九年级数学第26章(二次函数)单元测试试卷

九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测

A 卷

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．若抛物线y =x 2+（m-1）x+（m+3）顶点在y 轴上，则m =_______．

2．把抛物线y =12

x 2 向左平移三个单位， 再向下平移两个单位所得的关系式为________． 3．抛物线y =x 2-5x +6与y 轴交点是________，与x 轴交点是______．

4．抛物线y =ax 2+12x -19顶点横坐标是3，则a=____________．

5．抛物线y =x 2-4x +3的顶点及它与x 轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_____．

6．二次函数y =x 2+2x -4的图象的开口方向是_____，对称轴是_________，顶点坐标是____．

7．若y=（a-1）231a x 是关于x 的二次函数，则a =____________．

8．二次函数y =x 2-2x +m 的最小值为5时，m =___________．

9．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是

_

_ _．

10．已知点（2，5），（4，5）是抛物线y =ax 2+bx +c 上的两点， 则这条抛物线的对称轴是______．

11．若抛物线y =ax 2+3x -1与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是________．

12．一个关于x 的二次函数，当x =2时，取得最小值-5，则这个函数的图象的开口一定____．

13．已知二次函数y =2x 2-mx -4的图象与x 轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m =___ __ __．

14．二次函数y = ax 2+ bx + c 的图象如图所示， 则这个二次函数的

关系式为_________，当______时，y=3，根据图象回答：当

x

第14题

x______时，y >0．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．二次函数y =m 2x 2-4x +1有最小值-3，则m 等于（ ）

A ．1

B ．-1

C ．±1

D ．±1

2

16．函数y =ax 2+bx +c 中，若ac<0，则它的图象与x 轴的位置关系为（ ）

A ．无交点

B ．有1个交点

C ．有两个交点

D ．不确定

17．二次函数y =ax 2

+bx +c 的图象如图所示，下列五个代数式ab 、

ac 、a -b +c 、b 2- 4ac 、2a +b 中，值大于0的个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 18．二次函数y =ax 2+bx +c 与一次函数y =ax +c 在同一坐标系内的图象

可能是图所示的（ ）

三、解答题（共10题，共60分）

19．（4分）已知二次函数的图象经过点A （0，-3），且顶点P 的坐标为（1，-4），

（1）求这个函数的关系式；

（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象．

x

A

O y x

O y

x

C

O y x

O y

x

第17题

20．（4分）已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（- 1，5），求此二次函数图象的关系式．

21．（4分）函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0），图象如图所示，x=1

3

为该函

数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）

第21题

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