，求三角形BPD的面积。

1【例3】如图，在三角形ABC中，AB＝AC，现分别在AB、AC上离A点处取点D、

3E，即AB＝3AD，AC＝3AE，连结BE、CD交于F，如果四边形ADFE的面积为20平方厘米，那么三角形ABC的面积为多少平方厘米？

【随堂练习】如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是多少平方厘米？

【例4】如图所示，O是边长为6的正方形ABCD的中心点，EOF为直角三角形，OE＝8，OF=6，求阴影部分的面积是多少？

【随堂练习】五环图由内圆直径为10厘米，外圆直径为14厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等。已知五个圆环盖住的总面积是341.6平方厘米，求每个小曲边四边形的面积（圆周率??3.14）。

【例5】如图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BD＝DC，AD＝3DF，那么四边形CDFE的面积是多少平方厘米？

【随堂练习】如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的几分之几？（结果保留小数点后两位）

【例6】如图，在△ABC中DC＝3BD，DE=EA。如果△ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？

【随堂练习】如图，ABCD是边长为4的正方形，E是BC的中点，DF＝的长，则图中阴影部分面积为多少？

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