理论力学 - 习题集（含答案）

《理论力学》课程习题集

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习题

【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。

一、单选题

1. 作用在刚体上仅有二力FA、FB，且FA?FB?0，则此刚体________。

⑴、一定平衡 此刚体________。

⑴、一定平衡

⑵、一定不平衡

⑶、平衡与否不能判断

⑵、一定不平衡

⑶、平衡与否不能判断

2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为MA、MB，且MA＋MB?0，则

3. 汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即?mA?Fi??0，

?m?F??0，但________。

Bi⑴、A、B两点中有一点与O点重合 ⑵、点O不在A、B两点的连线上 ⑶、点O应在A、B两点的连线上 ⑷、不存在二力矩形式，

?X?0,?Y?0是唯一的

⑵、不一定等于零

4. 力F在x轴上的投影为F，则该力在与x轴共面的任一轴上的投影________。

⑴、一定不等于零

⑶、一定等于零 ⑷、等于F

5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。

⑴、一合力

⑵、平衡

⑶、一合力偶

⑷、一个力偶或平衡

6. 若平面力系对一点A的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力

⑵、不可能合成一个力偶

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⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡

7. 已知F1、F2、F3、F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行

四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶

⑵、力系可合成为一个力 ⑷、力系的合力为零，力系平衡

⑶、力系简化为一个力和一个力偶

8. 已知一平衡的平面任意力系F1、F2??Fn1，如图，则平衡方程?mA?0，

?mB?0，?Y?0中（AB?y），有________个方程是独立的。

⑵、2

⑶、3

⑴、1

9. 设大小相等的三个力F1、F2、F3分别作用在同一平面内的A、B、C三点上，若

AB?BC?CA，且其力多边形如?b?图示，则该力系________。

⑴、合成为一合力

⑵、合成为一力偶

⑶、平衡

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10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各

力大小均不等于零，则图示力系________。

⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定

F2和F3，边长为a，沿三边分别作用有力F1、且F1?F2?F3。11. 图示一等边三角形板，

则此三角形板处于________状态。

⑴、平衡 ⑵、移动 ⑶、转动 ⑷、既移动又转动

12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均

不等于零，则图示力系________。

⑴、可能平衡

⑵、一定不平衡

⑶、一定平衡

⑷、不能确定

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13. 某平面任意力系向O点简化，得到R?10N,MO?10N?cm，方向如图所示，若

将该力系向A点简化，则得到________。

⑴、R?10N,⑵、R?10N,⑶、R?10N,MA?0 MA?10N?cm MA?20N?cm

14. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图?a?中B点的反力比图?b?中的反力________。

⑴、大

⑵、小

⑶、相同

（a）、（b）、（c）所示，今分别用N?a?、N?b?、N?c?，15. 某简支梁AB受荷载如图

表示三种情况下支座B的反力，则它们之间的关系应为________。

⑴、N?a??N?b??N?c? ⑶、N?a??N?b??N?c?

⑵、N?a??N?b??N?c? ⑷、N?a??N?b??N?c?

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16. 图示结构中，静定结构有________个。

⑴、1

⑵、2

⑶、3

⑷、4

17. 图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为________。

⑴、

1F 2 ⑵、

2F 2

⑶、F

⑷、2F

18. 已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为

m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m2的转向如图示，其力矩值之比为

m2:m1?________。

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53. 在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、４

⑵、３

⑷、１

⑶、２

54. 建立虚位移之间的关系，通常用________。

⑴、几何法 ⑵、变分法 55. 约束可以分为________。

⑶、几何法、变分法等

⑴、几何约束 ⑵、运动约束 ⑶、几何约束和运动约束 56. 约束可以分为________。 ⑴、双面约束和单面约束 57. 虚位移与时间________。

⑴、有关

⑵、无关

⑵、单面约束 ⑶、双面约束

⑶、有时有关，有时无关

二、计算题

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58. 不计自重的直杆AB与直角折杆CD在B处光滑铰接，受力如图，求A、C、D处的反力。

59. 平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位mm，力的单位kN，

求此力系合成的最终结果。

求平衡时O、60. 图示结构不计自重，O1B?AB?6OA?60cm，M1?1kN.m，

O1处的约束力及M2。

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61. 图示结构不计自重，C处铰接，平衡时求A、C、D铰处的约束力。

62. 已知：Q?40kN,W?50kN,P?20kN。不计摩擦，试求平衡时A轮对地

面的压力及?角。

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63. 已知：重量为P1?20N，P2?10N的A、B两小轮，长L?40cm的无重刚

杆相铰接，且可在??450的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离x值。

64. 作ADC、BC受力图，并求A支座约束反力。

65. 简支梁AB的支承和受力如图，已知：q0?2kN/m，力偶矩M?2kN.m，

梁的跨度L?6m，??300。若不计梁的自重，试求A、B支座的反力。

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重P，能绕水平轴A转动，用同样长，同样重的均质杆ED66. 均质杆AB长2L，

支撑住，ED杆能绕通过其中点C的水平轴转动。AC?L，在ED的D端挂一重物Q，且Q?2P。不计摩擦。试求此系统平衡时?的大小。

已知：P?20N，C、D处为光滑铰链，67. 梁AB、BC及曲杆CD自重不计，B、

M?10N.m ，q?10N/m，a?0.5m，求铰支座D及固定端A处的约束反力。

68. 试求图示构件的支座反力。

?a?、已知：P，R；

?b?、已知：M，a；

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各力作用线的位置如图所示。83. 图示力系，F1?1kN，F2?13kN，F3?5kN，试将该力系向原点O简化。

84. 图示力系，F1?1kN，F2?13kN，F3? 5kN，各力作用线的位置如图所示。

试将该力系向F1、F2的交点A?200,0,100?简化。

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85. 图示力系，F1?1kN，F2?13kN，F3?试将该力系向点B简化。

5kN，各力作用线的位置如图所示，

86. 图示力系，F1?1kN，F2?13kN，F3?试将该力系向点C简化。

5kN，各力作用线的位置如图所示，

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87. 图示力系，F1?1kN，F2?13kN，F3?试将该力系向点D简化。

5kN，各力作用线的位置如图所示，

88. 已知：F1?100N，F2?200N，B点坐标（5，5，6），长度单位是米。试

求F1和F2两力向XY平面上C点简化的结果。

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89. 已知：P1?30KN,P2?10KN,P3?20KN,L?1m。求图示力系的最简

合成结果。

90. 半径为r，重为G的半圆轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数

为f，滚动摩擦系数为?，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小

M?20N.cm，G?500N，f?0.1，??0.5mm，r?30cm。求轮子受到的滑

动摩擦力及滚动摩擦力偶。

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91. 均质杆AB长L，重P，在A处作用水平力Q使其在图示位置平衡，忽略A、

B二处的摩擦。当系统平衡时，试证明：tan??cot??P。 2Q

92. 已知：均质圆柱半径为r，滚动静摩阻系数为?。试求圆柱不致下滚的?值。

93. 在图示物块中，已知：Q、?，接触面间的摩擦角?M。试问：

⑴、?等于多大时拉动物块最省力； ⑵、此时所需拉力P为多大。

94. 重Q的物块放在倾角?大于摩擦角?M的斜面上，在物块上另加一水平力P，

已知：Q?500N，P?500N，f?0.4，??300。试求摩擦力的大小。

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三、 填空题

95. 某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系________（一定平衡、

不一定平衡、一定不平衡）。

96. 力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的________条件（充分、必要、

充分和必要）。

97. 力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的________条件（充分、必要、

充分和必要）。

98. 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与________的乘积。 99. 力偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于________，由右手法则确定其指向。

100. 一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢M1??M2，则此刚体一

定________（ 平衡、不平衡）。

101. 图示等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且满足关系

F1?F2?F3?F，则该力系的简化结果是________。

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102. 图示等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且满足关系

F1?F2?F3?F，则该力系的简化结果是力偶，其大小等于________。

103. 等边三角形ABC，边长为a，力偶矩M?Fa，已知四个力的大小相等，即

F1?F2?F3?F4?F，则该力系简化的最后结果为________。

104. 悬臂梁长4a，受集中力P、均布荷载q和矩为M的力偶作用，则该力系向A点简

化结果中的Rx????________。

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105. 悬臂梁长4a，受集中力P、均布荷载q和矩为M的力偶作用，则该力系向A点简

化结果中的Ry??________。

??

106. 图示结构不计各杆重量，受力偶矩m的作用，则E支座反力的大小为

________。

107. 不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连结如图。若结构受力P作

用，则支座C处反力的大小为________。

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108. 两直角刚杆ABC、并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BCDEF在F处铰接，

边的力P从B点移动到C点的过程中，D处约束力的最小值为________。

109. 两直角刚杆ABC、并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BCDEF在F处铰接，

边的力P从B点移动到C点的过程中，D处约束力的最大值为________。

110. 图示结构受力偶矩为M?300kN.m的力偶作用。若a?1m，各杆自重不计。则

固定铰支座D的反力的大小为________kN。

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111. 杆AB长L，在其中点C处由曲杆CD支承如图，若AD?AC，不计各杆自重

及各处摩擦，且受矩为m的平面力偶作用，则图中A处反力的大小为________。

112. 图示桁架中，杆⑴的内力为________。

113. 图示桁架中，杆⑵的内力为________。

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