数字电子技术 课后习题

数字电子技术 课后习题

《数字电子技术基础教程》习题与参考答案

（2010．1）

1

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第1章习题与参考答案

【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。（1）25；（2）43；（3）56；（4）78

解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16

（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16

（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16

（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16

【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177

（2）10101010=170

（3）11110001=241

（4）10001000=136

【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF

解：（1）（FF）16=255

（2）（3FF）16=1023

（3）（AB）16=171

（4）（13FF）16=5119

【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。

（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF

解：（1）（11）16=（00010001）2

（2）（9C）16=（10011100）2

（3）（B1）16=（1011 0001）2

（4）（AF）16=（10101111）2

【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101

解：（1）（1110.01）2=14.25

（2）（1010.11）2=10.75

（3）（1001.0101）2=9.3125

【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。

（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71

解：（1）20.7=（10100.1011）2

（2）10.2=（1010.0011）2

2

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（3）5.8=（101.1100）2

（4）101.71=（1100101.1011）2

【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。

（1）01101100；（2）11001100；（3）11101110；（4）11110001

解：（1）01101100是正数，所以其反码、补码与原码相同，为01101100 （2）11001100反码为10110011，补码为10110100

（3）11101110反码为10010001，补码为10010010

（4）11110001反码为10001110，补码为10001111

【题1-8】将下列自然二进制码转换成格雷码。

000；001；010；011；100；101；110；111

解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100

【题1-9】将下列十进制数转换成BCD码。

（1）25；（2）34；（3）78；（4）152

解：（1）25=（0010 0101）BCD

（2）34=（0011 0100）BCD

（3）78=（0111 1000）BCD

（4）152=（0001 0101 0010）BCD

【题1-10】试写出3位和4位二进制数的格雷码。

解：4位数格雷码；

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、

3

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4

第2章习题与参考答案

【题2-1】 试画出图题2-1（a ）所示电路在输入图题2-1（b ）波形时的输出端B 、C 的波形。

图题2-1

解：

A

.

.

.

.

.

B、C

【题2-2】 试画出图题2-2（a ）所示电路在输入图题2-2（b ）波形时的输出端X 、Y

的波形。

图题2-2

解：

.

.

A B

.

.

X

Y

.

..

【题2-3】 试画出图题2-3（a

）所示电路在输入图题2-3（b ）波形时的输出端X 、Y 的波形。

图题2-3

解：

.

A B

.

Y

X

.

.

.

.

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5

【题2-4】 试画出图题2-4（a ）所示电路在输入图题2-4（b ）波形时的输出端X 、Y 的波形。

图题2-4

解：

.

A B

.

Y

X .

.

.

.

.

【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号A 可以控制信号B ，使输出Y 根据需要为Y =B 或Y =B 。

解：可采用异或门实现，B A B A Y +=，逻辑电路如下：

=1

A

B

Y

.

.

.

.

【题2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A 或温度信号B 中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。

解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：B A Y +=，有如下逻辑图。

1

≥A

B

.

Y

.

.

.

【题2-7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A 与B 时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。

解：开关A 、B 与裁纸操作之间的关系为B A Y +=，逻辑图如下：

&

A

B

.

Y

.

.

.

【题2-8】 某生产设备上有水压信号A 与重量信号B ，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。

解：水压信号A 、重量信号B 与报警信号之间的关系为B A Y +=，逻辑图如下：

1

≥A

B

.

Y

.

.

.

【题2-9】 如果如下乘积项的值为1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。 （1）AB ；（2）ABC ；（3）ABC ；（4）ABC

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6 解：（1）A=1，B=1

（2）A=1、B=1、C=0

（3）A=0，B=1，C=0

（4）A=1，B=0或C=1

【题2-10】 如果如下和项的值为0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。

（1）A B +；（2）A B C ++；（3）A B C ++；（4）A B C ++

解：（1）A=0，B=0

（2）A=0，B=1或C=1

（3）A=1，B=0，C=1

（4）A=0，B=1或C=0

【题2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应Y 的值。

（1）Y ABC AB =+；（2）()()Y A B A B =++

解：（1

（2）()()Y A B A B =++A = 当A 取1时，输出Y 为1，其他情况Y=0。

【题2-12】 试证明如下逻辑函数等式。 （1）AB ABC AB +=；（2）AB

C C AC AB AC ++=+（）； （3）()()A BC BC AC A BC AC ++=+

解：（1）左边==+=+=B A C B

A C

B A B A ）（1右边 （2）左边==+=++A

C AB AC C C AB ）

（右边 （3）左边=右边）（）

（=+=++AC BC A AC BC BC A

【题2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。

（1）1Y A B =+；（2）2Y AB =；（3）3Y AB C D =+（）；（4）4Y A BC CD BC =+++（） 解：（1）B A B A Y =+=1 （2）B A B A Y +==2

（3）D C B A D C B A D C B A Y ++=++=+=）（）（3

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7 （4）

BC B A BC C B A BC D C B A C B A BC D C C B A BC CD C B A Y +=+=++=++=+++=）（（）（4

【题2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。

（1）1()Y A A B =+；（2）2Y BC BC =+；（3）3()Y A A AB =+

解：

（1）1()Y A A B =+=A

（2）2Y BC BC =+=C

（3）3()Y A A AB =+=A

【题2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

（1）1 Y AB ABC ABCD ABC DE =+++；（2）2Y AB ABC A =++；

（3）3Y AB A B C AB =+++（）

解：

（1）1 Y AB ABC ABCD ABC DE =+++B A =

（2）2Y AB ABC A =++=C A +

（3）3Y AB A B C AB =+++（）=C AB +

【题2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

（1）1()Y A BC A B C A BCD =++++；（2）2Y ABCD ABCD ABCD =++；

（3）3(())Y ABC AB C BC AC =++

解：（1）1()Y A BC A B C A BCD =++++=B A

（2）2Y ABCD ABCD ABCD =++=CD AB +

（3）3(())Y ABC AB C BC AC =++=ABC

【题2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。

（1）1()()Y A B C B =++；（2）2()Y A BC C =+；（3）3Y AB CD AB CD =++()；

（4）4()Y AB BC BD =+

解：（1）1()()Y A B C B =++=

∑），，，（7651m （2）2()Y A BC C =+=∑），

（75m

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8 （3）3Y AB CD AB CD =++()=

∑），，，，，，（151413121173m （4）4()Y AB BC BD =+∑），

（1513m

【题2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

（1）1Y ABC ABC B =++； （2）2Y A ABC AB =++；

（3）3Y AC AB AB =++； （4）4 Y AB C AC C =++ 解：

（1）1Y ABC ABC B

=++ BC A 010*******.111...111...B A Y +=1

（2）2Y A ABC AB =++； BC A 0100011110111..1...A Y =2 （3）3Y AC AB AB =++

BC A 0100011110111..1...A Y =3 （4）4 Y AB C AC C

=++ BC A 010*******.111...111...C A Y +=4

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9 【题2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

解：

（1）(,,,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)F A B C D m =∑； AB

CD

00

01

111000011110..1111

111

11.1..

..C B D B AB Y ++=1

（2）(,,,)(2,4,5,6,7,11,12,14,15)F A B C D m =

∑； .AB

CD 00

01

11

1000011110.11111111

.1..ACD D C A D B B A Y +++=2

（3）(,,,)(0,2,4,6,7,8,12,14,15)F A B C D m =∑

AB

CD

00

01

1110

00011110.

.111

11111.1..BC D A D C Y ++=3

【题2-20】 试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。 解：

（1）(,,,)(3,5,8,9,10,12)(0,1,2,13)F A B C D m d =+∑∑；

AB CD 0001

111000011110.

.X X X 1

1111

.1X ..D C C A D B B A Y +++=1

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（2）(,,,)(4,5,6,13,14,15)(8,9,10,12)F A B C D m d =+∑∑； AB

CD

00

01111000011110

.

.111X 11X 1X

.X ...AB D B C B Y ++=2

（3）(,,,)(0,2,9,11,13)(4,8,10,15)F A B C D m d =+∑∑ AB

CD

00

01

111000011110.

.1111

X X X 1

.X ...D B AD Y +=3

【题2-21】 将如下逻辑函数式画成真值表。 解：

（1）1Y AB BC =+；

（2）2()Y A B C =+；

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（3）3()()Y A B B C =++

【题2-22】 将如下逻辑函数式画成真值表。

解：

（1）1F ABC ABC ABC =++；

（2）2F ABCD ABCD ABCD ABC D =+++

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【题2-23】 写出图题2-23所示逻辑电路的逻辑函数式。

图题2-23

解：（1）B A B A Y +==

（2）C B C A C B A Y +=+=

）（

【题2-24】 画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。 （1）AB AB +；

A

B

Y1.

.

（2）AB A B ABC ++；

.

A B

C

Y2

.

.

.

（3）()AB C D +；

1

1

&

1

≥&

A B

C D

Y3

.

.

..

（4）(())A B C D B C +++

A B C D

Y4

.

.

.

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【题2-25】 写出表题2-25的与或逻辑函数式。

ABC C B A C B A C B A Y +++=

【题2-26】 用与非门实现如下逻辑函数。 （1）F ABC ==ABC

A B C

F ..

..

.

（2）F AB CD =+=ABCD CD AB =+

&

A

B C D

F

.

.

..

（3）()()F A B C D =++=BD AD BC AC BD AD BC AC BD AD BC AC =+++=+++

A

B C D

.F

.

.

.

表题2-25

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【题2-27】 用或非门实现题2-26中的逻辑函数。 （1）F ABC ==C B A ABC ++=

111

1

≥A

B C

F

.

.

.

.

（2）F AB CD =+=D C B A CD AB +++=+

111

A

B C ..

1

D

.

1

≥1

F

.

.

.

.

（3）()()F A B C D =++=BD AD BC AC BD AD BC AC BD AD BC AC =+++=+++

）（）（）（）（））（）（）（（D B D A C B C A D B D A C B C A +++++++=++++=

A

B C .

D

F

.

.

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第3章习题与参考答案

【题3-1】 试画出74HC 与74LS 系列逻辑门电路的输出逻辑电平与输入逻辑电平示意图。

解：74HC 系列（5V ）： 74LS 系列：

0.5V

1.5V

3.5V 2.5 V

4.44 V

0V V OL V IL

V IH

V t

V OH

GND

5V V CC 5V CMOS

.

.

0.5V V OL 0.8V V IL 2.0V

V IH

1.1 V

V t 2.7V V OH 0V

GND

5V V CC

5V LS

.

【题3-2】 某逻辑门的输入低电平信号范围为-3～-12 V ，输入高电平范围为3～12 V 。若该逻辑门的输入电压值为-5 V 、-8 V 、+5 V 、+8 V ，对于正逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？若是采用负逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？ 解：－5V 、－8V 代表逻辑0；+5V 、+8V 代表逻辑1

若是复逻辑：－5V 、－8V 代表逻辑1；+5V 、+8V 代表逻辑0

【题3-

3】 CMOS 非门电路采用什么类型的MOS 管？ 解：采用一个PMOS 管和一个NMOS 管。

【题3-4】 试确定图题3-4所示的MOS 管中，哪些是导通的？哪些是截止的？

图题3-4

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解：（a ）通；（b ）通；（c ）通；（d ）通

【题3-5】 试分析图题3-5所示MOS 电路的逻辑功能，写出Y 端的逻辑函数式，并画出逻辑图。

图题3-5

解：

D C B D C A Y +=

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Y

【题3-6】请查阅74HC04手册，确定该器件在4.5 V电源时的高电平与低电平噪声容限。

解：查手册74HC04，V CC=4.5V时：

V IHmin=3.15V，V ILmax=1.35V

20μA负载电流时：V OHmin=4.4V，V OLmax=0.1V

V NL= V ILmax－V OLmax=1.35V－0.1V=1.25V

V NH= V OHmin－V IHmin==4.4V－3.15V=1.25V

4mA负载电流时：V OHmin=4.18V，V OLmax=0.26V

V NL= V ILmax－V OLmax=1.35V－0.26V=1.09V

V NH= V OHmin－V IHmin==4.18V－3.15V=1.03V

【题3-7】某门电路的输出电流值为负数，请确定该电流是拉电流还是灌电流。

解：流出芯片的电流为负数，因此为拉电流。

【题3-8】请查阅74HC04手册，确定该器件在拉电流4 mA负载时，可否保持V OHmin> 4V （V CC=4.5V）。

解：可以保持V OH>4V，因为V OHmin=4.18V

【题3-9】请查阅74HC04手册，确定该器件在灌电流4 mA负载时，可否保持V OLmax< 0.4V （V CC=4.5V）。

解：可以保持V OL<0.4V，因为V OLmax=0.26V。

【题3-10】请查阅74HC04手册，确定该器件在驱动74HC00时的高电平与低电平扇出系数。

解：若输出高电平为V CC-0.1V时，高电平扇出系数N H=I OHmax/I IH=0.02mA/1μA=20

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若扇出低电平为0.1V时，低电平扇出系数N L=I OLmax/I IL=0.02mA/1μA =20 【题3-11】查阅商业温度范围的74HC00芯片手册，回答如下问题：

（1）电源电压范围；

（2）输出高电平电压范围；

（3）输出低电平电压范围；

（4）输入高电平电压范围

（5）输入低电平电压范围；

（6）该芯片的静态电源电流；

（7）典型传播延迟时间；

（8）扇出系数。

解：（1）电源电压范围2~6V

（2）输出高电平范围：当I OH≤20μA时：（Vcc－0.1V）~Vcc

当Vcc=3V、|I OH|≤2.4mA时：2.34V~3V

当Vcc=4.5V、|I OH|≤4mA时：3.84V~4.5V

当Vcc=6V、|I OH|≤5.2mA时：5.34V~6V

（3）输出低电平范围：当I OL≤20μA时：GND+0.1V

当Vcc=3V、|I OL|≤2.4mA时：0V~0.33V

当Vcc=4.5V、|I OL|≤4mA时：0V~0.33V

当Vcc=6V、|I OL|≤5.2mA时：0V~0.33V

（4）输入高电平电压范围

当Vcc=2V时，1.5V~2V

当Vcc=3V时，2.1V~3V

当Vcc=4.5V时，3.15V~4.5V

当Vcc=6V时，4.2V~6V

（5）输入低电平电压范围；

当Vcc=2V时，0V~0.5V

当Vcc=3V时，0V~0.9V

当Vcc=4.5V时，0V~1.35V

当Vcc=6V时，0V~1.8V

（6）该芯片的静态电源电流；6V时：2μA/每封装

（7）典型传播延迟时间；

Vcc=2V时，t PHL= t PLH=75ns；

Vcc=3V时，t PHL= t PLH=30ns；

Vcc=4.5V时，t PHL= t PLH=15ns；

Vcc=2V时，t PHL= t PLH=13ns；

（8）扇出系数。

如果保证输出电流小于20μA时输出高低电平，则由于输入漏电流为±1μA，因此有扇出系数为20。

【题3-12】请叙述CMOS数字电路输入端不能悬空的原因。

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解：因为CMOS电路的输入端具有非常高的输入阻抗，容易受到干扰，一旦受到干扰后，会使输出电平发生转换，产生功耗，因此输入端不能悬空，应该连接确定的逻辑电平。

【题3-13】去耦电容的安装位置与芯片电源引脚之间的距离有何关系？

解：去耦电容的作用是消除芯片动作对电源电流的影响，或是消除电源电压波动对芯片的影响，因此越接近芯片的电源引脚越好。

【题3-14】门电路有哪两个重要时间参数？各有何意义？

解：一个是输出瞬变时间，门电路的输出从一个状态向另外一个状态转换需要的过渡时间。

另外一个是传输延迟时间，是输入信号变化到输出信号变化之间需要的时间。

【题3-15】某CMOS开漏输出门驱动发光二极管，若电源电压为5V，发光二极管电流为5mA，发光管压降为1.8V，试计算上拉电阻值。

解：忽略开漏输出门的管压降，上拉电阻R≈（5-1.8）/5=0.64kΩ

【题3-16】试判断图题3-16中哪个三极管是导通或是截止的。

图题3-16

解：（a）导通；（b）截止；（c）导通；（d）截止

【题3-17】请查阅74LS00手册，确定该门的高电平与低电平噪声容限。

解：查手册74LS00，VCC=5V时：

V IH min=2V，V ILmax=0.8V

-400μA拉电流时：V OHmin=2.7V；8mA灌电流时，V OLmax=0.5V

低电平噪声容限：V NL= V ILmax－V OLmax=0.8V－0.5V=0.3V

高电平噪声容限：V NH= V OHmin－V IHmin==2.7V－2V=0.7V

【题3-18】请回答TTL电路的灌电流能力强还是拉电流能力强？

解：灌电流能力为8mA，拉电流能力为0.4mA，因此灌电流能力强。

【题3-19】试计算74LS系列门驱动74LS系列门时的扇出系数。

解：查手册可知，I IH=20μA；I IL=－0.4mA

因此有N H=I OHmax/I IHmax=400/20=20

N L=I OLmax/I ILmax=8/0.4=20

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【题3-20】当74LS系列门电路采用拉电流方式驱动流过5mA电流的发光二极管时，出现什么情况？若是采用74HC系列电路驱动，有什么不同吗？

解：74LS下列电路的拉电流能力只有0.4mA，因此驱动发光二极管时，二极管亮度很小；而采用74HC系列电路时，有足够的驱动能力使发光二极管发光。

【题3-21】连接5V电压的上拉电阻要保持15个74LS00输入为高电平，上拉电阻的最大阻值是多少？若按照计算的最大阻值，高电平噪声容限为多少？

解：若使上拉高电平与74LS输出高电平VOHmin相同，则有

R max=（Vcc－V OHmin）/（15×I IHmax）=（5－2.7）/（15×20μA）=7.66kΩ

选为7.5kΩ。

对于所选7.5kΩ电阻，有上拉高电平=5－（7.5kΩ×（15×20μA））=2.75V，因此有噪声容限为0.75V。

【题3-22】有源输出（图腾柱）与集电极开路（OC）输出之间有什么区别？

解：OC门输出端只能输出低电平和开路状态，其输出级需要上拉电阻才能输出高电平，且上拉电源可以与芯片电源不同，因此常用于不同电源电压芯片之间实现信号电平变换，OC门输出端可以并联实现线与；

有源输出可以输出低电平与高电平，两个有源输出端连接在一起时，若是一个输出端输出高电平，另外一个输出端输出低电平时，可引起较大电流损坏输出级。

【题3-23】查阅商业温度范围的74LS00芯片手册，回答如下问题：

（1）电源电压范围；

（2）输出高电平电压范围；

（3）输出低电平电压范围；

（4）输入高电平电压范围；

（5）输入低电平电压范围；

（6）该芯片的电源电流；

（7）典型传播延迟时间；

（8）扇出系数。

解：（1）电源电压范围4.75~5.25V

（2）输出高电平范围：当|I OH|≤0.4mA时：2.7V~5V

（3）输出低电平范围：当I OL≤8mA时：0~0.5V

（4）输入高电平电压范围：2V~5V

（5）输入低电平电压范围；0~0.8V

（6）该芯片的静态电源电流；

5.5V时：I CCH=1.6mA/每封装

5.5V时：I CCL=4.4mA/每封装

（7）典型传播延迟时间；

t PHL =10ns；

t PLH=9ns；

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数字电子技术 课后习题

（8）扇出系数。

高电平输入电流I IH=20μA，输出I OH为400μA，因此高电平扇出系数为20。

低电平输入电流I IL=0.4mA，输出I OL为8mA，因此低电平输出心事为20。

【题3-24】试确定图题3-24所示74LS门电路的输出状态（设电源V CC为5 V）。

图题3-24

解：

Y1=高电平；Y2=开路；Y3=高电平；Y4=高阻；Y5=高电平；Y6=高电平

Y7=高电平；Y8=高阻；Y9=高电平；Y10=高电平

【题3-25】试确定图题3-25所示74HC门电路的输出状态（设电源V CC为5 V）。

图题3-25

解：Y1=高电平；Y2=低电平；Y3=低电平

【题3-26】试确定图题3-26所示74LS门电路的输出负载是灌电流还是拉电流，并确定最大电流值。

图题3-26

解：（1）输出低电平，因此是灌电流负载，保证输出为0.5V时的最大电流值为8mA。

（2）输出高电平，因此是拉电流负载，保证输出为2.7V时的最大电流值为0.4mA。

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