材料力学试题及答案

山 西 农 业 大 学 学年第二学期材料力学试题(A卷) 一、 选择题（20分）

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。

A、A1〈A2 B、A1 〉A2 C、A1=A2

D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：题一、1图

（ ） （1）扭矩MT与剪应力τ

ρ

的关系MT=∫Aτρ

ρdA

（2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律

（4）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相题一、4

同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4

题一、5图

第1页共15页

C、8 D、16

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）

三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst =2。 求○1BD杆承受的压力。

○2用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）

五题图

六题图

山 西 农 业 大 学 学年第二学期材料力学试题(B卷) 二、 选择题（20分）

1、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系

2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（ ） A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47

3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（ ） A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段 B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段 D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）

A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚

题一、4图

度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4

C、8 题一、5图

D、16

二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）

第2页共15页

二 题 图

三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI = 常数，求这时C点挠度ΔC。（15分）

三题图

五题图

六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：

1）C点支座反力；

2）作刚架弯矩图。（20分）

六题图

山西农业大学 - 学年第二学期材料力学考试题 三、 选择题（20分）

1、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）

（5）扭矩MT与剪应力τ

ρ的关系MT=∫Aτ

ρρdA

（6）变形的几何关系（即变形协调条件） （7）剪切虎克定律

（8）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D题一、3图

1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（ ） A、0.74 B、0.62 C、0.55 D、0.47

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ） A、2 B、4

C、8 题一、5图

D、16

三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩二 题 图 m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）

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三题图

五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为T型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图，试校核其强度。（15分）

五题图

六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：

1）C点支座反力； 2）作刚架弯矩图。（20分）

六题图

山西农业大学 - 学年第二学期课程考试试卷（A卷） 四、 选择题

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。 A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2

2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。

A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π

3一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为 A 30MPa，100 MPa，50 MPa B 50 MPa，30MPa，-50MPa C 50 MPa，0，-50MPa

D -50 MPa，30MPa，50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为

A B r＝2C D r r＝2，，σaσa＝－＝20MPa40MPa，，σmσm＝－＝10Mpa 10Mpa r＝－＝－22，，σaσa＝＝30MPa30MPa，，σmσm＝－＝30MPa

10Mpa

6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴别发生__________

A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形；

D、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）

1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

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十字架o-o分

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。

2050

3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形

仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε×10-4

45=5.2。试求转矩m。

5题图

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹簧刚度为k（产生

k?EI单位长度变形所需的力），且

l3，试求C点的挠度。

山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（A卷） 五、 选择题（每题4分，共20分）

1、材料的失效模式 。

A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关；

C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； D 与材料本身、应力状态均无关。

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为

A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是

3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆所承受的轴向压力大小有关； D 与压杆的柔度大小无关。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力?m、应力幅值?a的值分别是

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数

kd?1?1?2hVkd?1?1?hA

C

B

VB

k?2hd?1?1Vkd?1?1?2hC B D

VC?VB

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QQAABCBC

二、计算题

1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa）， 试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度uf。

3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m0作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变

?0??4?10?4，杆表面B点处沿与轴线成45?方向的线应变

?45??3.75?10?4。材料的弹性模量E =

200GPa，泊松比v = 0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶m0。

FFmm0A0ABB450aFFad

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，

[?]?60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。

5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m0作用。若m0、a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且

EA?3EI2a2。试求CD杆的变形量?l。

aADa2CBm0

6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

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山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B卷） 六、 选择题（每题4分，共20分）

1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________

A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；

B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为

A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa

D -50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是

3、对莫尔积分???M(x)M(x)lEIdx的下述讨论，正确的是 。

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力?m、应力幅值?a的值分别是

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数

kd?1?1?2hVkd?1?1?hA

C

B

VB

k2h2hd?1?1?Vkd?1?1?C

B D

VC?VB

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QQAABCBC

二、计算题

1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qqa2qaABC2aa

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

2050

4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，

[?]?60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。

6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

山西农业大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷（A卷） 七、 选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。

A 分别为σ/2和σ B 均为σ

C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2

3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。

A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π

3一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa

D -50 MPa、30MPa、50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为

A B γC γ＝＝22，，σaσa＝－＝20MPa40MPa，，σmσm＝－＝10Mpa 10Mpa D γγ＝－＝－22，，σaσa＝＝30MPa30MPa，，σmσm＝－＝30MPa

10Mpa

6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该

字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB轴o-o分别发生__________ A、拉伸变形、压缩变形；

B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题（共80

分）

1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

第8页共15页

十和

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

2050

3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m。

4题图 5题图

6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

k?EIl3，试求C点的挠度。

山西农业大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷（B卷） 八、 选择题（每题4分，共20分）

1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( )

A 分别是横截面、450斜截面 B 都是横截面 C 分别是450斜截面、横截面 D 都是450斜截面

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

M(x)3、对莫尔积分???M(x)lEIdx的下述讨论，正确的是 。

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力?m、应力幅值?a的值分别是

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

5、在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。 A垂直、平行 B平行、垂直 C 平行 D垂直

二、计算题（共80

分）

1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qqa2qaABC2aa

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应

力单元体。2、面内最大切应力。

第9页共15页

20502、

?1?yx??y2???x??2xy32?(?2)?2

?50??50???(?20)2?572?MPa?2??7 tg2?2?xy00???.8??0?1920'

x???0y?x?y22max??(??2)??xy??32MPa

3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1?800N, 直径d1?0.8m，皮带轮2的重量W2?1200N, 直径d2?1m，

皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[?]?80MPa，试求轴的直径。

0.5m0.75m0.75myt221CDdABd12zt1wT21w2T1

5、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。qACBal

2006-2007（2）材料力学试卷A答案

一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C

二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。 R A 4kN/mRB Bx AC 1m9kN

2.75m ?m9?2.75?4?3.752B?0?RA?3.75?2

?RA?0.9KN ?Fy?0?RB?RA?9?4?3.75

?RB?5.1KN F

q(KN) 5.9 0.9 x C B 3.1 5.1 C 1.1 x A 0.10125 B 3.25125 M(KNm)

剪力方程和弯矩方程：

4x2AC段：Fq(x)?RA?4?x?0.9?4x；M(x)?RA?x?2?0.9x?2x2

第10页共15页

CB段：F4?(3.75?x)2q(x)?4?(3.75?x)?RB?9.9?4x；M(x)?5.1?(3.75?x)?2

根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。 2、?1?65.3MPa , ?2?50MPa , ?3??15.3MPa ?12??7.65MPa , ?23??32.65MPa , ?13??40.3MPa

u3/m3f?11.9?10J

3、

σ45?0?σx?E?0?80MPa , ?xy??E?(1??)??60MPa

4、

Mx(Nm)

20.5 Mz(Nm) 603.85 My(Nm) 18.18 213.2

扭矩： Mx?9549Nn?9549?31400?20.5N?m

进而可以求出磨削力：PDz?2?Mx?1640N；Py?3Pz?4920N

故可以求出My和Mz的极值：

Mymax?Pz?130?10?3?213.2 Nm

M?(P?10?3zmaxy?Q2)?130?603.85Nm 弯矩 ：M?M2ymax?M2?213.22?603.852zmax?640.38N?m

第三强度理论：

M2?M2xW?32??(50?10?3)3640.382?20.52?52.2MPa?[?]

故该轴满足强度要求。 5、

3?2a11?EI , ?1F??11a28EIm0 , X1?1116am0?l?11 ,

16EAm0

6、

ql3?ql4B?6EI ，vB?8EI

2006-2007（2）材料力学试卷B答案

二、选择题 1、B 2、B

3、C 4、D 5、C 二、计算题

1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qqa2qaABC2aa

2、

第11页共15页

2050?1??y(?x??y2

???x32?2)??2xy?2

?502??50?257?2??(?20)???7MPa tg2?0??2?xy?0.8??00?1920'

x???y ?max??(?x??y222)??xy??32MPa

3、

BaACPPaD

应用截面法容易求出：

AB、AD、BC、DC四根压杆的内力NP1?， BD拉杆的内力N22?P

???l?4?aid?4?1?10.05?80

结构临界载荷：

Pcr2?(235?0.0068?2)??d24

?Pcr?531.7KN

4、

Mx(Nm)

20.5

Mz(Nm)

603.85

My(Nm)

18.18

213.2

扭矩： Mx?9549Nn?9549?31400?20.5N?m

进而可以求出磨削力：PDz?2?Mx?1640N；Py?3Pz?4920N

故可以求出My和Mz的极值： Mymax?Pz?130?10?3?213.2 Nm

Mzmax?(Py?Q2)?130?10?3?603.85Nm 弯矩 ：M?M2ymax?M2?213.22zmax?603.852?640.38N?m

第三强度理论：

M2?M2x32W???(50?10?3)3640.382?20.52?52.2MPa?[?]

故该轴满足强度要求。 5、

2?5a211?2a33EI， ?1F??am03EIm0 ，

X1?2a ，

VD?24EIm0（向下）

6、

?ql34B?6EI ，vB?ql8EI

2007-2008（2）材料力学试卷A答案

三、选择题 1、D

2、D 3、B 4、A 5、C 6、C

二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

第12页共15页

R1c?2a(qa2?qa?2.5a?qa2)?54qa

R3A?4qaFQ3/4qaqa-1/4qa1/2qa23/4qa 2M

2、

2050?1??y?y2

???x32?(?x?2)??2xy2

?50??50??2??(?20)22??57MPa??7 tg2?xy0??2???0.8??00?1920'x??y ??x??y22max??(2)??xy??32MPa

3、m=125.7N/m

4、?x?82.2MPa ， ?xy?16.34 MPa ，?r3?88.5MPa <[?]?180MPa

5、

22?2a3m011?3EI，

?1F??a3EIm0 ，

X1?2a ，

VD?5a24EIm0（向下）

6、

vdC?(1?1?18EIh5Ql35Ql3)9EI

2007-2008（2）材料力学试卷B答案

四、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 二、计算题

1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qqa2qaABC2aa

2、

2050?1?x??y??y22

??32?(?x2)??xy2

?50??50???(?20)2?572?MPa?2??7 tg2?xy00??2??.8??0?1920'x???0y ?max??(?x??y2)2??2xy??32MPa

3、解：扭矩：T?9549Nn=4775Nm

皮带拉力 tT1?d?2t1?18880N

1/2?9438N,T1

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t2?Td?9550N,T2?2t2?19100N

2/2 Py1?T1?t1?W1?36616

Py2?W2?1200,Pz2?(T2?t2)?28650

内力分析 B截面

Mx?4775

My?18308

C截面

My?10743

Mz?9604 M?M2y?M2z?14410

轴危险截面为B截面

轴径计算

M2x?M2yW???? W= 236E-6 d?332?w=0.134m

4、

?xa?41.8MPa，

?xza?16.3 MPa，

?1a?47.4MPa，

?2a?0，

?3a??5.6MPa，

5、在B点作用向下单位力

M?qx22(AC段）

M?(x?l?a)(AC段）

B点向下位移 ?aMMqa3B??0EIdx?24EI(4l?a) 向下

求转角：

在B点作用顺时针单位力偶

2M??qx2(AC段）

M??1 B点转角

?aMMqa3B??0EIdx??aqx202EIdx?6EI 顺时针

6、

r3a?53MPa

?

?d?V3EIQl2gQl32EI

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应

力

[σ]=100MPa，。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下

落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径

d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许

载荷[F]。（10

分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，

泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计

算梁上集中力

F。（10分）

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。 剪力图7分，4值3线；

弯矩图6分，3值3线。

若剪力图对，约束力不写不扣； 若图错，约束力对，最多给4分。

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）

解：

F2?4kNMe?T?2F1D?1.2kN.m1内力：MAy?F1a?2.4kN.mMAz?0（8分）

MBy?0MBz?F2a?1.6kN.m危险截面A（2分）

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?r3?32?d3M2Ay?T2????强度：

32M22（5分）

d?3Ay?T?????0.06490m

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分） 解：

协调：wPXB?wB?0（2分） 3位移：wP8Xa3B?5PaX6EIwB??3EI（2，2分）

结果：X?5P16（2分）

静位移：?Pa35P?a33?st?wPC?wXC??a?7Pa33EI?16??3EI?2EI??（4分）

?96EI动荷因数：Khd?1?1?2??1?1?192hEI3（2分）

st7Pa最大动弯矩：MPadmax?K3d8（1分）

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分） 解： 拉杆内力：FN?F（2分）

2??4FN?4F????d2?12?d2拉杆强度：

1（3分）

2F?2?d1???4?213.3kN对角线杆压力：F（1分）

??4F杆稳定：

?d2?????2（3分）

F??d????4?178.8kN结论：?F??min?213.3,178.8??178.8kN（1分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方

向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分） 解：

测量点截面剪力：F2FS??3（3分）

测量点纯剪切：?1??F45???E??1??Ebh（4分）

力：F??45?bhE1???32.81kN（3分）

1、强度是构件抵抗破坏的能力。（ √ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（ √ ）

3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（ × ） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（ × ）

1、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定?0.2作为名义屈服极限，此时相对应的应变为

??0.2%。（ × ）

2、工程上将延伸率??10％的材料称为塑性材料。 （ × ） 3、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（ × ） 4、理论应力集中因数只与构件外形有关。（ √ ）

5、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（ × ）

6、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（ √ ）

7、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（ √ ） 1、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（ √ ） 2、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（ × ） 1、矩形截面梁横截面上最大切应力

?max出现在中性轴各点。（ √ ）

1、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（ √ ）

2、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（ × ） 1．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。 （ √ ） 1、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ × ）

2、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（ × ）

1、影响构件持久极限的主要因素有：构件形状、尺寸、表面加工质量和表层强度。（ √ ）

2、影响构件持久极限的主要因素有：构件形状、尺寸、表面加工质量和应力大小。（ × ） 3、有效应力集中因数只与构件外形有关。（ × ）

4、构件的持久极限随构件截面尺寸的增大而减小。（ √ ）

第15页共15页

5、构件的持久极限随构件表面加工精度的提高而增大。（ √ ）

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