运动的合成与分解与练习题

运动的合成与分解讲解与练习题

1:河宽L=300m,河水流速u=1m/s,船在静水中的速度v=3m/s.欲按下列要求过河时,船的航向应与河岸成多大角度?过河时间为多少?

(1以最短的时间过河; (2以最小的位移过河; (3到达正对岸上游100m处.

【分析】(1过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度.当航向垂直河岸时,垂直河岸的速度最大,过河时间最短.(2船沿垂直河岸方向横渡,即v 合垂直河岸,过河位移最小.(3要求到达上游确定的某处,应使船的合速度始终指向该处.

2:如图所示、当汽车向右以速度v匀速运动时,物体M的向上运动的速度的大小

θ

3:如图33-3(a所示,用绳牵引小船靠岸,若收绳的速度为v1,在绳子与水平方向夹角为α的时刻,小船靠岸的速度v为多大?

点拨:小船的运动只有水平前进的靠岸速度v,没有垂直向上的速度.小船靠岸的速度取决于绳子OA缩短的快慢,为了找到绳子OA缩短的快慢,可以把船速v分解成两个分速度:一个沿绳方向的分速度,一个垂直于绳方向的分速度.其中沿绳方向的分速度即为收绳速度,由此可解得船速v的大小.

【问题讨论】有位同学对该题的解法如下:如图33-3(b所示,将收绳的速度v1分解为水平速度v及垂直速度v',其中水平速度v为船的速度,则有v=v1cos α.你能指出这种解法的错误所在吗?

4:如图所示,光滑水平面上有A、B两物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接,当绳子与水平面的夹角θA为45°、θB为30°时,物体A水平向右的速度vA,求:物体B运动速度vB 为多少?

练习 1.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为多少

练习2:某人乘船横渡一条河,船在静水中的速度一定,此人过河最短时间为T1,若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为。

练习3一骑自行车的人,当他以v1=5m/s的速度向正北方向骑行时,感到风来自正东方向,而他以v2=8m/s的速度向正西方向骑行时,又感到风来自正西南方向,若人在两次骑行时风速及风向均未变化,求此风速和风向。

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