吴中区小学数学教师解题基本功竞赛试卷二

吴中区小学数学教师解题基本功竞赛试卷二

注意： 1． 本试卷满分100分。考试时间120分钟。 2． 请将本卷的答案做在答题纸上。 3． 答题前，请务必将姓名、学校、准考证号写在答题纸上。 4． 考试结束后，考生将答题纸和答题卡一并交回。 一、判断。（请在题号下面打√或者×，每题1分，共5分）

1.小明从甲地去乙地，去时每小时走6千米，回来时每小时走9千米，来回共用5小时。那么甲、乙两地相距36千米。 （ ） 2.某人的身份证号为320421198205218623。这个人的性别是男性。 （ ） 3.彩票中奖的机会是1%，张叔叔买100张彩票一定会中奖。 （ ） 4.学校舞蹈队共有27人，如果采用“一传一”的方法，打电话通知每一位队员进行集训（打一次电话要用一分钟）至少需要5分钟。 （ ） 5.连续6个自然数，如果前三个数的和是a，那么后三个数的和就是a＋6。（ ） 二、选择。（请将正确答案的字母填在题号下面，每题1分，共5分）

1.一个三角形中最小的一个内角是50°，按角分这是一个（ ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角

2.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架（接头处不计）。已知长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体最大的一个面的面积是（ ）平方厘米。 A.24 B.384 C.48

3.有6箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，甲、乙两人共买走了其中的5箱，甲买的货物重量是乙的2倍。剩下那箱重（ ）千克。 A．15 B.16 C. 20

4.妈妈等小明回家吃晚饭，从6点开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时，小明才回家。这时是（ ）。

137 A.6点49分 B. 6点17分 C. 6点43分

111111 5.将由2、4、6、8四个数字组成的四位数从小到大排列起来，第18个数是（ ）

A.4268 B.6842 C.6248 三、填空：（每空1.5分，共30分）

1.

11的分子、分母同时加上（ ）后，分数可以约分为。 1332. 如右图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形。大长方形的长与宽的比是（ ）。 3. 小明和小芳比赛爬楼梯，当小明跑到3楼时，小

芳正好跑到2楼；照这样的速度，当小明跑到9楼时，小芳跑到了（ ）楼。 4.某班学生有83%的人喜欢打球，79%的人喜欢器乐，76%的人喜欢下棋，80%的人喜欢绘画。该班同时有这四种爱好的学生所占的百分数最小是（ ）。 5.（1）如图， 一种保险箱的密码是12位数，首位数8，末位数是6，每三个相邻的数字之和都是19.这个密码是（ ）。 （2）如图，6段绳子相互连接。现在要在绳子的某一处点火，如果火每分钟燃烧的距离是1，那么至少需要燃烧（ ）分钟才能烧光这些绳子。

6.现有95个桃子，分给甲、乙两班同学，甲班分到的桃子有是好的；乙班分到的桃子有

2是坏的，其余93是坏的，其余是好的。甲班分到桃子（ ）个，16乙班分到桃子（ ）个。

7. 有一些黑、白的珠子，按一层黑一层白排成正三角形，当黑、白珠子的个数相差40个时，每边应排（ ）个。

8.甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用（ ）分钟再在A点相遇。

9.小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的一半又10个，第二天摘了余下的一半又10个，第三天摘了10个正好摘完。这块瓜地共结西瓜( )个。 10. 据了解，皮鞋店销售皮鞋只要高出进价的20%就可以盈利了。但是老板们常常以高出进价的50%～100%标价。如果爸爸准备买一双标价600元的皮鞋，在

保证老板盈利而且爸爸又不吃亏的情况下，最多可还价（ ）元，最少可还价（ ）元。

11.有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米、宽12厘米、高7厘米，往这个盒子里面放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放（ ）块。

12. 右图是一个正方形，甲和乙分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是（ ）。 13. 有一个筐中装有苹果和桃子，苹果的个数是桃子的3倍。现

将它们分给小朋友，每人分5个苹果和2个桃子，最后正好把桃子分完，而苹果还剩下11个。那么原来苹果有（ ）个，桃子有（ ）个。

114.将电影票每张降低3元出售，观众增加了一半，收入增加了。一张电影

5票原价（ ）元。

15. 在边长为1米的正方形内，放置长8厘米、宽4厘米的长方形卡片。无论纵向或横向卡片间的间隔距离都相等，并且卡片与正方形的边的间隔距离等于卡片之间的距离。按照右图对卡片逐张编号，最后一个号码是（ ）。

16.下面是一个3×60的表格，每行按顺序填入一组数，然后求出每列的三个数之和。请问：所有这些和之中，出现最多的和总共出现（ ）次。 行A 行B 行C 1 1 1 2 2 2 3 3 1 4 4 2 5 1 1 1 2 2 2 3 1 3 4 2 4 1 1 5 2 2 ? ? ? 4 3 1 5 4 2 乙 甲 四、计算，能简便计算的要用简便方法计算。（每题3分，共12分）

57911131517333×334＋999×222 1???????

6122030425672

11111111111111?（＋＋＋)－（1＋＋＋＋）?（＋＋）（1＋＋＋）

23423452345234

111122223333181819（＋＋＋?＋）＋（＋＋＋?＋）＋（＋＋＋?＋）＋?＋（＋）＋234203452045620192020五、操作。（每题4分，共8分）

1.如图，长方形的球桌中，A球与B球之间被其他球阻隔。如何击A球，使它能够碰到B球？（请在图中画一画，保留作图的过程）

2.一块长4米、宽2.5米的长方形地毯，中间磨坏了一块，这一块是长2米、宽0.5米的长方形。现在想将地毯剪成两块，重新拼成一个正方形。应当怎样剪拼？请你分一分（画出分的痕迹），拼一拼（画一画）。

六、解决实际问题：（每题5分，共40分）

1.体育用品商店用9000元购进50个排球和40个篮球后，每个排球加价9%出售，每个篮球加价11%出售。这批球全部售完后，商店共获得894元毛利润。这批排球和篮球的进价分别是多少元？

2. 现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。

①图中框出的这16个数的和是多少？ ②在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小

数和最大数。

3.今年姐妹俩岁数和是55岁。曾经有一年姐姐的岁数恰好是妹妹今年的岁数，那时姐姐的岁数恰好是妹妹岁数的2倍。问姐姐和妹妹今年分别多大？

4. 在一次人才招聘会上，去应聘的男性与女性的人数比是5:3。招聘会结束后，有60%的男性和480名女性被单位录取聘用，没有被聘用的女性比男性多320名。问：这次招聘会中共有多少人去应聘？

5.有一个长50厘米、宽40厘米、高50厘米的水槽，水位高40厘米。现将一个长30厘米、宽30厘米、高100厘米的长方体铁块放到水槽内，再将铁块提离槽底20厘米，问水槽内的水位如何变化？

6. 龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，??那么，先到达终点的比后到达终点的要快多少分钟？

7. 有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？

8.一天，小强等8名球迷（包含2名司机）分别乘坐两辆轿车赶往体育场观看比赛。其中一辆轿车在距离体育场20千米处抛锚了，此时距入场截止时间还有80分钟，但唯一可以使用的交通工具只有另一辆轿车，连司机在内限乘坐5人。这辆轿车分两批送这8人去体育馆，汽车速度为每小时32千米。小强决定在轿车送走第一批人的同时，第二批人以每小时8千米的速度往体育场方向步行，待途中遇到返回的轿车时再上车前往。请你通过计算来说明小强等8名球迷能否全部在入场截止时间前到达体育场？

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