七年级上有理数加减混合运算

七年级上有理数的加减混合运算

一、 温故而知新

1．两个有理数的和（ ）

A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数

C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定 2．下面说法中正确的是（ ）

A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数 3．下面计算错误的是（ ）

A．(?1)?0.5??1 B．（－2）＋（＋2）＝4 C．(?1.5)?(?2)??4 D．（－71）＋0＝－71 4．－(－

121211－)的相反数是（ ） 23111111A．－－ B．－+ C．－

232323 D．

11+ 235．2.25?(?4)?(?2.5)?2 6．.已知a=－

14117?3.4?(?) 25311,b=－,c=,求代数式a－b－c的值。 844

7．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场。

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置。 （2）超市D距货场A多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？

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二、 有理数的加减混合运算

考点一：代数和

例1、把(-20)+(+3)-(-5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

变式 1：把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．

考点二：加法交换律的应用

例2、计算 -20+3-5+7

变式 1：计算：①-1+2-3-4+5； ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．

考点三：简便运算

例3、计算下列各题：

（1）-12+11-8+39； （2）+45-9-91+5；

（3）-5-5-3-3； （4）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

变式 1：计算：（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

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考点四：去括号法则

（1）括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号；

（2）括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。

a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a-(b-d)-a-b+d;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.例4.当a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1时，求下列代数式的值： （1）a-(b+c)；

（3）a-(b+c+d)；

变式 1：当a=

（4）a-b-(c-d)；

（2）a+(b-c)；

15,b=-.1,c=-9.9,d=0.1时，求下列代数式的值： 44

（6） (a-c)-(b-d)

（5）a-(b-d)；

（7）(a+b)-(c-d)；

（8）a-(b-c-d)；

考点五：有理数加减混合运算

例5、计算下列各题：

?11???8?（1）???89.76?????47????34???89.76??;

50???25???

1??3??1??2?（2）???3????5????2????8????14.5?； ?3??4??4??3?3

变式 1： （1）?7?(?8)?(?7)?(?9)?(?10)?11； 112

（2）?615?12?1?415?4.5?313. （3）234??23?(?12)；

（4）?312?(?158)??2374?8.

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三、 全能训练

A．牛刀小试

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的打“×”号； (1)最小的整数是0. ( ) (2)带正号的数是正数，带负号的数是负数. ( ) (3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示 有理数。 ( ) (4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是6. （ ） (5)两个数相加，和一定大于任一个加数. （ ） (6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数. （ ） (7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号. （ ） (8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.（ ） (9)两数差一定小于被减数. （ ） (10)零减去一个数，仍得这个数. （ ） (11)两个相反数相减得0. （ ） (12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数. （ ） 2.计算：

（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值： （1）x=-3,y=-2,z=0,w=5;

（2）x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1;

4.计算 (1)(?)?

23141111??(?)?(?) （2）4.1?(?)?(?)?(?10.1)?7 2523245

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