2005 资阳市中考数学试卷（课改）

资阳市2005年初中课改毕业年级学业考试暨高中阶段学校招生考试

数 学

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．

答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

注意事项：

每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂．．．．黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.

11.?的绝对值是

2A. -2

1B. ?

2 C. 2 D.

1 22. 图1所示的几何体的右视图是

3. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是 A. 服装型号的平均数 C. 服装型号的中位数 4. 下列命题中，正确的是 A. 同位角相等

B. 平行四边形的对角线互相垂直平分 D. 矩形的对角线互相平分且相等

B. 服装型号的众数 D. 最小的服装型号

C. 等腰梯形的对角线互相垂直

5. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，?，

则

100!的值为 98!A.

50 49 B. 99! C. 9900 D. 2！

6. 如图2，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的

A. 甲 C. 丙

B. 乙 D. 丁

7. 已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=

k2(k2≠0)x的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是

A. (2，1)

B. (-2，-1)

C. (-2，1)

D. (2，-1)

8. 若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是 A. k?1 2 B. k?1 2 C. k?1 2 D. k≥

1 29. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为

A.

a?b 2 B.

a?b 2 C.

a?ba?b或 22D. a+b或a-b

10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 . 其中所有正确结论的序号是

A. ③④

B. ②③

C. ①④

D. ①②③

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第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

题号 得分 二 三 17 18 19 20 21 22 23 24 总 分 总分人 注意事项：

本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.

11. 若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______. 12. 若实数m,n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=________，n=___________. 13. 在△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为____________.

14. 函数y?1?2x的自变量x的取值范围是_______________. 1?x15. 如图4，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到 △A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________.

(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=cos15°=6?2) 46?2，416. 已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，?，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，?，由此推断，Sn=______________.

三. 解答题：本大题共8个小题，共62分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分7分)

11(1) 已知a=sin60°，b=cos45°，c=()?1，d=，从a、b、c、d这4个数中任意选取

21?23个数求和；

4xy4xy)?(x?y?) . (2) 计算：(x?y?x?yx?y

18. (本小题满分7分)

如图5，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上.

19. (本小题满分7分)

甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜 .

(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；

(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：

甲 乙 第一局 5 8 第二局 × 2 第三局 4 4 第四局 8 2 第五局 1 6 第六局 3 × 根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.

20. (本小题满分7分)

如图6，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.

2

(1) 求证：AH?AB=AC；

(2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交

2

于点F，求证：AE?AF=AC；

(3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP?AQ=AC2是否成立(不必证明). 图 6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/exph.html