2022届北京市东城区高三高考4月一模考试数学试卷及解析

2020届北京市东城区高三高考4月一模考试

数学试卷

★祝考试顺利★

一、选择题（共10小题）.

1.已知集合(){}10A x x x =+≤,集合{}11B x x =-<<,则=A B U （ ） A. {}-11x x ≤≤ B. {}-10x x <≤ C. {}-11x x ≤< D. {}01x x << 【答案】C

【解析】

【分析】 解集合{}10A x x =-≤≤,即可求A B ?．

【详解】解一元二次不等(1)0x x +≤,可得{}10A x x =-≤≤,则=A B ? {}-11x x ≤<,故选C ．

2.已知复数12-=

i z i （其中i 是虚数单位）,则z =（ ）

A. 2 C. 1 D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数模长的性质即可求解.

【详解】Q 复数22111122222

i i i i z i i i --+====---,

2

z ∴==, 故选：A .

3.抛物线24x y =的准线与y 轴的交点的坐标为（ ） A. 1(0,)2- B. (0,1)- C. (0,2)- D. (0,4)-

【答案】B

【解析】

试题分析：准线方程为：

,与y 轴的交点为(0,1)-,故选B.

考点：抛物线的性质.

4.设函数()()120f x x x x =+-<,则()f x （ ） A. 有最大值

B. 有最小值

C. 是增函数

D. 是减函

数

【答案】A

【解析】

【分析】 根据0x <即可根据基本不等式得出12x x

-+≥-,从而可得出()4f x ≤-,并且1x =-时取等号,从而得出()f x 有最大值,由对勾函数的图象知()f x 在(,0)-∞没有单调性,从而得出正确的选项.

【详解】0x

=--+-≤--=-??-??

,当且仅当1x x -=-,即 1x =-时取等号,()f x ∴有最大值,又由对勾函数的图象可知()f x 在(),0-∞上不具

单调性.

故选：A.

5.已知曲线C 的方程为22

1x y a b

-=,则“a b >”是“曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆”的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

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