2015届高中物理第4节串联电路和并联电路教学过程一新人教版选修3

第4节 串联电路和并联电路

新课教学过程一

进行新课:

1、串联电路和并联电路的电流

教师：（投影）教材图2.4-1和图2.4-2（如图所示）

引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律。 学生阅读教材，进行推导：

（1）在恒定电流的电路中各处电荷的分布是稳定的，因此，在相等时间内，通过串联电路各部分的电荷量必须相等，故有串联电路各处的电流相等。即

I0?I1?I2?I3

（2）在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于各支路1、2、3各点的电荷量之和。因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和。即

I0?I1?I2?I3

2、串联电路和并联电路的电压

教师： 在图2。4-1中，用?0、?1、?2、?3分别表示电路中1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。引导学生推导出串联电路和并联电路的电压规律。

学生阅读教材，进行推导：

（1）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。即

U01+U12+U23=U03

（2）并联电路的总电压与各支路电压相等。用U1、U2、U3代表图2。4-2中三个电阻两端的电压，即有

1

U1=U2=U3=U

3、电阻的串联和并联

教师活动：（投影）教材图2。4-3和图2。4-4（如图所示）

引导学生推导出串联电路和并联电路的电阻规律。 学生阅读教材，进行推导：

（1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。即

R?R1?R2

对于多个电阻的串联

R?R1?R2??

（2）并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即

11R?1R? 1R2对于多个电阻的串联

1R?1R?1?? 1R2思考与讨论：

（1）几个相同的电阻并联，总电阻等于多少？

（2）若干不同的电阻并联，总电阻与其中最小的电阻的大小关系如何？（3）若某一支路的电阻增大，则总电阻如何变化？ （4）若并联的支路增多时，总电阻如何变化？ 结论：

（1）几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一； （2）若干不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；

2

（3）若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大； （4）若并联的支路增多时，总电阻将减小。 4、电压表和电流表

学生：请问：利用表头能够测量的最大电流和最大电压分别是多大？ 教师：常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。 （投影）利用多媒体介绍表头的满偏电流Ig、内阻Rg和满偏电压Ug。 （1）满偏电流Ig

表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。

满偏电流Ig：表头指针偏转到最大刻度时的电流。

［说明］如果通过表头的电流超过满偏电流Ig，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。

（2）表头的内阻Rg

表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。 内阻Rg：表头线圈的电阻叫做表头的内阻。

［说明］每个表头都有它的满偏电流Ig和内阻Rg，Rg和Ig是表头的两个重要参数。 教师：同学们能不能根据Ig、Rg概括出什么叫做满偏电压？

学生：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用Ug表示。 教师：满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者之间有什么关系？ 学生：据部分电路欧姆定律可知：Ug=IgRg

小结：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。

（投影）例1 电流表改装成电压表

3

（投影）例2 电流表改装成大量程电流表

【重点、难点剖析】

1．纯电阻电路的简化方法——电势法

4

简单的纯电阻电路，无论表面上看多复杂，最终都可以简化为电阻串、并联或两者混联的方式。所以熟练掌握串、并联电路的特点和规律，是识别和简化电路的基本出发点。简化电路的主要根据是：

(1)串联电路中，电流强度处处相等，从电势上看，沿电流方向每经过一个电阻电势要降低。

(2)并联电路中，总电流等于各支路电流之和，从电势上看，各支路两端电势分别相等。 (3)导线理想化，认为是“有电流、无电阻”，所以导线上各点是等势点。 下面举例具体说明应用的步骤和方法。

例 如图2-4-10所示电路，电源的电压U=10V，电阻R1=5Ω，R3=R410Ω，R2=10Ω，电流表的内阻忽略不计。求电流表的示数。

分析：首先，找出电流的分叉点—节点，并标上字母。找到电势的最高点和最低点（电路中没有标电源的正、负时，可假设一端的电势高）如图2-4-10中可假设左端为电源的正极。显然，A点电势最高，D点电势最低，将A、D两点画在两边，在其间画电阻。其次，分析各点电势，找等势点。因为电流表的内阻忽略不计，可看作导线，它两端的电势相等，即B点和D点等势，所以B、D可合为一点。第三，按照电势的高低，把电阻接在其间，先画从A到D的电阻R2，再画其他的电阻。简化后的电路如图2-4-11所示。从图中容易计算出电路中的总电流是2A，电流表测的是流过R2和R3的电流之和，流过R2的电流是1A，流过R3的电流是0.5A，所以，电流表的示数是1.5A。

2. 滑动变阻器的限流和分压 （1）限流电路的工作原理

如图2-4-12所示为一限流电路，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流。移动滑动变阻器的滑动触头P可以改变连入电路中的阻值，从而控制图2-4-12 负载中的电流大小，图中滑动触头P滑至B端时，连入电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在闭合电键S之前，应使P移至B端。 采用限流式电路，负载电阻R的电流I=

U，当R0减小时，I增大，I的调节

R?R0UU—，R两端的电压调节范RR?R0max范围为

围为

RU—U，当R0max>R时，调节范围

R?R0max图2-4-10

图2-4-11

较大。

（2）分压电路的工作原理

如图2-4-13的电路常称为分压电路，当a、b间的电压为U时，变阻器下部分电阻Rx与负载电阻R0并联后再与变阻器上部分电阻（R0-Rx）串联，根据分压关系得：

a U b 图2-4-13

R Rx d c R0

5

R0RxR并R0?RxUcd?U?U

RRR并??R?Rx?0x??R?Rx?R0?Rx故当Rx=0时，Ucd=0，当Rx=R时，Ucd=U，故Ucd可以取从0至U的任意值。 （3）两种连接方法的选择

分压接法对负载的电压、电流调节范围较大，但电路耗能多；限流接法对负载的电压、电流调节范围较小，但电路耗能少且电路连接简单。故优先考虑限流接法为主。但在以下情况下必须用分压接法：

①要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节时；

②实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电压或电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压）；

③所用滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值时。 以上三点分别从要求角度、安全角度、方便角度考虑。 3．伏安法测电阻及电流表内接与电流表外接

(1) 伏安法测电阻原理：根据R=

U，用电压表测出电阻R两端的电压U，用电流表测I出通过电阻R的电流I，就可以求出电阻R的阻值。

(2)伏安法测电阻的两种接法：如图2-4-14(a)所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫外接法。如图2-4-14(b)所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫内接法。 图2-4-14

(3)伏安法测电阻的误差分析：图2-4-14中R为待

测电阻，因为电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法测量电阻都有误差。 采用外接法测量电阻〔图(a)〕，电压表的示数为R两端的电压真实值，电流表的示数大于通过R的电流(由于电压表内阻RV分流)，故由R=

U算出的测量值小于真实值， R测?R真。I 测量值实际上是被测电阻和电压表内阻的并联电阻，不难看出RV比R大得越多，RV的分流越小，测量误差越小，因此，外接法适宜测量小电阻。 采用内接法测量电阻〔图(b)〕，电流表的示数是通过R的电流真实值，电压表的示数大于R两端的电压(由于电流表的内阻RA分压)，故由R=

U算出的测量值大于真实值，I测量值实际上是被测电阻和电流表内阻的串联电阻，不难看出RA比R小得越多，R测?R真。

RA的分压越小，测量误差越小。因此，内接法适宜测量大电阻。

一般地说，当R>>RA时选用内接法，当R<

在测量电阻的阻值时，选择电流表内接法或外接法十分重要，应仔细认真地加以确定。 ①若已知待测电阻的大约值Rx电流表的内阻RA和电压表的内阻RV，则当

RxRV时，?RARx 6

即Rx>RARV时，Rx可认为是大电阻，选用电流表内接法。当

RxRV时，即Rx

②若待测电阻的大约值未知时，可根据实验中两电表的读数变化情况判定。如图2-4-15所示，当电压表的一端固定，另一端分别接在a、b两点时，若电压表的示数变化较大，说明待测电阻R可以与RA相比拟，待测电阻是小电阻;若电流表的示数变化较大，说明待测电阻R可以与RV相比拟，待测电阻是大电阻。

【典例剖析】 图2-4-15 类型一 串、并联电路的特点

例1．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )

A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．2∶3∶6 D．6∶3∶2 解析：在并联电路中，各部分电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比。 所以有

R1I22R2I33==,== R2I11R3I22 写在一起应该是R1∶R2∶R3=6∶3∶2,D项对。

答案：D

变式题1．有R1、R2两个电阻，阻值分别为30 Ω、90 Ω，并联后接入某电路中总电阻为______ Ω,通过两个电阻中的电流之比为________,两个电阻两端的电压之比为_________。

解析：R?30?90??22.5?

30?90根据Ｉ１Ｒ１＝Ｉ２Ｒ２得：

I1R23?? I2R11并联电阻两端的的电压相等，电压之比为1：１ 答案：22.5 1∶3 1∶1

变式题2．如图2-4-16所示是一个电路的一部分，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2A，I2=0.1A，那么电流表测得电流为

A．0.2A,方向向右 B．0.15A,方向向左

C．0.2A,方向向左 D．0.3A,方向向右

解析：本题考查并联电路电流的特点，有图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降U1=1.0V，U2=0.1V,电势左高右低，比较U1、U2可判断R3两端电势下高上低，U3=0.9V，通过R3的电流I3=

I1 R1 R3 I2 R2 图2-4-16

A U3?0.3A，电R3流方向由下向上。由图可知，R3上的电流由I2和IA共同提供的，故IA=0.2A，方向向左。

答案：C

7

类型二 电压表、电流表的改装

例2．一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现

50 串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是

0

______V，用它来测量电压时，表盘指针位置如图2-4-17所示，此时电压表的读数大小为______V。

解析：灵敏电流表与一较大的电阻串联即可改装为量程较大的电压

-4

表，根据U=Ig(Rg+R)=10(100+9900)V=1V。 图2-4-17

答案：1V；0.80V。

变式题3．两只完全相同的灵敏电流计改装成两只不同的电压表V1、V2，如将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（ ）

A．读数相同 B．指针偏转的角度相同 C．量程大的电压表读数大 D．量程大的电压表读数小

解析：电压表是灵敏电流计与大电阻串联构成，两只电压表串联后，两灵敏电流计上的电流相同，故指针偏转角度相同，B正确；量程大的电压表的内阻大，读数也大，故选项C正确。

答案：B、C。

变式题4．在一块微安表G上并联一个电阻R，就改装成一块电流表，今将该表与一标准电流表串联后去测电流，发现该表的示数总比标准表的示数小，修正的方法为( )

A．在R上并联一个小电阻 B．在R上并联一个大电阻

C．将R的阻值变大些 D．将R的阻值变小些

解析：电流表的示数偏小，说明改装时与表头并联的分流电阻小，使分流较多，因此修正的方法为将R的阻值变大些。

答案：C。

小结：对本节内容做简要小结 巩固新课：1、复习课本内容

2、完成P48问题与练习：4、5，

3、作业纸

板书设计：

1、串联电路和并联电路的电流 2、串联电路和并联电路的电压 3、电阻的串联和并联 4、电压表和电流表

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ew3.html