游戏中的数学 - 对策问题

第八讲 数学游戏 课堂练习&作业 姓名：

一、扫雷 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 3 2 1 阴影部分有4个雷，请用#标出它们的位置。 1 ~~ ~~ 1 1 1 1 2 2 1 ~~ ~~ ~~ 2 ~~ ~~ ~~ 2 二、甲、乙两人轮流报数，每人每次只能报

1、2、3，不能不报，这样轮流继续下去，把两个人报的数加起来，谁先报到30谁就获胜，怎样才能取得胜利呢？

三、甲乙两人轮流报数,报出的数只能是

1,2,3,4,5,6,7,8,看谁先到123,谁就赢.让你先报,你报几? 四、 甲乙两人轮流报数,报出的数只能是不大于6的自然数，0除外。把两个人报的数加起来，谁先报到2000谁就获胜，甲怎样才能取得胜利呢？先报还是后报？报几？以后怎样报？

五、有一位驯兽师，带着狮子及狼和一只鸡，一袋米渡河，河上只有一艘船而每次只能载驯兽师和另二样东西，如果驯兽师不在，狮子会吃狼和鸡，狼会吃鸡，而鸡会吃米，只有驯兽师会划船，请问应如何渡河？ 六、一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥。而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20 分钟，两人过桥时，时间为较慢的人所需的时间。要命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中。

七、有一间根本没有光的房子，里面有3顶红帽子，2顶黑帽子。有3个人在里面个各摸了顶戴在自己的头上，然后走出房子。这时大家都能相互看到别人的戴的帽子颜色，但没法看到自己戴的帽子的颜色。这3个人都能说出自己戴的什么颜色的帽子吗？

第八讲 数学游戏 课堂练习&作业 姓名：

八、把一枚棋子放到左下角的格子里，两个人轮流移动，可以向上，向右，向右上方移动，一次可以向同一个方向移动多个格子，谁先走到右上角的终点，谁就获胜。应该怎样获胜？

作业：

1、一个猎人，带着一只猎狗和二只绵羊，要过一条河。船太小，除猎人摇船外，一次只能载一只狗或一只绵羊。可是，当猎人不在的时候，猎狗就会咬死绵羊。请你帮猎人想想办法，怎样才能安全过渡。

2、 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白

菜，要借助一条小船过河。小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样。而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜。农民如何过河呢？

3、甲、乙两人轮流报数，每人每次只能报1、2、3，不能不报，这样轮流继续下去，把两个人报的数加起来，谁先报到50谁就获胜，怎样才能取得胜利呢？

4、老师准备了4顶帽子，其中三顶红帽子，一顶黑帽子，三个人同学每人戴了一顶，每个人都看不到自己的帽子，只能看到别人的帽子，老师请三位同学猜自己帽子的颜色，第一位同学没猜出来，第二位同学也没猜出来，第三位同学直接就猜出自己戴的是红帽子，请问:前两位同学戴的是什么帽子？

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