统计学第三章习题

第三章 参数估计 一、填空题

1、 、 和 是对估计量最基本的要求。 2、总体

个的无偏估计量效的一个是 。

3、在一批货物中，随机抽出100件发现有16件次品，这批货物次品率的置信水平为95%的置信区间为 。

4、若总体X的一个样本观测值为0,0,1,1,0,1，则总体均值的矩估计值为 ，总体方差的矩估计值为 。 5、小样本，方差二、选择题

1、在其它条件不变的情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，则所需的样本容量（ ）。

A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C、缩小为原来的二分之一 D、缩小为原来的四分之一

未知，总体均值的区间估计为 。 ，

是来自X的一个容量为3的样本，三

中，最有

2、以下哪个不是用公式构造置信区间所需的条件（ ）。

A、总体均值已知 B、总体服从正态分布

C、总体标准差未知 D、样本容量小于30

3、某地区职工样本的平均工资450元，样本平均数的标准差是5元，该地区全部职工平均工资落在440—460元之间的估计置信度为（ ）

A、2 B、0.9545 C、3 D、0.9973 4、假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用的统计量是（ ） A、正态统计量 B、

统计量 C、t统计量 D、F统计量

5、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ） A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值 C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值 三、判断题 1、两个正态总体

已知，两个总体均值之差的区间估计为：

。（ ）

2、E（X2）是样本二阶原点矩。（ ）

3、在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间宽。（ ）

4、比较参数的两个矩估计量的有效性时，必须保证它们是无偏估计。

5、F分布百分位点具有性质。（ ）

四、计算题

1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取64株，测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8.2厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间，置信水平95％。

2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件，测得其尺寸平均值=32.58，样本方差均未知。试求

=0.0966。假定该产品的尺寸

，

的置信度为95%的置信区间。

3、从两个正态总体X，Y中分别抽取容量为16和10的两个样本，算得样本方差分别为间。

，试求总体方差比

的95%置信区

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