初中数学北师大版《八年级上》《第七章 二元一次方程组》《7.2 解二元一次方程组》精选专项试题练习

初中数学北师大版《八年级上》《第七章 二元一次方程组》《7.2 解二元一次方程组》精选专项试题练习【32】(含答案

考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.某商店为减少A商品的积压采取降价销售的策略．某商品原价为520元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）： 降价（元） 日销量（件）

（1）这个表反映了 和 两个变量之间的关系 （2）从表中可以看出每降价10元，日销量增加 件， （3）可以估计降价之前的日销量为 件， （4）如果售价为440元时，日销量为 件．

【答案】（1）降价，日销量；（2）5；（3）150；（4）190. 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》函数基础知识 【解析】

试题分析：（1）根据函数的定义即可确定自变量与因变量； （2）从表中可以看出每降价10元，日销量增加5件， （3）可以估计降价之前的日销量为150件；

（4）日销量与降价之间的关系为：日销量=150+（原价-售价）÷10×5；将已知数据代入上式即可求得要求的量．

（1）∵日销量随降价的改变而改变， ∴降价（元）是自变量，日销量是因变量．

（2）从表中可以看出每降价10元，日销量增加5件， （3）可以估计降价之前的日销量为155-5=150件，

（4）日销量与降价之间的关系为：日销量=150+（原价-售价）÷10×5； ∴日销量=150+（520-440）÷10×5=190（件）. 考点：函数的表示方法.

10 155 20 160 30 165 40 170 50 175 60 180 2.某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为a=6米，b=8

米．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b为直角边的直角三角形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长为（ ）米．

A．32或20+B．32或36或C．32或

或20+

D．32或36或

【答案】C

或20+

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AB=AD，②AD=BD两种情况进行讨论． 解：如图所示：在Rt△ABC中， ∵AC=8m，BC=6m， ∴AB=10m，

如图1，当AB=AD时，CD=BC=6m，

此时等腰三角形花圃的周长=10+10+6+6=32（m）； 如图2：当AD=BD时，设AD=BD=xm； Rt△ACD中，BD=xm，CD=（x﹣6）m；

由勾股定理，得AD=DC+CA，即（x﹣6）+8=x，解得x=此时等腰三角形绿地的周长=

×2+10=

（m）．

=

=20+

．

=

，

2

2

2

2

2

2

；

当AB=BD时，在Rt△ACD中，AD=∴等腰三角形绿地的周长=2×10+故选C．

3.若式子A．x＜2

【答案】D

在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

B．x≤2

C．x＞2

D．x≥2

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】因x－2≥0，∴x≥2，所以选D.

4.计算：(－2)2

－

＋(－3)0

.

【答案】3

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】

解：原式＝4－＋1＝3.

5.下列说法正确的是（ ） A．带根号的数都是无理数 B．无理数都是无限小数 C．是无理数

D．无限小数都是无理数

【答案】B.

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】 试题分析：A、如

，是有理数不是无理数，故本选项错误；

B、无理数都是无限小数，故本选项正确； C、是有理数，故本选项错误；

D、无限不循环小数是无理数，故本选项错误. 故选B. 考点: 无理数.

6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ A．平行四边形 B．矩形 C．菱形

D．正方形

【答案】D

【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形

【解析】由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形.7.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是________________.

【答案】7.5

）

【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形

【解析】如图，平移对角线形成直角三角形，且AC=12，BD=9，根据勾股定理，求BE=15，即上下底的和为15，又因为中位线长为上下底和的一半，所以为7.5.

8.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是______边形．

【答案】八．

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，外角和为360°，根据题意列方程求解即可，设多边形的边数为n，依题意，得 （n﹣2）?180°=3×360°， 解得n=8． 故答案是八．

考点：多边形内角与外角．

9.一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由.

【答案】能救下，理由见解析．

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：先根据题意建立直角三角形，然后利用勾股定理求出AB的长度，最后于云梯的长度比较即可得出答案． 试题解析：能．

由题意得，BC=6米，AC=14﹣2=12米，

在RT△ABC中，AB=AC+BC，即可得AB=（14﹣2）+6=144+36=180， 而15=225＞180， 故能救下．

2

2

2

2

2

2

2

考点：勾股定理的应用．

10.⑴计算:

⑵先化简，再求值：

【答案】(1)1；（2）

.

，其中

。

【考点】初中数学知识点》数与式》分式 【解析】

试题分析：(1)根据二次根式、零次幂、负整数指数幂、绝对值的意义进行计算即可求出答案; （2）先进行分式化简，再把a的值代入即可求出答案. 试题解析：(1)

(2)

把原式

代入上式得：

考点: 1.实数的运算；2.分式的化简与求值.

11.比较大小：2

【答案】

____4.

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】因为

2832，所以2

4

12.下列命题错误的是（ ）

A．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半 B．矩形的对角线相等

C．有两个角相等的梯形是等腰梯形 D．对角线相等的菱形是正方形

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