道路勘测设计章课后复习题与答案

. .. .

.. .. .. .. 第二章 平面设计

2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。

⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？

解：⑴不设超高时：

）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]

-(0.035[127802

?＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。

设超高时：

）（h V R i 1272+=μ＝0.8)]

(0.15[127802

+?＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。

⑵当采用极限最小半径时,以侧边缘为旋转轴,由公式计算可得： 缓和曲线长度：=?=p

i B L '150/1%2%89）（+?=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954?=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。

解:由测量的公式可计算出各曲线要素：

π

δπβ??=??=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， R T l R L m p R T -=+?

-=+?+=2q 2180)2(,2tan )(00，πβαα 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m ,

则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m

考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，

. .. .

.. .. .. .. 则有：522460p R = ,302

60m ==，"28'20695?=α 解得=5R 115.227m 2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角 "00'54322?=右α ，"00'3043?=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。选定m L R S 6530011==，，试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径和缓和曲线长度。

解：(1) 1JD 曲线要素计算

587.024p 2s 0==R l ， 487.322402q 2

3s =-=R l l s ， 则m q P R T 63.1112tan )(1=++=α

由于1JD 与2JD 是同向曲线，查《规》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即m 360660=?，此时036063.11196.4582<--=T 所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。

（2） 2JD 曲线拟定

由于2JD 与1JD 的转角接近，所以在根据《规》拟定m L R 803002S 2==，,则计算可得：889.0p =，40q =，m T 84.1282= 所以2JD 与1JD 之间的直线段长度为 m 49.21884.12863.11196.458=--接近速度的4倍，可以接受。

（3） 3JD 曲线拟定

由于3JD 是小偏角，根据《规》可得，所需曲线最小长度为： m L 555.1555.4700700

min ===α，则切线长m 7.772

3=≈L T 2JD 与3JD 为反向曲线，由《规》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有354m 77.7-128.84-54.560=，显然满足曲线的要求。 按min L 反算半径：m 59.1980180min =??=π

αL R ，由于半径大于不设超高最小半径， ,'30291?=右α

. .. .

.. .. .. .. 可不设缓和曲线，则m R L S 59.1980033==，。

第三章 纵断面设计

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m ，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：（1）判断凸、凹性

0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线

（2）竖曲线要素计算

m R L 210%2.45000=?==ω；

m L T 1052

==； m R T E 1.15000

210522

2=?== （3）设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T

=K25+460.00-105 = K25+460.00+105 = K25+355 = K25+565

第一种方法：（从交点开算）

里程桩号 切线高程 竖距R

x h 22

= 设计高程 起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202

==R

h 779.88+0=779.88

K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 2.02452

==R

h 780.24+0.2=780.44

K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 1.121052

==R

h 780.24+1.1=781.82

. .. .

.. .. .. .. K25+500 780.72+40×5%=782.72 42.02652

==R

h 782.72+0.42=783.14

终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 0202

==R

h 785.97+0=785.97 第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）

里程桩号 切线高程 竖距R

x h 22

= 设计高程 起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202

==R

h 779.88+0=779.88

K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 2.02452

==R

h 780.24+0.2=780.44

K25+460

779.88+105×0.8%=780.72 1.121052==R h 780.24+1.1=781.82

K25+500

779.88+145×0.8%=781.04 1.221452==R

h 781.04+2.1=783.14

终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 41.422102

==R h 781.56+4.41=785.97

3-10某城市I 级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m ，且不高于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。

解：判断凸、凹性

0%0.4%5.2-%5.112>=-=-=）（i i ω，凹曲线

竖曲线要素半径计算

. .. .

.. .. .. .. 因）；（）；（4.03.00.429-40.4290.429-30.42922===R T E ；且2

2ωR L T ==，代入后解得：m R )2000;1500(=

分下面三种情况计算：

（1）取半径m R 1750=

m R L 70%0.41750=?==ω；

m L T 352

==； m R T E 35.01750

23522

2=?== 设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-35 = K1+520+35 = K1+485 = K1+555

里程桩号 切线高程 竖距R

x h 22

= 设计高程 起点 K1+485 429+35×2.5%=429.875 0202

==R

h 429.875+0=429.875 K1+500 429+20×2.5%=429.50 064.02152

==R

h 429.50+0.064 =429.564

K1+520 429+0×2.5%=429.00 35.02352

==R

h 429.00+0.35=429.35 K1+515 429+5×2.5%=429.125 257.02302

==R

h 429.125+0.257=429.382

终点 K1+555 429+35×1.5%=429.525 0202

==R

h 429.525+0=429.525 （2）取半径m R 1500=

m R L 60%0.41500=?==ω；

. .. .

.. .. .. ..

m L

T 302

==

； m R T E 30.01500

23022

2=?==

设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-30 = K1+520+30 = K1+490 = K1+550

里程桩号 切线高程 竖距R x h 22

= 设计高程

起点 K1+490 429+30×2.5%=429.75 0202

==R h 429.75+0=429.75 K1+500 429+20×2.5%=429.50 033.02152

==R

h 429.50+0.033 =429.533

K1+520 429+0×2.5%=429.00 30.02352

==R h 429.00+0.30=429.30 K1+515 429+5×2.5%=429.125 104.02302

==R

h 429.125+0.104

=429.229

终点 K1+550 429+30×1.5%=429.45 0202

==R

h 429.45 +0=429.45 （3）取半径m R 2000=

m R L 80%0.42000=?==ω； m L

T 402

==

； m R T E 40.02000

24022

2=?==

设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-40 = K1+520+40

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