江苏省徐州市2017-2018学年高二下学期数学(理)期末试卷含答案
更新时间:2024-05-04 01:01:01 阅读量: 综合文库 文档下载
江苏省徐州市2017~2018学年第二学期期末试卷
高二数学(理)
2018.6
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本卷共4页,包含填空题(第1题 ? 第14题)、解答题(第15题 ? 第20题).本卷满分160分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题卡交回. 2. 答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置. 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整,笔迹清楚. 4. 如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 5. 请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.) .........
1.已知复数z=3﹣i(i是虚数单位),则z的值为. 2.用反证法证明命题“如果0<x<y,那么x?3.若随机变量X的概率分布列为P(X=k)=
n?12n?14.若C15,则n的值为. ?C15y”时,应假设.
k,k=1,2,3,则P(X≤2)=. 65.在极坐标系中,已知两点P(2,6.若随机变量X~B(5,
3
5??),Q(23,),则线段PQ的长度为. 361),且Y=4X﹣3,则随机变量Y的方差V(Y)的值为. 43
3
3
3
3
3
3
7.观察下列等式:2﹣1=3×2×1+1,3﹣2=3×3×2+1,4﹣3=3×4×3+1,5﹣4=3×5×4+1,?,照此规律,第n(n?N)个等式可以为“(n+1)﹣n=”. 8.将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为. 9.矩阵A=??3
3
?1?24?的逆矩阵为. ?7?2210.在求1?q?q??(0?q?1)的值时,采用了如下的方式:“令1?q?q???S,则
S?1?q(1?q?q2??)?1?q?S,解得S?112,即1?q?q???”.用类比1?q1?q的方法可以求得12?12?12??的值为.
11.数字20192018除以100的余数为.
4912.在(1?x)2?(1?x)3?(1?3x)???(1?8x)?(1?9x10)的展开式中,含x的项的系数为(用数字作答).
13.如图,将标号为1,2,3,4,5的五块区域染上红、黄、绿三
种颜色中的一种,使得相邻区域(有公共边)的颜色不同,则不同的染色方法有种.
14.若(1?2x)2018?a0?a1(x?1)?a2(x?1)2???a2017(x?1)2017?a2018(x?1)2018(x?R),
则a0?a1?2a2?3a3???2017a2017?2018a2018的值为.
二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说.......
明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)
已知矩阵A=??2?10??1??属于特征值的一个特征向量为=. ????k???1?(1)求实数k,?的值;
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下,得到的曲线C′的方程为x2?y2?2,求曲线C的方程.
16.(本题满分14分)
已知在(3x?2n)的展开式中,只有第5项的二项式系数最大. 3x(1)求含x的项的系数; (2)求展开式中所有的有理项.
2
17.(本题满分14分)
某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出满足下列条件的方法种数(结果用数字作答).
(1)所安排的男生人数不少于女生人数;
(2)男生甲必须是课代表,但不能担任语文课代表;
(3)女生乙必须担任数学课代表,且男生甲必须担任课代表,但不能担任语文课代表.
18.(本题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为??x??1?t?cos?(t为参数,?为倾
?y?t?sin?斜角),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
???4sin(??).
6(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且AB=7,求直线l的直角坐标方程.
19.(本题满分16分)
支付宝作为一款移动支付工具,在日常生活中起到了重要的作用.
(1)通过现场调查12位市民得知,其中有10人使用支付宝.现从这12位市民中随机抽取3人,求至少抽到2位使用支付宝的市民的概率;
(2)为了鼓励市民使用支付宝,支付宝推出了“奖励金”活动,每使用支付宝支付一次,分别有
111,,的概率获得0.1,0.2,0.3元奖励金,每次支付获得的奖励金情况互不影236响.若某位市民在一天内使用了2次支付宝,记X为这一天他获得的奖励金数,求X的概率分布和数学期望.
20.(本题满分16分)
已知fn(x)??Ai?1n?1n?inxx(?1)?x(?i?n,gn(x)?An1)?x(x?1)?(x?n?1),其中
x?R,n?N?且n?2.
(1)若fn(1)?7gn(1),求n的值;
(2)对于每一个给定的正整数n(n≥2),求关于x的方程fn(x)+gn(x)=0所有解的集合.
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