新人教版七年级(上)2.2整式的加减1合并同类项

5只

+8只

=

5辆

+8辆

=

5辆

+8只

=

二、认真思考，注意规律

(1)运用运算律计算704 100×2+252×2=________, -704 100×(-2)+252×(-2)=_______;

根据(1)中的方法完成下面的计算，并说明其中 的道理100 252 352t 100t+252t=(___+____)×t=_____

道理：am+bm=a×m+b×m=_______ (a+b)m

观察下列各单项式，把你认为相 同类型的式子归为一类.8 -7a2b 3ab2 -3xy 2a2b

6xy同类项：

5

-ab2

所含字母相同，并且相同 字母的指数也相同的项，叫做同类 项。也无关。几个常数项也是同类项。

(1)两相同：所含字母相同，相同字母的指数相同； 注意：(2)两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序

下列各组中的两项是不是同类项？

(1)ab与3ab1 (3)3 xy与 yx 2 3 (5) 2.1与 4

(2)2a b与2ab2

2

(4)2a与2ab

(6)5 与b3

3

三、运用规律，形成概念

利用乘法分配律填空

(1)100t-252t=( -152 )t (2)3x2+2x2=( 5 )x2 (3)3ab2-4ab2=( — )ab2

通过以上的计算思考 左边是两项，到了右边是通过什么方法变成一项的为什么？

四、深化概念，形成方法

化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2 解： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 找 移(交换律) = 4x2-8x2+2x+3x+7-2 =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律) 并(分配律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5 (按某一字母的降幂或升幂排列)认真想一想：以上解题的过程的实质是一个什么样的过程？(1)合并同类项的含义；把多项式中的同类项合并成一项 (2)合并同类项的法则；同类项的系数相加，字母连同 它的指数部分不变 合并同类项的要点： 一.是“字母和字母的指数不变”(同类 项) 二.是“系数相加”(合并)

合并同类项(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (找)(移) =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x

= (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x (并)

=xy-3x2 +5x

五、运用方 法形成技能

例1 合并下列各式的同类项(2) 3x y 2x 2 y 3xy2 2xy21 2 (1) xy xy ; 5 22

(3)4a 2 3b2 2ab 4a 2 4b21 1 4 解： ) xy 2 xy 2 1 xy 2 xy 2 ; (1 5 5 5

(2) 3x 2 y 2x 2 y 3xy2 2xy2 ( 3 2) x 2 y (3 2) xy 2 x 2 y xy 2

(3)4a 2 3b2 2ab 4a 2 4b2 4a 2 4a 2 3b 2 4b 2 2ab (4 4)a 2 (3 4)b 2 2ab b 2 2ab.

六、运用技 能形成技巧 例2、 求多项式 2 x 2 5 x x 2 4 x 3x 2 2的值，其中 x 1 ; 1 2 1 2 1 2 1

(2)求多项式 3a abc c 3a c 的值，其中 a , b 2, c 3. 3 3 6

1 解： 2x 2 5x x 2 4x 3x 2 2 (2 1 3) x 2 ( 5 4) x 2 x 21 1 5 当x 时，原式 2 ; 2 2 2

分析：可先用合并同

类项化简，再代入求值

思考

1 1 (2)3a abc c 2 3a c 2 3 3 1 1 (3 3)a abc c 2 3 3 abc 1 1 当a , b 2, c 3时，原式 2 ( 3) 1. 6 6

若把各数的值直接代入原式计算，所得结果相同吗？哪种方法更简便？

七、运用技巧，解决问题例3 (1)水库水位第一天连续下降了ah,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了ah,每小时平均上升0.5cm,这两天 水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg,上午卖出3袋，下午 有购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少kg?

1 解： 若把下降记为负，上升 记为正。则第一天的变化为 2acm, 第二天的变化是 0.5acm.两天水位的总变化量是 :

2a 0.5a ( 2 0.5)a 1.5a.即：这两天水位总的变 化情况为下降了 .5acm. 1 (2)把购进记为正，售出记 为负则 .

进货后这个商店共有大 (单位：kg) 米5x 3x 4 x (5 3 4) x 6 x.

即：商店现有大米 xkg 6

知识延伸：_ 2 _ x3my3 与 - 1 x6yn+1 已知： 4 3 是同类项，求 m、n的值 .

解： ∵项

2 _ x3my3 3

1 6 n+1 _ - x y 是同类 4

∴ 3m=6 ,

∴

n+1=3 m=2 , n=2

提高练习：填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 2 m=____,n=____; 2-7 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;

3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是______; 6xy

八、课堂小结 布置作业

课堂小结1.本节课你学习了哪些知识？ 2.本节课你掌握了哪些数学方法？3.本节课你最大的体验是什么？

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