20.3(1)一次函数的性质

20.3 一次函数的性质（1）

教学目标

1、通过观察多个一次函数图形所反应的函数值随自变量变化而变化的活动，归纳、总结一次函数的基本性质；

2、掌握一次函数的基本性质，并能运用它解决一些简单的问题；

3、在讨论、探索一次函数的性质的过程中，关注由形到数、由数到形的转化，体会数形结合的思想和研究函数性质的方法． 教学重点及难点

归纳、总结一次函数的基本性质，运用性质解决一些简单的问题． 教学过程

一、复习引入 1、回顾

（1）一次函数y=kx+b的图像． （2）正比例函数y=kx的图像与性质

（经过第 象限，函数值y随自变量x的增大而 ） 正比例函数y=2x与函数y=-2x． 2、引入

一次函数y=kx+b会有什么的性质呢？ 二、学习新课 1、观察与思考

（1）观察：函数y=2x+5与函数y=2x-5的图像．

（2）思考：经过第 象限，函数值y随自变量x的增大而 ． 2、一次函数的性质

?b?0,经过第一、二、三象限?（1）当k＞0时，?，y随x的增大而增大．

??b?0,经过第一、三、四象限??b?0,经过第一、二、四象限（2）当k＜0时，?，y随x的增大而减小．

??b?0,经过第二、三、四象限3、例题讲解

【例1】已知一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1，1)． （1）求常数k的值；

（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？

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【例2】已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小． （1）求m的取值范围；

（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？

2【例3】已知点A(-1，a) 和B(1，b) 在函数y??x?m的图像上，试比较a与

3b的大小．

三、巩固练习

1、课本书上：P13练习20.3（1）第1、2、3题； 2、练习部分：P5习题20.3（1）第1、2题． 四、课堂小结

总结直线y=kx+b (k≠0，b≠0)经过的象限、函数值y随自变量x的值变化与k、b的关系．

五、作业布置

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