山东省滨州市2017-2018届高考第二次模拟考试数学(文)试题含答案 - 图文

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山东省滨州市2018年5月高三第二次模拟考试

(数学文科试题)

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集A.

,集合 B.

C.

则( ) D.

2.若复数A. B.

是纯虚数,其中是实数,则

C. D.

( )

3.袋中有五张质地均匀大小相同的卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3蓝色卡片两张,标号分别为1,2从以上五张卡片中任取两张,则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于4的概率为( )

A. B. C. D.

4.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为( )

A.2 B.4 C.6 D.8 5.已知点为抛物线( )

A.1 B.

C.2 D.

的焦点,点

在抛物线上,其中

.若

,则实数的值为

6.设函数,执行如图所示的程序框图,则输出的结开始果是( )

A.

B. C. D.

7.设变量满足约束条件则的最大值为( )

A.1 B.2 C.4 D.16

8.如图,网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的视图,则该几何体的表面积为( )

A.

B.

C.

D.

9.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组,甲、乙、丙名同学均报名参加,三人在 不同的小组,且每人只参加一个兴趣小组,对于他们参加兴趣小组的情况,有如下三种猜测,每种猜测都只猜对了一半.

第一种:甲参加了舞蹈组,乙参加了机器人组; 第二种:丙没参加机器人组,乙参加了舞蹈组; 第三种:甲没参加舞蹈组,乙参加了无人机组. 则甲、乙、丙三名同学分别参加的是( )

A、机器人组、舞蹈组和无人机组 B.无人机组、机器人组和舞蹈组 C.舞蹈组、无人机组和机器人组 D.机器人组、无人机组和舞蹈组

10.函数的图象大致为( )

A. B. C. D.

11.设函数则函数

的单调递减区间为( )

,已知,若,且的最小值为,

A. B.

C. D.

12.已知函数值为( )

如果存在个不同实数,使得成立,则的

A.2 B.3 C. 2或3 D.3或4

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.设

为各项均不为零的等差数列,其前项和为 .

14.已知向量15.在三棱锥

满足

中,平面

平面

,且

,则

,则三棱锥

,若

,且

,则

为等边三角形,若

外接球的体积为 .

16.已知双曲线点,若直线与圆

相切,且

的左焦点为,过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于

,则双曲线的离心率为 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 在(1)求

中,内角的值;

的对边分别为,且.

(2)若

18.如图,在三棱柱

,求中,已知

的面积.

,且

.

(1)求证:平面(2)若

平面

; ,求四棱锥

的体积.

19.根据《大气污染防治工作方案),要多措并举强化冬季大气污染防治,全面降低区城污染排放负荷,方案涉沙及北京、天津两座城市及周边26 座城市,共计28 座城市,同时中央指出严抓环保,更要保障民生.就上述区城的100 户(随机抽取)农村居民取暖“煤改气”后增加的费用(单位:元)对居民生活的影响程度,有关部门进行了调研,统计结果如下: “煤改气”后 增加的费用 对生活的影响程度 居民户数 7 16 16 24 19 18 没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响 (1)若本次抽取的样本中有80户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边26座城市,这其中有10户居民认为“煤改气”增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程度),根据提供的统计数据,完成下面的

列联表,并判断是否至少有99%的把握认为“煤改气”对居民生活造成严重影响与所在城市有关” ; 非严重影响户数 严重影响户数 总计 “北京、天津2座城市” 户数 “周边26座城市”户数 总计 100 (2)将频率视为领率,政府决定对实施“煤改气”的居民进行补贴,把受到严重影响的居民定义为“A 类户”,其余居民定义为“B类户”, B类户每户补贴

万元,A类户每户补贴万元,若所有居民的户均补贴不超过

2.36 万元,那么“B类户”每户最多补贴多少钱?

附:

0.100 2.706

,其中

0.050 3.841 . 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 20. 已知椭圆的短轴长为2.离心率为.设点是轴上的定点,直

线,设过点的直线与椭圆相交于两点,在上的射影分别为.

(1)求椭圆的方程; (2)判断

是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.

21. 已知函数(1)讨论函数

的单调性;

.

(2)当时,设函数的极大值点为,求证:.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22.选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为

为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为

极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;

.

(2)若直线的极坐标方程为求

23.选修4-5:不等式选讲

的面积.

,设直线与曲线相交于两点,直线与曲线相交于两点,

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ewgx.html

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