北师大八年级下《第五章分式与分式方程》单元检测试题含答案

八年级数学下册第五章分式与分式方程单元检测试题

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共10题；共30分）

1.若分式

有意义，则x的取值范围是（ ）

C. x＞

D. x＜

A. x≠0 B. x≠ 2.下列运算正确的是（ ）

A. x2+x4=x6 B. x6÷x3=x2 C. 3.当x=7，y=3时，代数式A.

B.

÷

D.

的值是（ ）

C. D.

4.使代数式 有意义的x满足( )

A. x≠3且x≠2 B. x≠3且x≠-1 C. x≠2且x≠-2 D. x≠-1,x≠2且x≠3 5.下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. 6.如果分式

B.

C.

D.

中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

A. 不变 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的3倍 D. 缩小到原来的倍 7.若

+

=

，则

+

的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 无法计算 8.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、

时，计算分式

、

、…、

、

、

的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）

A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2015

9.A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（ ） A.

﹣

=30 B.

﹣

=

C.

﹣

=

D.

+

=30

＋x)

10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是.( - ＝1－

， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，

他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（共8题；共24分）

11.分式方程 12.计算： 13.分式 14.计算（

+ +

=3的解是x=________ ． 的结果是________

的最简公分母是________

）?（）÷（﹣）的结果是________

=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．

=________ ．

15.关于x的方程

16.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：17.若关于x的方程 18.分式

有增根，则m的值是________．

表示一个整数时，整数m可取的值共有________个．

三、计算题（共4题；共26分）

19.解方程：（1）

． （2）

．

x?yx2?y2?20. （1）计算：1? x?2yx2?4xy?4y2

（2）计算：

÷

?

?

．

22.先化简，再请你用喜爱的数代入求值

四、解答题（共6题；共40分）

23.已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求

24.已知：

25.请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题． 计算：

﹣

=2，求

的值．

的值．

问：小明在第几步开始出错，小红在第几步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．

26.甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。

27.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

28.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题

11.4 12.﹣1 13.12x3yz 14.三、计算题

19.解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得： x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），

22

即x+2x+2=x﹣4，

15.m＜﹣2且m≠﹣4 16.17.4 18.6

移项、合并同类项得2x=﹣6， 系数化为1得x=﹣3． 经检验：x=﹣3是原方程的解

20.解：去分母，化分式方程为整式方程，再解整式方程，求出整式方程的解后要检验.解：两边都乘(x+3)(x﹣3)，得

x+3(x﹣3)=x+3，解得x=4， 经检验：x=4是原分式方程的根

21.解：（1）原式=4﹣（﹣×1.5）2002×1.5+1=4﹣1.5+1=3.5； （2）原式=22.解：原式=

根据分式的性质可知，x≠0，x≠±2， ∴当x=6时，原式=四、解答题 23.解：

a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0， ∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数， ∴a﹣2=0，b﹣1=0， ∴a=2，b=1 ∴

．

?（﹣）?

?

=﹣

． =x+2-=

，

==

24.解： ﹣ =2， 去分母得：y﹣x=2xy，x﹣y=﹣2xy，

所以 = = =5

25.解：小明在第②步开始出错，小红在第②步开始出错 原式=

26.解：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米。则：

即 ：

有①÷②得 ： 化简得 ： 解得 ：

答：A、B两地的距离是190千米

27.解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元， 由题意，得 解得x=5，

经检验x=5是方程的解．

答：该种干果的第一次进价是每千克5元

28.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品， 依题意得解得：x=40．

经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60． 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．

﹣

=10， =2×

+300，

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