西师版六年级数学上册比和按比例分配练习题

4.1比的意义

1. 用心填一填。

（1）3÷5写成比的形式，前项是（），后项是（），比值是（）。（2）根据下列信息写出比。

①女生人数与全班人数的比是（）

男生人数与女生人数的比是（）。

②

正方形的周长与边长的比是（）

正方形的面积与边长的比是（）

③a除以b的商是

4

7

，a和b的比是（）

2. 求比值。

16∶4 2.5∶0.5

2

5

∶

1

3

1.2∶

1

4

3. 动手试一试。

量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。

4. 洞庭小学男、女生人数的比是6∶5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与女生人数的比是多少?

4.2比的基本性质

一、用心填一填.

6∶5＝18∶（）12∶18＝2∶（）

5∶（）＝4∶1 80∶（）＝400÷50

9

( )

＝

27

36

0.5

1

＝

2

( )

二、化简比.

4∶16 5.6∶4.2 75∶25

5

6

∶

4

9

三、把比值相等的比用线连一连.

3cm

6∶9

2∶0.8 1536 1812 52 3∶2 23 5∶12

四、聪聪和亮亮比赛投球.

我投了10次，9次中 我投了20次，13次中

亮亮

（1）分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。

（2）谁投中球的命中率高一些？

4.3问题解决

一、用心填一填

1、六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的( )( )

，女生占全班人数的( )( )

。 2、甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（ ），乙数是（ ）。

3、男生人数和全班人数的比是5∶11。

（1）男生人数和女生人数的比是（ ）。

（2）男生人数是女生人数的（ ）。

（3）女生人数是男生人数的（ ）。

4、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。

二、红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？

三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是

3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？

四、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比

是3∶25。

1. 第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？

2. 按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，则需要水多少毫升？

3. 按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？

4.1 认识比

1.填空。

(1)两个数( )又叫做这两个数的比。

(2)13÷16写成比是( )：( )，其中( )是比的前项，( )是比的后项，比值是( )。

(3)小红5分走250米，小明8分走480米。

①小红和小明所用时间的比是( )，比值是( )。

②小红和小明所行路程的比是( )，比值是( )。

③小红和小明两人速度的比是( )，比值是( )。

2.判断。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)比的后项不能为0。 ( )

(2)

3

1：7的前项是7。 ( ) (3) 2

7时和15分的比是2。 ( ) (4) 9

5既可以表示一个数，也可以表示一个比。 ( ) (5)一个比的后项是8，比值是41，它的前项是2。 ( ) 3.求出下面各比的比值。 ·

25 ：60 7.5 ：2.5

24：3

2 5/8：245 4.说一说下面比的意义。

人体每天需要水约2500mi 。，其中从食物中摄取的水与每天需要水的比是12：25。

5．行同一段路程，已知大客车与小轿车所用时间的比是7：6，它们的速度比是多少?

4.2 比的基本性质和化简比

1.填空。

(1)比的前项和后项同时( )或( )相同的数 (0除外)，比值不变。

(2)15：18的前项除以3，要使比值不变，比的后项 应该( )。

(3)4 ：5＝( ) ：20＝12/（）＝28 ： ( )

(4)把50g 盐溶解到8kg 水中，盐与水的比是( )，最简整数比是( )；盐与盐水的比是

( )，比值是( )。

(5)右图中平行四边形给出的底与相应高的比是( )，比值是 ( )。

(6)甲数与乙数的比是2：7，乙数与丙数的比是6：5

，甲数与丙数的比是( )。

2.写出下面每题中两个量的比，并化简。

(1)一个长方形的长是30cm ，宽是18cm 。

(2)水果店运回的水中，梨有160千克，苹果有340千克。

(3)马拉松选手每时可跑20千米，小东骑自行车每时可行15千米』、轿车每时可行60千米。

3.化简下面各比。

60：32 0.45：0.2 7254 73：65 0.35：1 9

4：6

品种 总价／元 数量／千克 单价／元

苹果 24

3 橘子 16

4 香蕉 11.2 2

(1)苹果的总价与数量的比是 ，比值是 。

(2)橘子的总价与数量的比是 ，比值是 。

(3)香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。

5.五、六年级学生为贫困山区捐书数量的比是7：9，已知五年级学生捐书560册，六年级学生捐书多少册?

下图中两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的

31，相当于大圆面积的7

1。这两个圆的面积的比是多少?

4.3 练习十四

1.填空题。

⑴两个连续偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）。

⑵一本书看了17

6，看了的与没看的最简整数比是（ ）。 ⑶五角人民币与贰角人民币张数的比是12：35，那么伍角与贰角的总数的比是

（ ）。

⑷甲、乙、丙三人的速度比是：甲：乙=4：5，乙：丙= 6：7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（ ）分钟。

⑸大、小两2瓶油重2.7

千克，大瓶油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油重量比是

3：2，大瓶装油（）千克，小瓶装油（）千克。

2.

比最简整数比比值

125 :1000

4.5 :6

3.

4.甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数的比是3：2，乙工程队有多少名工人？

5.两个正方形边长的比是5 ：3，周长的比是（），面积的比是（）。

4.4 按比例分配的意义和方法

1.填空。

(1)把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做( )。

(2)六(1)班男生人数和女生人数的比是6：5，在六(1)班的总人数中，男生占( )份，女生

占（)份，一共是( )份。男生人数占全班人数的()

()；女生人数占全班人数的

()

()。

(3)果园里苹果树、橘子树棵数的比是3：8，苹果树的棵数是橘子树的()

()；橘子树的棵数

占这两种果树总棵数的() ()。

2.六(1)班55名同学利用双休日参加两项公益活动。甲组到公园劳动，乙组到养老院看望老人。甲、乙两组人数比是5：4，两组各有多少人?

3.王大爷计划在630平方米的塑料大棚内种黄瓜和茄子，种植面积的比是7：8，两种蔬菜各种了多少平方米?

4.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，45千克水中含氢和氧各多少千克?

5.水果店原有苹果60kg，今天又运回一些苹果，这时新运回的苹果与原有苹果质量的比正好是2：5，今天运回多少千克苹果?

6.一种什锦糖是由奶糖和水果糖按照5：7混合而成的。现有40千克的奶糖，能配成这种什锦糖多少千克?

7.六年级同学参加科幻作文大赛，男女人数的比是5：6，参加比赛的人数在170人到180人之间。参加比赛的男、女生人数各是多少人?

4.5 按比例分配的方法解决实际问题

1.填空。

（1）一批货物按

2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运这批货物的()()

，乙队运这批货物的()()，丙队运这批货物的()()

。 (2)一束花里有百合、满天星、玫瑰，3种花枝数的比是2：5：9，百合枝数是满天星的

()()，玫瑰枝数是3种花总枝数的()()

。 (3)一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形中，最大的角是( )度，最小的角是（）。

2.学校将180棵树按2：3：4分配给四、五、六三个年级去栽种。各个年级分别栽种了多少棵?

3.一种混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配制成的，现要配制这种混凝土240吨，应备水泥、沙、石子各多少吨?

4.小丽用红、绿、黄3种颜色把下面的方格全部涂满，涂的方格数的比是3：4：5。红、绿、黄3种颜色分别涂了多少格?

5.小江、小青、小涛三人合租一套房，租金每月360元，小江住了20天，小青住了10天，小涛住了30天(全月30天)，三人应怎样分担租金?(请你至少设计两种分配租金的方案，并计算出各自分担的租金)

6.“利民水果店”运进苹果、梨、橘子共400千克，苹果和梨的质量比是5：6，梨和橘子的质量比是2：3。运进苹果、梨、橘子各多少千克?

4.6 用多种方法解决按比例分配问题

1.填空。

(1)如果甲数是乙数的4

3，那么甲数和乙数的比是( )；甲数是甲乙两数和的㈠。 (2)一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，最长边是( )厘米。

(3)两个正方形的边长分别是8dm 和1ldm ，这两个正方形的周长比是( )，面积比是

( )。

2.李叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费共144元。水费、燃气费与电费的比是3：4：

11。张叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费各是多少元?

3.要配制——种巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。

(1)用18克的巧克力，需要加奶多少克才能配制成这种巧克力奶?

(2)如果要配制这种巧克力奶330g ，需要准备巧克力多少克?

4.得胜村某块田经土壤部门检测，需使用氮肥、磷肥、钾肥按9：5：4配制的混合肥。如果每公顷施用这种混合肥108千克，那么20公顷田需要的混合肥中，有氮肥、磷肥、钾肥各多少千克?

?

(2)你还能提出哪些数学问题?并解答。

6.一辆汽车从甲城开往乙城，行驶了18千米，这时已行路程和剩下路程的比是1：5。当已行路程与剩下路程的比是4：5时，这辆汽车行驶了多少千米?

4.7 练习十五

1.填一填

⑴六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的( )( ) ，女生占全班人数的( )( ) 。

⑵甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（ ），乙数是（ ）。 ⑶男生人数和全班人数的比是5∶11。

①男生人数和女生人数的比是（ ）。

②男生人数是女生人数的（ ）。

③女生人数是男生人数的（ ）。

⑷一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。

2.红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？

3.一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？

4.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。

⑴ 第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？

⑵按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，则需要水多少毫升？

⑶ 按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？

4.8 整理与复习

1.填空。

(1) ()20

=( )：4=12÷( )=75：( )=0.75 (2)把2.5÷3/4化成最简整数比是( )，比值是( )。

(3)参加合唱小组的人数是科技小组人数的1．2倍，参加合唱小组的人数和科技小组的人数比是( )。

(4)在2：5中，前项加上2，要使比值不变，后项应( )。

(5)一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是( )0和( ) 0。

2.判断。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)甲数的4

3等于乙数，甲数与乙数的比为3：4。 ( ) (2)把2m 长的绳子平均分成7段，每段长与全长的比为2：7。 ( )

(3)最简整数比是比的前项和后项必须是整数。 ( )

(4)a 是b 的4倍，a ：b ＝4：l 。 ( )

3.先化简下面各比，再求出比值。

6 ：18 6.3 ：0.9

2：1/4 7/9：4/15

4.(1)某运输队两天共运80吨货物，第一天、第二天所运货物吨数的比是5：3。第一天和第二天各运货物多少吨?

(2)某运输队两天共运80吨货物，第一天所运货物吨数是总数的5/8。第一天和第二天各运货物多少吨?

(3)某运输队两天共运80吨货物，第二天所运货物吨数是第一天的3/5。第一天和第二天各运货物多少吨?

5.水果店购进的苹果和梨的质量比是4：3，苹果比梨多35kg 。苹果和梨各多少千克?

6.甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，5时后相遇。已知乙车行了180km ，甲、乙两车的速度比是5：6。A 、B 两地相距多少千米?

4.9 练习十六

1.填空。

⑴甲、乙两数的比是3：4 ，则甲数是乙数的()()，甲数比乙数少()()，乙数比甲数多()()

。 ⑵甲数的43和乙数的5

2相等，则甲乙两数的比是（ ）：（ ）。乙数比甲数多()() 。 ⑶有一个三角形，它们三个内角度数的比是7：3：10，最小角度是（ ），这个三角形是（ ）三角形。

⑷a 比b 多51，则b 比a 少()()

，a 与b 的比是（ ）：（ ）。 ⑸a 、b 、c 三个数的平均数是60，这三个数的比是1：2：3，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

⑹甲、乙两个正方形的边长比是8：7，它们的周长比是（ ），面积的比是（ ）。 ⑺甲、乙两人合作完成一项工程，10天完成任务。由甲单独做15天完成，由乙单独做要（ ）天完成，甲、乙的工作效率的比是（ ）：（ ），工作量的比是（ ）：（ ）。工作时间的比是（ ）：（ ）。

2.判断。

⑴比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。 （ ）

⑵比的前项和后同时乘或除以一个数，比值不变。 （ ）

⑶比例尺的前项是1。 （ ）

⑷一幅图的比例尺是1：500米。 （ ）

⑸甲比乙多53，就是乙比甲少5

3。 （ ） ⑹甲、乙、丙三人分糖果。如果按2：3：4分配或者按8：5：2分配，乙所分得的糖果数相同。 （ ）

3.六（2）班原来男生人数是女生人数的5

3，后来转来了5个男生，班上男生人数与女生人数的比是4：5，班上原来有多少名学生。

4.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行65千米，返回时雪路滑，每小时只行25千米。已知该车往返共用去9小时，求甲、乙两地的距离。

5.一个等腰三角形，它的顶角和底角度数的比是3：1，它的项角是多少度？

6.用96米长的铁丝围成一个长方体框架，已知它的长宽高的比是4 ：3：1，这个长方体的体积是多少？

4.10 修晒坝的经费预算

1、.市场调查。

调查目前市场上水、水泥、沙子、石子的单价、运费和人公费。

得胜村有一块空地，长是40m ，宽是15m ，准备在这块空地上修晒坝，请帮他们村预算一下吧!

(1)在这块空地上要铺上l0cm 厚的混凝土，需要多少立方米的混凝土?

(2)混凝土按水：水泥：沙子：石子＝3：5：12：20配制，修这个晒坝需要购买多少水泥、沙子和石子? (每立方米混凝土重2400kg)

再来预算一下工时吧!

(3)修这个晒坝先要平整这块空地，如果平整这块空地要20个工作日，铺l0cm 厚的混凝土，每人每天能铺25m 2。修这个晒坝，需要多少个工作日才能完成?

最后来预算一下经费吧！

?

3、.如果要在家门口围一个院子，请你设计—个简要方案

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